2.8平面图形的旋转

2.8 平面图形的旋转教学目标：1、结合具体实例认识旋转。

2、经探索和操作，发现并理解图形旋转的性质。

3、在旋转及其性质的形成、获得的观察、思考、抽象概括过程中，进一步发展学生的空间观念。

教学重点：理解图形旋转的性质教学难点：探究旋转性质的过程教学过程：一、导入先播放一首有“旋转”意思的歌曲，紧接着出示“转动的风车、爱玩的摩天轮、工作中的电风扇、荡动的秋千”动画图片。

这些图形中的转动，都包含着旋转，那么，什么是旋转呢？【设计意图】从身边的具体实例出发，引出课题，播放的流行歌曲、动画图片给学生新鲜感，为本节课的学习增添激情。

二、新知探究（一）、旋转的概念从荡动的秋千上抽象出点、汽车雨刷上抽象出线、三角形抽象出面三个方面讲解旋转，出示旋转的概念：旋转：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，原图形上的点A旋转后是点B，这样的两个点叫作对应点。

旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。

【设计意图】通过实际例子抽象出数学问题，让学生知道数学来源于生活又应用于数学。

（二）、旋转的性质钟表指针的转动、旋转木马的飞转、风扇扇叶的转动，这些生活中常见的现象都蕴含着旋转的知识。

图形绕着某一点旋转，这个点可以是图像上的一点、也可以是图形外的一点、还可以是图形内的一点，那么，旋转有什么性质呢？三角形ABC绕着旋转中心O按顺时针方向旋转θ角后，得到三角形A’B’C’,通过动画演示可以发现：1、对应点到旋转中心的距离相等;2、两组对应点分别与旋转中心的连线所组成的角相等，都等于旋转角;3、旋转中心是唯一不动的点.【设计意图】通过几何画板动画演示三角形的旋转，形象直观。

我们身边处处都有旋转，风车旋转重复着历史的记忆；木马旋转幻想着青春的旋律；地球旋转带来日夜的交替；钟摆旋转追赶着时间的极限。

你感受到旋转了吗？三、作业预习旋转图形的画法。

冀教版数学七年级上册2.8《平面图形的旋转》教学设计一. 教材分析《平面图形的旋转》是冀教版数学七年级上册第2章第8节的内容。

本节课主要让学生掌握图形旋转的概念，理解图形旋转的性质，学会用旋转的方法进行图形的变换。

通过本节课的学习，学生能够进一步理解平移和旋转的概念，提高空间想象能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了图形的平移，对图形变换有一定的认识。

但他们对图形旋转的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对旋转的度数和旋转后图形位置的判断有一定的困难，需要在教学中进行重点讲解和练习。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解图形旋转的概念，掌握图形旋转的性质，学会用旋转的方法进行图形的变换。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：图形旋转的概念和性质。

2.难点：图形旋转后位置的判断和旋转度的理解。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生观察、操作、思考、交流，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备一些图形，如正方形、三角形等。

2.准备一个可以展示图形旋转的教具。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生思考旋转的概念。

然后提问：“什么是旋转？旋转有哪些性质？”让学生带着问题进入新课的学习。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍图形旋转的概念和性质。

讲解过程中，教师可以通过展示的教具，让学生直观地感受旋转的过程。

同时，教师引导学生进行思考和讨论，加深对旋转概念的理解。

3.操练（10分钟）教师让学生进行一些实际的操作练习，如将一个图形绕某一点旋转一定角度。

《2.8 平面图形的旋转》数学七年级上册冀教版教学设计一、布置课前学习任务（链接小学旧知，温故知新）1.在日常生活中，我们可以看见许多物体的旋转现象，旋转应用广泛。

请举出一些旋转现象的实例。

观察生活中物体的旋转现象，他们的转动有什么共同特点呢？2.（课本87页B组2题）如图，网格图中的每一小格的边长为1个单位长度.请分别画出线段AB绕点P 和△DEF绕点D，按顺时针方向旋转90°后的图形。

二．教学过程【学习任务一】结合实例，认识旋转问题1钟表的指针和风力发电机的叶片在做什么样的运动？观察生活中物体的旋转现象，他们的转动有什么共同特点呢？归纳概括平面图形的旋转的定义：【学习任务二】观察、操作，探密旋转 1.观察几何画板动态演示，识别旋转三要素，观察对应点、对应线段、对应角、旋转角。

① 点A 的旋转； ②线段AB 的旋转； ③等腰直角三角形△ABC 的旋转；2.积累活动经验，分析解决问题问题2 如下图，已知A 、B 是射线OM 上的两点，且OA =1cm, OB =1.5cm.(1)当OM 旋转到ON 的位置时，点A 、B 分别旋转到A '、B ’的位置，请画出点A '、B '.(2)OA 和OA'、 OB 和OB'分别有怎样的数量关系？问题3 如上图，△ABO 绕点O 顺时针方向旋转后得到△CDO ，则：(1)点A 的对应点是_________； (2)旋转中心是_____________；旋转角是_______________；(3)∠A 的对应角是_______， 线段OB 的对应线段是_____.问题4 请找出问题3的图中所有相等的线段、相等的角.【归纳提升】旋转背景问题中寻找边等、角等的方法3.理解概念内涵 .归纳旋转的性质认真观察几何画板动态演示，探索归纳旋转的性质，完成填表：从整体上看 从对应点满足的数量关系看 从对应点满足的位置关系看B'A'B A C【学习任务三】应用性质，旋转作图思考1：如图，画出点A绕点O按顺时针方向旋转60°后得到的点A1的位置．变式1：如图，画出线段AB绕点O按顺时针旋转60°后得到的线段A1B1．变式2：如图，画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到的△A1B1C1．图1 变式1 变式2【归纳提升】变式3：如何做一个多边形旋转后的图形呢？并总结旋转作图的步骤。