专题整体法和隔离法解决连接体问题共28页文档

外力
整体法
加速度 a
隔离法
内力
1.求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。 2.求外力：先隔离求加速度，后整体求外力。
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例题分析
【例1】相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两物块作匀加
速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。
(1)地面光滑，T=?
m
F M
(2)地面粗糙，T=？
三、系统牛顿第二定律 牛顿第二定律不仅对单个质点适用，对系统也适用，并且有时对系统运用牛顿 第二定律要比逐个对单个物体运用牛顿第二定律解题要简便许多，可以省去一些 中间环节，大大提高解题速度和减少错误的发生。 对系统运用牛顿第二定律的表达式为：
F m1a1 m2a2 m3a3 K K mnan
B
隔离A，设A受摩擦力方向沿接触面向上，由牛顿第二定律
θ
可得：mgsinθ-f=ma 解得：f=μ2mgcosθ [答案]BC
注意：A和B间的摩擦力为静摩擦力，不是滑动摩擦力
(m+M)g FN
f
A B
，因此不能用f=μ1FN=μ1mgcosθ计算。
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θ mg
同步练习 7、物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图）。当两者以相
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总结：①无论m、M质量大小关系如何，无论接触面是否光滑，无论在水平面、 斜面或竖直面内运动，细线上的张力大小不变。 ②动力分配原则：两个直接接触或通过细线相连的物体在外力的作用下以共同的 加速度运动时，各个物体分得的动力与自身的质量成正比，与两物体的总质量成 反比。 ③条件：加速度相同；接触面相同
M
解：由牛顿第二定律，对整体可得：F- (M+m)g=(M+m)a 隔离m可得：T-mg=ma 联立解得：T=mF/(M+m)

• （2）若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬 间，A的加速度为a/，a/与a之间比为多少？
• 3.质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接， 绳跨过位于倾角α＝30°的光滑斜面顶端的轻滑 轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水 平桌面上，如图所示。第一次，m1悬空，m2放 在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运 动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2 位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1 自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时 间为。求m1与m2之比。
【答案】 B
3．(2011·淮州检测)如图3－3－1所示， 质量为M的小车放在光滑的水平地面上， 右面靠墙，小车的上表面是一个光滑的斜
面，斜面的倾角为α，当地重力加速度为 g.那么，当有一个质量为m的物体在这个 斜面上自由下滑时，小车对右侧墙壁的压
力大小是( )
A．mgsin αcos α C．mgtan α
A．a′＝a，T′＝T C．a′＜a，T′＝T
B．a′＞a，T′＝T D．a′＞a，T′＞T
【解析】对图甲整体分析，由牛顿第二定律 得 a＝M＋F m，对小球受力分析如图(a)所示，因此 有 F－Tsin α＝ma，Tcos α＝mg；对图乙小球受力 分析如图(b)所示，因此有 T′sin α＝ma′，T′cos α＝mg，解得 T′＝T＝mg/cos α，a＝Mmgtan α，a′ ＝gtan α，由于 M＞m，故 a′＞a.
连接体问题的处理——整体法 与隔离法
1．整体法：当系统中各物体的⑨加速度相同时，我们可以把 系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的⑩ 质量之和，当整体受到的外力已知时，可用⑪牛顿第二定律求出整 体的加速度．
2．隔离法：从研究方便出发，当求解系统内物体间的⑫相互 作用力时，常把物体从系统中⑬隔离出来进行分析，依据牛顿第二 定律列方程．

03
整体法与隔离法的比较
应用场景的比较
整体法
适用于分析系统整体的运动状态和平衡状态，如分析物体的平动、转动等。
隔离法
适用于分析系统内各部分之间的相互作用和运动状态，如分析连接体之间的相对 运动和相互作用。
分析方法的比较
整体法
将系统整体作为研究对象，通过整体 的运动状态和平衡条件来求解未知量 。
04
整体法与隔离法的实例 分析
实例一：桥梁分析
总结词
桥梁分析是整体法的典型应用
详细描述
在桥梁分析中，将桥梁作为一个整体来考虑，研究其静载和动载下的受力情况，从而确定桥梁的安全性和稳定性 。整体法能够全面地考虑桥梁的整体性能，避免了对各个部分的孤立分析。
实例二：建筑结构分析
总结词
建筑结构分析是隔离法的常见应用
05
实际应用中的选择建议
根据问题特性选择分析方法
简单问题
对于一些简单的问题，可以直接使用整体法或隔离法进行分析。如果问题涉及整体的运 动状态或受力情况，可以选择整体法；如果问题只关注部分或某个物体的运动状态或受
力情况，可以选择隔离法。
复杂问题
对于复杂的问题，可能需要结合整体法和隔离法的优点，进行综合分析。可以先用整体 法分析物体的运动状态或受力情况，再根据需要用隔离法对某个物体或部分进行详细分
02
隔离法概述
定义与特点
定义
隔离法是将研究对象从整体中隔离出来，对其进行分析的方 法。
特点
隔离法注重研究对象的独立性和特殊性，通过深入研究对象 的内在规律和特性，揭示其在整体中的作用和地位。
隔离法的应用场景
机械系统Байду номын сангаас
经济学

传送带模型
一、水平传送带模型 【模型构建】
项目 情景1
情景2
图示
滑块可能的运动情况
(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速
(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先 减速再匀速 (2)v0<v时，可能一直加速，也可能先 加速再匀速
情景3
(1)传送带较短时，滑块一直减速达 到左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送 带传回右端。其中v0>v返回时速度 为v，当v0<v返回时速度为v0
(2)滑轮类问题 若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。例如，如图所示，绳 跨过定滑轮连接的两物体虽然加速度大小相同，但方向不同，故 一般采用隔离法。
【例1】(多选)在一正方形小盒内装一质量为m的小圆球，盒与球 一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，如图所示。若不计摩擦，下滑 过程中小圆球对方盒前壁的压力为FN，对方盒底面的压力FN′， 则下列叙述正确的是( )
[正解] 系统在水平方向只受力 F 作用，恰能一起运动，则 A、 B 具有相同加速度，即 a＝M＋F m，木块 B 水平方向只受 A 对 B 的静摩擦力，因此最大静摩擦力 fm＝Ma；若撤去力 F，将水平 力 F′作用于 B，则对系统有 a′＝MF＋′m，木块 A 水平方向只受 B 对 A 的静摩擦力 f，相对静止的条件是相互作用的静摩擦力 f≤fm， 且 f＝ma′，联立解得 F′≤MmF，C 项正确。 答案 C
如下图所示：
甲、乙、丙、丁四个图中，若物体与地面间是光滑的，那么对整 体A、B和隔离A的方程是怎样的(设物体A、B的质量分别为mA、 mB)
甲图对对AA、：B_T_：＝___mF__＝A__a__（____m__A＋__m__B_）_ a 乙图对对AA、：B_m_：_A_g_m_－__A_g_T__＝＝____（m___A_m_a__A_＋__m_B_）__a_ 丙图对对AA、:_F_B－_:__F_F__＝_N__＝_（___m_m_A__aA__＋__m__B）__a_ 丁图对对AA、：B_f_：＝___Fm__＝_A__a_（____m___A_＋__m_B_）__a_