北师大版-数学-七年级上册-北京101中学 第五章《解方程(一)》教案

北师大版七年级上册5.2求解一元一次方程第五章：5.2解方程（一）课程设计背景在七年级上册数学课程中，学生开始学习一元一次方程的求解。

这是数学中重要的一环，是数学知识体系的基础。

学生需要通过学习和练习，掌握解一元一次方程的方法和步骤，为以后学习高等数学做好准备。

本课程设计旨在通过教学实例和实际问题解决方法，让学生初步掌握解一元一次方程的基本思路和方法。

教学目标1.了解一元一次方程的定义、基本性质和解法；2.掌握代数式变形和方程等式变形的方法；3.能独立解决简单的一元一次方程。

教学内容和方法教学内容1.一元一次方程的定义和基本性质；2.解决实际问题的一元一次方程；3.解决未知数具体值的一元一次方程。

教学方法1.教师讲解和板书，引导学生理解一元一次方程的定义和基本性质；2.通过具体问题解决，引导学生感性理解和掌握方程的解法；3.在解决具体问题的基础上，提高学生的抽象思维能力。

教学流程第一步：导入介绍有关一元一次方程的基本概念，并通过几个示例引导学生理解。

第二步：讲解1.一元一次方程的定义：让学生掌握一元一次方程的定义，认识未知数、系数和常数之间的关系。

2.一元一次方程的基本性质：让学生了解一元一次方程的基本性质，如等式两边相加或相减，公式代入等式等法则。

3.一元一次方程的解：让学生掌握解一元一次方程的基本思想和方法，如减法消元、乘法消元或方程整体移动等。

第三步：综合巩固练习通过一些例题和练习来巩固已学内容，帮助学生掌握一元一次方程的解法。

第四步：拓展应用1.通过实际问题解决一元一次方程，引导学生将数学知识运用到生活中。

2.提高解答复杂问题的能力，如不确定未知数数目、存在负数或分数等非整数情况的方程等。

课堂反馈通过课堂练习、提问及课后习题等方式，检测学生对于所学知识体系的掌握和应用能力。

总结本课程设计针对七年级数学教学，通过介绍一元一次方程的基本概念、性质及解法等基础知识内容，提高学生的抽象思维能力和应用能力。

北师大版七年级数学上册教案第五章一元一次方程第一节认识一元一次方程第一课时一元一次方程【教学目标】1.归纳出方程、一元一次方程的概念.2.感受方程作为刻画现实生活有效模型的意义.【教学重难点】重点：通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型.难点：根据具体问题中的数量关系列一元一次方程.【教学过程】一、创设情境，导入新课出示教材第130页猜年龄的游戏.分析：小彬的年龄现在是不知道的，因此设小彬今年x岁，“小彬的年龄乘2再减5”就是2x－5，因此得到等式2x－5＝21.学生对照等式解释这个等式的意义：某人的年龄x的两倍减去5等于21.教师与学生仿照小华与小彬之间的游戏规则，学生报出得数，教师迅速说出结果，连续几次练习，激发学生学习方程的好奇心.二、师生互动，探究新知1.问题探究.(1)小树慢慢长高.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？解答：学生互相交流，分析数量关系，找出相等关系：树原高＋长高＝1米.设x周后小树长高到1米，得到方程：40＋5x＝100.(注意：1米＝100厘米)(2)黑板的长和宽.教室里长方形黑板的周长是11.4米，长与宽的差是3.3米，黑板的长和宽分别是多少米？师生共同分析题中已知和未知：已知黑板的周长，长与宽之间的数量关系，而长与宽的具体数值是未知的，因此：设黑板的长为x米，则宽为(x－3.3)米.根据2(长＋宽)＝周长，得到方程：2[x＋(x－3.3)]＝11.4.鼓励学生用自己的语言表达自己的想法，学生可能列出不同的方程，只要合理都应给予鼓励.2.探究概念.学生阅读教材第130页的第4个问题的内容(组织学生先进行自主学习，再进行小组合作学习).(1)交流对题意的理解.设2000年每10万人中约有x人具有大学文化程度，则增长的人数为x·147.30%.相等关系：“2000年每10万人中的大学生人数＋增长人数＝2010年每10万人中的大学生人数”或简单说成：“2000年大学生人数＋增长人数＝2010年大学生人数”(明白是指每10万人中).因此根据这个等量关系，我们可以列出方程：x＋x·147.30%＝8930.(2)通过本题分析让学生感受到大学生人数在增加，受教育程度在提高，社会在不断进步.(3)由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行充分的交流并列出本节所列出的几个方程：2x－5＝21，40＋5x＝100，2[x＋(x－3.3)]＝11.4，x＋x·147.30%＝8930.观察以上方程有什么共同特点？让学生进行充分的交流，各抒己见，归纳出以上方程的特点，得出一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown).使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.三、运用新知，解决问题1.根据题意列出方程：(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的17，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分.甲队胜了多少场？平了多少场？2.x ＝2是下列方程的解吗？(1)3x ＋(10－x)－20；(2)4x ＋6＝7x.四、课堂小结，提炼观点你认为在解决实际问题时，列出方程的关键是什么？学生提出自己的问题，师生共同解决.五、布置作业，巩固提升1.小明参加知识竞赛，共有20道题，规则为答对一题加5分，答错一题或不答扣2分，小明的最后得分是86分，你能知道小明一共答对多少道题吗？2.教材第132页习题5.1.【板书设计】一元一次方程1.根据给出的问题，分析其中的数量关系，列出方程.2.分析列出的方程，归纳一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.3.方程的解的概念：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.第二课时等式的基本性质【教学目标】理解等式的基本性质，并能用它们来解方程.【教学重难点】重点：深刻理解等式的基本性质.难点：理解等式的基本性质及应用.【教学过程】一、创设情境，导入新课看下面一组式子，请你添上适当的数或者式子，保证等式还成立(师生探讨，允许学生犯错误，教师进行及时的纠正).1＋2＝3，1＋2＋____＝3＋____，1＋2－____＝3－____；2x＋3x＝5x，2x＋3x＋____＝5x＋____，2x＋3x－____＝5x－____.再换一个数或者式子试试.分小组交流讨论，多试几次.归纳发现的规律：由此你发现等式有什么性质？请用语言叙述一下：_____________________________________________________ ___________________；用数学符号表示：若________＝________，那么________＝________.点拨：等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.a＝b，a±c＝b±c.二、师生互动，探究新知1.看一组式子：请你添上适当的数使等式还成立.(1)6＋2＝8，(6＋2)×____＝8×____，(6＋2)□____＝8□____；(2)3x＋7x＝10x，(3x＋7x)□____＝10x□____，(3x＋7x)÷____＝10x÷____.归纳发现的规律：由此你又发现了等式有什么性质？用语言叙述一下：_____________________________________________________ ___________________；用数学符号表示：(1)若________＝________，那么________＝________；(2)若________＝________(________)，那么________＝________.点拨：等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式.(1)a ＝b ，a ·c ＝b ·c ；(2)a ＝b ，a c ＝b c (c ≠0).等式的基本性质：等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式.2.你会用等式的性质来解决以下问题吗？(试试看)(1)从x ＋5＝y ＋5能得到x ＝y 吗？理由是：______________；(2)从x ＝y 能得到x －5＝y －5吗？理由是：______________；(3)从－3a ＝－3b 能得到a ＝b 吗？理由是：______________；(4)如果3x －2＝7，那么3x ＝7＋________，根据________得到.3.你能辨析以下问题的正误吗？(1)在等式ab ＝ac 的两边都除以a ，可得b ＝c.这句话对吗？说出你的理由.师生探讨：这种说法错误，没考虑到a 是否为0的问题.(2)在等式a ＝b 两边都除以c 2＋1，可得a c 2＋1＝b c 2＋1.这句话对吗？说出你的理由.师生探讨：这个说法正确，因为c2＋1≥1≠0，所以上述正确.三、运用新知，解决问题所谓“解方程”就是求得方程的解的过程，即要求出方程的解“x ＝？”，因此我们需要把方程转化为“x＝a(a为常数)”的形式.1.x＋2＝5.解：方程两边同时________，得________.所以x＝________.练习：x－2＝5.反思学习：这道题你应用了________来解决的.2.－3x＝15.解：方程两边同时________，得_____________________________________________________ ___________________.所以x＝________.反思小结：本题你用了________来解决的.3.－3x＋3＝6.解：方程两边同时________，得________.方程两边同时________，得________.所以x＝________.思考：本题先应用________，后应用________.发现：由此你发现解方程的依据是什么？________________________________________________________________________.四、课堂小结，提炼观点通过你的学习，你明白了什么？有什么收获？五、布置作业，巩固提升解方程：5－3y ＝－16；2x 3－1＝5.(注明每一步的理由)【板书设计】等式的基本性质等式的基本性质：等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

审阅人：）1一元一次方程（ 5.1一、课题二、教学目标．使学生了解一元一次方程的概念，并牢固地掌握最简单一元一次方程的解法；1 ．培养学生观察、分析、概括的能力以及准确而迅速的运算能力．2三、教学重点和难点的解法．0)≠ax=b(a重点：一元一次方程的概念和方程．0)≠ax=b(a难点：正确地解方程四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题．针对前二节所学内容，请学生回答下列问题1 什么叫等式？等式应具备什么性质？(1) 什么叫方程？方程的解？解方程？(2)3等于9倍减去4某数的)投影(3)( 是不是该方程的解．x=3，x=2，列出方程，并检验) 让一名学生在黑板上板演本题，其余学生在练习本上完成，教师巡视，发现问题，及时纠正( 请找出它们具有的特点？) ①只含有一个未知数；②未知数的次数都是一次( ．在学生回答完上述问题的基础上，引出课题2我们将具备上述特点的方程叫做一元一次方程．请学生回答：什么叫一元一次方程？根据学生的回答，教师板书一元一次方程的概念．这时，教师还需指出：“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数项的最高次数．) 板书课题(本节课我们来学习最简单的一元一次方程的解法．（二）、师生共同讨论得出最简一元一次方程的解法解下列方程：例，即可得到原方程的1的系数，将其系数化x，在方程的两边都除以未知数2：利用等式性质分析解．最后还需检验所得的数是否为原方程的解．略．(2)(3)(4)的解答过程板书．方程(1)让学生先回答本题，教师追问根据，然后，老师根据学生的回答将方程( ) 的解答过程请三名学生板演，师生共同讲评(2)(3)(4) 的解是什么？根据是什么？0)≠ax=b(a最后，教师可追问学生，方程（三）、课堂练习(解下列方程：) 投影本题的作用是进一步巩固学生对最简一元一次方程的解法的掌握，使之运用得灵活、自如．这样( ) 做也为后继课的学习做好铺垫（四）、师生共同小结采用师生一问一答的方式，小结本节课所学的内容．最后教师指出：．2据是等式性质．-x=1=x=1．不要把两个方程用等号连接起来．如2．问题：若3) 思考(的解又是什么呢？ax=b，则方程a=0 用心爱心专心七、练习设计解下列方程，并检验：思考题的方程：x解关于的取值b，a以外的字母看成已知数，解此类问题要注意已知数x的方程，就是把方程中除x关于( ) 范围八、板书设计）1一元一次方程（5.1§ （五）课堂小结（三）例题解析（一）知识回顾2 、例1例（二）观察发现练习设计（四）课堂练习九、教学后记一、课题）2一元一次方程（5.1§ 二、教学目标．使学生掌握移项的概念，并能利用移项解简单的一元一次方程；1 ．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力．2三、教学重点和难点重点：移项解一元一次方程．难点：移项的概念四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题．等式的性质是什么？1 的解是什么？0)≠ax=b(a．什么叫一元一次方程？方程2．3 解方程：)投影( ) 让学生口答本题，发动其余学生及时纠正出现的错误，做到一题多用(今天学习把某些简单的一元一次方程化为最，0)≠ax=b(a我们已经学习了解最简单的一元一次方程) 二(教师板书课题：一元一次方程的解法(简的一元一次方程，从而求得其解．（二）、师生共同研究解简单的一元一次方程的方法例．3x-5=4解方程 1 在分析本题时，教师应向学生提出如下问题：的形式？ax=b．怎样才能将此方程化为1 ．上述变形的根据是什么？2 ) 以上过程，如学生回答有困难，教师应作适当引导(3x-5=4：解，，得5方程两边都加上，4+5＝3x-5+5 用心爱心专心，3x=4+5 即，3x=9 ．x=3 ) 本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验( ．7x=5x-4解方程2例此题的分析与解答过程的教学设计可仿照例( )重复进行1 的分析与解答，教师可提出以下几个问题：2，例1针对例这一过程中，什么变化了？怎样变化的？3x=4+5，变形为3x-5=4．将方程3 这一过程中，什么变化了？怎样变化的？7x-5x=-4，变形为7x=5x-4．将方程4变为(-5) ，并由方程的右边移到方程的左边-5x变为5x，并由方程的左边移到方程的右边；+5我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．利用移项，我们按以下步骤来书写．2可以将例，7x=5x-4：解，7x-5x=-4移项，得，2x=-4合并同类项，得未知数．x=-2，得1的系数化x 这样的一元一次方程的步骤，并强调移项要变号．2、例1至此，应让学生总结出解诸如例 ) 用投影给出(（三）、课堂练习这个练习，应找部分学生板演，其余学生在下面自行完成，其间，教师要巡视，发现问(解方程：的解题格式完成这个练习，2教师还应要求学生严格参照例同时，并鼓励同学间互相讲评，题及时纠正，) 并要求口算检根（四）、师生共同小结首先，采取师生一问一答的形式回顾本节课学习了哪些内容？采用了什么样的思维方法？在解题时需要注意什么？然后，教师需指出，采用了将“未知”转化为“已知”的思维方法，这是一种非常重要的思维方法，它在后继课的学习起着非常重要的作用．同时再次强调移项要变号．为下节(最后，教师可引申，若所给方程中的某一项或某几项有括号，我们应如何求出方程的解？) 课埋下伏笔，引出悬念，从而激发学生的学习兴趣七、练习设计解下列方程：思考题的方程：x解关于22(1)ax=bx ．-1)x+1)x=(a (2)(a ；八、板书设计）2一元一次方程（5.1§ （五）课堂小结（三）例题解析（一）知识回顾 2 、例1例练习设计（四）课堂练习（二）观察发现九、教学后记一、课题）3一元一次方程（5.1§ 用心爱心专心二、教学目标．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；1 ．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．2三、教学重点和难点重点：带有括号的一元一次方程的解法．难点：解一元一次方程的移项规律．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题，并指出解法根据．0)≠ax=b(a．解方程1 ．什么叫做移项？移项的根据是什么？移项时应当注意什么？2投影(．3 解下列方程：) 本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法．（二）、师生共同研究讨论解一元一次方程的移项规律．5x+2=7x-8解方程 1例在分析本题时，教师向学生提出如下问题：ax=b．利用什么方法可将所给方程化为1 的形式？．怎样移项呢？2 根据学生回答的情况，得到的下面两种解法．，5x+2=7x-8 1 解法，5x-7x=-8-2移项，得合并同类项，得 -2x=-10 ，得1系数化．x=5 移项，得 2解法，2+8=7x-5x 合并同类项，得，10=2x ，得1系数化．x=5 最后，请学生口算验根．，启发学生总结出求解像上述例题这样的一元一次方程时，它的移项2和解法1结合本例题的解法) 一般地，把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边(规律是什么．() 若学生回答有困难，教师应做适当引导然后，教师应指出，习惯上多把含有未知数的项移到左边，有时为了简单也可以移到左边．（三）、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法．2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)解方程 2例所示方程的形式呢？请学生回答1怎样才能将所给方程转化为例(：解) ，2x-4-12x+3=9-9x去括号，得，2x-12x+9x=9+4-3移项，得用心爱心专心，-x=10合并同类项，得．x=-10，得1系数化 ) 是否为原方程的根-10本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检验(方程里含有括号时，移项前，要先去括(此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法． ) 号（四）、课堂练习) 投影( ．下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？1 2(x+3)-5(1-x)=3(x-1) 解方程，2x+3-5-5x=3x-1解：，3+5-3＝2x-5x-3x ，-6x=-12 ．解方程：； (2)8x-2=7x-2 ；(1)2x+5=25-8x ；(3)2x+3=11-6x (6)2.4x-9.8=1.4x-9 ；(5)10y+7=12-5-3y ；(4)3x-4+2x=4x-3 ．．解方程：3 ；(1)3(y+4)12 ； (2)2-(1-z)=-2 ；(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y ；(4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x) ．(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3) （五）、师生共同小结师生采用一问一答的形式，一起总结本节课都学习哪些内容？哪些思想方法？应注意什么？在此基础上，教师应着重指出①在运用移项规律解题时，一般情况下，应把含有未知数的项移到等号的左边，但有时依具体情况，也可灵活处理；②将“复杂”问题转化为“简单”问题，将“未知”问题转化为“已知”问题，将“陌生”问题转化为“熟悉”问题，这种思考问题的方法是一种非常重要的数学思考方法．本节课的例题、练习题的解答就充分地体现这一点．七、练习设计解下列方程：；8x-4=6x-20x-6+3．13x-26+6x-． 2 9=12x+50-7x-5 ；；4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)．3 ；15-(7-5x)=2x+(5-3x)． 4 ＝12-3(9-y)．5 ；5(y-4)-7(7-y) ；16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)． 6 ；3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)．7 ．2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y． 8 思考题解下列方程：；2|x|-1=3-|x|．1 ．2|x+1|=|x+1|．2八、板书设计）3一元一次方程（5.1§ （五）课堂小结（三）例题解析（一）知识回顾 2 、例1例（四）课堂练习（二）观察发现练习设计九、教学后记用心爱心专心一、课题）4一元一次方程（5.1§ 二、教学目标．使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；1 ．培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们的运算能力．2三、教学重点和难点重点：含有以常数为分母的一元一次方程的解法．难点：正确地去分母．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题．什么叫移项？解一元一次方程的移项规律是什么？1 ) 请学生口答(解下列方程：)投影(．2 ．求几个数的最小公倍数的方法是什么？3 本节课，我们继续来学习含有以常数为分母的比较复杂的一元一次方程的解法．（二）、师生共同研究解含有以常数为分母的比较复杂的一元一次方程的方法在分析本题的解法时，向学生提出如下问题： ) 去分母(怎样才能将它化成上节课中所学的方程的类型？(1) ) 方程的每一项都乘以分母的最小公倍数(如何去分母？(2) ， 5y-1=14 去分母，得，5y=15移项，得．y=3，得1系数化 ) 本题应如何去分母？学生答(：解去分母，得，4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12 去括号，得8x-4-10x-1 ，6x+3-12＝移项，得，3-12+4+1＝8x-10x-6x 合并同类项，得，-8x=-4，得1系数化针对本题的解答过程，应向学生提出如下问题：为了去分母，方程两边应乘以什么数？(3) 去分母应注意什么？(4) ) 以上问题，若学生回答有困难，或不完整，教师应做适当的引导，补充( ) 本题的解答过程，应由学生口述，教师板书来完成(利用去分母的方法，将它(教师启发学生总结解含有以常数为分母的一元一次方程的思路是什么．转化为上一节所学的方程的形式) （三）、课堂练习解下列方程：用心爱心专心（四）、师生共同小结首先，应让学生回答下列问题：．本节课学习了什么内容？1 ．用什么样的方法将本节所学的新的类型方程转化为上节课我们熟悉类型的方程？2 ．为了去分母，方程两边应乘以什么数？这个数是如何选取的？3 ．去分母时应注意什么？4 结合学生的回答，教师作补充．②用这个最小公倍数去乘方程两边时，①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；去分母时需注意：不要漏掉等号两边不含字母的“项”；③去掉分母时，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．七、练习设计解下列方程：思考题的方程：x解关于22．-1)x+1)x=(a (2)(a ；(1)ax=bx八、板书设计）4一元一次方程（5.1§ （五）课堂小结（三）例题解析（一）知识回顾2 、例1例（二）观察发现练习设计（四）课堂练习九、教学后记一、课题）5一元一次方程（5.1§ 二、教学目标．加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤；1 ．培养学生观察、分析、归纳的能力，并提高他们的运算能力．2三、教学重点和难点解一元一次方程的步骤四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题．什么叫一元一次方程？其最简形式是什么？1 ．什么叫移项？移项时需注意什么？2(．3下列方程的解法对不对？若不对，错在哪里？怎样改正？)投影．2x+1=4x+1解方程(1) ，2x+4x=0：解，6x=0 所以． x=0 用心爱心专心。

北师大版初一上册第五章5第1课时教学目标：【知识与技能】1.通过具体例子，归纳移项法则.2.利用移项解一元一次方程.【过程与方法】通过具体例子，归纳移项法则，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，明白得解方程的目标，体会解方程过程中蕴涵的化归思想.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，培养学生观看，发觉数学问题的能力，激发学生学习爱好.【教学重点】会用移项法则解一元一次方程.【教学难点】移项一定要改变符号.教学过程：一、情境导入，初步认识关于方程5x-2=8,你会解吗？如何样解呢？【教学说明】学生专门容易想到利用等式的差不多性质求解，进一步巩固所学知识.二、摸索探究，猎取新知1.移项法则问题1 解方程5x-2=8,除了利用等式的差不多性质来解，还有其他的解法吗？【教学说明】通过提出问题，激发学生的探求欲望.解方程：5x-2=8,方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2也确实是5x=8+2比较那个方程与原方程,能够发觉，那个变形相当于【归纳结论】把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项.注意：移项一定要改变符号.2.利用移项解一元一次方程问题2 解下列方程：（1）2x+6=1；（2）3x+3=2x+7.【教学说明】学生通过解答，初步把握利用移项解一元一次方程.【归纳结论】移项是解方程的重要变形，它是依照需要把方程的项由等号的一边移到另一边.一样把含有未知数的项移到等号的左边，而把常数项移到等号的右边，为防止漏项，先写不需要移动的项.问题3 解方程1/4x=-1/2x+3.【教学说明】学生通过解答进一步把握利用移项解一元一次方程的步骤.【归纳结论】利用移项解一元一次方程的步骤（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1.3.一元一次方程的应用问题4 若1/3a2n+1bm+1与-5b-2m+7a3n-2是同类项，求(-n)m的值.【教学说明】学生通过摸索、分析，与同伴交流，尝试完成，提高综合运用知识的能力.【归纳结论】依照同类项的概念可知，2n+1=3n-2,m+1=-2m+7,然后解方程求出m、n的值，再运算（-n）m的值.问题5 聪聪到期望书店帮同学们买书，销货员主动告诉他，假如用20元钱办会员卡，今后享受八折优待，请问在这次买书中，聪聪在什么情形下，办会员卡与不办会员卡费用一样？【教学说明】学生设未知数，依照题意找出相等关系，列出方程求解.初步体会一元一次方程的应用.【归纳结论】列方程解应用题先合理地设出未知数，用含有未知数的式子表示出各未知量，再找出相等关系，列出方程进行解答.三、运用新知，深化明白得1.下列变形中，属于移项的是（）.A.由3x=-2,得x=-2/3B.由x/2=3，得x=6C.由5x-7=0,得5x=7D.由-5x+2=0,得2-5x=02.下列方程中,移项正确的是( ).A.方程3-x=5变形为-x=5+3B.方程2x=3x+1变形为2x-3x=1C.方程3x=4x+5变形为3x-4x=-5D.方程3-2x=-x+7变形为-x+2x=7+33.当x=______时,代数式5x-10与18-3x的值相等.4.解下列方程(1)10x-3=9;(2)5x-2=7x+8;(3)x=3/2x+16;(4)1-3/2x=3x+5/2.5.当m=3时,求方程2x-m=m2-x的解.6.用若干千克化肥给一块麦地追肥,每亩用6千克,还差17千克;假如每亩用5千克,还剩3千克,问这块麦地有多少亩?化肥多少千克?【教学说明】学生自主完成,检测对移项法则及利用移项解一元一次方程等知识的把握情形,加深对新学知识的明白得,对学生的疑问教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.C 2.B 3.7/24.(1)x=1.2 (2)x=-5 (3)x=-32 (4)x=-1/35.把m=3代入原方程得2x-3=9-x,移项得2x+x=9+3.合并同类项得3x=1 2,系数化为1得x=4,因此得m=3时,原方程的解为x=4.6.设这块麦地有x亩,由题意得:5x+3=6x-17,解得x=20.因此这块麦地有2 0亩,化肥103千克.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆移项法则和利用移项解一元一次方程等知识点.2.通过这节课的学习，你把握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】老师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的明白得与运用.课后作业：1.布置作业：从教材问题“5.3”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.教学反思：本节课从学习探究移项法则，到利用移项解一元一次方程，培养学生动手、动脑适应.加深对所学知识的认识，并运用所学知识解决实际问题，体验应用知识的成就感，激发学生学习的爱好.。

北师大版七年级上册5.2《求解一元一次方程1》教案北师大版七年级上册《求解一元一次方程1》教学案一、教学目标1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．3.在理解移项法则的基础上，能灵活应用移项法则熟练解简单的一元一次方程.二、教学重难点重点：移项法则.难点：移项法则变形的推理过程及应用.三、教学过程（一）新课引入师：重建后的台儿庄古城，古色古香，金碧辉煌，令人向往。

老师要求外地的老师到台儿庄古城游玩，其中男教师有8人，他们比女教师的5倍少2人，你能帮我算算女教师来了多少人么？生1：设女教师x人，男教师的人数可以表示为5x-2，由此，可列方程5x-2=8.（教师板书）【教师板书课题：5.2求解一元一次方程（1）】（二）探索新知师：同学们，如何利用等式的基本性质来求解方程x-285=方程8x-5=2师：两种方法哪种更简便？生：移项。

师：移项的依据是什么？生：等式的基本性质1.（三）课堂展示，体验成果课堂展示（一）师：我们可以仿照移项的方法求解下面两个方程。

（投影出示（1）3x＝5x-14；（2）5x-3＝2x+7 ．课堂展示（二）（四）畅谈收货，知识升华师：课上到这里，老师相信大家收货很多，那就敞开心扉说一说吧！生：我学会了利用移项求解一元一次方程的方法；生：移项是从等号的一边移到另一边，通常习惯把未知项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；生：移项时要变号；生：求解一元一次方程的步骤是：移项、合并同类项、系数化为1（五）分层检测，当堂达标基础题1、下列移项正确的是（）A.由15=x15--5=x，得5B.由123--=x x ，得123=+x xC.由x x 437=-，得734=--x xD.由x x 3248+=-，得x x 3428+=-2、如果x x 352-=，那么2x+ =53、方程x x 536+=的解是 .4、解下列方程：（1）1136=-x（2）x x 3.15.67.05.0-=-拓展题5、代数式12+a 与a 37+互为相反数，求a 的值6、当k 为何值时，单项式3222+k b a 与k b a 61123-的差仍然是单项式？答案：1、D 2、3x 3、x=3 4、（1）37=x （2）4=x5、58-=a 6、k=1 （六）布置作业．1、完成课本P 136 习题5.3 1.（1）（2）（3）（4）（做在作业本上）2、完成课本P 136 习题5.3 2、3题；。

七年级数学上册第五章一元一次方程5.2 求解一元一次方程﹙1）学习目标：1.掌握移项法则.2.并能利用移项法则解简单的一元一次方程.预习案课前导学：阅读课本P135–P136，完成下面内容1、在方程的两边同时加上或减去同一项，相当于把原方程的项后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做，其依据是，移项要注意变号例：解方程：3x－7=8－2x解：移项，得3x+2x=8合并同内项，得 =系数化为1，得。

2、在方程的一边交换两项的位置项的符号，而移项符号（填“改变”或“不改变”）尝试练习：1、解方程（格式如上例）（1）7x－5=3x+9 ﹙2﹚4x+20=5x－25解：解：学习案知识点拨：1、移项时通常把含有未知数的项移到方程的一边（通常移到左边）,常数项移到方程的另一边（通常移到右边）2、在解方程时，经过移项、合并同内项后方程可化为ax=b(a≠0)的形式，这时求解，只要将方程两边都除以未知数的系数a就可以得到方程的解。

课内练习：1、解方程﹙1﹚3x=5x+3; ﹙2﹚15y+8y=20y+30﹙3﹚1－x=3x+2、列方程，解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果没人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？反馈案基础训练：1、由方程－4+x=7,移项，得；2、已知3是关于x的方程2x－a=1的解，则a的值是﹙﹚A、－5B、5C、7D、23、解方程：﹙1﹚10－5y=－3y ﹙2﹚0.5x－1.2=0.7x+0.8 ﹙3﹚2x－x=－+2拓展提高：1、如果单项式－56－2m y3n与单项式2x3m y2－4n是同内项，求m，n 的值。

北师大版数学七年级上册《第五章一元一次方程》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》是初中学段数学教学的重要内容，主要让学生了解和掌握一元一次方程的定义、解法及其应用。

本章通过实际问题引入方程的概念，让学生感受数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。

教材内容安排合理，由浅入深，既注重基础知识的教学，又重视学生能力的培养。

二. 学情分析初入学段的七年级学生在数学知识、技能、思维方式等方面具有一定的基础，但方程概念、解法及应用对于他们来说还是一个新的领域。

因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，激发他们的求知欲望，引导学生主动探究、合作交流，逐步掌握一元一次方程的知识。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现规律、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生热爱数学、勇于探究的精神，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、解法及应用。

2.难点：一元一次方程的解法，以及如何将实际问题转化为方程问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方程概念，让学生感受数学与实际生活的联系。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究，发现方程的解法及应用。

3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高解决问题的能力。

4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地调整教学方法及策略。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，辅助教学。

2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生解决方程问题。

3.练习题库：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。

4.教学用具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入方程的概念，如“小明买书”问题，引导学生感受数学与实际生活的联系。

北师大版初一上册第五章5教学目标：【知识与技能】1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要.2.正确明白得和运用乘法分配律和去括号法则解方程.【过程与方法】通过实际问题，体会方程建模思想，把握运用去括号法则解方程的方法，提高解决问题的能力.【情感态度】培养学生热爱数学，独立摸索与合作交流的能力，领会数学来源于实践，服务于实践,激发学生学习爱好.教学重难点：【教学重点】正确明白得和运用乘法分配律和去括号法则解方程.【教学难点】运用乘法分配律和去括号法则解方程.教学过程：一、情境导入，初步认识教材第137页最上方的彩图及相关问题.【教学说明】学生通过摸索、分析，设未知数列出方程，感受数学与生活的紧密联系.二、摸索探究，猎取新知1.去括号解一元一次方程问题1 假如设1听果奶饮料x元，那么可列出方程4(x+0.5)+x=10-3.(1)上面那个方程列得对吗？什么缘故？你还能列出不同的方程吗？(2)如何样解所列的方程？【教学说明】学生通过摸索、分析，专门容易得出那个方程列的是正确的，再列出不同的方程，最后解所得的方程，进一步体会数学与生活的紧密联系.问题2 解方程：4(x+0.5)+x=7.【教学说明】学生通过解答，把握去括号解方程的一样步骤.【归纳结论】去括号解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.问题3 解方程：-2(x-1)=4.【教学说明】学生通过观看、分析，尝试不同的解题方法，进一步把握去括号解方程的步骤和方法.【归纳结论】去括号时，一是要看清括号前面的符号；二是括号前的系数要与括号里的每一项相乘.问题4 观看问题3两种解方程的方法，它们有什么区别？【教学说明】学生通过观看，专门容易找出它们的区别.明确去括号解方程的步骤是能够灵活处理的.2.一元一次方程的应用问题5 在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长共12人一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试依照图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你关心小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.【教学说明】学生通过摸索、分析，与同伴进行交流，进一步体会一元一次方程的应用.三、运用新知，深化明白得1.解方程2-3(x-1)=0，去括号正确的是（）.A.2-3x-1=0B.2-3x+1=0C.2+3x-3=0D.2-3x+3=02.方程2(x-1)=x+2的解是x=_______.3.解下列方程（1）5（x-1）=1；（2）2-（1-x）=-2;（3）11x+1=5(2x+1);（4）4x-3(20-x)=3;（5）5(x+8)-5=0;（6）2(3-x)=9;（7）-3(x+3)=24;（8）-2(x-2)=12.4.当x为何值时，代数式4x-7与代数式5(x+2/5)的值相等?5.某市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气假如不超过60m3，按每立方米0.8元收费；假如超过60m3,超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费平均每立方米0.88元，则10月份该用户应交煤气费多少元？【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的明白得.检测对去括号解方程的把握情形，对学生的疑问教师应及时加以指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.D2.43.(1)x=6/5 (2)x=-3(3)x=4 (4)x=9(5)x=-7 (6)x=-3/2(7)x=-11 (8)x=-44.由题意得4x-7=5(x+2/5).去括号，得4x-7=5x+2.移项，合并得-x=9.系数化为1得x=-9.因此当x=-9时，这两个代数式的值相等.5.设10月份该用户使用煤气xm3,由题意得60×0.8+1.2(x-60)=0.88x,解得x=75，则应交煤气费为：0.88×75=66（元）.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆去括号解一元一次方程的步骤.2.通过这节课的学习，你把握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的明白得与应用.课后作业：1.布置作业：从教材“习题5.4”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.教学反思：本节课从学生探究运用分配和去括号法则解方程，到运用方程解决实际问题.培养学生动手、动脑适应，提高学生综合运用所用知识的能力.。