七年级上册数学第四章4.1～4.2练习题(含答案)

七年级上册数学第四章4.1～4.2练习题

知识要点一：立体图形和平面图形

1．下列说法正确的是（ ）

①教科书是长方形 ②教科书是长方体，也是棱柱 ③教科书的表面是长方形

A．①② B.①③ C.②③ D．①②③

2．下列几何图形中，属于平面图形的是（ ）

①三角形 ②长方形 ③正方体 ④圆 ⑤四棱锥 ⑥圆柱

A．①②③ B.①②④ C.①②⑥ D．④⑤⑥

3．下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ）

A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱

4．下列物体与球的形状类似的是（ ）

A．茶杯 B．铅笔 C．西瓜 D．烟囱帽

5．八面体可以是下面的哪一种图形（ ）

A．六棱锥 B．七棱柱 C．八棱柱 D．七棱锥

6．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．

______ _______ _______ ______ ______ ______ ______

______

7．六棱柱有___________个面，___________个顶点，___________条棱．

8．用6根一样的火柴棍首尾相连最多能拼成多少个三角形？画出你所得到的图形．

9．如图所示是长方体切去一个小角后的立体图形，图中有多少个面、顶点、棱？如果把八个角都切去（相邻的两个角之间还有一段原来的棱），出现的新几何体有多少个面、棱、顶点？

10.下列图形中，是柱体的有___________，是锥体的有___________，是棱柱的有___________是棱锥的有___________，圆锥是___________，四棱锥是___________.

（1） （2）

（3） （4） （5）

知识要点二：三视图与展开图

11.从上往下看图甲，得到的平面图形是（ ）

甲 A B C D

12.如左图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）

A B C

D

13.经过折叠不能围成一个正方体的图形是（ ）

A B C

D

14.下列平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）

A B C D

15.如左图所示图形需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，选项中的黑色小正方形分别由四位同学补画的，其中正确的是（ ）

A B C D

16.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“试”相对的字是___________.

第16题图 第17题图

17.如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则a-（b-c）=___________.

18.如图，它是一个正方体的展开图，如果正方体相对两个面上的两个数的和均相等，则a+b的值是___________．

知识要点三：点、线、面、体

19.下面说法错误的是（ ）

A．棱柱的侧面是长方形 B．正方体的所有棱长都相等

C．棱柱的侧面可能是三角形 D．圆柱的侧面展开图为长方形

20.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）

A．圆锥 B．球体 C．圆柱 D．A，B，C皆有可能

21.如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带45 cm，那么打好整个包装所用丝带总长为___________cm.

10cm 图1 图2

第21题图 第22题图

22.如图所示，图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，

单位：cm).将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为___________cm³．（计算结果保留π）

23．将下图中的几何体按要求分类．（只填编号）

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

(1)按柱、锥、球来划分：

a．柱体类有___________，b．锥体类有___________，c．球体类有___________.

(2)按组成的面中有无曲面来划分：

a．有曲面的有___________，b．没有曲面的有___________.

24.现有一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，可得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？)2r(hv圆柱

知识要点四：线段的计算

25.如图，若CB =4，DB =7，且D是AC的中点，则AC的长为（ ）

A．3 B．6 C．9 D．11

26.点M，N都在线段AB上，且M分AB为2:3两部分，N分AB为3:4两部分，若MN =2 cm， 则AB的长为（ ）

A.60 cm B.70 cm C.75 cm

D.80 cm

27.已知AB =3 cm，P到A点与B点距离相等，则PA+ PB___________3（填“>”“<”“≥”“≤”或“=”），理由是___________．

28．延长线段AB到c，使BC = 21AB，反向延长AC到D，使AD=21AC，若AB =8 cm，则CD=___________.

29．已知线段AC，BC在同一直线上，如果AC =6 cm，BC =3 cm，则A，B两点间的距离是___________ cm.

30．点A,B在数轴上表示的数分别为-6，1，C是数轴上一点，若BC=21AC，则点C表示的数为___________．

31.如图，线段AB =3 cm，BC =1 cm，CD =4 cm，则图中所有线段之和为___________cm.

32.如图所示，已知AB: BC: CD =2: 3:4，E，F分别为AB和CD的中点，且EF =12 cm，求AD的长．

33．已知线段AB= CD，且彼此重合各自的31，M，N分别为AB和CD的中点，且MN

=14 cm，求AB的长，

参考答案

1．C 2．B 3．D 4．C 5．D

6．球体，棱柱，圆锥，正方体，三棱柱，圆柱，四棱锥，长方体

7.8，12，6 8.4个（画图略）

9.7个面，10个顶点，15条棱；14个面，24个顶点，36条棱

10.(1)(3),(2)(4)(5),(1)(3),(2)(5),(4),(5)

11．D 12．C 13．B 14．C 15．C 16.你 17．-2 004 18.2

19．C 20．C 21. 143 22. 60π 23.(1)②③⑤⑥,④,① (2)①④⑥,②③⑤

24.绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为V=π×3²x4= 36π( cm³)．

绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为V=πx4² x3 =48π (cm³)．

25．B 26．B 27.≥，两点之间线段最短 28. 18 cm 29.9或3 30.8或34-

31. 25

32.解：设AD的长为9x，且AB: BC: CD =2: 3:4，则有AB= 2x，BC =3x，CD= 4x.又因为E，F分别为AB和CD的中点，则EF= BE+ BC+ CF= 6x=12，解得x=2，则AD的长为9x2

=18(cm).

33．解：设BC =x，则AC= BD=2x，BM=23x=DN，BN=x21，则23x+x21=14，解得x=7，则AB=3x= 21.