必修一第一章笔记.docx

第一章 运动的描述

描述对象：质点（理想化模型）

描述工具：参考系和坐标系

描述的物理量：时间t、路程l、位移x、速度v和加速度a。

第1讲 质点、参考系和坐标系

一、机械运动

1. 定义：一个物体相对于另一个物体位置的变化。

2. 形式：平动、转动、振动等。

3. 按轨迹分为：直线运动和曲线运动。

二、质点

1. 定义：用来代替物体有质量的点

2. 特点

3. 条件

①质点是理想化模型，真正的质点是不存在的。

点电荷、理想气体、弹簧振子等。

质点 物体大小、形状

可以忽略

题目中有特殊

说明的物体 物体的转动不

起主要作用 研究平动物体

的运动情况

4. 一般物体都可以看作质点

存在特殊情况：月球绕地球转动（地球不能看成质点）；地球绕太阳转动（地球和太阳都能看成质点）

三、参考系（不能选择自身）

1. 选择参考系的意义：要描述一个物体运动，必须首先选好参考系，只有选定参考系后，才能研究物体做怎样的运动。

2. 选择参考系的原则

（1）选取参考系一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。

（2）参考系的选取可以是任意的。在实际问题中，参考系的选取应以观测方便和使运动的描述尽可能简单作为基本原则。

3. 参考系的四个性质

标准型 用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。

任意性 参考系的选取具有任意性，但应以观察方便和使运动的描述尽可能简单作为原则。

统一性 比较不同的运动时，应该选择同一参考系。

差异性 同一运动选择不同的参考系时，观察结果一般不同。

注：高中阶段一般选择地面或相对地面静止的物体作为参考系。

四、坐标系

1. 如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，就建立了直线坐标系．M点位置坐标为x＝2m。

2. 物体在平面内运动时，可以建立二维平面直角坐标系．N点位置坐标为x＝3m，y＝4m。

3. 空间内物体的运动，可建立三维的空间直角坐标系．例如：描述高空中飞行的飞机时可建立三维的空间坐标系．P点位置坐标为x＝2m，y＝3m，z＝0m。

第2讲 位移、时间及矢量

一、位移（x）

1. 定义：从初位置指向末位置的有向线段（③）。

2. 路程：运动轨迹的实际长度（只有大小）

3. 国际单位：米（m）；

常见单位还有：km、cm、mm等。

4. 位移有大小和方向；路程只有大小，没有方向。

举例：

5. 位移和路程的联系

①都是描述质点运动的空间特征

②都是过程量

③位移大小永远不可能大于路程，当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。

④一个位移可能对应多个路程；位移为零时，路程不一定为零；路程为零时，位移一定为零。

6. 位移、路程和距离的区别

二、标量和矢量

1. 标量：只有大小没有方向的量．如：长度、质量、时间、路程、温度、能量等，运算遵从算术法则．

2. 矢量：有大小也有方向，求和运算遵循平行四边形定则．如：位移、速度、加速度、力等．

3. 对矢量概念的理解

①矢量可用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向． ②同一直线上的矢量，可在数值前加上正、负号表示矢量的方向，正号表示矢量方向与规定正方向相同，负号表示矢量方向与规定正方向相反，加上正、负号后，同一直线上的矢量运算可简化为代数运算．

③矢量前的正、负号只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较．

三、时刻和时间间隔

1. 时间：事物运动，变化经历过程长短的联系（量度）

2. 时刻：事物运动，变化经历的各个状态先后顺序的标志。

3. 联系

①两个时刻的间隔即为一段时间

②时间轴上两个点无限接近时，时间等于时刻。

③时间是一系列连续时刻的积累过程，时刻对应时间的一瞬。

4. 常见说法示意图

第3讲 速度

一、速度（v）

1. 物理意义：表示物体运动快慢和方向的物理量．

2. 定义：速度v等于物体运动的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值． 3. 公式：xvt．

速度定义采用比值定义法，xvt不表示v与△x之间的数量关系，即v大，表示物体位置变化快，但△x不一定大，二者不成正比关系．式中△x是位移而不是路程，△x与△t具有同一性和对应性．如果一段时间t内物体发生的位移用x表示，公式还可表示成xvt．

4. 单位：国际单位制中，速度的单位是“米每秒”，符号是m/s(或m·s－1)．常用单位还有：千米每小时(km/h或km·h－1)等．

5. 矢量性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，其大小在数值上等于单位时间内位移的大小，它的方向跟运动的方向相同．

6. 运动状态 v（瞬时速度）来描述。

二、平均速度

1. 定义：做变速直线运动的物体的位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值，叫做平均速度．

2. 公式：xvt．

3. 矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间△t内发生的位移的方向相同．

4. 粗略描述运动

三、瞬时速度

①定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．在公式xvt中，如果时间△t非常小，接近于零，表示的是一瞬时，这时的速度称为瞬时速度．

②物理意义：精确地描述了物体运动的快慢及方向．

③瞬时速度简称速度，因此以后碰到“速度”一词，如果没有特别说明均指瞬时速度．

四、平均速度与瞬时速度之间的差异与联系

1. 差异：平均速度的方向与该段的位移方向相同，与运动的方向不一定相同，瞬时速度的方向是某时刻物体运动的方向。 2. 联系

①在匀速直线运动，平均速度和瞬时速度相等。

②当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度。

③平均速度为零时，瞬时速度不一定为零；瞬时速度为零时，平均速度也不一定为零。瞬时速度总为零时，平均速度一定为零。

五、速率和平均速率

1. 速率：是瞬时速度的大小。

2. 平均速率：时间路程

六、速度的变化量

是矢量，有大小和方向

①在同一直线上求，可规定正方向，带上正负号可简化为代数运算来求。

②不在同一直线上求，利用平行四边形法则。

七、位移与时间的关系图像

分析：①纵坐标：表示每一时刻物体相对于原点的位移大小及方向（时间轴以上为正方向，时间轴以下为负方向），每段时间内物体的位移则用末时刻的纵坐标减去初时刻的纵坐标；②线的斜率代表速度（斜率的绝对值代表速率，斜率的符号代表速度的方向）③线与纵坐标的交点：时间为零时物体的位置；④线的折点：表示速度改变；⑤两线的交点：表示两物体相遇。

第4讲 实验：用打点计时器测速度

一、误差

1. 偶然误差：多测几组数据求平均值（逐差法、图像法）

2. 系统误差：由于仪器、公式（测电阻）等。

二、有效数字：指在一个数中，从该数的第一个非零数字起，直到末尾数字止的数字称为有效数字，如0.618的有效数字有三个，分别是6、1、8。

三、打点计时器的种类

1. 电磁打点计时器

2. 电火花打点计时器

低于6V的交流电

周期为0.02s；频率为50Hz.

优缺点：振针和纸带间有摩擦以及限位孔和纸带间220V交流电（照明用电就可以）

周期为0.02s；频率为50Hz.

四、打点计时器的使用

1. 固定打点计时器；2. 穿纸带；3. 先启动电源，随后让纸带运动。

五、打点计时器的作用

1. 测时间（电源频率是50Hz,每隔0.02s打一个点）

2. 测位移

3. 研究纸带 研究物体运动

六、计数点

七、测平均速度的原理：xvt（匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度）

第5讲 速度变化快慢的描述--加速度

一、加速度

1. 描述物体速度改变快慢的物理量．

2. 定义：是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值． 3. 表达式：vat

式中△v表示速度的变化量，如果用tv表示末速度，用v0表示初速度，则0tvvv＝，故也可写成0tvvat．

4. 单位：m/s2

5. 矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v的方向相同．

理解：①当t越大时，加速度越大。但决定加速度大小的是mF合；②决定加速度方向的是F合的方向。

6. 由vat所求应是△t内的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬时加速度．

7. 匀变速直线运动的平均加速度和瞬时加速度相同。

8. 对加速度的理解

①物体的速度大，a不一定大；②物体的速度很小，a不一定小；③物体的速度为零，a不一定为零；④

物体的速度变化大，加速度不一定大．⑤负加速度不一定小于正加速度．⑥加速度为负，物体不一定做减速运动．⑦加速度不断减小，物体的速度不一定减小．⑧加速度不断增大，物体的速度不一定增大．⑨物体速度大小不变，加速度不一定为零．⑩加速度方向不一定与速度在同一直线上．

二、速度（v）、速度变化量（△v）、加速度（a）的比较

比较项目 速度 加速度 速度改变量 联系

物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量 描述物体速度改变大小程度的物理量，是一过程量 三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a也可定义式 tx或tx 0tvvat或/avt 0t

单位 m/s m/s2 m/s

决定因素 v的大小由v0、a、t决定 a不是由、t、来决定的，a由F与m决定 由t与0决定，而且ta也由a与△t决定

方向 物体实际运动的方向 与△v方向一致，而与0、由0t或ta决定的方向