必修2第一、二章章节测试.docx
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必修2 —、二章章节测试
(总分120分,时间60分钟)
班级 __________ 姓名 __________ 学号 ____________
一、选择题(总分60,每小题5分)
1. 下列各组几何体中是多面体的一组是( )
A三棱柱四棱台
B三棱柱四棱台
C三棱柱四棱台
D圆锥圆台球半球
2、下列说法正确的是( )
其余各面是三角形的多面体是棱锥 其余各面均为梯形的多面体是棱台 其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱
D棱柱的两个底面互相平行,侧面均为平行四边形 3•如图中甲、乙、丙所示,下面是三个几何体的三视图,相应的标号是(
① 长方体②圆锥③三棱锥④圆柱 A②①③ B①②③C③②④D④③②
4.如果两直线a // b ,且d 〃平面a,则方与a的位置关系是( )。
A.相交 B./? 〃平面a C. b u平面a D. b //平面a或bu平面a
5•在空间四边形ABCD屮,E、F分别是AB和BC上的点,若AE: EB=CF: FB二1: 3,则对角线AC和平面DEF的位置关系是 ( )
A平行 B相交 C直线在平面内 D不能确定
6. 平面a与平面0平行的条件可以是( )
A. a内有无穷多条直线都与0平行
B. 直线a // a , a // [5,且直线a不在a内,也不在0内
C. 直线 a u a,直线 b u 0,且 G〃0, b // a
D. a内的任何直线都与0平行
7、 过平面外一点,可作这个平面的平行线的条数是( ) 球 圆锥 正方体圆台 正方体六棱锥
A有一个面是多边形,
B有两个面互相平行,
C有两个面互相平行,
甲 乙 俯视图 A 1条 B 2条 C无数条 D有限条 8、已知加,"表示两条直线Q,0,7表示平面,下列命题中止确的个数是(
(1) aC\y = m,/? A / = 7?, K mHn,则 all(3
(2) 若加,兀相交且都在a,0外,mHa.mllp.nlla,nll/3.则a//0
(3) 若 mH a. mil P,则 all P
(4) 若 mil a,nilp,且加//〃,则 allP
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 如果直线a 〃平面a,贝ij ( )
A. 平面a内有且只有一条直线与。平行
B. 平面a内有无数条直线与a平行
C. 平面。内不存在与a垂直的直线
D. 平面。内有且只有一条与a垂直的直线
10. 下列命题中,错误的命题是( )
A. 平面a〃0,则平面a内任一条直线平行于平面0
B. 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行
C. 一条直线/与平面a , 0都平行,则a// (5
D. 分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线 11•给出下列四个命题:
① 垂直于同一直线的两条直线互相平行
② 垂直于同一平面的两个平面互相平行
③ 若直线厶,“与同一平面所成的角相等,则b伍互相平行
④ 若直线厶,%是界面直线,则与厶,b都相交的两条直线是界面直线
其中假命题的个数是( ).
■
12. 如右图所示,正三棱锥V-ABC (顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)
中,D,E,F分别是VC,E4,AC的中点,P为皿上任意一点, 则直线DE与PF所成的角的大小是( )
A. 30° B. 90° C. 60° D.随P点的变化而变化。
二、填空题(总分20分,每小题4分)
13. __________________________ —个棱柱至少有 个面,面数最少的棱柱有 A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 个顶点。 14.如图,长方体ABCD-ABCD ^,
(1)与AC平行的平面是 __________
⑵与A4'平行的平面是 __________ 15.若直线aua、bua且。〃0, /?〃 0,则平面Q与平面0的位置关系是 16 .设b是一条直线,"是一个平面,则由下列条件可以得岀a // b的有
(1) b与。内一条直线平行
(2) b与a无公共点
(3) b与a内所有直线都没有公共点
(4) b不在a内,口与a内的一条直线平行
17.棱长为a ,各面均为等边三角形的四面体(正四面体)的表面积为 体积为 .
三、解答题(总分40分,每题10分)
18.如图所示,已知空间四边形ABCD, E、F分别是边AB、AD的中点,F、G分
别是边BC、CD上的点,>- = — = -
CB CD 3
⑴求证EH〃平面BCD
⑵肓线EH、FG的位置关系?说明理由。
19•如图所示,四面体ABCD被一平面所截,截面与四条棱AB, AC, CD, BD相交于 E,
F, G, H四点,且截面EFGH是一个平行四边形。
(1) 求证:棱BC〃平面EFGH
(2) 求异面直线BC、AD所成的角
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