高一数学含绝对值不等式的解法练习讲解课件

《含绝对值的不等式解法》标准化作业

一、选择题

1.已知a＜-6，化简26a得(

)

A. 6-a

B. -a-6 C. a+6 D. a-6

2.不等式｜8-3x｜≤0的解集是( )

A. B. R C. {(1,-1)} D.

38

3.绝对值大于2且不大于5的最小整数是( )

A. 3 B. 2 C. -2 D. -5

4.设A={x| |x-2|＜3}，B={x| |x-1|≥1}，则A∩B等于( )

A. {x|-1＜x＜5} B. {x|x≤０或x≥2}

C. {x|-1＜x≤0} D. {x|-1＜x≤0或2≤x＜5}

5.设集合}110 {xZxxA且，}5 {xZxxB且，则BA中的元素个数是( )

A. 11 B. 10 C. 16 D. 15

6.已知集合M={Rxxxyy,322},集合N={y︱32y}，则M∩N（ ）

A. {4yy} B. {51yy} C. {14yy} D.

二、填空题

1.不等式｜x+2｜＜3的解集是 ，不等式｜2x-1｜≥3的解集是 .

2.不等式1211x的解集是_________________.

3.根据数轴表示a,b,c三数的点的位置，化简|a+b|+|a+c|-|b-c|= ___ .

三、解答题

1.解不等式3≤|x－2|＜9 2.解不等式 x2 - 2｜x｜-3＞0

第1页 含绝对值的不等式解法

一、选择题

1.已知a＜-6，化简26a得( )

A. 6-a

B. -a-6

C.

a+6

D. a-6

2.不等式｜8-3x｜≤0的解集是( )

A.  B. R C. {(1,-1)} D.

38

3.绝对值大于2且不大于5的最小整数是( )

A. 3 B. 2 C. -2 D. -5

4.设A={x| |x-2|＜3}，B={x| |x-1|≥1}，则A∩B等于( )

A. {x|-1＜x＜5} B. {x|x≤０或x≥2}

C. {x|-1＜x≤0} D. {x|-1＜x≤0或2≤x＜5}

5.设集合}110 {xZxxA且，}5 {xZxxB且，则BA中的元素个数是( )

A. 11 B. 10 C. 16 D. 15

6.已知集合M={Rxxxyy,322},集合N={y︱32y}，则M∩N（ ）

A. {4yy} B. {51yy} C. {14yy} D. 

7.语句3x或5x的否定是（ ）

A. 53xx或 B. 53xx或 C. 53xx且 D. 53xx且

二、填空题

1.不等式｜x+2｜＜3的解集是 ，不等式｜2x-1｜≥3的解集是 .

2.不等式1211x的解集是_________________.

3.根据数轴表示a,b,c三数的点的位置，化简|a+b|+|a+c|-|b-c|= ___ .

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高一数学知识点专题练习高一数学知识点专题练习

含参数的二次不等式解法专练

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.

当

时，不等式恒成立，则k

的取值范围是

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了二次不等式的恒成立问题的求解，解题的关键是熟练应用二次函数的性质．

分“当时“，“当时“两种情况讨论，综合可求k的范围．

【解答】 解：当

时，不等式可化为，显然恒成立； 当

时，若不等式恒成立，

则对应函数的图象开口朝上且与x轴无交点，

则， 解得：，

综上k的取值范围是．

故选C．

2.

函数的定义域为R，则实数m的取值范围是 ( )

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了对数函数的定义域，考查了含有参数的不等式恒成立问题，由于含有参数需要进行分类讨

论，属于中档题． 本题易忘记讨论的情况导致漏解． 2 / 15

【解答】

3.

不等式

的解集为，则m

的取值范围

A.

B.

C.

D.

或

【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了二次函数恒成立问题，即根据二次函数图象开口方向和判别式的符号，列出等价条件求出

对应的参数的范围，属于基础题．

关于x

的不等式的解集为

，可转化成不等式恒成立，

然后讨论二次项系数和判别式可得结论．

【解答】 解：关于x

的不等式的解集为，

不等式恒成立， 当，即时，不等式化为，解得，不是对任意恒成立， 当时，即时，

，使， 即

且，

化简得：

，解得

或， 3 / 15

应取，

综上，实数m

的取值范围是．

故选B．

4.

不等式

对恒成立，则a

的取值范围为

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】【分析】

本题考查恒成立问题，考查导数知识的综合运用，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

分离参数，构造函数，利用导数求出函数的最大值，问题得以解决．学_科网 【解答】

解：

对恒成立，

，

设，

， 令

，解得，函数单调递增， ，解得，函数单调递减，

１ 含绝对值的不等式解法

一. 预习知识

1、知识链接：

实数x的绝对值的定义是：

绝对值的意义是：x

归纳：.若a>0,则xa xa

若c>0,则baxc cbax

二. 典型例题

例1.解不等式：75x22

练习. 解不等式：92x2

２ 例2.解不等式：xx21

练习. 解不等式：1x1x2

例3.解不等式：123x2x

练习. 解不等式：64x1x

３ 三. 基础训练

1.不等式3x21的解集是

2.不等式63x1的解集是

3.已知不等式82ax的解集为5x3x则a

4.已知集合21xxA，11xxB则BA

5.解下列不等式

（1）138x3

（2）12x43

４ 归纳总结：

1．绝对值的几何意义：||x是指数轴上点x到原点的距离；12||xx是指数轴上12,xx两点间的距离

2．当0c时，||axbcaxbc或axbc，

||axbccaxbc；

当0c时，||axbcxR，||axbcx．

3．解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，去掉绝对值的主要方法有：

（1）公式法（2）类比转化法（3）零点分段法（4）数形结合法

（5）两边平方法

解下列不等式：

（1）4|23|7x；

（2）|2||1|xx；

（3）|21||2|4xx．