平行四边形的性质与判定(练习)
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-可编辑修改- EDCBA平行四边形的性质与判定（练习）
【知识点】：
1. 平行四边形的定义：
2．平行四边形性质：
⑴边： ；⑵角： ；
⑶对角线：
；(3)对称性：___________________________.
3．平行四边形判定：
边：①___________________ ___②_____________ ___________③ ；
角：
；
对角线： ；
【基础训练】
一．填空题 (3分×10 = 30分)
1．在□ABCD中，如果∠A+∠C=120°，那么∠B = °．
2．已知平行四边形的周长为56㎝，两邻边之比为3:1，则四边形较长的边长为 ．
3．已知□ABCD中，AB= 6，BC、AB边上的高分别为6、4，则BC边长为 ．
4．已知□ABCD中，∠A=60°，AB= 4㎝，AD= 6㎝，则□ABCD的面积为 ．
5．已知□ABCD中，若∠B的2倍与∠A的补角的和为90°，则∠B= 度．
6．已知□ABCD的周长为20cm，对角线相交于点O，且△BOC的周长比△AOB的周长多2cm，则AB=
cm．
7．如图1，已知□ABCD中，AE＝CF，则图中有 对全等三角形．
8．如图2，已知□ABCD中，BC=12，AB=10，AE⊥BC于点E，且AE=8，则AB与CD两边之间的距离为 ．
9．如图3，已知□ABCD中，AB=6，AD=8，AE平分∠BAD交BC于E，则EC= ．
图1 图2 图3
10．在四边形ABCD中，AB=CD，要使这个四边形成为平行四边形，则可添加的一个条件可以是 ．
二．选择题 (3分×6 = 18分) EDCBACDBAEF。
-可编辑修改- 1．平行四边形是 ( )
（A）轴对称图形 （B）既是轴对称图形，又是中心对称图形
（C）中心对称图形 （D）既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
2．用两个全等的三角形（三边互不相等）拼成不同的四边形，其中不同的平行四边形的个数是 ( )
（A）1个 （B）2个 （C）3 个 （D）4个
3．下列条件中，能判断四边形是平行四边形的条件是（ ）
（A）一组对边平行 （B）四条边相等
（C）一组对边平行，另一组对边相等 （D）两条对角线相等
4．已知□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ）
（A）5cm （B）15cm （C）6cm （D）16cm
5．如图4，已知四边形ABCD和CEFG都是平行四边形，
则下列等式中正确的是（ ）
（A）∠1+∠8=1800 （B）∠1+∠5=180°
（C）∠4+∠6=180° （D）∠2+∠8=180°
6．已知P为□ABCD的边AB上的任一点，则△PCD与 图4
□ABCD的面积的比S△PCD:S□ABCD为（ ）
（A）1:2 （B）1:3 （C）1:4 （D）不能确定
三、几何证明
1.已知：如图，D、F分别是ΔABC的边BC、AC的中点，点E在线段DF的延长线上，FE＝DF。
求证：四边形ABDE是平行四边形
2．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，M为AB的中点，AM=AN，MN∥AC．
求证：MN=AC．
87654321GFEDCBANMCBA。
-可编辑修改- 3．如图，已知□ABCD中，AM∥CN．求证：（1）CNAAMC；（2）DM=BN．
4．如图，已知□ABCD中， E、F分别为AB、CD边上的点，且AE=CF．求证：DE=BF．
5．如图，已知□ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA﹑DC的延长线于点M、N，交BA﹑BC于点P、Q．求证：MQ=NP．
6．如图，已知△ABC与△ADE都是等边三角形，且CD=BF．求证：四边形CDEF是平行四边形．
QPMDNBACBCDMANBADFCEFEDCBA。
-可编辑修改-
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