参数估计作业
1、某进出口公司出口一种名茶。按规定这种茶叶每包重量应不低于150克，现用不重复抽样的方法抽取1%进行检验，其结果如下
每包重量（克） 包数（包）
148—149
149—150
150—151
151—152 10
20
50
20
合计
100
①试以0.9973的概率（Z=3）估计这批茶叶平均每包的重量范围。以便确定是否达到规定要求。
②以95%的把握程度估计这批茶叶包装合格率的范围，
2、某地区粮食播种面积共8000亩。随机抽取100亩抽样调查结果表明平均亩产量为580公斤，亩产量的标准差为40公斤，试以99.73%的置信度（Z=3）估计该地区粮食平均亩产量的可能范围和粮食总产量的可能范围。
3、一个容量为n=16的随机样本来自总体均值和方差未知的正态分布总体。如果样本有均值9.27x和标准差s=3.23，则总体均值的95%的置信区间是多少？再重复研究中，n多大时，才能使得总体的允许误差为1.25？这个样本容量数，对于95%的置信区间要求的允许误差为1.25能达到吗？
4、当你选购一种商品时，考虑得最多的是什么？是价格还是商品的质量？某市场调查公司调查了2000名成年人，结果又64%的人说他们主要根据价格做出购买决策。
（1） 试对根据价格做出购买决策的成年人的真正百分率构造95.45%的置信区间。
（2） 对此区间做出解释
（3） 如果将置信度从95.45%降到90%，（1）中的置信区间将会发生什么变化。
参数估计作业
1、某进出口公司出口一种名茶。按规定这种茶叶每包重量应不低于150克，现用不重复抽样的方法抽取1%进行检验，其结果如下
每包重量（克） 包数（包）
148—149
149—150
150—151
151—152 10
20
50
20
合计
100
①试以0.9973的概率（Z=3）估计这批茶叶平均每包的重量范围。以便确定是否达到规定要求。
②以95%的把握程度估计这批茶叶包装合格率的范围，
2、某地区粮食播种面积共8000亩。随机抽取100亩抽样调查结果表明平均亩产量为580公斤，亩产量的标准差为40公斤，试以99.73%的置信度（Z=3）估计该地区粮食平均亩产量的可能范围和粮食总产量的可能范围。
3、一个容量为n=16的随机样本来自总体均值和方差未知的正态分布总体。如果样本有均值9.27x和标准差s=3.23，则总体均值的95%的置信区间是多少？再重复研究中，n多大时，才能使得总体的允许误差为1.25？这个样本容量数，对于95%的置信区间要求的允许误差为1.25能达到吗？
4、当你选购一种商品时，考虑得最多的是什么？是价格还是商品的质量？某市场调查公司调查了2000名成年人，结果又64%的人说他们主要根据价格做出购买决策。
（1） 试对根据价格做出购买决策的成年人的真正百分率构造95.45%的置信区间。
（2） 对此区间做出解释
如果将置信度从95.45%降到90%，（1）中的置信区间将会发生什么变化。
选择题：
1. 在参数估计中，要求用来估计总体参数的估计量的平均值等于被估计的总体参数。这种评价标准称为（ ）
A. 无偏性
B. 有效性
C. 一致性
D. 充分性
知识点：参数估计
难易度：1
2. 评价估计量的一致性标准是指（ ）
A. 样本统计量的值恰好等于待估的总体参数
B. 所有可能样本估计值的期望值等于待估总体参数
C. 估计量与总体参数之间的误差最小
D. 随着样本量的增大，估计量越来越接近总体参数
知识点：参数估计
难易度：1
3. 一项抽样研究表明，客运航班晚点平均时间的95%的置信区间为5分钟～20分钟之间。这里的95%是指（ ）
A. 航班晚点的概率为95%
B. 可以用95%的概率保证航班晚点的平均时间在5分钟～20分钟之间
C. 在多次估计中，航班晚点的平均值在5分钟～20分钟之间的频率约为95%
D. 100个航班中，有95个航班晚点 知识点：参数估计
难易度：3
4. 下面参数估计的陈述中，正确的是（ ）
A. 90%的置信区间将以90%的概率包含总体参数
B. 当样本量不变时，置信水平越大得到的置信区间就越窄
C. 当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越窄
D. 当置信水平不变时，样本量越大得到的置信区间就越宽
知识点：参数估计
难易度：3
5. 总体均值的置信区间等于样本均值加减估计误差，其中的估计误差等于所要求置信水平的临界值乘以（ ）
A. 样本均值的标准误差
B. 样本标准差
C. 样本方差
D. 总体标准差
知识点：参数估计
难易度：1
6. 从总体中抽取一个样本量为50的简单随机样本，用该样本均值构建总体均值99%的置信置信区间，这里的99%是指（ ）
A. 总体参数落在该样本所构造的区间内的概率为99%
B. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为99% C. 总体参数落在该样本所构造的区间内的概率为1%
6. 参数估计
6.1. 参数估计概述
统计学包括四个方面的问题，其中之一就是统计推断。所谓统计推断就是指，如果有一个总体，其分布和统计量都不知道，如一批生产出来的产品的质量。这样就需要对其进行推断，如一批灯泡的平均使用寿命是多少，是否为合格品等。统计推断就是解决这些问题。统计推断分为两个方面，一方面是参数估计，另一方面是假设检验。
6.1.1.参数估计
所谓参数估计就是通过对样本的研究，来确定总体的统计量。其中又可分为点估计和区间估计两类。
点估计就是估计出总体的某一统计量的确切值，如总体的均值、方差等。通常可以通过样本的相应值来进行估计。如：
样本的平均值iXnx1是总体平均值的估计量；
样本的方差为niixxns122)(11是总体方差的估计量；
点估计的优点在于它能明确地给出所估计的参数。但是一般说来，估计的数值与实际值之间是肯定会有误差存在的。在实际工作中常常需要对这种误差进行衡量，也就是说还需要确定这个估计值的精度，或误差范围和可信程度。因此就产生了区间估计的问题。
区间估计是通过样本来估计总体参数可能位于的区间。例如说一批产品的平均使用寿命为1000小时，这仅仅是一个点估计，还需要说明大多数产品（95%）的使用寿命的上限和下限值，比如说位于800~1200小时之间，这就是一个区间估计值。因此，在进行区间估计时，除了要给出一个区间值外，还需要同时指明可以信赖的程度，即在进行区间估计时，需要确定的是1)ˆˆ(21p，其中α为事先给定的一个很小的正数，如0.10, 0.05,
0.01或0.001等，称之为显著水平；1-α称为参数θ的置信概率，或置信水平。θ1和θ2为所估计的参数θ的区间范围的上下限。其含为我们有100（1-α）%的把握相信所估计的参数θ位于θ1和θ2的区间范围内。
6.1.2.估计量的评价标准
对于所给出的估计来说，有些是好的，有些则不是。如，我们可以用x作为总体均值μ的估计，也可以用100x作为总体均值μ的估计。但是显然用x作为总体均值μ的估计比用100x作为总体均值μ的估计要好。因为， E（x）=μ，
