《参数估计方法》课件

第３１卷第２期　２０１１年６月　数学理论与应用　ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡＬ　ＴＨＥＯＲＹ　ＡＮＤ　ＡＰＰＬＩＣＡＴ１０ＮＳ　Ｖ０１．３１　Ｎｏ．２　Ｊｕ．．２０１１　

Ａ　Ｎｅｗ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒ——Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｇｏｍｐｅｒｔｚ　Ｃｕｒｖｅ　

Ｈｕ　Ｘｉａｏｈｕａ　Ｙｕ　Ｍｉｎ　Ｊｉ　Ｃｈｅｎｇｒｕ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，Ｈａｉｎａｎ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＨａｉＫｏｕ，５７１　１５８）　（２．Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ　ｏｆｆｉｃｅ　ｏｆ　Ｈａｉｎａｎ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＨａｉＫｏｕ，５７１　１５８）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｗｅ　ｐｒｏｐｏｓｅ　ａ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｇｏｍｐｅｒｔｚ　Ｃｕｒｖｅ．ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｇｏｍｐｅｒｔｚ　ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｅ—　ｑｕａｔｉｏｎ　ｗｈｉｃｈ　ｃｒｅａｔｅｓ　Ｇｏｍｐｅｒｔｚ　ｃｕｒｖｅ，ｂｙ　ｍａｋｉｎｇ　ｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ａｎｄ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ，ｓｉｖｅｎ　ｔｈｅ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ　ｌｅｖｅｌ，ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　Ｇｏｍｐｅｒｔｚ　ｃｕｒｖｅ　ａｔ　ｔｈｅ　１一　ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ　ｌｅｖｅｌ　ｖｉａ　ｍｕｌｔｉ—ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ．ａｐｐｌｙ　ｔｈｉｓ　ｒｅｓｕｌｔ　ｔｏ　ｓｔｕｄｙ　ｔｈｅ　Ｃｈｉｎａ￣ｃａｌ＂ａｎｎｕａｌ　ｓａｌｅｓ　ｄａｔａ　ｆｒｏｍ　１９９４　ｔｏ　２００７，ｔｏ　ｏｂｔａｉｎ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｆｏｒｅｃａｓｔ　ｄａｔａ，ａｎｄ　ｏｂｔａｉｎ　ｆｏｒｅｃａｓｔ　ｖａｌｕｅ　ａｔ　２００８，ｏｒ　１０９０　ｔｅｎ　ｔｈｏｕｓａｎｄ　ｏｆ　ｃａｒ８．ＭＡＰＥ＝５．５８＜１０，ｉｔ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｈａｓ　ａ　ｈｉｇｈｅｒ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　Ｇｏｍｐｅｒｔｚ　ｃｕｒｖｅ　Ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ａｎｄ　ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ　Ｍｕｌｔｉ—ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　

参数估计作业

1、某进出口公司出口一种名茶。按规定这种茶叶每包重量应不低于150克，现用不重复抽样的方法抽取1%进行检验，其结果如下

每包重量（克） 包数（包）

148—149

149—150

150—151

151—152 10

20

50

20

合计

100

①试以0.9973的概率（Z=3）估计这批茶叶平均每包的重量范围。以便确定是否达到规定要求。

②以95%的把握程度估计这批茶叶包装合格率的范围，

2、某地区粮食播种面积共8000亩。随机抽取100亩抽样调查结果表明平均亩产量为580公斤，亩产量的标准差为40公斤，试以99.73%的置信度（Z=3）估计该地区粮食平均亩产量的可能范围和粮食总产量的可能范围。

3、一个容量为n=16的随机样本来自总体均值和方差未知的正态分布总体。如果样本有均值9.27x和标准差s=3.23，则总体均值的95%的置信区间是多少？再重复研究中，n多大时，才能使得总体的允许误差为1.25？这个样本容量数，对于95%的置信区间要求的允许误差为1.25能达到吗？

4、当你选购一种商品时，考虑得最多的是什么？是价格还是商品的质量？某市场调查公司调查了2000名成年人，结果又64%的人说他们主要根据价格做出购买决策。

（1） 试对根据价格做出购买决策的成年人的真正百分率构造95.45%的置信区间。

（2） 对此区间做出解释

（3） 如果将置信度从95.45%降到90%，（1）中的置信区间将会发生什么变化。

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Copula函数的非参数估计方法

作者：柳明珠 周天涛

来源：《价值工程》2015年第25期

摘要：非参数方法是概率统计学的一个分支。核密度估计在估计边界区域的时候会出现边界效应。我们证明了所给出的非参数条件核密度估计h■■（m，n）的一致强相合性。

Abstract： The non-parametric methodis a branch of probability statistics. Kernel density

estimation will appear the boundary effect when estimating border region. This article proved the

strong consistency of the given non-parametric condition kernel density estimation h■■（m，n）.

关键词：非参数估计；Copula函数密度；条件核密度估计

Key words： non-parametric estimation；Copula function density；conditions kernel density

estimation

中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）25-0214-02

0 引言

本文根据核密度估计方法不利于和有关数据分布的先验知识，因此将一些数据分布不增设其他的假设，那就是一些从基本数据样本本身出面来研究数据分布估算特征的办法，经过对核密度估计变化系数进行加权处理，就应该建立不同的风险投资价值的假设模型。参数估计一般应该分成参数回归分析法和参数判别分析法。为了解释此个问题的现有的方法含有参数估计法和非参数估计法，对参数回归一系列的分析中。

２０１５年６月　第３８卷第３期　舰船电子对抗　ＳＨＩＰＢＯＡＲＤ　ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣ　Ｃ０ＵＮＴＥＲＭＥＡＳＵＲＥ　Ｊｕｎ．２０１５　Ｖｏ１．３８　ＮＯ．３　

０　跳频信号参数估计方法　

任　旭，朱卫纲，邢　强　

（装备学院，北京１０１４１６）　

摘要：跳频通信凭借其良好的抗干扰性能与抗截获能力，广泛应用于军事通信领域，同时也向通信侦察提出了严峻　的挑战。如何快速并准确地对跳频信号进行参数估计已经成为通信侦察急需解决的问题之一。分别从高斯白噪声　和复杂环境条件２个方面对现有跳频信号参数估计方法进行了综述，并给出了各自的优缺点，分析了跳频信号参数　估计中亟待解决的问题和发展趋势。　关键词：跳频信号；参数估计；时频分析；信号分解；压缩感知　中图分类号：ＴＮ９７５　文献标识码：Ａ　文章编号：ＣＮ３２—１４１３（２０１５）０３—００３３—０６　ＤＯＩ：１０．１６４２６／ｉ．ｃｎｋｉ．ｉｃｄｚｄｋ．２０１５．Ｏ３．Ｏ１Ｏ　

Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｈｏｐｐｉｎｇ　Ｓｉｇｎａｌ　

ＲＥＮ　Ｘｕ，ＺＨＵ　Ｗｅｉ—ｇａｎｇ，ＸＩＮＧ　Ｑｉａｎｇ　

（Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ　Ａｃａｄｅｍｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０１４１６，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｈｏｐｐｉｎｇ（ＦＨ）ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｗｉｄｅｌｙ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｍｉｌｉｔａｒｙ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　

ｆｉｅｌｄ　ｄｕｅ　ｔＯ　ｉｔｓ　ｐｅｒｆｅｃｔ　ａｎｔｉ—ｊａｍｍｉｎｇ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ａｎｄ　ａｎｔｉ—ｉｎｔｅｒｃｅｐｔｉｏｎ　ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ，ａｔ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｉｍｅ　ｂｒｉｎｇｓ　ｆｏｒｗａｒｄ　ａｎ　ａｕｓｔｅｒｅ　ｃｈａｌｌｅｎｇｅ　ｔＯ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ．Ｈｏｗ　ｔｏ　ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅ—　ｔｅｒｓ　ｏｆ　ＦＨ　ｓｉｇｎａｌ　ｑｕｉｃｋｌｙ　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｈａｓ　ｂｅｃｏｍｅ　ｏｎｅ　ｏｆ　ｕｒｇｅｎｔ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｔｈａｔ　ｍｕｓｔ　ｂｅ　ｒｅｓｏｌｖｅｄ