二元一次方程组解法加减消元教案

加减法解二元一次方程组导学案

班级 姓名

【学习目标】

1.进一步理解解方程组的消元思想.

2.了解加减法是消元的又一种基本方法，会用加减法解一些简单的二元一次方程组.

【学习重点与难点】

重点：会用加减法解二元一次方程组.

难点：灵活运用加减消元法的技巧。

【知识回顾】

1、解二元一次方程组的基本思想是________，要把二元一次方程组转化为______解决.

2、完成下面填空

（1）______,xyxy（2）_____.xyxy

（3）3252____xyxy，（4）334_____.xyxy

（5）25234_______uvuv.

观察原式与结构，可以发现：每小题中的式子中都含有_____个字母，而结果中含有_____个字母.

3、等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式还能成立吗？

用代入法解方程组

3553423xyxy，并检验.

【学习过程】

一、导入新课：

上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将“二元”转化为“一元”，从而得到了方程组的解.对于二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元”为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容.

二、新知学习

（一）同一个未知数的系数相同（或互为相反数）的二元一次方程组的解法

1、观察方程组7300,6100.xyyx①②，并思考：

（1）方程①中x的系数是_______，方程②中x的系数是______，这两个数_______.

方程①中y的系数是_______，方程②中y的系数是______，这两个数_______.

（2）若把方程①、方程②的左右两边分别相加，可得方程____________，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：_____________. 若把方程①、方程②的左右两边分别相减，可得方程____________，得到的这个方程是二元一次方程还是一元一次方程？答：_____________.

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第五章 解二元一次方程组

《加减消元法》教学设计

一．教学目标

1.会用加减消元法解二元一次方程组.

2.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学中“化未知为已知”的化归思想.

3.能根据方程组的特点，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力。

4.通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。

二．教学重点 会用加减消元法解二元一次方程组

三．教学难点

在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.

四、教学过程设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：讲授新知；第三环节：巩固新知；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.

第一环节：知识回顾：

1、到目前为止，我们学了哪些方法解二元一次方程组？此方法的基本思路是什么？

代入消元法

基本思路：消元；二元 ------ 一元

2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？

（1）变------用一个未知数的代数式表示另一个未知数

（2）代------把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元

（3）解------分别求出两个未知数的值

（4）写------写出方程组的解

（5）检验——一般不写检验过程

第二环节：讲授新知：

（1）探究引入：

做一做：解下面的二元一次方程组11522153yxyx

（学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析，并为加减消元法的出现铺路.）

学生可能的解答方案1：

解1：把②变形，得：5112yx, ③ ①

② 2

把③代入①，得：51135212yy, 解得3y.

把3y代入②，得2x.

所以方程组的解为23xy.

第八章 二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组教案（3课时）

1 / 6 课 题 § 8．2 消元——解二元一次方程组（一）

课 时 第1课时 课 型 新 授

教

学

目

标 知识

与

技能 1．知道消元思想和代入法的概念；

2．会用代入消元法解二元一次方程组。

过程

与

方法 1．通过探究，了解解二元一次方程的“消元”思想，初步体会数学的化归思想．

2．培养探索、自主、合作的意识，提高解题能力．

情感、态度

与价值观 1．在消元的过程中体会化未知为已知、化复杂为简单的化归思想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣．

2．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神．

教学重点 用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元

教学难点 探究“二元”化“一元”的过程

教学方法 探究、归纳、练习

教学准备 教案、导学案

教学过程 一、知识回顾 ：

1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？

2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？

学生回答，教师点评，强调。

二、提出问题：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.

这个问题能用一元一次方程解决吗？

三、讲授新课：

1、怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?

我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=10可以写成y=10-x，由于两个方程中的y都表示负的场数，所以，我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(10-y)=16.解这个方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4，从而得到这个方程组的解。

2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？

个人收集整理-仅供参考

1 / 3 3.3二元一次方程组及其解法---加减消元法（4）

一、学习目标：

1、学习并掌握加减消元法地基本思想和加减法解二元一次方程组地一般步骤.

2、能利用加减消元法解决一些简单地二元一次方程组变形题.

二、学习重难点：掌握加减消元法解二元一次方程组.

三、学习过程

（一）知识回顾：加减消元法解方程组地一般步骤：

（1）方程两边同乘一个数，使同一个未知数地系数互为相反数或相等

（2）将变形后地两个方程相加（或相减），消去一个未知数，得到一个一元一次方程

（3）解这个一元一次方程，求出一个未知数地值

（4）把求得地值代入其中一个方程求得另一个未知数地值

（5）写出方程组地解

（二）、知识探究

1、自学课本例3完成下面试题

2、 用加减法解方程组34165633xyxy

分析：这两个方程中没有同一个未知数地系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数地系数相反或相同..①×3,得 9x-12y=3 ③，②×2,得 10x-12y=6, ④b5E2R。

这时候y地系数互为相反数，③＋④就可以消去y，

思考：用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？

3、同类演练

4、例题分析：应重视方程组地化简 ①② 个人收集整理-仅供参考

2 / 3 5、失误警示：解二元一次方程组往往需要对原方程组变形，在去分母、括号、移项时要特别注意符号地改变.

二、学习小结：

三、你地收获：

达 标 检 测

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