加减法解二元一次方程组教案

加减法解二元一次方程组教学设计

【学习目标】

1、探究解二元一次方程组的基本想法。

2、掌握用加减法法解二元一次方程组。

3、培养学生由未知向已知的转化能力，逐步学习用化归思想解决问题。

【学习重点】：加减法解二元一次方程组。

【学习难点】：消元的基本思想。

一、导入新课：

回顾：上节课学习了用代入法解二元一次方程组，如解方程组142yxyx，这道题要达到消元的目的，还有其他的方法吗？

导引：仔细观察方程组的特点，发现两个方程中y 的系数互为相反数，如果把两个方程相加，就可以消去未知数 ，得到一个含未知数 的一元一次方程。

二、自主学习：阅读p8-10，尝试完成下列练习。

要点感知1 两个二元一次方程中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

练习1 用加减法解方程组225123yxyx时，可把两个方程 ，消去未知数 。

练习2 用加减法解方程组252132yxyx 时，可把两个方程 ，消去未知数 。

要点感知2 用加减法解方程组时，如果两个方程中没有同一未知数的系数相同或相反，可将方程组中某个未知数的系数变成它们的最小公倍数后，再相加减。

练习3 用加减法解方程组2432153yxyx为消去未知数y，可把⑴式两边同乘以 ，再与⑵相 ，就可消去未知数y。

三、例题精讲：

【B】例1、用加减法解方程组17561976yxyx

【B】例2、用加减法解方程组1321134yxyx

四、巩固练习

【A】1、用加减法解方程组)2(95173yxyx最合适的方法是（ ）

1 七年级数学学科第8章教学设计

课 题 加减消元法解二元一次方程组 课题编号 8-2-2 课型 新课

主备人 胡敬 审核人 使用人 胡敬 二次备课

学习

目标 1．会运用加减消元法解二元一次方程组。

2．经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

3．培养自己观察、分析、解决问题的能力。

重点 会用加减法解二元一次方程组。

难点 灵活运用加减消元法的技巧。

自学

指导 自学课本94页－95页的两个思考和例3，围绕“观察、分析、解决”问题作好展示准备。

预习

提纲 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

2、解二元一次方程组，除了用代入消元法，还可以用其它的办法消元吗？

3、用加减消元法解二元一次方程组要注意什么。

导

学

设

计

流

程 探究活动一：

问题导入：我们已经学习了用代入消元法解二元一次方程组，仔细观察，认真分析，你能找到其他的办法消元吗?

学生行为：观察：+5y和-5y不是相反数吗？

分析：他们的和不是0吗？能够让他们相加就好了；

解决：左边+左边=右边+右边。

学生质疑：两个方程两边分别相加相等的依据是什么?为什么通过相加就能实现消去未知数y的目的?

交流展示：小黑板。

方法提炼：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反，把这两个方程的两边分别相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。

探究活动二：

问题导入：联系前面的解法，想一想怎样解这个解方程组，仔细观察方程组中的两个方程，你发现了什么关系？利用这个关系怎样消元。

学生行为：观察：两个方程都有6x.

分析：他们的差不是0吗？能够让他们相减就好了。

解决：左边－左边=右边－右边。 2 学生质疑：两个方程两边分别相加相等的依据是什么?为什么通过相减就能实现消去未知数x的目的?

交流展示：小黑板

方法提炼：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相同，把这两个方程的两边分别相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。

解二元一次方程组——代入消元法（1）

教学目标

1、知识与技能目标

（1）会用代入法解二元一次方程组

（2）初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

（3）通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想：

（4）通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。

2、情感目标：

通过对比观察、研究探讨解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

教学重点、难点

重点：用代入消元法解二元一次方程组。

难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。

教学过程

一、旧知复习

问题1：下列方程是二元一次方程吗？

73)1(yx 022)2(y 532)3(x 93)4(yx

问题2：你能把上面的二元一次方程改写成用x表示y（或用y表示x）的形式吗？

问题3：把（1）（2）两个方程合在一起是二元一次方程组吗？那由（3）（4）组成的呢？

{73022)1(yxy ){2(53293xyx

二、情境引入

老师周末和朋友一起去逛街，我们各买了1双相同的鞋，两人一共消费了600元，我的朋友买了鞋之后又去买了2件T恤，此次购物老师的朋友一共花了500元，你能帮老师计算一下鞋和T恤的价格分别是多少吗？

请说一说你的方法

还有不同的办法吗？

三、技能试炼

你有办法求出这两个方程组的解吗？

{73022yxy ){2(53293xyx

这两个方程组你解出来了吗？

谁能给大家说一说解上面两个方程组的方法和思路呢？

四、例题解析：

你能想出办法求出这个方程组吗？ {226032yxyx )1()2(

《8.2.2 加减消元—解二元一次方程组》教案定稿

一、教学目标

1、知识与技能目标：

(1)会用加减消元法解简单的二元一次方程组。

(2)理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

2、过程与方法目标：

通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

3、情感态度及价值观：

通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。

二、教学对象分析及教学重点、难点：

由于七年级的学生年龄较小，在学习解二元一次方程组的过程中容易进行简单的模仿，往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。而大家都知道，数学的思想与方法才是数学的精髓，是联系各类数学知识的纽带，所以我将本节课的重点和难点确定如下

重点：用加减法解二元一次方程组。

难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”

三、教学方法

在教学中，采用“先学后教，当堂训练”法，使学生在课堂学习中动静分明，养成良好的学习习惯。

四、教学过程

（一）温故而知新

（1）用代入法解方程的关键是什么？

二元通过消元转化为一元

（2）解二元一次方程组的基本思路是什么？

消元:二元转化为一元

（3）用代入法解方程的步骤是什么？

主要步骤：

a、 变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b

b、代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元

c、求解：分别求出两个未知数的值

d、写解：写出方程组的解

（二）合作交流，自学成才

（1）问：怎样解下面二元一次方程组呢？

例1：解方程组：

例2：解方程组:

（2）学生讨论后，说说解法，在多媒体展示几个学生的解法。

（进一步探讨例题，更加深刻理解加减消元解二元一次方程。）

（3）归纳：

当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。可用四个字总结：同减异加。