泰州市初一下学期数学期末试卷带答案
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泰州市初一下学期数学期末试卷带答案
一、选择题
1．如图，下列推理中正确的是（ ）
A．∵∠1=∠4， ∴BC//AD B．∵∠2=∠3，∴AB//CD
C．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD
2．下列分解因式正确的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1）
B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）
C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16
D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
3．冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是0.000000081米，用科学计数法可表示为( )
A．-98.110 B．-88.110 C．-98110 D．-78.110
4．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠C=∠1 B．∠A=∠2
C．∠C=∠3 D．∠A=∠1
5．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C．11yx D．xy﹣1＝0
6．一元一次不等式312x的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4 B．（﹣b2）3＝﹣b6
C．2x•2x2＝2x3 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2
8．计算28+（-2）8所得的结果是（ ）
A．0 B．216 C．48 D．29 9．如图，在△ABC 中，CE⊥AB 于 E，DF⊥AB 于 F，AC∥ED，CE 是∠ACB 的平分线， 则图中与∠FDB 相等的角（不包含∠FDB）的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（ ）
A．∠A+∠2=180° B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A
二、填空题
11．新型冠状肺炎病毒(COVID﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____．
12．若关于x、的方程2233baaxby是二元一次方程，则ba_______
13．等式01a成立的条件是________．
14．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm，将数据0.00033用科学记数法表示为
________________．
15．如果9－mx＋x2是一个完全平方式，则m的值为__________．
16．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为_____．
17．若2(3)(2)xxaxbxc（a、b、c为常数），则abc_____．
18．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有_________种．
19．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1________度．
20．如果a2﹣b2=﹣1，a+b=12，则a﹣b=_______．
三、解答题
21．把下列各式分解因式：
（1）4x2-12x3 （2）x2y4y-4xy
（3）a2(x-y)b2(y-x)
22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；
(2)再在图中画出△ABC的高CD；
(3)在图中能使S△PBC＝S△ABC的格点P的个数有 个(点P异于A)
23．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．
24．已知下列等式：
①32－12＝8，
②52－32＝16，
③72－52＝24，
…
(1)请仔细观察，写出第5个式子；
(2)根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立．
25．已知，关于x、y二元一次方程组237921xyaxy的解满足方程2x-y=13，求a的值．
26．（1）已知2(1)()2xxxy，求222xyxy的值．
（2）已知等腰△ABC的三边长为,,abc，其中,ab满足：a2+b2=6a+12b-45，求△ABC的周长．
27．解下列方程组：
（1）32316xyxy （2）234229xyzxyz
28．南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“5.12防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：
A．仅学生自己参与；
B．家长和学生一起参与；
C．仅家长参与；
D．家长和学生都未参与
请根据上图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据平行线的判定方法一一判断即可．
【详解】
A、错误．由∠1=∠4应该推出AB∥CD．
B、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD．
C、正确．
D、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB∥CD，
故选：C． 【点睛】
本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．
2．B
解析：B
【解析】
试题分析：因式分解是指将几个多项式的和的形式转化个几个多项式或多项式的积的形式．A、没有完全分解，还可以利用平方差公式进行；B、正确；C、不是因式分解；D、无法进行因式分解．
考点：因式分解
3．B
解析：B
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
0.000000081＝-88.110；
故选B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4．D
解析：D
【分析】
直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
解：A、∠C=∠1不能判定任何直线平行，故本选项错误；
B、∠A=∠2不能判定任何直线平行，故本选项错误；
C、∠C=∠3不能判定任何直线平行，故本选项错误；
D、∵∠A=∠1，∴EB∥AC，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．
【详解】
解：A．x-y2=1不是二元一次方程；
B．2x-y=1是二元一次方程；
C．1x+y＝1不是二元一次方程；
D．xy-1=0不是二元一次方程；
故选B．
【点睛】
本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．
【详解】
-3x-1＞2，
-3x＞2+1，
-3x＞3，
x＜-1，
在数轴上表示为：，
故选B．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．
7．B
解析：B
【分析】
根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．
【详解】
A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；
B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确；
C、2x•2x2＝4x3，故本选项错误；
D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】 本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
8．D
解析：D
【分析】
利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案．
【详解】
解：28+（-2）8
=28+28
=2×28
=29．
故选：D．
【点睛】
此题考查了同底数幂的乘法的知识．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．
9．B
解析：B
【解析】
分析：推出DF∥CE，推出∠FDB=∠ECB，∠EDF=∠CED，根据DE∥AC推出∠ACE=∠DEC，根据角平分线得出∠ACE=∠ECB，即可推出答案．
详解：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴DF∥CE，
∴∠ECB=∠FDB，
∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠ACE=∠ECB，
∴∠ACE=∠FDB，
∵AC∥DE，
∴∠ACE=∠DEC=∠FDB，
∵DF∥CE，
∴∠DEC=∠EDF=∠FDB，
即与∠FDB相等的角有∠ECB、∠ACE、∠CED、∠EDF，共4个，
故选B.
点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等、同位角相等，同旁内角互补；解决此类题型关键在于正确找出内错角、同位角、同旁内角.
10．D
解析：D
【分析】
根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【详解】
