泰州市初一上学期数学期末试卷带答案
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泰州市初一上学期数学期末试卷带答案
一、选择题
1．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）
A．121826xx B．181226xx
C．2181226xx D．2121826xx
2．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）
A．10050062xx
B．1005006x2x
C．10040062xx
D．1004006x2x
3．已知关于x，y的方程组35225xyaxya，则下列结论中：①当10a时，方程组的解是155xy；②当x，y的值互为相反数时，20a；③不存在一个实数a使得xy；④若3533xa，则5a正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
A．132° B．134° C．136° D．138°
5．互不相等的三个有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C。若：||||||abbcac，则点B（ ）
A．在点 A, C 右边 B．在点 A, C 左边 C．在点 A, C 之间 D．以上都有可能
6．方程3x+2＝8的解是（ ）
A．3 B．103 C．2 D．12
7．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第
2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）
A．1010 B．4 C．2 D．1
8．下列各数中，绝对值最大的是（ ）
A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣3
9．估算15在下列哪两个整数之间( )
A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，5
10．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．直线可以向两边延长 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
11．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）
A．6 B．6 C．6或6 D．无法确定
12．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ）
A．45010 B．5510 C．6510 D．510
二、填空题
13．已知方程22xaax的解为3x，则a的值为__________．
14．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．
15．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.
16．计算221baabab的结果是______
17．小马在解关于x的一元一次方程3232axx时，误将 2x看成了2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=_____.
18．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_____．
19．按照下面的程序计算：
如果输入x的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x的值为___________．
20．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．
21．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF,若BE=8cm，则CE=______cm.
22．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为______．
23．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______
24．若2a﹣b=4，则整式4a﹣2b+3的值是______．
三、解答题
25．解不等式组355232xxx，并在数轴上表示解集.
26．解下列一元一次方程
123xx
2113124xx
27．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点．
（1）如图2，数轴上点A、B表示的数分别为-4、12，点D是线段AB的三等分点，求点D在数轴上所表示的数；
（2）在（1）的条件下,点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度在数轴上向右运动；点Q从点B出发，在数轴上先向左运动，与点P重合后立刻改变方向与点P同向而行，且速度始终为每秒3个单位长度，点P、Q同时出发，设运动时间为t秒．
①用含t的式子表示线段AQ的长度；
②当点P是线段AQ的三等分点时，求点P在数轴上所表示的数.
图1
28．一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元．
（1）这件商品的成本价是多少？
（2）求此件商品的利润率．
29．计算：﹣0.52+14﹣|22﹣4|
30．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
(1)如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？
(2)如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
(3)如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
四、压轴题
31．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。点A表示的数为—2，点B表示的数为1，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P运动时间为t（t>0）秒.
（1）长方形的边AD长为 单位长度；
（2）当三角形ADP面积为3时，求P点在数轴上表示的数是多少；
（3）如图2，若动点Q以每秒3个单位长度的速度，从点A沿数轴向右匀速运动，与P点出发时间相同。那么当三角形BDQ，三角形BPC两者面积之差为12时，直接写出运动时间t 的值.
32．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．
（1）求点K的坐标；
（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．
33．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．
（1）a=______，b=______，c=______；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.
（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程．
【详解】
解：设分配x名工人生产螺栓，则（26-x）名生产螺母，
∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，
∴可得2×12x=18（26-x）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．
【详解】
设该厂原来每天加工x个零件，
根据题意得：1004006x2x
故选：D．
【点睛】
此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
