七年级《有理数的乘方》的教案设计
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七年级《有理数的乘方》的教案设计
【教学目标】
(一)知识技能
1、进一步掌握有理数的运算法则和运算律.
2、使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算.
3、培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑*和灵活*，进一步发展学生的思维能力。
(二)过程方法
在前面已有知识的基础上，巩固和加深对有理数运算的理解。
(三)情感态度
组织学生积极参与数学学习活动，在活动中形成解题技巧，发展解题能力。
教学重点
有理数的混合运算。
教学难点
准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
【情景引入】
1、复习回顾：
(1)、指出下列各幂是正数还是负数：
指出：乘方运算的符号法则。
2、师生共同玩24点游戏，教师介绍游戏规则：从一副牌中(去掉大、小王)任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算.每张牌只能用一次，使得运算结果为24或-24，其中红*代表负数，黑*代表正数，J，Q，K分别代表11、12、13.比如现在抽到一张黑桃1，一张黑桃3，一张方块6，一张梅花9，可通过(1+93)(-6)的方法把它们凑成-24.
例如:对1,2,3,4,可进行运算(1+2+3)4=24
现有4个有理数3,4,-6,10运用上述规则写出不同方法的运算式使其结果等于24.(1)___________________________________(2)___________________________________(3)___________________________________
【教学过程】
教师提出问题：在这个式子中，存在着哪几种运算?
学生回答后，教师继续提问：这道题应按什么顺序运算?前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序?请分小组讨论(4人一组).
1、小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，最后归纳出有理数混合运算的运算顺序如下：
①先乘方，再乘除，最后加减;
②同级运算，从左到右进行;
③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
注意：加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便.
2.试一试：指出下列各题的运算顺序：
(1);运算顺序为：____________________
(2);运算顺序为：____________________
(3);运算顺序为：____________________
(4);运算顺序为：____________________
(5);运算顺序为：____________________
(6);运算顺序为：____________________
(7)运算顺序为：____________________
3、例题分析：
例1(1)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2);
(2)(3)
解：(1)原式=(-8)+(-3)18-9(-2)=(-8)+(-54)-(-)=-57
(2)
(3) 这里要注意三点：
①小括号先算;
②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法;
③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要.
例2计算：(1)
解：原式=
=
=3+(-)-1
=
(2)
解：原式=
=[1-](-7)
=(-7)
=
(3)计算：
解：
=
=
=-2+1+-
=-3
例3、观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，①
0，6，-6，18，-30，66，②
-1，2，-4，8，-16，32，.③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：(1)第①行数是-2，
(2)第②行数是第①行对应的数+2，即 第③行数是第①行对应的数的0.5倍，即
(3)每行数的第10个数的和是
=2562
【课堂作业】
1.计算
(1)-2+2(-4)2(2)-22+(-7)()
(3)(4)
(5)
2、下列计算有无错误?若有错,应该怎样改正?
(1)74-2270=7070=1()改正
(2)232==62=36()改正
(3)6(23)=623=33=9()改正
(4)()改正：
3.m为任意有理数，下列说法正确的是()
A.(m+1)2的值总是正的B.m2+1的值总是正的
C.-(m+1)2总是负数D.1-m2的值总比1小
4.计算：
(1).(2)
(3)2-4(-3)+15.
(4);(5);
(6);(7)
5、一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，如此倒下去，第八次后剩下的饮料是原来的几分之几?
参考*：
1.⑴30⑵0⑶-8⑷⑸-25
2.(1)错。改正：74-2270=70=(2)错。改正：232=29=18
(3)错。改正：6(23)=66=1
(4)错。改正：
3.B
4.⑴⑵10⑶-27⑷⑸-6⑹-8⑺ 5.
【教学反思】
1、有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标，在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题，教师应告诉学生这几种运算可以分成三级：其中加减是第一级运算;乘除是第二级运算;乘方与开方是第三级运算.
2、小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正学生在运算上出现的问题，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易出错.
组织学生在课堂上玩24点游戏，创设良好的氛围，让学生动脑动手动口，不仅可以提高学生学习兴趣，训练学生的思维，还可以培养学生的数学运算能力和数学表达能力.
