七年级数学《有理数的乘方》教案设计优秀5篇
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教学目标：
1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：
(一)创设情境，导入新课
提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？
a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)
(多媒体演示细胞分裂过程)其中一种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？
1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.
(二)合作交流，解读探究 一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高
【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.
点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
【例2】计算：
(1)(3; (2)(-)3;
(3)(-)4;(4)-;
(5)-22某(-3)2;(6)-22+(-3)2. (四)总结反思，拓展升华
1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。
2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值。
乘方的含义：(1)表示一种运算；(2)表示运算的结果。乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方；(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂。
(五)课堂跟踪反馈
1.课本P42练习第1、2题。
2.补充练习
(1)在(-2)6中，指数为，底数为.?
(2)在-26中，指数为，底数为.?
(3)若a2=16，则a=.?
(4)平方等于本身的数是，立方等于本身的数是.?
(5)下列说法中正确的是()
A.平方得9的数是3
B.平方得-9的数是-3
C.一个数的平方只能是正数
D.一个数的平方不能是负数 (6)下列各组数中，不相等的是()
A.(-3)2与-32B.(-3)2与32
C.(-2)3与-23D.，2，3与，-23
(7)下列各式中计算不正确的是()
A.(-1)2003=-1
B.-12002=1
C.(-1)2n=1(n为正整数)
D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)
(8)下列各数表示正数的是()
A.，a+1，B.(a-1)2
C.-(-a)D.
第2课时 有理数的混合运算
教学目标：
1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序。
2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律。
教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算。
教学难点：有理数的混合运算。 教学过程：
一、有理数的混合运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减。
2.同级运算，从左到右进行。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
【例1】计算：
(1)(-2)3+(-3)某[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-某[3某(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。
【例2】观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…;①
0，6，-6，18，-30，66，…;②
-1，2，-4，8，-16，32，….③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。
【例3】已知a=-，b=4，求(2--(ab)3+a3b的值。 二、课堂练习
1.计算：
(1)，-，2+(-1)101-某(0.5-)÷;
(2)1÷(1)某(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3某(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)某(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]某6.
2.若，某+2，+(y-3)2=0，求的值。
3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，则A等于多少？若a=-1，则A等于多少？
三、课时小结
1.注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算。
有理数的乘方教案篇二
二、教学目标：
（一）知识技能目标：
1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。
3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。
（二）过程与方法： 1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。
2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。
（三）情感目标
2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。
3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。
三、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法。
四、教学难点：有理数乘方运算中符号的确定。
五、教学方法：
（1）创设问题情境，从生活实践入手，体现生活中的数学。
（2）探索归纳，学生总结结论。
（3）精讲多练，提高学生运用知识的能力。
（4）运用闯关比赛形式，激发学生的学习兴趣，及时反馈提高。
六、设计思想：通过人体细胞分裂创设问题情境，激发学生的学习兴趣，对新知识的探究，以生活中的实例拉面和珠穆朗玛问题作为探究内容，使学生感悟生活中的数学，体现数学与现实生活的密切关系，自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。学生通过观察、探究、思考及与同学们交流合作，充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生的逻辑推理能力与抽象概括能力。对新知的运用采用精讲多练的形式，把课堂交给学生，使他们在练习中发现问题，解决问题，从而实现知识掌握与运用形成能力。为了及时反馈信息，设计了课堂检测以闯关比赛形式，激发学生的参与意识，提高学生应用知识的能力，最后结合作业与数学故事《阿凡提》，向学生渗透数学文化，展示数学的神奇美。
七、教学过程：
（一）回顾思考
回顾有理数的乘法法则，思考边长为5的正方形的面积是，棱长为5的立方体的体积是。
设计题图：从学生已有基础入手，循序渐进，为探究新知做好铺垫。
（二）情境引入
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
要想解决此题，通过今天的学习就能做到，下面我们一起来学习有理数的乘方。
板书课题：有理数的乘方
设计意图：（1）以人体自身结构特点创设问题情境，设置疑问，激发学生的学习兴趣。
（2）让学生产生惊奇，进而激发他们的求知欲，迫切欲揭开乘方运算的神秘面纱。
（三）观察发现：启发引导，探索规律，得出概念。
形式记作读作
aa a某a
a某a某a
a某a某a某a
a某a某…某a
观察其中都含有哪些运算，这些式子的因数有什么特点？
乘方的定义及有关概念：（新知归纳）
1、乘方的定义：求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
2、乘方的表示法：
读作：a的n次方或a的n次幂，也读作a的平方，也读作a的立方。
（四）学以致用
例1（1）（－3）某（－3）某（－3）某（－3）某（－3）可以记为____
（2）在（－3）2中，底数是____，指数是____。
（3）在－32中，底数是____，指数是____。
议一议：－32与（－3）2有什么不同？结果相等吗？然后要求学生指出它们的区别。
例2：计算
分析：①先引导学生分别指出它们的底数和指数；（找）
②按照乘方的定义将它化为熟悉的乘法运算；（化） ③运用乘法法则运算。（算）
老师引导（1）小题，归纳步骤；学生尝试自己动手求解其他几个，最后师生共同评析完善。
注意：（1）负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号），用小括号括起来。这也是辨认底数的方法
（2）分数的乘方，在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。
（五）探索交流
例3计算：
（1）102，103，104，105，；
（2）（－10）2，（－10）3，（－10）4（－10）5
观察例3的结果，你能发现什么规律小组讨论
1、正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数
负数的偶次幂是正数
2、10n等于1后面加n个0
（六）小结练习
乘方是求n个相同因数a的积的运算
运算加减乘除乘方
结果和差积商幂
