整式的乘除复习学案
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七年级数学学科导学案
一、 课题：《整式的乘除复习学案》
二、 复习目标：
1、 整式的混合运算，提高整式的运算能力；
2、 整式的综合应用，对全章知识体系的梳理和把握；
3、 通过实践，培养学习数学的严谨态度。
学习重点：整式的综合应用，特别是乘法公式的灵活应用。 学习难点：乘法公式的灵活应用。
知识点：
三、 教学过程
【温故知新】
m n
1、同底数幕的乘法，底数不变，指数相加。即：a a 都是正整数)。
C 5 C 6
(1) 3 3
a7 a4
(1) —
5、整式的乘法：
(1) 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘,
其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2xy 2z 1 xy ____________
如： 3 。
(2) 单项式与多项式相乘，用这个单项式去乘以这个多项式的每一
项。(注意符号)反思
栏
1 2m
b
2、幕的乘方，底数不变，指数相乘。
整数)。 即: am n amn m,n都是正
3 2 .5 5
(1) 2 = _________ (2) b —
3、积的乘方等于每一个因数乘方的积。
r n J 即：abn 2n 1 x
填空：(1) 3x 2 (3) 1
?xy
4、同底数幕相除，底数不变，指数相减。
0,m, n都是正整数，且 即: m> n )，
(a 0, P是正整数)
4
(3) xy xy
4ab 2ab2 3a2b
(3)多项式与多项式相乘，用一个多项式的每一项去乘以另一个多
项式的每一项。
2x y x 2y
6平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 (1)
有两项(2) 一项相同另一项互为相反数(3)变形为相同的在第一项， 互为相反数的在第二项(4)多项的要运用整体法。
2 .2
a b
o 即：a b a b
/ 八 5 8x 5 8x
(1)
7、完全平方公式:
a b2 a2 2a ----------- (2) (a-b+c) (a+b-c)=
(1)和的完全平方：(2 )差的完全平方：
b b2 a b2
42 (1) 2x
同时，也可以用观察情境来推导，如图所示 (2) mn 2ab b2
。
2
2a
h
1 a
■
a h
1 a ■
***
a
由图⑴可知，(a+b)2=a2+2ab+b2, 由图(2)可知，(a-b)2=a2-2ab+b2.
8、整式的除法：单项式相除，把系数、 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商 的一个因式。
/ 八 10a4b3c 5a3b 3x3y2 xy
(1) ----------- (2) y y —
多项式除以单项式，用这个多项式的每一项去除以这个单项式
右 18a 2b 10b2 2b
如：
【巩固提升】
(x2)3 同底数幕分别相除后，作为
1、 ,(-x2)3=
2、81x2y10=4 匚(x3)2 •x5= ,(—ixy2)2=
,(xn)5 (x3)n
3、 m5 4 m2 3 4、 2a3b2 '
5、 2a 1 3a2 6、 2a 3 a 2 =
7、y 4 y 2 = 8、x 2 x 3 x 2 x 3
9、 a 3b 2
a 3b 2 =
10、(a 2b) 2 (a 2b)2 = 11、 3x y 1 3x y 1 =
12> (a3)n =(a' n)x(n、 x是正整数), 则x=
13、(an bn )2
14、已知 X、 y为非 2零实数，如果 x y 3xy ,1 1 _
x y
15 、若x2 3x 2 x m的运算结果中不含x的一次项，则m的值为
16 、若x2 kx 16是完全平方式，则k的值为
、若a
18、下列计算中正确的是(
A.a2 • a3=a6 B.(a3)2=a6
下列运算正确的是( x2+x2=x4 B.
x • x4=x
—an=( - a)n(aM 0)成立的条件是 n是奇数 B. n是偶数 C. 下列计算(am)3 • an正确的是( B.
3m+n C.
a4 an a9，则n等于( b 4,ab 3,则 a2 b2 ,a4 b4
)
C.(a2b)3=a6b D.a8- a2=a4
19、
A.
20、
A.
21、
A. 22am3+n
卄c 3
若a C. x6-x2
( )
n是整数
)
a3(m+n) =x4 D. (ab)2=ab2
D.
D. n是正整数
a3mn
23、计算(6 103) (8 105)的结果是
A 、 48 109 4.8 109 C、 4.8 109 48 1015
24、如果多项式x2 mx 个完全平方式, 则m的值是(
A、± 3 、±
6 25、如果多项式x2 8x 个完全平方式, 则k的值是(
A、一 4 B
计算： 26
、
(1)
(3) 3 2
2a3 、一16
a23 、16
(2) x
(4) 3 )
)
2 1
(5) 2 3 2 4
x2 3x2 x4 2x 2 2
(6) 2a b 2a b 2
27
、 运用整式乘法公式进行计算:
(1) 899 X 901 +
1 (2) 1232 122 118
28
、 xy 2 xy 2 2x2y2 xy ，其中x 10 , 1
25
29
、 xy 的值
30、 化简求值 5x3 2x2 3x 2x2 4x 5， 其中x
32、 x 2y 2 3y ，其中x 4,y
3x 2y 3x 2y 3x 2
2y 3x 2y 2，其中x
【归纳小结】 本节课我学到了什么?
我的困惑是
【作业布置】
必做题：复习题：知识技能:
(8)
问题解决：12 (6) 1
2
