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利用窗函数法设计FIR数字滤波器要点

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毕 业 论 文（设 计）

利用窗函数法设计FIR数字滤波器

学生姓名 学号 000000000000

指导教师

学 院

专 业 电子信息工程 年级 2199级

答辩日期 2148 年 13 月 32 日

利用窗函数法设计FIR数字滤波器

完成日期：

指导教师签字：

答辩小组成员签字：

摘 要

数字滤波技术是数字信号处理的一个重要组成部分，滤波器的设计是信号处理的核心问题之一。数字滤波器是具有一定传输特性的数字信号处理装置，其输入输出都是离散的数字信号，借助于数字器件或一定的数值计算方法，对输入信号进行处理，改变输入信号的波形或频谱，达到保留信号中有用成分去除无用成分的目的。实际应用中，数字滤波器往往作为模拟滤波器的一个组成部分。

本文介绍了有限冲激响应（FIR）数字滤波器的设计、结构以及原理，根据FIR滤波器的原理，着重介绍了FIR滤波器的窗函数设计法，给出了在MATLAB环境下，用FIR滤波器的过程和设计实例。仿真结果表明，设计的FIR滤波器的各项性能指标均达到了指定要求，设计过程简便易行。该方法为快速、高效地设计FIR滤波器提供了一个可靠而有效的途径。

关键词：数字滤波器；有限冲激响应FIR；窗函数设计法；MATLAB

Abstract

Digital filtering technique is an important component of digital signal processing.The

design of filter is one of the core problems in signal processing. Summary digital filter is a

certain transport characteristics of digital signal processing electronics, its input and output

are discrete digital signal, with the help of digital device or certain numerical calculation

methods, on the input signal processing, changing the input signal waveform or spectrum,

reaches a retention signal removal of unwanted in useful component composition. Real

applications, digital filters are often used as an integral part of the analog filter.

This paper introduces the devision ,structure and principle of FIR digital

filters.According to the principle of FIR filters, window function design method and

frequency sampling method Park-McClellan of the FIR filters are introduced.In the

environment of MATLAB ,design process of FIR filters and design examples are introduced

with three methods. The simulation results show that, the design of FIR filters of various

performance indicators have reached specified requirements, design process is simple and

easy. This method is rapid and efficient which provides a reliable and efficient way for FIR

filter.

Key words：digital filter；FIR；window；MATLAB

目 录

1. 绪论 ....................................................... 1

1.1. 数字滤波器 ........................................................... 1

1.2. 数字滤波器的概述 ..................................................... 1

1.3. 研究目的和意义 ....................................................... 1

2. FIR数字滤波器的简介 ........................................ 3

2.1. FIR数字滤波器的概念 ................................................. 3

2.2. FIR数字滤波器的工作原理 ............................................. 3

2.3. FIR数字滤波器的种类 ................................................. 3

2.4. FIR数字滤波器的特点 ................................................. 3

2.5. FIR数字滤波器的设计原理 ............................................. 4

3. FIR数字滤波器的设计 ........................................ 5

3.1. 频率抽样设计法设计FIR滤波器简介 ..................................... 5

3.2. 等波纹最佳逼近法设计简介 ............................................. 5

3.3. 窗函数法设计FIR滤波器介绍 ........................................... 6

4. 利用窗函数法设计FIR数字滤波器 .............................. 9

4.1. 基本原理分析 ......................................................... 9

4.2. 窗函数设计方法 ....................................................... 9

4.3. 设计实例 ............................................................ 12

4.4. 窗函数法计算中的主要问题 ............................................ 13

5. MATLAB简介与数字滤波器的MATLAB实现 ....................... 15

5.1. MATLAB软件及其公司简介 ............................................. 15

5.1.1. MATLAB简介 ....................................................... 15

5.1.2. MATLAB发展历程 ................................................... 15

5.1.3. MATLAB 2012b 版新增功能 ........................................... 15

5.2. MATLAB实现FIR数字滤波器 ........................................... 15

5.2.1. MATLAB实现FIR数字滤波器的设计过程 ............................... 15

5.2.2. 程序流程图及程序 .................................................. 16

5.2.3. 程序运行结果图 .................................................... 20

5.3. Sumilink仿真 ....................................................... 23

5.4. 结果与分析 .......................................................... 28

5.4.1. MATLAB的“.m”文件实现窗函数法设计FIR数字滤波器 ................. 28

5.4.2. MATLAB的Simulink仿真实现窗函数法设计FIR数字滤波器 .............. 28

合集下载

FIR数字低通滤波器的(汉宁)窗函数法设计

FIR数字低通滤波器的(汉宁)窗函数法设计

--

-- 语音信号的数字滤波

——ＦIR数字滤波器的（汉宁)窗函数法设计

设计题目:语音信号的数字滤波——FIR数字滤波器的(汉宁)窗函数法设计

一、课程设计的目的

通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法。并能够对设计结果加以分析。

二、设计步骤

2.1窗函数设计法的原理

窗函数的基本思想：先选取一个理想滤波器（它的单位抽样响应是非因果、无限长的），再截取（或加窗）它的单位抽样响应得到线性相位因果FIR滤波器。这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器。

设x（n）是一个长序列,)(n是长度为N的窗函数，用)(n截断)(nx，得到N点序列)(nxn,即

)()()(nnxnxn

在频域上则有

ππjjjdeπ21eWeXXN

由此可见,窗函数)(n不仅仅会影响原信号)(nx在时域上的波形,而且也会影响到频域内的形状。

2．2汉宁窗函数简介

汉宁窗、海明窗和布莱克曼窗,都可以用一种通用的形式表示,这就是广义余弦窗。这些窗都是广义余弦窗的特例,汉宁（Ｈａnnｉｎg）窗又称升余弦窗,汉宁窗可以看作是3个矩形时间窗的频谱之和，或者说是 3个 sinc（ｔ)型函数之和，而括号中的两项相对于第一个谱窗向左、右各移动了π/Ｔ,从而使旁瓣互相抵消，消去高频干扰和漏能。适用于非周期性的连续信号。公式如下： --

-- )(9cos15.0)(12cos15.0)(1919nRnnRNnnw

2.3进行语音信号的采集

（1）按“开始”-“程序”－“附件”－“娱乐”－“录音机”的顺序操作打开Wｉｎdoｗｓ系统中的录音机软件。如图１所示。

图１ windｏｗs录音机

（2)用麦克风录入自己的声音信号并保存成wav文件。如图２所示。

实验三 用窗函数法设计FIR数字滤波器1

实验三 用窗函数法设计FIR数字滤波器1

数字信号实验报告

实验项目名称： 用窗函数法设计FIR数字滤波器

所属课程名称： 数字信号处理

实 验 类 型： 设计型

实 验 日 期： 2012-11-26

班 级：

学 号：

姓 名：

成 绩：

一、实验目的

1.掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

2.熟悉线性相位FIR数字滤波器特征。

3.了解各种窗函数对滤波特性的影响。

4.用窗函数法完成实际问题的滤波。

二、实验仪器

微型计算机 matlab软件

三、实验原理和方法

如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 )(jdeH，则其对应的单位脉冲响应为

)(nhd=21deeHjjd)( （2-1）

窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列)(nh逼近)(nhd。由于)(nhd往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数)(nw将)(nhd截断，并进行加权处理，得到：

)(nh＝)(nhd)(nw (2-2)

)(nh就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数)(jeH为：

)(jeH＝10)(Nnjenh (2-3)

式中，N为所选窗函数)(nw的长度。

窗函数设计fir滤波器的原理

窗函数设计fir滤波器的原理

窗函数设计fir滤波器的原理

FIR滤波器是数字信号处理中常用的一种滤波器，其特点是具有线性相位和稳定性。在FIR滤波器中，窗函数是一种常用的设计方法，它可以用来控制滤波器的频率响应和滤波器的截止频率等参数。

窗函数的设计原理是基于信号的截断和补零，即将信号限制在一个有限的时间段内，并在信号的两端补零，使得信号在有限时间内变得平滑。这样做的目的是为了避免信号在频域上出现不必要的波动，从而影响滤波器的性能。

在FIR滤波器中，窗函数的设计可以分为两个步骤：首先选择一个合适的窗函数，然后将该窗函数与理想滤波器的频率响应相乘，得到实际滤波器的频率响应。

常用的窗函数包括矩形窗、汉明窗、汉宁窗、布莱克曼窗等。其中，矩形窗是最简单的窗函数，其频率响应为常数，但其截止频率较高，不适合用于滤波器的设计。汉明窗和汉宁窗的频率响应较为平滑，但其截止频率较低，适合用于低通滤波器的设计。布莱克曼窗的频率响应最为平滑，但其计算较为复杂，适合用于高精度的滤波器设计。

在选择窗函数后，需要将其与理想滤波器的频率响应相乘，得到实际滤波器的频率响应。理想滤波器的频率响应可以通过傅里叶变换得到，其截止频率和通带宽度可以根据滤波器的设计要求进行调整。将窗函数与理想滤波器的频率响应相乘后，得到的实际滤波器的频率响应可以通过傅里叶反变换得到时域响应，从而得到滤波器的系数。

总之，窗函数是一种常用的FIR滤波器设计方法，其原理是通过信号的截断和补零来控制滤波器的频率响应和截止频率等参数。在设计过程中，需要选择合适的窗函数，并将其与理想滤波器的频率响应相乘，得到实际滤波器的频率响应，从而得到滤波器的系数。

FIR数字滤波器设计（窗函数法）C语言实现

FIR数字滤波器设计（窗函数法）C语言实现

FIR数字滤波器设计（窗函数法）C语⾔实现

背景介绍：

理想滤波器在物理上是不可实现的，其单位脉冲响应是⽆限长、⾮因果的。窗函数法，就是从时域出发，⽤有限长、因果的单位脉冲响应h(n)去逼近理想滤波器

的⽆限长、⾮因果的单位脉冲响应的⽅法。窗函数法⼜叫傅⾥叶级数法。

更多背景资料，请看数字信号处理（李永全），P175。

⽅法简介：

设N-1阶FIR数字滤波器的单位冲击响应为h(n),则传递函数H(z)为：

窗函数法的设计步骤如下：1.根据给定的理想频率响应Hd(e^jw),利⽤傅⾥叶反变换，求出单位冲击响应hd(n):

2.将hd(n)乘以窗函数w(n),得到所要求的FIR滤波器系数h(n):

3.求卷积：

使⽤说明

⼦函数语句：void firwin(int n, int band, int wn, int fs, double h[], double kaiser=0.0, double fln=0.0, double fhn=0.0);

形参说明n：滤波器的阶数

band：滤波器的类型,取值1-4,分别为低通、带通、带阻、⾼通滤波器

wn：窗函数的类型，取值1-7，分别对应矩形窗、图基窗、三⾓窗、汉宁窗、海明窗、布拉克曼窗和凯塞窗

fs：采样频率

h：存放滤波器的系数

kaiser：beta值

fln：带通下边界频率

fhn：带通上边界频率

源代码void firwin(int n, int band, int wn, int fs, double h[], double kaiser, double fln, double fhn)

{

int i;

int n2;

int mid;

double s;

double pi;

double wc1;

double wc2;

double beta;

double delay;

beta = kaiser;

pi = 4.0 * atan(1.0); //pi=PI;

if ((n % 2) == 0)/*如果阶数n是偶数*/