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高二上学期数学周测试卷

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高二上学期数学周测试卷

班级：___________ 姓名：_________________

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1. 若集合0,2AxxxBxx∣，则RAB ( )

A．12xx B．12xx C．2xx

D．12xx

2. 已知直线610xmy与3230xy互相平行，则它们之间的距离是（ ）

A．41313 B．71313 C．71326

D．72626

3．等比数列na满足1310aa，245aa，数列nb满足114b，2n时，11nnnbba，则数列nb的通项公式为（ ）A．32n B．22n C．3142n

D．3324n

4. 已知π02，02，且3sin5，5sin13，则sin（ ）

A. 1665 B. 3365 C. 5665

D.

6365

5．已知点2, 2,,3()1AB，若直线 10kxy与线段AB有交点，则实数k的取值范围是（ ）

A. 3(,4),2 B. 34,2 C. 3(,4],2

D. 34,2

6．若点(1,1)P为圆2260xyx的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（ ） A. 230xy B. 210xy C. 230xy D.

210xy

7．如图，在半径为4的扇形AOB中，=120AOB，点P是AB上的一点，则·APBP的最小值为（ ）A．8 B．3 C．2

D．4

8．已知动圆M过定点4,0B，且和定圆22416xy相切，则动圆圆心M的轨迹方程为（ ）A．221412xy B．221412yx C．2210412xyx

D．2210412xyx

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多

个选项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 已知直线1:2340lmxy， 2:(2)(1)250()lmxmymmR，则下列选项正确的为（ ）

A．直线2l过定点3,1 B．当12ll时，3m或12m

C．当2m时，1l和2l相交 D．当12ll∥时，两直线1l，2l之间的距离为1

10．在各项均为正数的等比数列na中，226598225aaaa，则（ ）

A. 685aa B. 685aa C. 113aa有最大值25 D. 113aa有最大值254

11．下列说法正确的是（ ）

A. 若不等式220axxc的解集为12xx，则2ac

B. 若命题:0,,1lnpxxx，则p的否定为0,,1lnxxx

C. 在ABC中，“sincossincosAABB”是“AB”的充要条件 D. 若2320mxxm对[0,1]m恒成立，则实数x的取值范围为(2,1)

12．抛物线220ypxp的焦点为F，P为其上一动点，当P运动到2,t时，4PF，直线l与抛物线相交于A，B两点，点4,1M，下列结论正确的是（ ）

A．抛物线的方程为28yx B．存在直线l，使得A，B两点关于60xy对称

C．PMPF的最小值为6 D．当直线l过焦点F时，以AF为直径的圆与y轴相切

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．圆2210100xyxy与圆2262400xyxy的公共弦长为_____.

14．已知数列21na是等差数列11a，445a，则6a_____.

15．已知函数()4sin()πsin2fxxx，0，π2，如图是()yfx的部分图象，则π()4f_____.

16．已知椭圆2222:10xyCabab的左，右焦点分别为1F，2F，上顶点为B，且12tan15BFF，点P在椭圆C上，线段1PF与2BF交于Q，22BQQF，则直线1PF的斜率为_____.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算.

17．（本小题满分10分）已知圆C：22124xy.

（1）若直线l与C交于A，B两点，线段AB的中点为2,2，求AB；

（2）已知点P的坐标为3,1，求过点P的圆C的切线l的方程.

18．（本小题满分12分）已知233()sin2cos22fxxx.

（1）求()fx的最小正周期和单调减区间；

（2）在ABC中，1()2fA，D为BC中点，3AD，求ABC面积的最大值.

19．（本小题满分12分）已知数列{na}的前n项和为nS，342nnSa.

（1）求数列{na}的通项公式；（2）设33log4nnab，nT为数列12nnbb的前n项和.证明：12nT.

20．（本小题满分12分）四棱锥EABCD中，四边形ABCD是矩形，平面ECD平面ABCD，四棱锥EABCD的体积为12，ABE的面积为62，平面ABE平面BCE，且3BC．

（1）求C到平面ABE的距离；（2）求二面角BAEC的余弦值．

21．（本小题满分12分）已知等差数列na的前n项和为nS，12a，且6333SSa．

（1）求数列na的通项公式；

（2）记数列12nna的前n项和为nT，求数列(2)nnTa中最大项的值．

22．（本小题满分12分）已知双曲线C：222210,0xyabab与双曲线22123xy有相同的焦点；且C的一条渐近线与直线220xy平行.（1）求双曲线C的方程；（2）若直线l与双曲线C右支相切（切点不为右顶点），且l分别交双曲线C的两条渐近线于,AB 两点，O为坐标原点，试判断AOB的面积是否为定值，若是，请求出；若不是，请说明理由.

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高二数学上学期期中考试试题

高二数学上学期期中考试试题

高二上学期数学期中测试

一． 选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题4分共48分）

1．如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是（ ）

A．是真命题 B．是假命题 C．不一定是真命题 D．无法判断

2．在ABC中“30A”是“21SinA”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设等差数列na的前n项和为nS，若36,963SS,则987aaa（ ）

A．63 B．45 C．36 D．27

4已知A是ABC的一个内角，且54CosASinA，则ABC得形状是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上均有可能

5．平面区域如图所示，若使目标函数)0(aayxz取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（ ）

A32 B．1 C．23 D．4

6．不等式2xx42)3(2loglog的解集为（ ）

A． B．(1,9) C．),9()1,( D．(3,9) x y

B(4,1) A(1,3)

7．数列,3211,3211,211,1n的前n项和为（ ）

A．122nn B．12nn C．12nn D12nn

8．已知数列na为等比数列，若82,aa是方程06722xx的两个根，则97531aaaaa的值是（ ）

高二上学期数学第14周周测题

高二上学期数学第14周周测题

第1页，共2页 高二上学期第14周数学周测试题

一、单选题（本大题共6小题，共30.0分）

1. 空间直角坐标系中，一定点𝑃到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点距离( )

A. √62

B.

√3

C.

√32

D.

√63

2. 圆(𝑥−1)2+(𝑦+2)2=8上到直线𝑥+𝑦+3=0的距离等于√2的点的个数( )

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4

3. 直线𝑥+𝑦+2=0分别与𝑥轴，𝑦轴交于𝐴，𝐵两点，点𝑃在圆(𝑥−2)2+𝑦2=2上，则面积的取值范围是( )

A. [2,6] B. [4,8] C. [√2,3√2] D. [2√2,3√2]

4. 已知双曲线𝑥2𝑎2−𝑦2=1(𝑎>0)的离心率是√3，则𝑎=( )

A. √2

B. √3 C. 12 D. √22

5. 抛物线𝐶：𝑦2=2𝑝𝑥的焦点为𝐹，𝑀(3,𝑦0)在抛物线𝐶上且|𝑀𝐹|=5，则抛物线𝐶的方程为（ ）

A. 𝑦2=4𝑥 B. 𝑦2=8𝑥 C. 𝑦2=16𝑥 D. 𝑦2=32𝑥

6. 若圆𝑀：𝑥2+𝑦2−6𝑥+8𝑦=0上至少有3个点到直线𝑙：𝑦−1=𝑘(𝑥−3)的距离为52，则𝑘的取值范围是( )

A. [−√3,0)∪(0,√3] B. [−√3,√3]

C. D.

二、多选题（本大题共2小题，共10.0分）

7. 已知双曲线𝐶过点(3,√2)且渐近线方程为𝑦=±√33𝑥，则下列结论正确的是( )

A. 𝐶的方程为𝑥23−𝑦2=1

B. 𝐶的离心率为√3

C. 曲线𝑦=𝑒𝑥−2−1经过𝐶的一个焦点（e为离心率）

D. 直线𝑥−√2𝑦−1=0与𝐶有两个公共点

8. 圆𝑂1:𝑥2+𝑦2−2𝑥=0和圆𝑂2:𝑥2+𝑦2+2𝑥−4𝑦=0的交点为𝐴，𝐵，则有( )

高二数学上学期周测试题 理12.8 试题(共12页)

高二数学上学期周测试题 理12.8 试题(共12页)

兰考县第三高级中学2021-2021学年(xuénián)高二数学上学期周测试题〔12.8〕 理

一、选择题〔每一小题5分，一共12小题60分〕

1. 以下命题中,是真命题的是( ) A. ,使得 B. C. , D. ,是的充分不必要条件 2. 是椭圆的两个焦点,过且垂直于轴的直线交于两点,且,那么的方程为( ) A. B. C. D.

3. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,假如,那么( ) A. B. C. D.

4. 设抛物线的焦点(jiāodiǎn)为,准线为,为抛物线上一点,,为垂足,假如直线的斜率为,那么( ) A. B. C. D.

5. 双曲线(,)的一条渐近线的方程是,且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上,那么双曲线的方程为( ) A. B. C. D.

6. 椭圆的离心率为,直线交椭圆于两点,假设的中点为,那么直线的斜率为( ) A. B. C. D.

7. 以下四个命题中，其中真命题的个数为〔 〕 ①假设，那么；

②对于命题：：不是有理数； ③“〞是 “〞的充分不必要条件； ④命题：“〞是“〞的充分不必要条件. A. B. C. D.

8. 双曲线的离心率(xīn lǜ)为,焦点到渐近线的间隔 为,那么双曲线的焦距等于( ) A. B. C. D.

9. 设为椭圆的左、右焦点,在椭圆上存在一点,使线段的中点在轴上,且点是短轴的一个三等分点,那么椭圆的离心率( ) A. B. C. D.

10. 如图,在正方体中,假设,那么的值是( ) A. B. C. D. 11. ,是夹角(jiā jiǎo)为的两个单位向量,那么与的夹角是( ) A. B. C. D. 12. 如下图，在空间中将沿向量平移到的轨迹，得到的几何体中，连结对应顶点，，，设，分别为，的中点，那么〔 〕 A. B. C. D.

2020—2021学年高二数学上学期期末卷02(学生版)(测试范围：高二上)

2020—2021学年高二数学上学期期末卷02(学生版)(测试范围：高二上)

学易金卷：2020—2021学年高二数学上学期期末卷02

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共21题，满分150分。考试时间120分钟。

测试范围：高二上

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；

2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

1．已知数列na满足112,3nnaaa，则10a__________.

2．已知在平面直角坐标系中，(0,0)A，(1,0)B，(2,1)C，若BCAD，则点D的坐标为___________

3．已知向量(2,1)a，(,3)bm，若向量(2)ab∥b，则实数m________

4．已知数列{}na中，32nnaaa（10a），若数列{}na的最大项M与最小项m的比值为227a，则3521lim()nnaaaa的值为________

5．已知各项均为正数的等比数列{}na，其前n项和为nS，11a，418a，则满足nS400na时n的最小值为________

6．已知等差数列na（公差不为零）和等差数列nb，如果关于x的方程：212202112202120210xaaaxbbb有实数解，那么以下2021个方程2110xaxb，2220xaxb，2330xaxb，…，2202120210xaxb中，无实数解的方程最多有______个.

7．已知向量3,0a，2,6b，则b在a上的投影是________