北师大版九年级数学上第三章《概率的进一步认识》单元测试(含答案)
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北师大版九年级数学上第三章《概率的进一步认识》单元测试(含答案)
第三章 概率的进一步认识
一、
(本大 共
8 小 ，共
40 分)
1．小明和他的爸爸 共
3 人站成一排摄影，他的爸爸 相 的概率是
(
)
1
1
1
2 A. 6 B.3 C.2 D. 3
2． 估 塘中 的数目， 能够先从 塘中随机打 50 条 ，在每条 身上做上 号
后，把 些 放 塘， 一段 ， 等 些 完整混淆于 群后， 再从 塘中随机打
50 条 ， 只有 2 条 是前方做好 号的， 那么能够估 个 塘中 的数目 (
)
A．1250 条
B． 1750 条
C．2500
条
D． 5000 条
3．一个不透明的袋子里有若干个小球，它 除 色不一样外，其余都同样，甲同学从袋
子里随机摸出一个球， 下 色后放回袋子里， 匀 ⋯⋯ 甲同学频频大批 后，
出 的 率 制了如 1 所示的 ， 以下 法正确的选项是 ( )
依据白球
1
A ．袋子里必定有三个白球 B ．袋子中白球占小球 数的十分之三
C．再摸三次球，必定有一次是白球 D．再摸 1000 次，摸出白球的次数会靠近 330 次
4．一个不透明的口袋中有四个完整同样的小球，把它 分 号 1，2，3，4，随机
摸出一个小球后不放回， 再随机摸出一个小球， 两次摸出的小球 号之和等于5 的概率
()
1 1 1 1
A. 5 B.4 C.3 D.2
5．如 2，两个 分 自由 一次， 停止 后，两个指 分 落在某两个
数所表示的地区， 两个数的和是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率等于 ( ) 北师大版九年级数学上第三章《概率的进一步认识》单元测试(含答案)
图 2
3 3 5 13
A. 16 B.8 C.8 D.16
6．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体 (立方体的每个面上分别标有数字 1， 2，
3， 4，5，6)．记甲立方体向上一面的数字为 x，乙立方体向上一面的数字为 y，这样就确立
点 P 的一个坐标 (x， y)，那么点 P 落在正比率函数 y＝ 2x 图象上的概率为 ( )
1 1 1 1
A. 18 B.12 C.9 D.6
图 3
7．如图 3，每个灯泡能通电发光的概率都是 0.5，当合上开关时，起码有一个灯泡发光
的概率是 ( )
A ． 0.25 B． 0.5 C． 0.75 D ．0.95
8．把五张大小、质地完整同样且分别写有 1， 2， 3， 4， 5 的卡片放在一个暗箱中，先
由甲随机从里面抽取一张 (不放回 )，并记下数字后，再由乙从里面随机抽取一张，并记下数
字，若两数之和为偶数则甲胜，若两数之和为奇数则乙胜，则 ( )
A ．二者取胜的概率同样 B．甲胜的概率为 0.6
C．乙胜的概率为 0.6 D．乙胜的概率为 0.7
二、填空题 (本大题共 5 小题，共 25 分 )
9．在 “阳光体育 ”活动时期，班主任将全班同学随机分红了 4 组进行活动，该班小明和
小亮同学被分在一组的概率是 ________．
10．纸箱里有两双拖鞋，它们除颜色不一样外，其余都同样，从中随机取一只 (不放回 )，
再取一只，则两次拿出的鞋颜色恰巧同样的概率为 ________．
11．林业部门要观察某种幼树在必定条件下的移植成活率， 下表是这类幼树在移植过程 北师大版九年级数学上第三章《概率的进一步认识》单元测试(含答案)
中的一组统计数据：
移植的
1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000
棵数 n
成活的
865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430
棵数 m
成活的
0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881
频次 m
n
预计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 ________． ( 精准到 0.01)
12．在四边形 ABCD 中， (1)AB∥ CD， (2)AD∥ BC，(3)AB＝ CD， (4)AD＝ BC，在这四
个条件中任选两个作为已知条件，能判断四边形
ABCD
是平行四边形的概率是
________．
13．已知对于
x 的一元二次方程
x2＋ bx＋ c＝ 0，从－
1， 2， 3 三个数中任取一个数，作
为方程中 b 的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中有实数根的概率是 ________． c 的值，能使该一元二次方程
三、解答题 (共 35 分 )
14．(10 分 )全面两孩政策实行后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假设生男生女的概率同样，回答以下问题：
(1)甲家庭已有一个男孩，准备重生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ________；
(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求起码有一个孩子是女孩的概率． 北师大版九年级数学上第三章《概率的进一步认识》单元测试(含答案)
15． (12 分 )端午节当日，小明带了四个粽子 (除滋味不一样外，其余均同样 )，此中两个是大枣味的，此外两个是火腿味的，准备按数目均匀分给小红和小刚两个好朋友．
(1)请你用画树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的全部可能性；
(2)请你计算小红拿到的两个粽子恰巧是同一滋味的概率．
16．(13 分)教室里有 4 排日光灯， 每排灯各由一个开关控制， 但灯的排数序号与开关序
号不必定对应，此中控制第二排灯的开关已坏 (闭合开关时灯也不亮 )．
(1)将
4 个开关都闭合时，教室里全部灯都亮起的概率是
________；
(2)在 4 个开关都闭合的状况下，不知情的雷老师准备做光学实验，因为灯光太强，他需要关掉部分灯， 于是随机将 4 个开关中的 2 个断开， 请用列表或画树状图的方法，关掉第一排与第三排灯的概率．
求恰巧 北师大版九年级数学上第三章《概率的进一步认识》单元测试(含答案)
参照答案
1． D
2 A
3． D
4．C .
5．C .
6． B
7．C .
8． C
1
9.4
1
10.3
11． 0.88
2
12.3
1
13.2
1
14．解： (1)2
(2)画树状图以下：
共有 4 种等可能的结果，此中起码有一个孩子是女孩的结果数为 3，
3
因此起码有一个孩子是女孩的概率为 4.
15．解： (1) 记两个大枣味的粽子分别为 A 1， A 2，两个火腿味的粽子分别为 B 1， B 2. 北师大版九年级数学上第三章《概率的进一步认识》单元测试(含答案)
画树状图以下：
全部可能状况为： (A 1，A 2)，(A 1，B1)，(A 1，B 2)，(A 2，A 1 )，(A 2，B1)，(A 2，B 2)， (B 1，
A 1)， (B 1， A 2)， (B 1，B 2)， (B 2， A 1 )， (B2 ，A 2)， (B 2， B1) ．
(2)由 (1) 可知，一共有 12 种可能，小红拿到的两个粽子恰巧是同一滋味有 4 种可能，
4 1
因此 P(同一滋味 )＝12＝ 3.
16．解： (1) 因为控制第二排灯的开关已坏 (闭合开关时灯也不亮，因此将 4 个开关都闭
合时，教室里全部灯都亮起的概率是 0.
故答案为 0.
(2)用 1， 2， 3， 4 分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，
画树状图以下：
因为共有 12 种等可能的结果，此中恰巧关掉第一排与第三排灯的结果数为 2 种，
因此恰巧关掉第一排与第三排灯的概率＝ 2 1
12 ＝
6
