四川省乐山市马边县
2019年4月28日 第三单元 ：因数与倍数
1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找。）
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数）
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1 ②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是2.在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。 ③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有 3个因数）最小的合数是4。
按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0.
5、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一四川省乐山市马边县
2019年4月28日 个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数
6、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。两个数的公倍数也是无限的。
7、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。
8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
9、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法 ......） ①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5 ②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1 ③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
天才是百分之一的灵感加百分十九十九的努力
每天练一练 第3单元演练
一、填空题。
1.既是偶数又是质数的数是( ),既是合数又是奇数的最小数是( )。
2. 在14、17、22、45、100、87、37、0、96、29这些数中,3的倍数有( ),2的倍数有( ),质数有( ),合数有( ),奇数有( )。
3. 在自然数中,既是奇数又是质数的最小数是( ),既是一位数又是合数的最小数是( )。
4.8和16的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
5.一个数的最大因数是12,这个数是( );一个数的最小倍数是24,这个数是( )。
6.a和b的最大公因数是1,那么它们的最小公倍数是( )。
7.某班的学生人数在40到50之间,如果6个人站一队或者4个人站一队都正好站完。这个班级有( )个学生。
二、判断题。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)
1. 一个合数至少有3个因数。 ( )
2. 只要是6的倍数就一定是3的倍数。 ( )
3 .任意相邻的两个自然数(0除外)的最大公因数都是1。 ( )
4 .2、4、6、8、10的最大公因数是1。 ( )
5.两个数的公倍数一定比这两个数都要大。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1.小明的卧室长4米,宽3米。现在用边长为( )分米的方砖铺地,正好能铺满。
A.4 B.5 C.6
2.18和24的公因数一共有( )个。
A.1 B.2 C.4
3. 3是□91的因数,□里的数可以是( )。
A.1 B.8 C.9
4.1路和2路公共汽车在早上7时同时从站里发出第一辆车,以后1路车每8分钟发一辆,2路车每10分钟发一辆。那么这两路车第二次同时发车的时间是( )。
A.7时32分 B.7时40分 C.8时整
5. 一个数5□2, □里填( )时,它是3的倍数。
试卷第1页，总5页
苏教版数学五年级下册《因数和倍数》
题号 一 二 三
得分
注意事项：1.本试卷共XX页，三个大题，满分40分，考试时间为1分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题（共10分）
评卷人
得分
1．121的因数有( )。(2分)
A. 1、11、121
B. 1、11
C. 11、121
2．88的因数有( )(2分)
A. 1、2、4、8、11、22、44、88
B. 2、4、8、11、22
C. 2、4、8、22、88
3．9和18的最大公因数是 ( )。(2分)
A. 18
B. 9
C. 1
4．5和8的最小公倍数是( )(2分)
A. 40
B. 20
C. 15
试卷第2页，总5页 5．8和9的最小公倍数是( )(2分)
A. 72
B. 8
C. 9
二、判断题（共10分）
评卷人
得分
6．16的因数只有2、4、8、16。 ( )(2分)
7．18的最大因数是它本身。 ( )(2分)
8．几个数的公倍数有无数个，最小的只有一个。 ( )(2分)
9．2和4的最小公倍数是8。 ( )(2分)
10．两个不同的自然数的最大公约数和最小公倍数有可能相等。 ( )(2分)
三、连线题（共20分）
评卷人
得分
11．把下面每组数的最大公因数连起来，对号入座。
4和7 3
9和3 1
8和6 9
72和18 2
45和35 17
第三单元 ：因数与倍数
1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找。）
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数）
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1 ②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是2.在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。 ③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有 3个因数）最小的合数是4。
按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0. 5、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数
6、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。两个数的公倍数也是无限的。
7、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。
8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
9、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法 ......） ①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5 ②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，(3，7)=1 ③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
