六年级数学下第三单元 圆柱与圆锥

第三单元圆柱与圆锥教学设计1、圆柱的认识教学内容圆柱的认识（教材第17~20页。

）教学目标1. 使学生了解圆柱的特征,认识圆柱的底面及其直径和半径,圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。

2. 通过观察,认识圆柱并掌握它的特征,建立空间观念。

3. 培养学生的观察能力,提高从实物抽象到几何图形的能力。

教学重点难点重点:理解并掌握圆柱的特征,建立空间观念。

难点:明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形(正方形),理解长方形(侧面展开图)的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

教学准备课件、牙签盒、直尺、三角板等。

教学过程一、情景导入师:同学们,你们喜欢做游戏吗?(喜欢)那我们就做一个“摸一摸”的游戏。

瞧,老师手里有一个魔袋,里面装了几种物体,只要能闭着眼摸出老师想要的物体,就算你过关。

谁愿意来?其他同学作裁判。

请摸出一个长长的、有6个面、8个顶点、12条棱,每个面都是长方形的物体。

长方体是我们已经研究过的立体图形,请再摸出一个直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体。

它在数学上叫什么名字?(圆柱) 师:你可真聪明。

像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体,就是我们今天要认识的新朋友——圆柱。

二、新课探究(一)明确各部分名称1. 日常生活中的圆柱。

师:圆柱在日常生活中的应用非常广泛。

同学们想一想,生活中哪些物体是圆柱形的?生:茶叶筒是圆柱形的;水桶是圆柱形的;通风管是圆柱形的;木桩是圆柱形的;铅笔是圆柱形的……(边说边指自己手中的圆柱) 师:大家都说得非常好,说明大家都是生活中的有心人。

老师也搜集了一些圆柱形的物品,有的是大家熟悉的,有的可能大家没怎么见过,我们一起来观赏一下。

如果你认识它,就说出它的名字来。

(投影展示日常生活中的圆柱形物体)师:同学们,想一想,这些物体上面都有哪一种几何图形的影子?(圆柱)师:生活中的圆柱美不美?生:太美了。

师:那就让我们一起走进圆柱的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?2. 圆柱的底面。

六年级下册数学教案《第3单元圆柱与圆锥整理和复习》人教版一. 教材分析本节课为人教版六年级下册数学第3单元“圆柱与圆锥”的整理和复习。

本单元的主要内容是圆柱和圆锥的特征、体积计算以及应用。

教材通过复习和整理，使学生对圆柱和圆锥的概念、性质、计算方法等有一个清晰、系统的认识，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了圆柱和圆锥的基本知识，对圆柱和圆锥的特征、体积计算有一定的了解。

但部分学生对一些概念和公式的理解不够深入，应用能力有待提高。

此外，学生的空间想象能力和解决问题的能力参差不齐，需要在教学中加以关注和培养。

三. 教学目标1.知识与技能：通过对圆柱和圆锥的复习，使学生掌握圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法，提高空间想象能力和解决问题的能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神，使学生感受到数学与生活的密切联系。

四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法的掌握。

2.难点：对圆柱和圆锥体积公式的理解与应用，以及空间想象能力的培养。

五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主探究，发现和总结圆柱和圆锥的特点和规律。

2.合作交流：鼓励学生与他人分享学习心得，互相讨论，共同解决问题。

3.探究发现：引导学生动手操作，观察分析，发现圆柱和圆锥的体积计算方法。

4.启发引导：教师通过提问、设疑，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教具：圆柱和圆锥模型、图片、课件等。

2.学具：学生每人准备一个圆柱和圆锥模型，以及相关计算工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆柱和圆锥物体，引导学生回顾已学的知识，为新课的复习打下基础。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，呈现圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法。

探索交流，分1.整体感知圆柱（1）课件出示岗亭，客家围屋，比萨斜塔，灯笼，蜡烛等实物图。

提问这些物体的形状有什么共同的特点？教师小结：这里的岗亭，客家围屋，比萨斜塔，灯笼，蜡烛的形状都是圆柱体，简称圆柱。

人们把许多建筑物设计成圆柱形状，以增加立体感和美感。

（2）投影出示上述实物图形中抽象出的圆柱几何图形。

（3）交流生活中的圆柱形的物体。

2.认识圆柱的底面，侧面和高。

（1）观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。

同桌讨论：圆柱由哪几个部分组成，有什么特征。

（2）组织交流通过交流得出：圆柱是由3个面围成的，圆柱的上下两个面叫底面，圆柱周围的面叫做侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

教师投影出示圆柱的几何图，并在图中显示底面，侧面和高。

（3）请学生说说手中圆柱各部分的名称。

（4）感知圆柱上下两个底面的关系和侧面的特征。

教师引导学生小结，圆柱的上下两个底面是完全相同的两个底面完全相同的两个圆。

学生可能会通过以下几种方法得出圆柱上下两个底面是完全相同的两个圆：a.可以剪下来比较；b.量半径、量直径；c.量周长；d.把模型的底面固定再纸上沿着它的周边再纸上从现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片上抽象出圆柱的立体图形，整体感知圆柱形，通过动手操作认识圆柱的组成及其特征，以及圆柱侧面，底面及其之间的关系。

学生观察一个圆柱形的物体并同桌讨论、交流结果。

引导学生观察，议论，圆柱的上下两个底面有什么关系，么发现的？画出一个圆，再把模型倒换过来比较。

（5）做一做，把一张长方形的硬纸板贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么？（6）完成教材第18页的第1题。

学生独立完成，填写在教材上。

3.认识圆柱侧面展开图投影出示第19页的例2。

（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标如下图所示那样剪开，再展开。

学生观察猜测，它会是什么形状？剪一剪：请大家拿出贴有商标纸的饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开摊平，会得到一个长方形。

六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点知识点1。

圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。

2.(1)圆柱的两个圆面叫做底面。

（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。

(3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆.3。

(1)圆柱周围的面叫做侧面。

（2)特征：圆柱的侧面是曲面。

4.(1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

（2）一个圆柱有无数条高。

5。

把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。

6。

圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

7.在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB(使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形.8。

温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

9.温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。

10。

从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形(或正方形).11。

如果圆柱的侧面展开图是个长方形,那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。

如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。

12。

圆柱的侧面积=底面周长×高.如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高,则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch13。

（1)已知圆柱的底面直径和高,可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。

（2)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。

14。

圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。

15.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。

16.(1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。

小学数学六年级下册圆柱和圆锥锥(基础知识点提高)圆柱和圆锥第一部分基础部分一、圆柱和圆锥的认识1、图形的形成圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的，也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高3、侧面展开图圆柱：沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。

圆锥：侧面展开得到一个扇形4、图形的形成：（1）圆柱：卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的2）圆锥：卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到【例1】：下面（）图形是圆柱的展开图。

（单位：cm）易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。

例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？练：】一、选择1、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。

A圆柱的底面周长B底面直径和高C圆柱的高。

2、下面的材料中，（）能做成圆柱。

12cm6.28cmA.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号2cm2cm4cm4cm1号2号3号4号5号2、解答题一个长为8m,宽为6m的长方形扭转成一个圆柱，它的侧面积是几何平方米？2、圆柱表面积的计较方法①公式：圆柱的表面积＝＋S表=S侧+S底×2=2πrh + 2πr2②圆柱表面积计较公式的应用应用1：圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；应用2：圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；运用3：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥上》知识点1圆柱的表面积猫小咪和猫小喵发现了一大瓶鱼罐头，他们在密谋着如何解决掉这瓶罐头。

提问鱼罐头的包装盒属于哪种立体图形？认识圆柱总结：1.圆柱的上下两个底面面积相等。

2.周围的面（除底面外）叫做侧面。

思考：将圆柱沿侧面展开后得到什么图形？思考1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。

S侧＝2πrh。

2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面圆的面积。

S表=2πrh＋2πr²思考：一个圆柱体底面半径是1厘米，高是5厘米，那么它的侧面积和表面积分别是多少？（π取3.14）步骤：圆柱的表面积分为几个部分？三部分：两个底面积和一个侧面积。

两个底面积是多少？S底=3.14×1²×2=6.28平方厘米。

侧面积是多少？侧面积＝底面周长×高。

S侧＝3.14×1×2×5=31.4平方厘米。

圆柱体的表面积是多少？6.28+31.4=37.68平方厘米。

思考：如果把圆柱横着切一刀，它的表面积有什么变化？总结：切一刀表面积增加两个圆的面积。

思考：把一根长1米的圆柱分成3段，表面积增加了48平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3）步骤：分成三段增加几个面？（3-1）×2=4个。

圆柱的底面半径是多少厘米？48÷4=12平方厘米。

12÷3=4 4=2×2。

所以半径是2厘米。

原来圆柱的表面积是多少？1米=100厘米2×3×2×100=1200平方厘米1200+12×2=1224平方厘米思考：把一张长方形铁皮按图剪开，正好能制成一个圆柱形水桶（有盖），那么这个水桶的表面积是多少平方厘米？（π取3.14，接头处忽略不计）步骤：水桶的表面积包含哪几部分？两个底面圆的面积和侧面积。

圆柱的底面周长等于右侧小长方形的长还是宽？等于小长方形的长。

小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析本单元内容包括圆柱、圆锥。

本单元加强了所学知识与现实生活的联系。

加强了对图形特征、计算方法的探索。

加强了操作中对空间与图形问题的思考，在观察、操作、推理、想像过程中掌握圆柱、圆锥的特征及其体积的计算方法，进一步发展空间观念。

三、单元学习与作业目标认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

认识圆柱的底面、侧面和高。

认识圆锥的底面和高。

探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展空间观念。

四、单元作业设计思路分层设计作业。

每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。

具体设计体系如下：五、课时作业圆柱的认识基础性作业在下图中，标出圆柱各部分名称。

用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形，再连一连。

发展性作业某种可口可乐罐的形状为圆柱形，底面直径为8.5厘米，高为10厘米。

将18罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少？用一张长40厘米，宽20厘米的长方形纸卷成圆筒。

当高是40厘米时，底面周长是多少厘米？按左图步骤制作。

双手夹住吸管旋转，你会发现有趣的画面。

你知道是为什么吗？圆柱的表面积基础性作业判断：圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高。

( )用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形纸卷成一个圆柱，圆柱的高是（），底面周长是（），底面直径是（）。

一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

把一个直径是6厘米，高是15厘米的圆柱截成两段圆柱，表面积比原来增加（）平方厘米。

1.一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。

这张商标纸的面积是多少？答：这张商标纸的面积是平方厘米。

2.一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。

做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。

)答：做这样一顶帽子大约要用平方厘米的面料。

3.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？答：至少需要用平方厘米彩纸。

4.一台压路机的前轮是圆柱形，轮子宽2m，直径1.2m。

前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？答：前轮转动一周，压路的面积是平方米。

5.在一个底面直径是1.5m，高是2.5m的圆柱形广告柱子侧面张贴海报，能张贴海报的最大面积是多少？答：能张贴海报的最大面积是平方米。

6.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？7.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。

做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？答：做这顶帽子，颜色的布用得多。

8.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。

上下底面的中间分别留出了78.5cm 2的圆孔，他用了多少彩纸？答：他用了平方厘米的彩纸。

9.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的32。

做这个水桶大纸要用多少铁皮？答：做这个水桶大纸要用平方分米铁皮。

10.（1）要将街心花园的路灯柱刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数。

）答：要刷平方米。

（2）有30个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米15元，一共需要人工费多少元？11.一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。

它的高是多少？答：它的高是分米。

12.一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是2m。

如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？答：这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了平方米。

人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题训练1．把一块底面直径是10cm，高8cm的圆柱形铁块熔铸成一个底面周长是62.8cm的圆锥形铁块。

这个圆锥形铁块的高是多少厘米?2．一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形的水箱中，水面上升了2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？3．一个圆柱形水池，底面周长是12.56米，深3米，要在侧面和底面抹上水泥，每平方米付工钱5元，抹完水泥需要付多少元工钱？4．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。

（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1.1吨）5．把一张长62.8厘米、宽31.4厘米的长方形硬纸片卷成一个圆柱形纸筒（粘贴处宽度不计），这个纸筒的底面半径是多少厘米？6．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。

当将这个容器倒过来放时，容器里的液面高是多少厘米？7．一个圆锥谷堆，底面直径为6m，高1.2m，（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？（2）如果每立方米稻谷的质量为700kg，这堆稻谷的质量为多少千克？8．航天运载火箭有一个重要组成部分是整流罩，整流罩外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。

下图是某型号运载火箭的简约示意图（整流罩本身的厚度不计），该整流罩的容积是多少？9．一个铁皮粮囤的形状如下图，这个铁皮粮囤的空间是多少立方米？（铁皮的厚度忽略不计）10．把一个底面半径为5dm，高9.6dm的圆锥形钢材，改铸成一个长8dm、宽4dm的长方体零件。

这个长方体零件的高是多少分米？11．一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。

当瓶子正放时，瓶内胶水液面高（即瓶身的高）为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。

请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？12．在一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里放入一定量的水，水面的高度是10厘米，将一块石头浸没在水中，这时水面的高度是12厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？13．一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚（如图），长20m，横截面是一个半径为2m的半圆，如果前后面都算的话，①搭成这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？②这个大棚的种植面积是多少平方米？14．一个圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是10米，深1.8米。

六下第三单元圆柱与圆锥提高题和奥数题(附答案)板块一圆柱的认识例题1.选择哪些材料恰好能做成一个圆柱形的盒子？d=2cm d=3cm d=4cmA B C练习1.在下面的材料中，选择（）能做成圆柱。

3号4号 5号A.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号例题2.一个圆柱的底面直径是6.28cm，高是4.5cm.如果沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两半，那么切面的面积是多少？练习2.（1）一个底面周长是9.42厘米，商是5厘米的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？（2）把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，这个圆柱的商与底面直径的比是多少？例题3.一个圆柱形蛋糕盒的底面直径是20厘米，高是15厘米，用彩绳将它捆扎（如右图），打结处在圆心，打结部分长30厘米。

求所用彩绳的全长是多少厘米？练习3.一个圆柱形蛋糕用彩绳捆扎，如果打结部分用了35厘米，打结处在圆心，一共用了多长彩绳？板块二圆柱的表面积例题1.一块长方形的钢板，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶（接头处忽略不计），求这个水桶的表面积。

练习 1.（1）如下图，有一张长方形铁皮，剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，原来这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？（2）有一张长方形铁皮（尺寸如图所示），剪下阴影部分正好能围成一个圆柱，求圆柱的表面积是多少。

例题2.工人师傅要在一个零件（如右图）的表面涂一层防锈材料。

这个零件是由两个圆柱构成的，小圆柱的直径是4厘米，高是2厘米；大圆柱的直径是6厘米，高是5厘米。

这个零件涂防锈材料的面积是多少？练习2.用3个高都是2分米，底面半径分别为2分米、1分米和0.5分米的圆柱组成一个物体（如图），求该物体的表面积。

例题3.如图，是长为8，宽为4的长方形，以长方形的长为轴旋转一周。

求所形成的立体图形的表面积。