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【人大名师精品课件】电路第6讲储能元件

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《电路》第六章储能元件

《电路》第六章储能元件
与 N匝全部交链，则磁通链 Ψ =NΦ Φ ,Ψ —自感磁通,自感磁 通链(由自身电流产生,或用 Φ L ,Ψ L表示)单位:韦伯Wb
规定Φ L(Ψ L )与i的参考方向满足右螺旋关系。
当电感元件上电流的参考方向与磁通成右螺旋关系时,则任何 时刻线性电感元件的自感磁通链Ψ与流过的电流i 之间有以下 关系：
2. 线性定常电感元件
任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链 成正比。
~ i 特性是过原点的直线

(t) Li(t) or L tan
i
电路符号
i
L

Oi
单位
+
u (t)
-
L 称为电感器的自感系数, L的单位：H (亨) (Henry，亨利)，常用H，m H表示。

R2 R1 R2
US
例电路如图所示。已知两个电容在开关闭合前一瞬间的电压分 别为uC1(0-)=0V,uC2(0-)=6V，试求在开关闭合后一瞬间，电容 电压uC1(0＋),uC2(0＋) 。
解： 开关闭合后，两个电容并联，按照KVL的约束，两个 电容电压必须相等，得到以下方程
uC1(0 ) uC2 (0 )
实际电路中使用的电容器类型很多，电容的范围
变化很大，大多数电容器漏电很小，在工作电压低的 情况下，可以用一个电容作为它的电路模型。当其漏 电不能忽略，则需要用一个电阻与电容的并联作为它 的电路模型。
在工作频率很高的情况下，还需要增加一个电感 来构成电容器的电路模型.
线性电容的电压、电流关系 电容元件VCR
1.定义
电容元件
储存电能的元件。其
特性可用u～q 平面
上的一条曲线来描述
q
+

第六章储能元件.ppt

第六章储能元件.ppt

第八页，编辑于星期二：二十三点 二十八分。
第九页，编辑于星期二：二十三点 二十八分。
第十页，编辑于星期二：二十三点 二十八分。
第十一页，编辑于星期二：二十三点 二十八分。
第十二页，编辑于星期二：二十三点 二十八分。
第十三页，编辑于星期二：二十三点 二十八分。
第十四页，编辑于星期二：二十三点 二十八分。
第一页，编辑于星期二：二十三点 二十八分。
第二页，编辑于星期二：二十三点 二十八分。
第三页，编辑于星期二：二十三点 二十八分。
第四页，编辑于星期二：二十三点 二十八分。
第五页，编辑于星期二：二十三点 二十八分。
第六页，编辑于星期二：二十三点 二十八分。
第七页，编辑于星期二：二十三点 二十八分。
第十五页，编辑于星期二：二十三点 二十八分。
第十六页，编辑于星期二：二十三点 二十八分。
第十七页，编辑于星期二：二十三点Байду номын сангаас二十八分。

062第六章储能元件PPT课件

062第六章储能元件PPT课件
第六章 储能元件
重点： 1. 电容元件 2. 电感元件 3. 电容、电感元件的串联与并联
1
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2
§ 6.1 电容元件 (capacitor)
电容器
+
+ +
+
+q
–
– –
–
–q
由两块金属板间隔以不同的 介质（如云母、绝缘纸、电解质 等）所组成。
若： i(t2)i(t1) 则： W L(t2)W L(t1)
电感在此时间内释放能量。
电感元件不把吸收的能量消耗掉，而是以磁场能量的 形式储存在磁场中。
电感元件是一种储能元件，同时它也不会释放出多于它吸收或 储存的能量，因此它又是无源元件。
任何时刻，电感元件的磁链 与电流 i 成正比。
1. 元件特性
iL
电路符号
u
对于线性电感,有： =Li
def ψ L
i
=N 为电感线圈的磁链
N为电感线圈的匝数。
单位：Wb （韦伯）
L 称为自感系数或电感，L是一个正实常数。
13
电感 L 的单位：H(亨) (Henry，亨利)
def ψ L
i
H=Wb/A=V•s/A=•s
uu(t0)C 1tt0idξ
(2) 电容元件是一种记忆元件；(积分形式)
(3) 当 u 为常数(直流)时，du/dt =0 i=0。电容在直流电路
中相当于开路，电容有隔直作用；
(4) 表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。

PPT第六章-储能元件

PPT第六章-储能元件

du p ui u C dt
u与 i 取关联 参考方向
① p > 0, 电容元件吸收功率，即吸收能量 。 ② p < 0, 电容元件发出功率，即释放能量。 元件吸收的能量
在t0 ~ t 时间内，电容元件吸收的能量： u t t 1 2 du WC pdt C u dt C udu Cu t0 u t 0 dt 2
不同类型的电路，分析与计算的方法也不同。
单元二：时不变线性电阻电路的分析与计算
第六章
第一章：
储能元件
理想电路元件（集总参数元件）——描述电路中某一种 电磁性质的数学模型。 电压源和电流源、4种受控源、线性电阻元件 第六章：
电容元件和电感元件——描述电路中某一种电磁性质的 数学模型。
§6-1 电容元件
常用F，pF
1 F =106pF
电荷q的单位： 库仑（库）C
§6-1 电容元件
2．线性电容元件的特性——库伏特性 元件的电荷q与端电压u之间的关系，即 库伏特性
+q
C
－q
q Cu
＋
q
u
－
库伏特性曲线 在 u - q平面上表示库伏特性的曲线。 非线性电容元件
q C u
o q u
f (u, q) 0
理论基础 注意：推广应用于其他类型的电路 要求：一定要牢固掌握。
理想电路元件（集总参数元件）有： 电阻元件 电感元件 电容元件 电压源 电流源 受控源（4种）
按照理想电路元件（集总参数元件）的性质可以分为： 时不变元件 时变元件 线性元件 非线性元件 无源元件 有源元件
由不同类型、不同性质的元件组成不同类型的电路。
0.5F
t0 0 t 1s 1 t 2s t 2s

《储能元件下页》课件

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储能元件PPT课件 大纲
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单击添加目录项标题
01
储能元件概述
02
储能元件的种类
03
储能元件的优缺点
04
储能元件市场现状与趋势
05
储能元件的选用与维护
06
01
添加章节标题
01
储能元件概述
定义与作用
储能元件：用于存储电能的电子元件 作用：在需要时释放电能，保持电力系统的稳定 应用领域：电力系统、电动汽车、太阳能发电等 发展趋势：随着新能源技术的发展，储能元件的需求和应用将不断扩大
发展趋势
市场需求：随着新能源产业的快速发展，储能元件市场需求持续增长 技术进步：储能元件技术不断进步，提高储能效率和稳定性 政策支持：政府对储能产业的政策支持力度加大，推动储能元件市场发展 市场竞争：储能元件市场竞争激烈，企业需要不断创新和优化产品，提高竞争力
未来展望
储能元件市场将 持续增长
技术进步将推动 储能元件性能提 升
缺点：需要定期更换电池，对环 境有一定影响，需要定期维护
铅酸电池的优缺点
优点：价格低廉，技术成熟，稳 定性好，安全性高
应用领域：汽车启动电池，备用 电源，电动自行车等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
缺点：能量密度低，循环寿命短， 自放电率高，环境污染严重
发展趋势：随着环保要求的提高， 铅酸电池正在逐渐被其他类型的 电池替代。
发展趋势：随着技术的进步， 超级电容器的能量密度和成
本有望得到改善
锂离子电池的优缺点
优点：能量密度高，重量轻，体 积小，循环寿命长，自放电率低， 无记忆效应
优点：可快速充电，适应各种温 度环境，使用寿命长

第六讲 储能元件

第六讲 储能元件

N (t ) L i (t )
*、电感器： 为使用电感属性而设计的器
二、电感器与电感
*、电感器中的电流i与两端电压u之间的关系（关联方向）：
+ u i L
di u (t ) L dt d N ( u (t ) N ,L ) dt i

一、电容器和电容
电容：
是电容器的电属性，用来度量电容器两块导体间存储电 荷的能力； 具体地说，如果两块导体间的电位差为V伏特，一块导 体上带有Q库仑的正电荷，而另一块导体上带等量的负 电荷，则电容器的电容为：
Q C V
式中，C为电容的计量符号； 电容的国际制单位，为法拉，符号为F。实际应 用中，法拉这个单位太大了，微法（µ F）和皮 法（pF）。1F=106µ F=109pF
一、电容器和电容

电容器的串联:
C1 C2 Cn C
C
1 1 1 ... 1 C1 C2 Cn
一、电容器和电容

电容器的并联:
C1 C２ C３ Cｎ C
C Ci
1
n
一、电容器和电容

电容器中存储的能量为：
1 2 WC CV 2
一、电容器和电容
对于电容有： *：电容在直流情况下其两端电压恒定，相当于开路， 或者说电容有隔断直流的作用（简称隔直）；
具体地说如果两块导体间的电位差为v伏特一块导体上带有q库仑的正电荷而另一块导体上带等量的负电荷则电容器的电容为
第六讲 储能元件
电容器和电容 电感器和电感 储能元件的连接

一、电容器和电容
电容器： *、由用绝缘体隔开的两块导体构成； *、主要特征是具备存储电荷的能力，两块 导体之一带负电荷，另一块带正电荷； *、电荷随带能量，可以由电容器释放； *、电容器的电路符号为：

chapter06储能元件.


t0

udξ

1 L
t
t0
udξ

i(t
)0

1 L
tt0udξ
ψ(t
)
ψ( t
)0

t
t0
udξ
讨论：
(1) u的大小取决与 i 的变化率，与 i 的大小无关； (微分形式)
(2) 电感元件是一种记忆元件；(积分形式)
i 1
t
ud

1
0
ud

1
t
ud
i(0)
的方程得到电感元件的方程；
(3) C 和 L称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。
* 显然，R、G也是一对对偶元素: U=RI I=GU I=U/R U=I/G
电感和电容的串并联
电感的串联 电感的并联
n
Leq Lk k 1
1
n

1
Leq k1 Lk
电容的串联 电容的并联
1 n 1 Ceq k1 Ck
q =Cu
def q C
u
C 称为电容器的电容
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉) F= C/V = A•s/V = s/
常用F，nF，pF等表示。
线性电容的q~u 特性是过原点的直线 q

Ou
C= q/u tg
线性电容的电压、电流关系： u, i 取关联参考方向
i
i dq C du dt dt
电容元件与电感元件的比较：
变量
电容 C 电压 u
电荷 q
电感 L 电流 i
磁链
关系式
q Cu

电路第6讲 储能元件


us(t ) C
解
uS (t)的函数表示式为:
t ≤ 0 0 ≤ t ≤ 1s 1 ≤ t ≤ 2s t ≥ 2s
0 2t u S(t ) = − 2t + 4 0
6.1 电容元件——功率和储能
0 2t u S(t ) = − 2t + 4 0 t ≤ 0 0 ≤ t ≤ 1s i/A 1 ≤ t ≤ 2s 1 t ≥ 2s
1 2 W L = Li (t ) ≥ 0 2
①电感的储能只与当时的电流值有关，电感电 流不能跃变，反映了储能不能跃变。 ②电感储存的能量一定大于或等于零。
6.2 电感元件——举例 实际电感线圈的模型 i L u ( t) L u － － ＋ C u － L G
+
G ＋
6.2 电感元件——举例
贴片型功率电感
6.2 电感元件——功率和储能
di 1 2 W L = ∫ Li dξ = Li (ξ) −∞ dξ 2 −∞
t
t
电感的储能
1 2 1 2 1 2 = Li (t ) − Li (−∞) = Li (t ) 2 2 2
从t0到 t 电感储能的变化量：
1 2 1 2 W L = Li (t ) − Li (t0 ) 2 2
1 2 WC(t) = Cu ( t) ≥ 0 2
① 电容的储能只与当时的电压值有关，电容电 压不能跃变，反映了储能不能跃变； ② 电容储存的能量一定大于或等于零。
6.1 电容元件——功率和储能
例
求电容电流i、功率P (t)和储能W (t) ＋ － 0 1 2 t /s i 2 0.5F u S/V 电源波形
6.1 电容元件——电压电流关系(VCR)

6 储能元件



Li
i1

1 L1
t

u
(ξ
)dξ

L L1
i

L2i L1 L2
i2

1 L2
t

u
(ξ
)dξ

L L2
i

L1i L1 L2
注意
以上虽然是关于两个电容或两个电感
的串联和并联等效，但其结论可以推广到
n 个电容或 n 个电感的串联和并联等效。
2
2C
从t0到 t 电容储能的变化量：
WC

1 2
Cu2
(t)

1 2
Cu2
(t0
)

1 2C
q2(t) 1 2C
q2 (t0 )
表 （1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容
明
电压不能跃变，反映了储能不能跃变；
（2）电容储存的能量一定大于或等于零。
§6.2 电感元件
电感器
（t)＝N (t)
L dt
L L1 L2
串联电感的分压
u1

L1
di dt

L1 L
u

L1
L1 L2
u
u2

L2
di dt

L2 L
u

L1
L2 L2
u
i
+
L1 u
L2
+
u1
+-
等效
u2
-
+i
uL
-
4.电感的并联
等效电感
+ i1 i2
+i

电路PPT课件：储能元件


0
1
2 t /s
返回 上頁 下頁
若已知電流求電容電壓，有 i/A 1
0
i(t)
1 1
0
t 0 0 t 1s 1 t 2s t 2s
0 -1
1
2 t /s
0t 1s
1 t 2s
uc(t)
1 C
00dξ
1 C
0t1dξ
02t
2t
uC (t)
u(1)
1 0.5
t
1
(1)d
4
2t
2t
uC (t)
u(2)
1 0.5
t
2
0d
0
返回 上頁 下頁
實際電容器的模型
C i
＋
－
u
C
qi +
_q
C
＋
G
－＋
u
G
－
u
返回 上頁 下頁
實際電容器
返回 上頁 下頁
電力電容
返回 上頁 下頁
衝擊電壓發生器
返回 上頁 下頁
6.2 電感元件
電感線圈把金屬導線繞在一骨架上構成一實際電感 線圈，當電流通過線圈時，將產生磁通，是一種 抵抗電流變化、儲存磁能的部件。
WL
t
Li
di dξ
dξ
1 2
Li2 (ξ)
t
1 Li2(t) 1 Li2() 1 Li2(t)
2
2
2
從t0到 t 電感儲能的變化量：
WL
1 2
Li2 (t )
1 2
Li2 (t0 )
返回 上頁 下頁
WL
1 2
Li2 (t )
0
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i ++
u
L1
u1 -
L2
+ u2 -
-
Ln
+ un -
i
+
u
Leq
-
根据电感的伏安关系，第k个（k=1,2,3,…,n)电感
的端电压
uk
Lkdi dt和KVL，可求得n个电感相
串联的等效电感
n
Leq
Lk
k 1
4、电感的并联
Leq的倒数表示式为
1
n

1
Leq
L k 1 k
i
+
i1
二、电容上 u ~ i关系——表示为微分关系
i(t) dq(t) C du
dt
dt
i C du dt
u(t) u(0) 1
t
i( )d
C0
动态元件， 又是记忆元件
故电容在直流时相当于“开路”， 即电容元件有隔直通交的作用
四、电容元件储存的能量
p吸

ui

uC
du dt
Ceq C1 C2
Cn C k 1 k
2、电容的并联
n个电容相并联的电路，各电容的端电压是同 一电压 u。
i
i
+
i1
i2
in +
u C1
C2
Cn
u
Ceq
-
-
n
其中 Ceq C1 C2 ... Cn Ck k 1
例: 如图所示电路，各个电容器的初始电压均为零，
给值定电容CC1 1F,C2 2F,C3 3F,C4 4F 试求ab间的等
(3) 电容元件是一种记忆元件，储能元件； (4) 当 u，i为关联方向时， i C du
dt
u，i为非关联方向时， i C du dt
§6.2 电感元件
§6.2 电感元件
一、线圈的磁通和磁通链 L, L
A
B
i+ u -
L NL
线圈通以电流后产生的 磁场随时间变化时，在 线圈中产生感应电压。
电容元件在任何时刻t 所储存的电场能量
WC
t Cu du dξ dξ
u(t) Cu( )du( ) 1 Cu2 u(t)
u ()
2
u ()
若u ()0

1
Cu 2
(t)

1
q2 (t) 0
2
2C
Wc(t) 1 Cu2 (t) 2
若元件原来没有充电，则在充电时吸收并储存起 来的能量一定又在放电完毕时全部释放，它不消
i(t) i(0) 1 L
t
u( )d
0
可以看出，电感元件是动态元件，也是记忆元件。
四、电感元件储存的磁场能量
p吸

ui

i
L
di dt
W吸
t Li
di dξ
dξ
若i ( )0

1
Li
2
(t)

2
1 2(t) 0
2L
WL

1 2
Li2 (t)
充电、放电的过程是电能与磁场能相互转换的过程
(4) 当 u，i 为关联方向时，u L di
dt
u ，i 为非关联方向时，u L di
dt
6.3 电容、电感元件的串、并联
1、电容的串联
n个电容相串联的电路，各电容的端电流为同 一电流 i。
i
C1
C2
Cn
i
+ + u1 - + u2 -
+ un -
+
u
u
Ceq
-
-
其中 1 1 1 ... 1 n 1
可见，电感元件不把吸收的能量消耗掉，而是 以磁场能量的形式储存在磁场中。所以电感元件是
一种储能元件，同时，它也不会释放出多于它吸收 或储存的能量，因此它又是一种无源元件。
动态元件
电感元件
记忆元件 储能元件
无源元件
小结：
(1) u 的大小与 i 的变化率成正比，与 i 的大小无关；
(2)电感在直流电路中相当于短路，隔交通直； (3) 电感元件是一种记忆元件；
i2
u L1
L2
Ln
-
i
+
u
Leq
-
例：如图所示电路，给定
L1 1H , L2 2H , L3 3H ,
试确定其最简单的等值电路。 解：
i1 A
L1
i2
i3
L2
L3
L L23
图中
L23

L2 L2
L3 L3

23 23
a C4
C1
解：
C12

C1C2 C1 C2
1 2 1 2

2 3
F
b
C3
C2
C3

C12

C3

2 3

3

11 3
F
ab间等值电容为
Cab

C4C3 C4 C3

4 11 3
4 11
1.913F
3
3、电感的串联
n个电感相串联的电路，流过各电感的电流为同
一电流 i。
耗能量。所以，电容元件时一种储能元件。同时，
电容元件也不会释放出多于它吸收或储存的能量，
所以它又是一种无源元件。
动态元件
电容元件
记忆元件 储能元件
无源元件
例
u(t)
O
t1
i(t)
O
t2 t3 t t
i(t)
O
t
t1 t2 t3
u(t)
O
t
小结：
(1) i 的大小与 u 的变化率成正比，与 u 的大小无 关； (2) 电容在直流电路中相当于开路，有隔直通交作用；
如果u，i为关联参考方向，则根据电磁感应定律
u d (t)
dt
线性电感元件的自感磁通链与元件中电流有以下关系
L Li
二、线性定常电感元件
iL
变量: 电流 i , 磁通链
+u
–
L
def

ψ
i
= N 为电感线圈的磁通链 L 称为自感系数
L 的单位名称：亨（利） 符号：H (Henry）
四、电感上 u ~ i关系，表示为积分关系
di 1 udt L

di


1 L
udt
写成定积分形式，
i 1 L
t ud 1

L
t0 ud 1

L
t t0
ud

i(t0 )
1 L
t
ud
t0
即
i(t)

i(t0
)

1 L
t
ud
t0
如取 t0 0 ，则
磁通和磁通链的单位是Wb（韦伯，简称韦）
韦安（ ~i ）特性

L Li

0
i
三、电感上u ~ i关系，表示为微分关系
i
L
+u-
u d (t)
dt
L Li
u L di dt
可见电压与电流的变化率成正比 u di dt
故电感在直流时相当于“短路”。 具有通直流阻交流（隔交通直）的作用
第六章 储能元件
6.1 电容元件 6.2 电感元件 6.3 电容 电感元件的串联与 并联
§6.1 电容元件 q
一、电容元件工作原理
i +q -q
C +u -
Cq u

0u
库伏（q ~ u） 特性
电容器都是由间隔以不同介质的两块金属极板组成， 当在极板上加以电压后，极板上分别聚集起等量的正负 电荷，并在介质中建立电场而具有电场能量。将电源移 去后，电荷可继续聚集在极板上，电场继续存在。所以 电容器是一种能储存电荷或者说储存电场能量的部件。