2015高三周练-文科(4)

江苏省东台市时堰中学2015届高三周练语文试题高三2012-03-22 11:182015届江苏省东台市时堰中学高三周练语文试题一、语言文字应用（ 18分）1．下列各项读音和书写，全都正确的一项是（B）（3分）A．果脯（fǔ）风靡（mǐ）一时瞑思苦想振聋发聩 B．模（mú）样不着（zhuó）边际文过饰非作壁上观 C．间（jiān）架强（qián g）词夺理别出心裁既往不究 D．下载（zǎi）罪行累（lěi）累再接再励山清水秀A．冥思苦想； C．强（qiǎng）词夺理既往不咎； D．下载（zài ）再接再厉2．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（3分）（A）A．我们提倡韦编三绝的读书精神，更提倡学以致用，期待创新人才的大量涌现。

B．他们两个是莫逆之交，感情一向就很好，他俩都觉得真正的朋友之间，应该间不容发，关系密切如一人。

C．在学习上也是这样，吃别人嚼过的馍不香，要善于动脑筋，师心自用，才能学深学透。

D．对灾区人民，首先是解决他们的燃眉之急，现在人家都在捐钱物，你却细大不捐，真是有些过分了。

韦编三绝：韦编：用熟牛皮绳把竹简编联起来；三：概数，表示多次；绝：断。

编连竹简的皮绳断了三次。

比喻读书勤奋。

/间不容发：间：空隙。

空隙中容不下一根头发。

比喻与灾祸相距极近或情势危急到极点。

/师心自用：师心：以心为师，这里指只相信自己；自用：按自己的主观意图行事。

形容自以为是，不肯接受别人的正确意见。

/细大不捐：细：微，小；捐：舍弃。

小的大的都不抛弃。

形容包罗一切，没有选择。

3．下列各句中没有语病的一项是（D）（3分）A．分子料理是研究在烹调过程中加入不同物质，令食物产生各种物理和化学变化，在充分掌握之后再加以重组、解构和运用，从而做出颠覆传统厨艺的全新烹调方式。

B．专家认为，凝固型酸奶和搅拌型酸奶只是加工的工艺不同，形态和口感有所不同。

两种加工方法都可以制作出优质的酸奶，因此工艺尚不能成为制定酸奶品质优劣或营养高低的标准。

江苏省盐城中学2015届高三周周练语文试题4高三2013-03-13 11:47一、语言文字运用（18分）1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是（）A．振幅唇枪舌剑趿拉（jí）博闻强识（zhì）B．砥砺一诺千斤按捺（nà）半身不遂（suí）C．寒暄沆瀣一气悲怆（chuàng）拾级而上（shè）D．嫡系闻过饰非古刹（chà）骁勇善战（xiāo）2．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是（）A．芜杂∕忤逆不孝沆瀣∕浑身解数褒贬∕针砭时弊喟然∕蔚然成风B．剖析∕一抔黄土斡旋∕龌龊不堪蹊跷∕修葺一新亘古∕绠短汲深C．羁縻∕所向披靡熟稔∕光阴荏苒叶韵∕一叶知秋觊觎∕嫉贤妒能D．祛除∕面面相觑嗔怒∕瞠目结舌捩转∕火中取栗契约∕锲而不舍3．下列词语中没有错别字的一组是（）A．冒昧阿腴黔首辅拂 B．矫诏缭倒锁钥恬然C．憔悴偏僻沧海云宵 D．祭祀卜筮谥号谬误4．下列各组词语中，有错别字的一组是（3分）A．涂鸦妩媚深藏若虚黄钟毁弃，瓦釜雷鸣B．溺水絮烦风雨如晦食不厌精，脍不厌细C．破晓陷井无以复加涸泽而渔，焚林而猎D．荧屏商榷喜笑颜开风声鹤唳，草木皆兵5．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（3分）（）A．龙年科技春节晚会上，让人张口结舌的节目是《糊中曼舞》——舞蹈演员站在玉米糊上翩翩起舞。

B．近几年来，地理信息产业发展迅速，而伴随快速发展而来的却是滥竽充数、市场秩序混乱的局面。

c．除了严寒，人类还会遭遇酷暑、干旱和沙尘暴等。

甚至有朝一日，风生水起都有可能被视为奢侈品。

D．真正有意义的生活，需要人们走出固步自封的原地，在更为深广的天地中，找到生命的文化支撑。

6．下列各句中，没有语病、句意明确的一句是（3分）（）A．行政区划调整后，环巢湖综合治理“八大工程”之一的环巢湖旅游大道的线位基本确定，其功能定位以防洪、旅游为主，兼顾区域交通。

海淀区高三年级第二学期期中练习数学（文）答案及评分参考 2015.4一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）（1）A （2）C （3）D （4）B （5）C （6）B （7）D （8）D 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分。

有两空的小题，第一空2分，第二空3分） （9）1 （10）0 （11）12；-54 （12）y x = （13）[0,1] （14）100110；4 三、解答题（共6小题，共80分） （15）（共13分）解：（Ⅰ）因为 12(*)n n a a n +=∈N ,所以 21211123S a a a a a =+=+=. ………………1分 因为 2a 是2S 与1的等差中项, 所以 2221a S =+, 即112231a a ⨯=+.所以 11a =. ………………3分 所以 {}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列.所以 11122n n n a --=⨯=. ………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：111()2n n a -=. 所以111a =, 1111(*)2n nn a a +=⋅∈N . 所以 1{}n a 是以1为首项, 12为公比的等比数列. ………………9分 所以 数列1{}n a 的前n 项和11122(1)1212n n nT -==--. ………………11分 因为 102n >，所以 12(1)22n n T =-<. 若2b <，当22log ()2n b>-时，n T b >.所以 若对*n ∀∈N ,n T λ<恒成立，则2λ≥.所以 实数λ的最小值为2. ………………13分（16）（共13分）解：（Ⅰ）0.015a =； ………………2分………………6分（Ⅱ）2212s s <. ………………9分（Ⅲ）乙种酸奶平均日销售量为：50.20150.10250.30350.15450.2526.5x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（箱）. ………………11分乙种酸奶未来一个月的销售总量为：26.530795⨯=（箱）. ………………13分 （17）（共13分）解：（Ⅰ）方法一：因为 2sin sin sin ,A B C =且CcB b A a sin sin sin ==， 所以 2a bc =. ………………2分 又因为 ,cos 2222A bc c b a -+= π3A ∠=， ………………4分 所以 22222122a b c bc b c bc =+-⨯=+-.所以 2()0b c -=.所以 b c =. ………………6分 因为 π3A ∠=， 所以 ABC ∆为等边三角形. 所以 π3B ∠=. ………………7分 方法二： 因为 πA B C ++=，所以 sin sin()C A B =+. ………………1分因为 2sin sin sin B C A =，π3A ∠=， 所以 2ππsin sin()sin33B B +=.所以 13sin sin )24B B B +=. ………………3分所以11cos 232224B B -+⨯=.所以12cos 2122B B -=. 所以 πsin(2)16B -=. ………………5分 因为 (0,π)B ∈，所以 ππ112(,π)666B -∈-. 所以 ππ262B -=，即π3B ∠=. ………………7分 （Ⅱ）因为 2sin sin sin ,A B C =1bc =，且CcB b A a sin sin sin ==， 所以 21a bc ==.所以 222221cos 22b c a b c A bc +-+-== ………………9分21122bc -≥=（当且仅当1==c b 时，等号成立）. ………………11分 因为 (0,π)A ∈，所以 π(0,]3A ∈.所以 sin (0,2A ∈.所以 11sin sin 224ABC S bc A A ∆==≤. 所以 当ABC ∆是边长为1的等边三角形时，其面积取得最大值43. ………………13分（18）（共14分）证明：（Ⅰ）因为 四边形11ABE F 为矩形， 所以1BE AB ⊥.因为 平面ABCD ⊥平面11ABE F ，且平面ABCD I 平面11ABE F AB =，1BE ⊂平面11ABE F ，所以 1BE ⊥平面ABCD . ………………3分 因为 DC ⊂平面ABCD ，所以 1BE DC ⊥. ………………5分 （Ⅱ）证明：因为 四边形11ABE F 为矩形， 所以 1//AM BE .因为 //AD BC ，AD AM A =I ，1BC BE B =I ，所以 平面//ADM 平面1BCE . ………………7分因为 DM ⊂平面ADM ，所以 //DM 平面1BCE . ………………9分 （Ⅲ）直线CD 与1ME 相交，理由如下： ………………10分 取BC 的中点P ，1CE 的中点Q ，连接AP ，PQ ，QM . 所以 1//PQ BE ，且112PQ BE =. 在矩形11ABE F 中，M 为1AF 的中点， 所以 1//AM BE ，且112AM BE =. 所以 //PQ AM ，且PQ AM =.所以 四边形APQM 为平行四边形.所以 //MQ AP ，MQ AP =. ………………12分 因为 四边形ABCD 为梯形， P 为BC 的中点，2BC AD =， 所以 //AD PC ，AD PC =. 所以 四边形ADCP 为平行四边形. 所以 //CD AP ，且CD AP =. 所以//CD MQ 且CD MQ =. 所以 CDMQ 是平行四边形. 所以 //DM CQ ，即//DM 1CE . 因为 DM ≠1CE ，所以 四边形1DME C 是以DM ，1CE 为底边的梯形.所以 直线CD 与1ME 相交. ………………14分（19）（共13分）解：（Ⅰ）因为 椭圆M 过点(0,1)A -，所以 1b =. ………………1分 因为222 c e a b c a ===+， 所以 2a =.所以 椭圆M 的方程为22 1.4x y += ………………3分（Ⅱ）方法一： 依题意得0k ≠.因为 椭圆M 上存在点,B C 关于直线1y kx =-对称，所以 直线BC 与直线1y kx =-垂直，且线段BC 的中点在直线1y kx =-上. 设直线BC 的方程为11221,(,),(,)y x t B x y C x y k=-+. 由221,44y x t k x y ⎧=-+⎪⎨⎪+=⎩得 22222(4)8440k x ktx k t k +-+-=. ………………5分由2222222222644(4)(44)16(4)0k t k k t k k k t k ∆=-+-=-+>， 得22240k t k --<.（*） 因为 12284ktx x k +=+， ………………7分 所以 BC 的中点坐标为2224(,)44kt k tk k ++.又线段BC 的中点在直线1y kx =-上，所以 2224144k t ktk k k =-++.所以 22314k t k =+. ………………9分代入（*），得2k <-或2k >. 所以{|}22S k k k =<->或. ………………11分 因为 22143k t k =+，所以 对于k S ∀∈，线段BC 中点的纵坐标恒为13，即线段BC 的中点总在直线13y =上. ………………13分方法二：因为 点(0,1)A -在直线1y kx =-上，且,B C 关于直线1y kx =-对称， 所以 AB AC =，且0k ≠.设1122(,),(,)B x y C x y （12y y ≠），BC 的中点为000(,)(0)x y x ≠.则22221122(1)(1)x y x y ++=++. ………………6分又,B C 在椭圆M 上，所以 2222112244,44x y x y =-=-.所以 2222112244(1)44(1)y y y y -++=-++. 化简，得 2212123()2()y y y y -=-.所以 120123y y y +==. ………………9分 又因为 BC 的中点在直线1y kx =-上， 所以 001y kx =-. 所以 043x k=. 由221,413x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩可得3x =±所以4033k <<，或4033k -<<，即2k <-，或2k >. 所以{|}22S k k k =<->或. ………………12分 所以 对于k S ∀∈，线段BC 中点的纵坐标恒为13，即线段BC 的中点总在直线13y =上. ………………13分 （20）（共14分） 解：（Ⅰ）2211'()(0)a ax f x x x x x-=-=>. ………………1分当0a <时，'()0f x <，则函数()f x 的单调递减区间是(0,)+∞. ………………2分 当0a >时，令'()0f x =，得1x a=.当x 变化时，'()f x ，()f x 的变化情况如下：所以 ()f x 的单调递减区间是(0,)a ，单调递增区间是(,)a+∞. ………………4分（Ⅱ）因为 存在两条直线1y ax b =+，212()y ax b b b =+≠都是曲线()y f x =的切线，所以 '()f x a =至少有两个不等的正实根. ………………5分 令21ax a x-=得210ax ax -+=，记其两个实根分别为12,x x . 则 21240,10.a a x x a ⎧∆=->⎪⎨=>⎪⎩解得4a >. ………………7分 当4a >时，曲线()y f x =在点1122(,()),(,())x f x x f x 处的切线分别为11()y ax f x ax =+-，22()y ax f x ax =+-.令()()(0)F x f x ax x =->.由'()'()0F x f x a =-=得12,x x x x ==（不妨设12x x <），且当12x x x <<时，'()0F x >，即()F x 在12[,]x x 上是单调函数.所以 12()()F x F x ≠.所以 11()y ax f x ax =+-，22()y ax f x ax =+-是曲线()y f x =的两条不同的切线. 所以 实数a 的取值范围为(4,)+∞. ………………9分 （Ⅲ）当0a <时，函数()f x 是(0,)+∞内的减函数.因为 1111111(e)ln(e )1e 10eeaaaaaf a ----=+=-+=-<，而1e(0,1)a-∉，不符合题意. ………………11分当0a >时，由（Ⅰ）知：()f x 的最小值是()1()ln 1ln f a a a a a a=-+=⋅-. （ⅰ）若1()0f a >，即0e a <<时，{|()0}(0,1)x f x ≤=∅⊆，所以，0e a <<符合题意.（ⅱ）若1()0f a=，即e a =时，1{|()0}{}(0,1)ex f x ≤=⊆.所以，e a =符合题意.（ⅲ）若1()0f a <，即e a >时，有101a<<. 因为 (1)10f =>，函数()f x 在1(,)a+∞内是增函数， 所以 当1x ≥时，()0f x >.又因为 函数()f x 的定义域为(0,)+∞， 所以 {}()0(0,1)x f x ≤⊆. 所以 e a >符合题意.综上所述，实数a 的取值范围为{|0}a a >. ……………… 14分。

高三文科基础周考试卷(4)（含答案解析）有一则笑话——老师问：如何减少白色污染？学生答：把一次性饭盒做成蓝色的。

据此回答第1题。

1．减少白色污染，治标更需治本。

这就要求我们必须做到A．适度消费B．绿色消费C．勤俭节约D．艰苦奋斗很多人在准备购买计算机之前总是考虑到了硬件成本，却很少有人会考虑软件成本。

这和我们所处的盗版问题猖獗、知识产权意识不强的社会大环境有关。

据此回答第2-3题。

2．据传，高三某班有同学购买了正版瑞星杀毒软件后将其“共享”给他人安装，借以达到“人人用正版，大家齐更新”的境界。

殊不知，“正版软件”的许可授权一般只允许用户将其所购的软件安装于一台机器。

将正版瑞星杀毒软件安装于多个客户端的行为已涉嫌盗版，最终将导致该软件因正版序列号被瑞星公司封杀而不能升级。

商业软件公司反盗版可谓不遗余力，其根本原因是A．为了维护正版用户的合法权益B．为了维护自身的经济效益C．为了维护国家法律法规的权威D．为了打击不公平的竞争行为3．在中国，用户使用盗版软件也有其苦衷。

在国民收入水平不高的当前，面对着价格为人民币1998元的正版WindowsXP操作系统和4元的盗版WindowsXP光盘，很多人便自觉不自觉地选择了后者。

这启示微软，要抑制盗版势头，除了推出“Windows正版增值计划”以及在WindowsVista中引入“软件保护计划”之外，更应该A．提高Windows的安全性，让用户免受病毒侵害B．提高Windows的可操作性，提升用户的计算机体验C．提高Windows的价格，因为价格会影响生产D．降低Windows的价格，因为价格会影响需求4．澄海中学某老师因在使用笔记本电脑过程中遇到硬件故障而致电戴尔售后服务部门。

在寻求帮助未果后，该老师质疑戴尔计算机的质量没有保障。

接听电话的戴尔工作人员回应道：“我们不可能保证每一部电脑的质量，否则的话我们也就失业了”。

正是由于戴尔笔记本频出故障，过保后的技术支持极不到位等原因才让澄中在选购新一批笔记本电脑时弃戴尔而挑惠普。

2015届高三第十六次周考文科综合试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,共300分。

第I卷（选择题共140分）本卷共35个小题,每小题4分,共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

读某河流水文站平均流量过程线补给类型分割图，完成1－2题。

“秋行。

车行很慢，前不见五十米开外路面；车窗外，蓝天白云，大山苍翠，垂直分异显著，山腰间苹果染黄挂满枝，却始终不敢看路下方。

”这是一游客发微信的内容，据材料回答1～3题。

1．该游客乘坐的车辆最有可能行驶在我国（）A．太行山区 B．东南丘陵 C．天山山区 D．西南山区2．材料中车行很慢的最主要原因是（）A．坡陡路滑B．路窄弯多 C．车多路堵 D．雾大能见度低3．该地区种植苹果的优势是（）A．热量充足 B．光照充足 C．降水丰富 D．年较差大通常对流层的气温是近地面较高，且随高度增加而递减。

在一天中的不回时段会有差异，有时甚至出现高层气温反而高低层气温的现象，这种现象称为逆温。

右图为同一地点在某日清晨、上午、午后及夜间四个不同时段的近地面大气垂直气温分曲线图。

读图回答 4 ～ 5 题。

4 ．图中丁曲线越接近地面气温越高的主要原因是A ．越接近地面风速越小，大气热量不易散失B ．越接近地面空气尘埃越多，尘埃能吸收太阳辐射C．越接近地面空气密度越大，大气吸收太阳辐射越多D．越接近地面大气吸收的地面辐射越多5 ．如果该日形成大雾，则四条曲线表示的时段水平能见度最低的是A ．甲曲线B ．乙曲线 C．丙曲线 D．丁曲线读我国某区域示意图，回答 6 ～ 7 题。

6 ．关于图中各地的叙述，正确的是A ．与珠穆朗玛峰北坡相比，图中甲山峰垂直自然带较简单B ． N 地虽降水丰沛，但地表水缺乏C． M、 N 两地积温差异，主要是受太阳辐射影响D．地形和洋流是影响图中等积温线分布的主要因素7 ． P、 N 所在地形区地表崎岖，其叙述错误的是A ． P 地山高谷深，山河相间B ．由于板块碰撞挤压，加上流水的侵蚀作用，使 P 地形成山河相间，地表崎岖的地貌C． N 地四周高山环绕，内部地形崎岖，丘陵广布D．在流水的溶蚀作用下 N 地形成喀斯特地貌，地表崎岖读我国东北部某历史名城分布示意图，回答 8 ～9 题。

绝密★启用前 试卷类型A山东省2015年高考模拟冲刺卷（四）文科数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合{}12≤=x x A ，{}0>=x x B ，则=B A（ ）A ．{}10≤<x xB ．{}01<≤-x xC ．{}1-≥x xD ．{}1≤x x2．设i 是虚数单位，复数z ＝cos45°－i ·sin45°，则z 2 =（ ）A ．i -B ．iC ．1-D ．13．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a =（ ）A ．21B ．22C ．2D ．24．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3π=x 对称的是 （ ）A ．s i n (2)3π=-y xB ．si n (2)6π=-y x C ．s i n (2)6π=+y xD ．s in ()23π=+x y5．已知βα,是两个不同的平面，n m ,是两条不同的直线，则下列命题不正确．．．的是 （ ）A ．若n m =⋂βαα,//，则n m //B ．若βα⊂⊥m m ,，则βα⊥C ．若α⊥m n m ,//，则α⊥nD ．若αβ⊥⊥m m ,，则βα//6．已知与均为单位向量，其夹角为θ，则命题p1>，是命题q ：⎢⎣⎡⎪⎭⎫∈65,2ππθ的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件7．在线段AB 上任取一点P ，以P 为顶点，B 为焦点作抛物线，则该抛物线的准线与线段AB 有交点的概率是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．348．若实数x ，y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥>-+>-+0,0072052y x y x y x ，且x 、y 为整数，则34x y + 的最小值为（ ）A ．14B ．16C ．17D ．199．若函数y =)1(log 2+-ax x a 有最小值，则a 的取值范围是（ ）A ．0<a <1B ．0<a <2，a≠1C ．1<a <2D ．a ≥210．已知双曲线2222:1x y C a b-=的左、右焦点分别是12,F F ，正三角形12AF F 的一边1AF 与双曲线左支交于点B ，且114AF BF =，则双曲线C 的离心率的值是（ ）A ．123+BC ．1313+ D．13第Ⅰ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．函数1log 121-=x y 的定义域是 ．12．已知数列{}n a 中，11=a ，n a a n n +=+1，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项的值S ，则判断框内的条件是 ．第12题图 第13题图13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ． 14．若函数()() y f x x R =∈满足)()1(x f x f -=+，且[]1,1x ∈-时，()21f x x =-，函数()()()lg 010x x g x x x ⎧>⎪=⎨-<⎪⎩，则函数()()()h x f x g x =-在区间[]5,5-内的零点的个数为 ． 15．给出以下四个结论：① 函数21()1x f x x -=+的对称中心是(1,2)-； ② 若关于x 的方程10x k x-+=在(0,1)x ∈没有实数根，则k 的取值范围是2k ≥； ③ 在△ABC 中，“cos cos b A a B =”是“△ABC 为等边三角形”的必要不充分条件； ④ 若将函数()sin(2)3f x x π=-的图像向右平移(0)φφ>个单位后变为偶函数，则φ的最小值是12π；其中正确的结论是：正视图侧视图俯视图三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 16．（本小题满分12分）某校夏令营有3名男同学A ，B ，C 和3名女同学X ，Y ，Z ，其年级情况如下表：现从这6． （Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果；（Ⅱ）设M 为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M 发生的概率．17．（本小题满分12分）ABC ∆中，三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若 60=B ，c a )13(-=．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）已知326+=∆ABC S ，求函数x a x x f sin 2cos )(+=的最大值．（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；（Ⅲ）求三棱锥E -ABC的体积．设公差为d （0d ≠）的等差数列{}n a 与公比为q （0q >）的等比数列{}n b 有如下关系：211==b a ，33b a =，53=b a ．（Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）记{}20321,,,,a a a a A =，{}20321,,,,b b b b B =，B A C ⋃=，求集合C 中的各元素之和．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）．过抛物线在x轴上方的不同两点A、B作抛物线的切线AC、BD，与x轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与直线BC交于点N．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）求证：MN x轴；（Ⅲ）若直线MN与x轴的交点恰为F（1，0），求证：直线AB过定点．（第20题）已知2()ln ,()3f x x x g x x ax ==-+-． （Ⅰ）求函数()f x 在[,2](0)t t t +>上的最小值；（Ⅱ）对一切(0,)x ∈+∞，2()()f x g x ≥恒成立，求实数a 的取值范围； （Ⅲ）证明：对一切(0,)x ∈+∞，都有12ln x x e ex>-成立．文科数学（四）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1---5 CABBA 6---10BBBCD二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．）（）（2,11,0 12．9≤n 13．6 14．8 15． ①③④ 三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 16．解：（1）从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为{A ，B }，{A ，C }，{A ，X }，{A ，Y }，{A ，Z }，{B ，C }，{B ，X }，{B ，Y }，{B ，Z }，{C ，X }，{C ，Y }，{C ，Z }，{X ，Y }，{X ，Z }，{Y ，Z }，共15种．…………6分（2）选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为{A ，Y }，{A ，Z }，{B ，X }，{B ，Z }，{C ，X }，{C ，Y }，共6种．…………10分因此，事件M 发生的概率P （M ）＝615＝25．…………12分17．解：（1）因为60=B ，所以120=+C A ， A C -=120 …………2分因为c a )13(-=，由正弦定理可得：C A sin )13(sin -=)sin 32cos cos 32)(sin 13()32sin()13(sin A A A A πππ--=--=)sin 21cos 23)(13(A A +-=，整理可得：1tan =A …………5分所以，45=A （或4π） …………6分（2）,4326sin 13212=+=-=∆a B a S ABC 可推出x x x f sin 4sin 21)(2+-==3)1(sin 22+--x …………10分 当1sin =x 时，函数x x x f sin 4sin 21)(2+-=取得最大值3 ……12分18．解：（1）证明：在三棱柱ABC ­ A 1B 1C 1中，BB 1⊥底面ABC ，所以BB 1⊥AB ． 又因为AB ⊥BC ，所以AB ⊥平面B 1BCC 1．所以平面ABE ⊥平面B 1BCC 1．…………4分 （2）证明：取AB 的中点G ，连接EG ，FG ． 因为E ，F ，G 分别是A 1C 1，BC ，AB 的中点，所以FG ∥AC ，且FG ＝12AC ，EC 1＝12A 1C 1．因为AC ∥A 1C 1，且AC ＝A 1C 1，所以FG ∥EC 1，且FG ＝EC 1， 所以四边形FGEC 1为平行四边形，所以C 1F ∥EG ．又因为EG ⊂平面ABE ，C 1F ⊄平面ABE ，所以C 1F ∥平面ABE ．…………8分（3）因为AA 1＝AC ＝2，BC ＝1，AB ⊥BC ，所以AB ＝AC 2－BC 2＝3．所以三棱锥E ­ ABC 的体积V ＝13S △ABC ·AA 1＝13×12×3×1×2＝33．…………12分19．解：（I ）由已知⎩⎨⎧=-+=+5)1(222232d b q d ，∴⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+5)12(2122q qd …………2分∴0322=-+d d 得1=d 或23-=d …………4分又012>+=d q ∴1=d ⇒2=q …………6分∴1+=n a n ， 212+=n n b (7)分（Ⅱ） 集合A 中的元素和为：23012192022020=⨯⨯+⨯=S 集合B 中的元素和为：[])12(204621)2(122020+=--=T …………9分集合A 与集合B 的相同元素和为：302222432=+++ …………11分 ∴集合C 中的元素和为：220462246302020+=-+=T S S …………12分20、解：（1）设抛物线的标准方程为22(0)y px p =>，由题意，得12p=，即2p =． 所以抛物线的标准方程为24y x =．……3分（2）设11( )A x y ，，22( )B x y ，，且10y >，20y >． 由24y x =（0y >），得y=，所以y '=所以切线AC 的方程为11)y y x x -=-，即1112()y y x x y -=-．…………5分整理，得112()yy x x =+， ①且C 点坐标为1( 0)x -，．同理得切线BD 的方程为222()yy x x =+，② 且D 点坐标为2( 0)x -，．由①②消去y ，得122112M x y x y x y y -=-．又直线AD 的方程为1212()y y x x x x =++，③ 直线BC 的方程为2112()y y x x x x =++． ④由③④消去y ，得122112N x y x y x -=．所以M N x x =，即MN ⊥x 轴．…………9分（3）由题意，设0(1)M y ，，代入（1）中的①②，得0112(1)y y x =+，0222(1)y y x =+． 所以1122( ) ( )A x y B x y ，，，都满足方程02(1)y y x =+．…………12分 所以直线AB 的方程为02(1)y y x =+．故直线AB 过定点(1 0)-，．…………13分 21．（1） '()ln 1f x x =+，当1(0,)x e ∈，'()0f x <，()f x 单调递减，当1(,)x e∈+∞，'()0f x >，()f x 单调递增．① 102t t e<<+<，t 无解；文科数学高考模拟冲刺卷（四） 第11页（共8页） ② 102t t e <<<+，即10t e <<时，min 11()()f x f e e==-； ③ 12t t e≤<+，即1t e ≥时，()f x 在[,2]t t +上单调递增，min ()()ln f x f t t t ==； 所以min 110()1ln t e e f x t t t e ⎧-<<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩， ，．…………4分 （2） 22ln 3x x x ax ≥-+-，则32ln a x x x≤++， …………5分 设3()2ln (0)h x x x x x =++>，则2(3)(1)'()x x h x x +-=，(0,1)x ∈，'()0h x <，()h x 单调递减，(1,)x ∈+∞，'()0h x >，()h x 单调递增，所以min ()(1)4h x h ==．…………9分 因为对一切(0,)x ∈+∞，2()()f x g x ≥恒成立，所以min ()4a h x ≤=． …………10分（3） 问题等价于证明2ln ((0,))x x x x x e e>-∈+∞，…………11分 由⑴可知()ln ((0,))f x x x x =∈+∞的 最小值是1e -，当且仅当1x e=时取到．…………12分 设2()((0,))x x m x x e e =-∈+∞，则1'()x x m x e -=，易得max 1()(1)m x m e==-，当且仅当1x =时取到，从而对一切(0,)x ∈+∞，都有12ln x x e ex >-成立． …………14分。

高三数学（文）试卷一、选择题1．复数1iz i+=（i 是虚数单位）在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．设2()lg()1f x a x =+-是奇函数，则使()0f x <的x 的取值范围是（ ）. A ．(1,0)- B ．(0,1)C ．(,0)-∞D ．(,0)(1,)-∞+∞ 3．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则 该几何体的侧面积为（ ）cm 2. A ．50 B ．60 C ．70D ．804．三个数20.310.3120.31,log ,2a b c ===之间的大小关系是（ ） A ．a c b <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．b c a <<5．设m ,n 为空间两条不同的直线，,αβ为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若//,//m m αβ，则//αβ； ②若//,//m m n α则//n α； ③若,//m m αβ⊥，则αβ⊥； ④若,//m ααβ⊥，则m β⊥．其中的正确命题序号是（ ）A ．③④B ．②④C ．①②D ． ①③6．等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且S 2=10,S 6=36,则过点P (n ,a n )和Q （n +2,a n +2）(n ∈N *)的直线的斜率是（ ） A ．14 B ．12C ．2D ．47．函数()sin(2))f x x x θθ=++（2πθ<）的图像关于点(,0)6π对称，则()f x 的增区间（ ）A ．5,,36k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦B ．,,63k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦C ．7,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+-+∈⎢⎥⎣⎦D ．5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦8．若变量x ，y 满足约束条件1400x x y x y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪-≤⎩，则y x 的最大值为 ( )A ．2B ．3C ．43D ．59．过抛物线C ：22x y =的焦点F 的直线l 交抛物线C 于A 、B 两点，若抛物线C 在点B 处的切线斜率为1，则线段||AF =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410. 已知定义在实数集R 上的函数()f x 满足(1)f =3，且()f x 的导数()f x '在R 上恒有()2f x '<()x R ∈，则不等式()21f x x <+的解集为（ ）A ．(1,)+∞B ．(,1)-∞-C ．(1,1)-D ．(,1)-∞-∪(1,)+∞二、填空题11．执行如右图所示的程序框图，若输入的x 的值为10，则输出的=x . 12．已知抛物线的准线方程为1x =-，则抛物线的标准方程为 . 13已知函数2log (1)y ax =-在)4,2(上单调递增，则a 的取值范围 .14已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为 . 15在三角形ABC 中，已知AB=4，AC=3 ，BC=6 ， P 为BC 中点，则三角形ABP 的周长为_______.三、解答题16．（本题满分12分）已知函数)sin()(ϕω+=x A x f (∈x R ，0>A ，0>ω，20πϕ<<)图象如图，P 是图象的最高点，Q 为图象与x 轴的交点，O 为原点．且2||=，25||=，213||=． （1）求函数)(x f y =的解析式；数（2）将函数)(x f y =图象向右平移1个单位后得到函)(x g y =的图象，当]2,0[∈x 时，求函数)()()(x g x f x h ⋅=的最大值．俯视图侧(左)视图（第3题图）第11题图17．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 为正方形，P A ⊥底面ABCD ，E ，F 分别是AC ，PB 的中点. （1）求证：EF ∥平面PCD ；（2）求证：平面PBD ⊥平面P AC ；18．（本小题满分12分）为预防一种强行流感病毒爆发，某生物技术公司研制出一种病毒疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个样本分成三组，测试结果如下表：已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B 组疫苗有效的概率是0.33.（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在C 组抽取样本多少个？ （2）已知465,30,b c ≥≥求通过测试的概率.19．（本小题满分12分）已知等比数列{a n }的前n 项和2,*n n S a n N =-∈.设公差不为零的等差数列{b n }满足：2114282,(5)(5)(5)b a b b b =++=++.（1）求a 及b n ；（2）设数列}n a 的前n 项和为T n ．求使T n ＞b n 的最小正整数n 的值.20．已知函数()().ln 122x a x a x x f ++-=（1）当2=a 时，求曲线()x f y =在点()()1,1f 处的切线方程； （2）求函数()x f 的单调区间；（3）若对任意()2,3--∈a 及[]3,1∈x 时，恒有()x f ma -＜1成立，求实数m 的取值范围．21．（本小题满分14分）如图，F 1，F 2是椭圆C ：2212x y +=的左、右焦点，A ，B 是椭圆C 上的两个动点，且线段AB 的中点M 在直线l ：x ＝－12（1）若B 点坐标为(0，1)，求点M 的坐标； （2）求22F A F B ⋅的取值范围．(第21题图)高三数学文试题（B ）参考答案DADBA BCBAA 11．4 12．x y 42= 13．⎢⎣⎡+∞),21 14．π29 15. 7+214 16．解（Ⅰ）由余弦定理得51cos 222==∠POQ ，∴52sin =∠POQ ，得P 点坐标为)1,21(． ………………………………2分∴ 1=A ，6)212(42=-=ωπ，3πω=． 由1)6sin()21(=+=ϕπf ，20πϕ<<得3πϕ=．∴)(x f y =的解析式为)33sin()(ππ+=x x f ． …………………………….6分（Ⅱ）x x g 3sin)(π=，x x x x x x g x f x h 3cos 3sin 233sin 213sin )33sin()()()(2ππππππ+=+=⋅=41)632sin(2132sin 43432cos 1+-=+-=ππππx x x……………………………9分.当]2,0[∈x 时，]67,6[632ππππ-∈-x ， ∴ 当2632πππ=-x ，即1=x 时43)(max =x h ． ……………………………..12分17．（1）证明：(2)证明：18、【解】（I ）∵33.02000=a，∴ 660=a …………………………………………………1分 ∵50090660776732000=----=+c b ，………………………………………………2分∴ 应在C 组抽取样个数是902000500360=⨯（个）；………………………………………4分 （II ）∵500=+c b ，465≥b ，30≥c ， ∴（b ，c ）的可能性是（465，35），（466，34），（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共6种. ……………………………………………………7分 若测试通过，则1800%902000673=⨯≥++b a ，解得467≥b ， （b ，c ）的可能性是（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共4种……10分 通过测试的概率是3264=． …………………………………………………………………12分 19、解：(Ⅰ) 当n ＝1时，a 1＝S 1＝2－a ．……………………1分当n≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n-1．所以1＝2－a ，得a ＝1，所以a n ＝2n-1．………….3分设数列{b n }的公差为d ，由b 1＝3，(b 4＋5)2＝(b 2＋5)(b 8＋5)，得 (8＋3d)2＝(8＋d)(8＋7d)，故d ＝0 (舍去) 或 d ＝8． 所以a ＝1，b n ＝8n －5，n ∈N*．………………………….6分 (Ⅱ) 由a n ＝2n-1，知na ＝2(n －1)．所以T n ＝n(n －1)．……………8分由b n ＝8n －5，T n ＞b n ，得n 2－9n ＋5＞0，……………………………………………10分 因为n ∈N*，所以n≥9．所以，所求的n 的最小值为9． ………………………12分20.分平面平面平面平面为正方形四边形又底面12................................................................PAC PBD PBDBD PAC BD BDAC ABCD BD PA ABCDPA ⊥⊂⊥∴⊥∴⊥∴⊥ 分平面平面平面又的中位线为的中点为又的中点也是的中点为为正方形，且四边形6.......................................................////PCD EF PCD PD PCDEF PDEF PBD EF PB F BD E AC E ABCD ∴∈∉∴∆∴∴21．(Ⅰ) 因为点M 是AB 的中点，所以可设点A ),1(m -.代入椭圆方程2212x y +=，得22-=m 或22=m ， 则A 点坐标为)22,1(--或)22,1(-，所以M 点坐标为)422,21(--或)422,21(+-．………………4分 (Ⅱ) 当直线AB 垂直于x 轴时，直线AB 方程为x ＝－12，此时22F A F B ⋅＝118．，，，，5分 当直线AB 不垂直于x 轴时，设直线AB 的斜率为k ，M(－12，m) (m≠0)，A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)．由 221122221,21,2x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 得(x 1＋x 2)＋2(y 1＋y 2)1212y y x x -⋅-＝0，则－1＋4mk ＝0，故k ＝14m． 此时，直线AB 的方程为y －m ＝14m (x ＋12)，即 y ＝14mx ＋2818m m +．联立 2221,2181,48x y m y x m m ⎧+=⎪⎪⎨+⎪=+⎪⎩ 消去y ，整理得x 2＋x ＋ 2222(81)644(18)m m m +-+＝0，……8分 故Δ＝1－2222(81)6418m m m +-+＞0，即0＜m 2＜78，……………9分 所以x 1＋x 2＝－1， x 1x 2＝2222(81)644(18)m m m +-+． 于是22F A F B ⋅＝(x 1－1)(x 2－1)＋y 1y 2＝x 1x 2＋y 1y 2－(x 1＋x 2)＋1＝x 1x 2＋y 1y 2＋2＝x 1x 2＋(14m x 1＋2818m m +)(14mx 2＋2818m m +)＋2＝ 2223(81)88(18)m m +++．…………………12分令t ＝1＋8m 2，则1＜t ＜8，于是22F A F B ⋅＝2388t t + ＝18(3t ＋8t)．所以，22F A F B ⋅的取值范围为6258）………………………14分OBA xyx ＝－ 21(第18题图)M F 1F 2。

衡阳县四中2015届文科综合周考(4)注意事项:1、本试题共10页。

共300分。

考试时间150分钟。

2、考生一律将答案涂写在答题卡相应的位置上，不能答在试题卷上第I卷（选择题，共140分）本卷共35小题，每小题４分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

犹他州矿产丰富。

19世纪中叶，封闭落后，随着金矿的发现，采矿业迅速发展繁荣。

随着采矿业的西移，开始衰落。

1980年开始，其产业结构开始转变，建成了著名的“软件工业谷”，带动全美经济腾飞。

完成1-2题。

1．19世纪中叶，从区域空间结构看，犹他州A．处于低水平的均衡状态B．处于不平衡加速发展状态C．已经拥有大型中心城市D．区域内部的发展差异明显2．近年来，“软件工业谷”的软件加工、制造业向台湾、东南亚、印度等地区转移，影响其转移的主导因素是A．技术因素B．交通因素C．资源能源D．土地成本2014年12月16日沪昆高铁长沙以西湖南段正式开通运营，这标志着沪昆高铁湖南段正式全线贯通。

长沙至怀化单程运行时间将由原来的7小时缩短至1小时40分左右。

在我国进入“高铁时代“的大背景下，各城市的高铁站建设也方兴未艾。

回答第3～4题。

3．高铁车站一般远离主城区，布局在城市郊区，其作用不包括．．．A．高铁站用地面积较广，郊区地价较低，可降低成本B．促进高铁站所在郊区的城市化步伐C．加快高铁站核心区域发展D．便于旅客集散4．下列关于高铁和航空运输比较，说法正确的是A．航空运输因速度快，在长距离运输中优势明显B．航空运输因价格高，长距离受高铁影响较大C．高铁因运量小，在短距离运输中占优势D．高铁受自然因素影响较航空运输大下图为“甲城市人口增长率曲线图”和“乙地区人口自然增长率随时间变化曲线图”。

读图完成5～题。

图25．甲城市人口呈现正增长的开始时期是A．①B．②C．③D．④6．如果乙地区人口数量的变化只受自然增长率影响，下列说法正确的是A．①时人口数量比③时多B．②时人口数量达最大值C．③时人口数量达最大值D．④时人口数量比⑤时少图3为南亚三个城市的气候统计图。

扬州中学2015届高三下学期4月双周练语文试题2015.4一、语言文字运用（15分）1．依次填入下列各句横线处的成语，最恰当的一组是（）（3分）①业主希望解除双方的物业管理合同，而面对法院起草的协议书，物业公司却。

②面对被碾轧的小悦悦，先后有十几个行人路过，却,只有热心的捡破烂的大妈挺身而出。

③珠海水湾路酒吧街，噪音超标，扰乱民众生活，市民多次反映，但珠海市环保局。

A．置之不理置若罔闻漠然置之 B．漠然置之置若罔闻置之不理C．置之不理漠然置之置若罔闻 D．置若罔闻置之不理漠然置之2．下列各句中没有语病的一项是（）（3分）A. .在这次煤矿事故中，他是所有遇难的矿工中唯一的幸存者。

他向记者和矿工家属们讲述了当时惊魂的一幕。

B. 十多年来网络音乐产业发展举步维艰，看似产量惊人、覆盖面巨大，却很难赚到钱，究其原因，主要在于版权保护不力。

C. 钢筋好比建筑的筋骨，钢筋不结实，关系到建筑是否安全，如果工地上使用“瘦身”钢筋，会给建筑留下致命的安全隐患。

D. 智能手机和平板电脑的屏幕由于比正常书页小，所以读者在这些设备上浏览漫画时常会产生看不清文字的苦恼。

3．下面的句子组合成一段连贯的话，最恰当的一组是（）（3分）①梁思成的思想不被当时的人们所接受，在他逝去多年之后，世人渐渐地认识了他，认识了他的思想的价值②自己所珍爱的东西向他展示了行将消失的暗淡前景，自己却无能为力③但是，用来体现他的思想价值的对象——历史文化建筑，却大部分已荡然无存④对于一个致力于传统文化整理、总结和保护的大师来说，还有什么能比他所珍爱的文化被消解更让他痛苦呢⑤他所做的种种努力，在现实面前，常常显得那么脆弱与无力⑥就如同眼看着一个患病的亲人，在庸医的手中一天天走向绝境，自己的有效施治方案却无人理睬A．①③⑤④⑥② B．①③②⑥⑤④C．②⑥①③⑤④D．②⑥⑤④①③4．下列选项中的诗句填入《月夜》一诗画横线处，恰当的一项是（）（3分）更深月色半人家，北斗阑干南斗斜。