山西省山大附中2012—2013学年度高三10月份考试语文试题

山西大学附中2013～2014学年第二学期高三第二次考试题语文试题（考查时间：140分钟）（考查内容：与高考一致）一、论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

中国篆刻艺术是以石材为载体,以汉字为主要表现对象,并由中国古代印章镌刻技艺发展而来的中国特有的传统艺术。

古代印章是形使和授受国家机构权利、证明个人身份的凭信物，多由工匠采用金属铸造和凿制而成，距今已有三千多年的历史。

公元十三世纪之后，篆刻家开始选用石材代替金属并亲自动手刻制印章，这一技艺的改变，为篆刻艺术的发展提供了广阔的空间。

篆刻家在继承前辈优秀技艺的基础上不断创新，催生了自明清以来的皖派、浙派以至今日的流行印风等多种流派和风格，篆刻艺术界也出现了吴昌硕、齐白石以及当代的刘江、石开等诸多大师。

这些艺术家将这门古老而又弥新的传统艺术传承、发展并创造至今。

上石的书法功底、巧妙的布局能力、精湛娴熟的刀功，共同构成篆刻艺术的技艺内涵。

篆刻艺术借用契刻古代文字的方式表现中国传统文化中虚实相生、阴阳相荡的审美观念，具有抽象和神奇之美。

而今天也有用简化字入印的印章了。

篆刻艺术融多种传统文化于一身，作者要在很小的尺寸中表现中国诗、书、画的审美意境，并且真实、准确地表达其思想、情感、学养，追求布局和刀法的精微妙趣，风格各异，可谓“方寸之中表现大千世界”。

篆刻作品是人文与自然的结合，是天然石材、精制钮雕和篆刻技艺“三美结合”的产物。

篆刻艺术有着重要的文化和社会功能。

它是篆刻家品格、思想和情感的表达方式。

由于篆刻艺术集文学、美学、文字学于一身，所以它又是修身养性、提高人的综合素质、塑造人格的重要途径，同时也是人际交往、艺术及学术交流的有效方式。

随着汉文化的传播，篆刻艺术逐渐流传到日本、韩国、新加坡以及欧美等国家和地区，对促进国际文化的交流有着积极的作用。

篆刻艺术作品有着审美和收藏价值以及对人物和书画作品的印证和品鉴作用，如姓名章、收藏章等印章。

山西大学附中2012—2013学年第一学期高三（10月）月考语文试题考试时间：130分钟满分：150分一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面文字，完成1~3题王维的“名大家”明清诗论中对王维“名大家”的特殊定位不仅是介乎“大家”和“名家”之间的调和性观点，更是王维诗歌的独特成就在传统诗学批评标准之下的特殊境遇之写照。

中国历代诗学在评定一流大诗人的具体标准上存在着一些细微差异，但基本要求一致，即人格高尚、才大力雄、超越时代、泽被后世。

其中，道德标准是成为伟大作家的首要条件，古今中外概莫能外。

“伟大”不仅取决于文学艺术作品本身所表现出的审美价值和思想意义，还取决于作家本人在为人行事方面的崇高和磊落。

杜甫得到“诗圣”的桂冠和普遍的尊奉主要就出于这种观念，所谓“论诗者观其大节而已”。

同样，王维被主流诗学排除在“大家”之外的首要原因也就是其气节人格不够符合儒家正统思想。

王维笃信佛教，不是“醇儒”，所谓“耽禅味而忘诗教，此《三百篇》之罪人矣”。

“陷贼”事件又于大节有亏，宋人对王维的指摘就是典型论调。

而王维的拥护者为了提升王维的地位，首先做的就是强化王维诗歌的伦理道德色彩。

如推尊王维为唐诗正宗的赵殿成在《王右丞诗笺注·序》中努力为王维“陷贼“事件辩诬，强调王维的立身大节以及其诗中”有得于古者诗教之旨”和“温柔敦厚”的一面，都是为了确立王维一流“大家”的诗歌地位。

ks5u兼容并蓄，富于学力，气骨沉雄，也是取得“大家”资格的必备条件。

这从宋人以杜甫的“集大成”作为“入圣”的重要条件亦可见出，明代诗学的“格调派”也是以此推尊李、杜为“大家”。

王维之所以“大家不足”，主要是其诗歌表现出的自然情韵与主流诗学倡导的学养和骨力之间的差距。

由于重学力格调，轻自然情韵的思想在诗学传统中长期居于主导地位，代表王维诗歌艺术特色的山水诗向来被视为诗歌正统之外的“一偏”，以至于清初王士祯为了抬高王维的地位，也要强调王维诗歌中的“沉着痛快”。

山大附中2011——2012学年第二学期高三年级第一次月考语文试题（2012、2）第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。

散文写作中，最有兴味的或许就是笔调了。

笔调，是一个作家成熟的标志。

现代散文中，有一种甚为风行的笔调，就是闲话笔调。

胡适曾说：“白话散文很进步了。

散文方面最可注意的发展，乃是周作人等提倡的‘小品散文’。

这一类小品，用平淡的谈话，包含着深刻的意味；有时很像笨拙，其实却是滑稽。

这一类作品的成功，就可彻底打破那‘美文不能用白话’的迷信了。

”可见所谓闲话笔调就是谈话风格的，或者说用谈话方式来作文。

此种笔调经周作人、林语堂等人的提倡，便有了以性灵为中心、以闲适为格调之说。

此种谈话风格的小品文笔调，林语堂甚为醉心，并在许多文章中反复申说。

林语堂因甚为欣赏谈话风格的行文，还力主扩充散文的篇幅，但要以此来挑战古文的简洁，就不足为训了。

用谈话方式来作文自然是很好的，但作文毕竟不完全等同于谈话。

若是真将那种谈话过程记录下来，也够得拉杂，更不用说话题的游移了。

梁实秋先生力主行文的简练，就要明智得多。

呼应于周作人的说法，林语堂主张以自我为中心，以闲适为格调，但又格外地张扬了幽默。

幽默可为行文增添风趣，但若过分大张旗鼓地提倡，则本身可能成为一个幽默。

闲话笔调是散文中较为自然的言说方式。

此种笔调是用说话来交流的，心中存有一个交谈的对象，如此即可展开交流。

至于所谈的题目并未限制，照林语堂的说法，正是宇宙之大、苍蝇之微无所不谈。

不过，作家的言说仍不离心灵或性情，因而所谈的题目也是有喜恶的。

但不妨假定读者那方面也有同好，如此即可达成沟通。

此种笔调虽说有一种涵盖作用，但并不碍于各人的谈论，并非千人一面，可各有面目。

比如周作人的创作以闲适为主，从而讲求所谓生活的艺术。

但在退隐的心态下，也不无书斋生活的苦闷，于是于闲适中渗出一股苦味来。

林语堂虽说倾心幽默，倒也率意而谈，不无名士作风。

山西大学附中2012-2013学年第一学期高三（12月）月考语文试题第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

形具快乐生张保振一个时期以来，谈论快乐的话题愈来愈多。

工作上有‚快乐工作‛说，生活上有‚快乐生活‛说，竞技场上有‚快乐足球‛说，学校有‚快乐学习‛说，研究领域有‚快乐经济学‛说，等等。

人生来具有趋乐避苦的本性。

追求快乐，享受快乐，为人之常情。

问题是什么叫快乐，怎样才能求得快乐。

快乐是感觉，如何求之呢？马克思主义者对快乐有着自己的感受。

谢觉哉在谈到长征中的艰苦与快乐时说，‚不可能有从天上掉下来一个快乐来给你享受‛，‚只有经过劳作、经过奋斗得来的快乐，才是真正的快乐‛，这就告诉我们，形具快乐才生。

形具快乐生，首要在‚形‛。

形是一种载体，是一种形体。

无‚形‛，快乐就成了无本之木。

毫无疑问，凡变化者，在天成象，在地成形。

无形难变，更难转化为快乐。

这种形，具体到日常的生活工作中，就是大量的、琐碎的、不起眼的一件一件的具体工作。

这些工作，或决策，或管理，或科研，或操作等，都是对建设小康社会的参与，对创造新生活的奉献。

这些工作，因我参与、我奉献而快乐。

因为说到底，形为快乐之质，快乐为形器之用。

形与快乐，犹如刀之刃、山之峰，形存快乐存，形谢快乐灭。

形具快乐生，重要在‚具‛。

具是一种状态，这种状态的潜台词叫‚足‛，同义语为‚办‛。

一件事情与工作之‚形‛，做起来会有难易，论起会有高下，但不论是非凡或是平凡，只有全身心地投入进去，专心致志，精益求精，不畏劳苦，百折不回，才有可能困难脚下踩，快乐心头生。

如果是言语的巨人，行动的矮子，对事不‚具‛不‚办‛，或是三心二意，少‚具‛缺‚足‛，东一榔头西一棒，又怎么能享受经过劳作、奋斗、拼搏而取得成功后的快乐呢？形具快乐生，关键在‚生‛。

生是一种过程，既有出生之意，又有发生之状，更有化生之态。

这种有‚形‛且‚具‛而‚生‛发出来的快乐，透视出的是进取，表现出的是愉悦。

高一年级第一次月考语文试题一、基础知识（每题2分，共6分）1．下列加点字注音完全正确的一项是()A．漫溯．(shuò)挥斥方遒．(qiú)惆怅．(chànɡ) 百舸．争流(ɡě) B．彳亍．．(chí chú) 哀怨彷．徨(pánɡ)商榷．（què）忸怩．不安(ní)C．箕．（jī）踞忤．(wǔ)逆睚眦．．刀俎．(zǔ)．．(cí)必报D．悲怆．（chuàng）浪遏．飞舟(è)糯．米(nuò)矫．健有力(jiǎo)2 、下列各句中划线成语使用正确的是（）A、学校社团联最近开始招新，高一同学热情很高，竞相报名，趋之若鹜。

B、还有五天才开学，完成作业的时间是游刃有余的。

C、他虽然在监狱里度过了三年的峥嵘岁月，但出狱后仍然恶习不改，继续作恶乡里。

D、虽然他装的很仁义的样子，可是到了紧要关头还是免不了图穷匕见，露出他本来的面目。

3、下列句子中，没有病句的一项是（）A. 规划提出把合肥建设成为区域型特大中心城市为目标，打造以合肥为核心，包括马鞍山、芜湖、铜陵等城市的大合肥都市圈。

B. 大型情景剧音舞诗画《天安门》，一开就采用“幻影成像”与舞台真人的互动，营造远古“北京人”穿越时空向人们跑来。

C. 百年来，中华书局一直以传承文明为己任，本着守正出新的原则，整理出版了大批古籍，也推出了许多高水平的学术新著。

D. 对涉及百姓健康和公共利益的研发活动能否进行科学伦理的评价把关，是防止技术滥用、纠正科技应用偏差的重要保证。

二、文言文阅读.秦军数却，二世使人让章邯。

章邯恐，使长史欣请事。

至咸阳，留司马门三日，赵高不见，有不信之心。

长史欣恐，还走其军，不敢出故道。

赵高果使人追之，不及。

欣至军，报曰：“赵高用事于中，下无可为者。

今战能胜，高必疾妒吾功；战不能胜，不免于死。

愿将军孰计之。

”陈馀亦遗章邯书曰：“白起为秦将，南征鄢郢，北坑又马，攻城略地，不可胜计，而竟赐死。

山西大学附中 2012-2013学年第一学期高三（10月）月考 数学试题（文科） 一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.是虚数单位， A. B. C. D. 2.设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为 A. B. C. D. 3. 命题“存在，”的否定是A.不存在,B.存在C.对任意的,D.对任意的, 4.设函数则 A.在区间内均有零点。

B.在区间内均无零点。

C.在区间内有零点，在区间内无零点。

D.在区间内无零点，在区间内有零点。

5.右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 A． B． C． D． 6.在等差数列中，已知，是数列的前项和，则 A． B． C． D． 7.已知函数的最小正周期为，为了得到函数 的图象，只要将的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度 8已知函数 若则实数的取值范围是 A. B. C. D. 9.设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为 A. B. C. D . 10.在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为 A. B. C. D . 11.已知球的直径，是该球面上的两点，，，则三棱锥 的体积为 A. B . C . D . 12.设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于，，则与的面积之比=A. B . C . D . 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．） 13.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积为：_______ 14．已知关于的不等式的解集是．则 ．中，，， 则四边形的面积是______________ 16.给出下列四个命题中： ①命题“”的否定是“”；②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件；③设圆与坐标轴有4个交点，分别为，则；④关于的不等式的解集为，则.其中所有真命题的序号是 . 中，，， (I) 求的值： (II) 求的值 18.（本小题满分12分） 某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： （Ⅰ）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为 ， ， ， ； （Ⅱ）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图； （Ⅲ）根据题中信息估计总体： （）120分及以上的学生数； （）平均分； （）成绩落在［126，150］中的概率. 19.（本小题满分12分） 如图，在五面体中，平面,，，为的中点， (I)求异面直线与所成的角的大小； (II)证明平面平面； 20.（本小题满分12分） 已知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交与两点，且。

山大附中2012-2013年第一学期高三10月月考语文试题（考试时间：130分钟总分：150分）一、古代诗文阅读（45分）（一）课内阅读（9分，每题3分）阅读下面选文，完成1——3题。

方欲发使送武等，会缑王与长水虞常等谋反匈奴中。

缑王者，昆邪王姊子也，与昆邪王俱降汉，后随浞野侯没胡中。

及卫律所将降者，阴相与谋劫单于母阏氏归汉。

会武等至匈奴。

虞常在汉时，素与副张胜相知，私候胜曰：“闻汉天子甚怨卫律，常能为汉伏弩射杀之。

吾母与弟在汉，幸蒙其赏赐。

”张胜许之，以货物与常。

后月余，单于出猎，独阏氏子弟在。

虞常等七十余人欲发，其一人夜亡，告之。

单于子弟发兵与战。

缑王等皆死，虞常生得。

单于使卫律治其事，张胜闻之，恐前语发，以状语武。

武曰：“事如此，此必及我，见犯乃死，重负国。

”欲自杀，胜、惠共止之。

虞常果引张胜。

单于怒，召诸贵人议，欲杀汉使者。

左伊秩訾曰：“即谋单于，何以复加？宜皆降之。

”单于使卫律召武受辞。

武谓惠等：“屈节辱命，虽生何面目以归汉！”引佩刀自刺。

卫律惊，自抱持武，驰召医。

凿地为坎，臵煴火，覆武其上，蹈其背以出血。

武气绝，半日复息。

惠等哭，舆归营。

单于壮其节，朝夕遣人候问武，而收系张胜。

武益愈。

单于使使晓武，会论虞常，欲因此时降武。

剑斩虞常已，律曰：“汉使张胜谋杀单于近臣，当死。

单于募降者赦罪。

”举剑欲击之，胜请降。

律谓武曰：“副有罪，当相坐。

”武曰：“本无谋，又非亲属，何谓相坐？”复举剑拟之，武不动。

律曰：“苏君，律前负汉归匈奴，幸蒙大恩，赐号称王，拥众数万，马畜弥山，富贵如此。

苏君今日降，明日复然。

空以身膏草野，谁复知之？”武不应。

律曰：“君因我降，与君为兄弟；今不听吾计，后虽欲复见我，尚可得乎？”武骂律曰：“女为人臣子，不顾恩义，畔主背亲，为降虏于蛮夷，何以女为见？且单于信女，使决人死生，不平心持正，反欲斗两主，观祸败。

若知我不降明，欲令两国相攻，匈奴之祸，从我始矣。

”（必修四《苏武传》）1.下列语句中加点字的意义与例句中加点字的意义相同的一项是（）例：吾母与弟在汉，幸．蒙其赏赐A.来时，大夫人已不幸．，陵送葬至阳陵B.律前负汉归匈奴，幸．蒙大恩C.幸．可广问讯，不得便相许D.君不如肉袒伏斧质请罪，则幸．得脱矣2.下列各句中加点字的词类活用类型不同于其他三项的是（）A.欲因此时降．武B.单于壮．其节C.空以身膏．草野D.反欲斗．两主3.下列各句中文言句式不同于其他三项的是（）A.缑王等皆死，虞常生得B.见犯乃死，重负国C.为降虏于蛮夷D.洎牧以谗诛，邯郸为郡（二）课外阅读（19分）阅读下面的文言文，完成4——7题。

2012——2013学年度上学期期中调研考试 高三年级语文试卷 考试时间150分钟 总分150分 1.本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和II卷（语言表达题）两部分。

2.选择题答案涂在答题卡上：涂完1—9题，依次涂上14 — 18 题的答案，共14 小题，中间不空格。

3.非选择题写在答题纸上，请同学们认真审题、工整书写、规范答题，祝同学们都能考出好成绩！ 第Ⅰ卷 阅读题 一、现代文阅读 （一）阅读下面的文字，完成1～3题。

“慢生活”流行 近期以来，英年早逝者较多，哈尔滨市第一医院连续发现11名猝死者，都是患心脑血管病，年龄趋向低龄化，最年轻的仅37岁，甚为可惜。

中年人是社会脊梁，肩挑事业、家庭两副重担，强烈的责任心和使命感，促使他们废寝忘食、疲于奔命，日积月累，变成陈疴，加之忽略，极易突变。

上世纪80年代末期，意大利人首先提出“慢生活”方式，他们希望放慢生活节奏，“慢餐饮”“慢旅游”“慢运动”等等。

这里的慢，并不是速度上的绝对慢，而是一种意境，一种回归自然、轻松和谐的意境。

专家认为，“慢生活”是一种积极的生活方式，是一种健康的心理状态，是一种富的充实、穷的快乐的生活状态，做到“工作再忙心不忙，生活再苦心不累”。

这种生活方式提出以后，立即风靡欧洲发达国家。

如今，法国人大多不知道什么是“过劳死”，即使知道了，也嗤之以鼻。

对法国人来说，生活的目的并非为了囤积钱，而是工作和享受生活两不误。

他们慢而有序，慢中有乐。

他们可以很勤奋地工作，业余时间可以很消闲地去享乐。

调查显示，我国有近半数的人口处于疾病的危险之中。

除此之外，还有若干处于亚健康状态人群。

这些处于亚健康状态之中的人群，几乎都是终日奔波劳碌者。

许多人是“前40年拼命挣钱，后40年花钱买命”。

严酷的现实，促使人们反省生命的价值。

终日劳碌，却无时间去欣赏人生的美好，无法享受春阳暖洋洋的舒适，无法体会休闲优游的美好时光，不能不说是人生的一大缺憾。

放弃忙忙碌碌的生活，转而过一种相对较慢的生活方式，对身心而言，生活质量而言，对生命而言，也许比事业成功、加级晋爵更有意义。

山西省太原2013-2014学年高三语文上学期10月月考试卷及答案山西省太原2013—2014年学年度高三第一学期月考(10月)语文试题一、古代诗文阅读(40分)(一)阅读下面的文言文,完成1—6题。

(1—5题每小题2分,第6题16分,共26分)郦道元,字善长,初袭爵永宁侯,例降为伯。

御史中尉李彪以道元执法清刻,自太傅掾引为书侍御史。

彪为仆射李冲所奏,道元以属官坐免。

景明中,为冀州镇东府长史。

刺史于劲,顺皇后父也。

西讨关中,亦不至州,道元行事三年。

为政严酷,吏人畏之,奸盗逃于他境。

后试守鲁阳郡,道元表立黉序①,崇劝学教。

诏曰:“鲁阳本以蛮人,不立大学②。

今可听之,以成良守文翁③之化。

”道元在郡,山蛮伏其威名,不敢为寇。

延昌中,为东荆州刺史,威猛为政,如在冀州。

蛮人诣阙讼其刻峻,请前刺史寇祖礼。

及以遣戍兵七十人送道元还京,二人并坐免官。

孝昌初,梁遣将攻扬州,刺史元法僧又于彭城反叛。

诏道元持节,兼侍中、摄行台尚书,节度诸军,依仆射李平故事。

梁军至涡阳,败退。

道元追讨,多有斩获。

后除御史中尉。

道元素有严猛之称,权豪始颇惮之。

而不能有所纠正,声望更损。

司州牧、汝南王悦嬖④近左右丘念,常与卧起。

及选州官,多由于念。

念常匿悦第,时还其家,道元密访知,收念付狱。

悦启灵太后,请全念身,有敕赦之。

道元遂尽其命,因以劾悦。

道元好学,历览奇书,撰注《水经》四十卷,《本志》十三篇。

又为《七聘》及诸文皆行于世。

(选自《北史&列传第十五》)【注】①黉序:古代的乡学。

②大学:古学校名,即国学。

③文翁:名党,字仲翁,庐江郡舒县(今安徽庐江西南)人。

汉景帝末年为蜀郡守,兴教育、兴贤能、修水利,政绩卓著。

④嬖:宠爱。

1．对下列句子中加点词的解释,不正确的一项是A．初袭爵永宁侯袭:继承B．自太傅掾引为书侍御史引:推荐。

C．二人并坐免官坐:因为犯罪。

D．依仆射李平故事故事:旧事。

2．下列加点虚词用法和意义相同的一组是A．御史中尉李彪以道元执法清刻夷以近B．道元遂尽其命余亦悔其随之而不得极夫游之乐也C．以成良守文翁之化师道之不传也久矣D．常与卧起遂与之俱出君3．对下列句子句式和词类活用分析说明不正确的一项是①刺史于劲,顺皇后父也②又为《七聘》及诸文皆行于世③二人并坐免官④例降为伯⑤请全念身⑥彪为仆射李冲所奏A．①是判断句,③④翻译时要译为被动句。

第一部分　教材梳理 第3节　与圆有关的计算 第五章　图形的认识（二） 知识要点梳理 概念定理 1. 正多边形和圆的相关概念 (1)正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形. (2)正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心. (3)正多边形的半径：正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径. (4)正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距. (5)中心角：正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角. 2. 扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形. 3. 圆锥 (1)连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.连接顶点与底面圆心的线段叫圆锥的高. (2)圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长. 主要公式 1. 圆周长公式：C=2πr. 2. 弧长公式： (弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r). 3. 圆面积公式：S=πr2 . 4. 扇形面积公式：(其中l为扇形的弧长). 5. 圆锥的侧面积公式： ; 圆锥的全面积公式：S全=S底+S侧=πr2+πrl. 6. 圆锥的体积=×底面积×高 (注意：①圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等;②圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等). 7. 圆柱的母线(高)=展开后所得矩形的宽， 圆柱的底面周长=矩形的长. 8. 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高. 9. 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积. 10. 圆柱的体积=底面积×高. 方法规律 注意事项: (1)在弧长计算公式中，n是表示1°的圆心角的倍数，n和180都不要带单位. (2)若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长. (3)题设未标明精确度的，可以将弧长用π表示. (4)正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念:度数相等的弧，弧长不一定相等;弧长相等的弧不一定是等弧;只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一. (5)求阴影面积常用的方法：①直接用公式法； ②和差法；③割补法. (6)求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积. 中考考点精讲精练 考点1　正多边形和圆的相关计算 考点精讲 【例1】(2015广州)已知圆的半径是 ，则该圆的内接正六边形的面积是　( ) 思路点拨：解题的关键是要记住正六边形的特点，它被半径分成六个全等的等边三角形. 解：连接正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形， 等边三角形的边长是 ，高为3， 因而等边三角形的面积是 . ∴正六边形的面积为 . 答案：C 解题指导：解此类题的关键是掌握正多边形的特点，正六边形被它的半径分成六个全等的等边三角形. 解此类题要注意以下要点： (1)三角形的面积公式； (2)正多边形的性质. 考题再现 1. (2011肇庆)已知正六边形的边心距为 ，则它的周长是 ( ) A. 6B.12 C. D. B 考题预测 2. 如图5-3-1，正六边形ABCDEF内 接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的 边心距OM和 的长分别为　( ) D 3. 若正六边形的边心距为 ，则这个正六边形的半径为　( ) A. 1B. 2 C. 4D. 4. 如图5-3-2，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD=. C 36° 考点2　弧长与扇形的面积计算 考点精讲 【例2】(2013广东)如图5-3-3，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是(结果保留π). 思路点拨：阴影部分可看成是圆心角为135°，半径为1是扇形，根据扇形的面积公式即可求解. 解：如图5-3-4，根据图示知，∠1+∠2=180°-90°-45°=45°. ∵∠ABC+∠ADC=180°. ∴图中阴影部分的圆心角的和是180°-∠1-∠2=135°. ∴阴影部分的面积： 答案： 解题指导：解此类题的关键是掌握扇形的面积公式. 解此类题要注意以下要点： 求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求. 考题再现 1. (2012广东)如图5-3-5，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连 接CE，则阴影部分的面积是 (结果保留π). 2. (2014佛山)如图5-3-6，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O.以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D,E，则阴影部分的面积是 . 3. (2013茂名)如图5-3-7是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角∠O=120°，半径OA=3，则 的长度为 (结果保留π). 2π 考题预测 4. 如图5-3-8，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是　( ) A. 12πB. 24π C. 6π D. 36π 5. 如图5-3-9，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则 的长为　( ) A. 2πB. πC. D. B B 6. 如图5-3-10，AB为⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求： (1)BC,AD的长； (2)图中两阴影部分面积的和. 解：(1)∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°. 在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AC=2， ∴AB=4. ∴ ∵∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠DCA=∠BCD. ∴ ∴AD=BD. ∴在Rt△ABD中，AD=BD=(2)如答图5-3-1，连接OC，OD. ∵∠ABC=30°，∴∠AOC=2∠B=60°. ∵OA=OB， ∴ 由(1)得∠AOD=90°，∴∠COD=150°. ∴ 考点3　圆锥与圆柱的侧面积和全面积计算 考点精讲 【例3】(2013佛山)如图5-3-11，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角.(参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长.) 思路点拨：设出圆锥的半径与母线长，利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长，得到圆锥的半径与母线长，进而表示出母线与高的夹角的正弦值，也就求出了夹角的度数. 解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r， 则πl=2πr. ∴l=2r. ∴母线与高的夹角的正弦值=. ∴母线AB与高AO的夹角为30°. 解题指导：解此类题的关键是熟练掌握圆锥的有关计算公式. 解此类题要注意以下要点： (1)圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长； (2)用相应的三角函数值求得角的度数. 考题再现 1. (2014珠海)已知圆柱体的底面半径为3 cm，高为 4 cm，则圆柱体的侧面积为　( ) A. 24π cm2B. 36π cm2 C. 12 cm2 D. 24 cm2 A 2. (2010茂名)如图5-3-12是一个圆锥形冰激凌，已知它的母线长是13 cm，高是12 cm，则这个圆锥形冰激凌的底面面积是　( ) A. 10π cm2B. 25π cm2 C. 60π cm2D. 65π cm2 3. (2010广东)已知一个圆锥的母线长为2 cm，它的侧面展开图恰好是一个半圆，则这个圆锥的侧面积等于 cm2(用含π的式子表示). B 2π 考题预测 4. 如图5-3-13，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4∶5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为　( ) A. 288° B.144° C. 216° D. 120° A 5. 如图5-3-14，用一个半径为30 cm，面积为 300π cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为　( ) A. 5 cm B. 10 cm C. 20 cmD.5π cm B 6. 如图5-3-15所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知其底面半径为6 m，高为4 m，下方圆柱高为3 m. (1)求该粮仓的容积； (2)求上方圆锥的侧面积.(计算结果保留根号) 解：(1)容积V=π×62×3+ ×π×62×(4-3)=108π+ 12π=120π(m3). 答：该粮仓的容积为120π m3. (2)圆锥的母线长为 ∴圆锥的侧面积为答：上方圆锥的侧面积为。