笔算除法 整理与复习 检测

笔算除法（一）姓名一、填一填，我最棒。

1、3298能够把除数32看作（）试商。

2、39196能够把除数39看作（）试商，商4小了，改商（），余数是（）。

二、试一试（在括号里填上最大的数）。

30×（）＜100 40 ×（）＜169 70 ×（）＜180 50×（）＜312 60 ×（）＜481 80 ×（）＜660三、竖式计算，我最行。

3297 38369 49452 5232057430 69563 22144 29215四、下表是王叔叔家水果店进货记录单：品种每箱重量（千克）总重量（千克）芒果28140荔枝19133杨桃32192算一算，哪一种水果进的箱数最少笔算除法（二）一、小小数学家。

1、口算。

14×6=91÷13=23×4=95÷19=18×9=68÷17=25×3=84÷12=2、竖式计算（先预计一下商是几位数，再计算）。

16108 25176 26232 4523535346 41419 48963 36729二、比一比（在○里填“＞”“＜”或“=”）。

576÷19○30 270 ÷27○11 487 ÷18○30263÷27○10 602 ÷31○20 503 ÷51○10三、实验小学四年一班要举行春天运动会，准备了以下物件，花销状况以下表。

你能求出它们的单价吗物品总价（元）数量单价（元）矿泉水160 80瓶巧克力2046 8块威化饼1201 5袋四、按要求在□里填上一个适合的数字，再列竖式计算。

商是一位数：□25÷38=□96÷89=□06÷29=商是两位数：□04÷57=□67÷67=□12÷65=五、解决问题小好手。

1、这本书我多少天能看完 2 、小白兔共有305个萝卜，它想每次运15个，需要运几次，还剩几个萝卜这本书共有126页，我每日看14页！3、计划修一条620千米长的公路，修了 24天后，还剩452千米。

四年级上册笔算除法练习题及测试题 672÷14= 96÷12= 762÷12= 336÷84=910÷23= 928÷32= 828÷18= 260÷32=406÷58= 460÷28= 384÷48= 896÷46=790÷34= 968÷28= 648÷36= 874÷23=936÷39= 408÷12= 406÷58= 624÷24=368÷46= 72÷12= 96÷32= 952÷28=1752÷30= 897÷27= 864÷47= 962÷35=415÷59= 615÷32= 576÷18= 912÷38=200÷32= 360÷24= 888÷27= 518÷14=832÷26= 574÷41= 936÷39= 186÷60=652÷16= 7360÷32= 816÷68= 492÷24=392÷14= 350÷26= 564÷47= 968÷26=762÷13= 786÷64= 516÷43= 666÷18=945÷21= 962÷74= 460÷23= 820÷41=560÷28= 448÷32= 756÷18= 638÷23=476÷14= 912÷38= 456÷12= 336÷84= 450÷75= 322÷46= 672÷42= 249÷27= 274÷38= 701÷91= 305÷57= 492÷69= 92÷30=130÷10= 64÷30= 85÷40= 93÷30= 620÷20= 140÷30= 150÷20= 565÷80=312÷60= 364÷70= 352÷50= 84÷21=69÷23= 324÷81= 245÷71= 64÷22=196÷39= 185÷37= 272÷69=90÷29= 402÷79= 203÷49=140÷26= 96÷16= 305÷56=108÷26= 276÷36= 308÷46=576÷18= 312÷24= 414÷23=288÷18= 665÷25= 816÷51=930÷31= 720÷24= 640÷16=860÷43= 720÷18= 840÷21=88÷14= 119÷15= 936÷24=396÷12= 952÷28= 3276÷84=“除法”阶段测试一、认真思考，仔细填写。

笔算除法知识点一：一位数除两位数的笔算1、一位数除两位数（被除数各个数位上的数都能被整除）计算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上；再用一位数去除个位上的数，商写在个位上。

2、一位数除两位数商两位数的笔算方法：一位数除以两位数。

先用一位数除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

例题1：用竖式计算下面各题。

69÷3 54÷3 90÷5例题2：计算78÷3时，先用3除被除数十位上的7，在（）位上商（），在用7减去除数与商的积（），余数是（）；将余数和被除数个位上的（）合并成（），用3除（），在个位上商（）。

例题3：一本故事书96页，小亮4天看完，平均每天多少页？例题4：三（二）班买了3个一样的排球，付给售货员100，找回13元，每排球多少钱？例题5：商场前安装了一串彩灯，按照2黄、4红、2绿的顺序排列，第96盏彩灯是什么颜色？知识点二：一位数除三位数的笔算1、先用除数去除被除数百位上的数，除得的商写在百位上，如果被除数百位上的数小于除数，就看前两位，商的最高位写在十位上，每次除得的余数要比除数小。

2、当被除数最高位上的数大于或等于除数时，商的位数等于被除数的位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数比被除数位数少一位。

例题1：用竖式计算下面各题。

432÷6 378÷7 808÷5例题2：填空。

1、 644÷4的商是（）位数，商的最高位写在（）位上。

2、计算□25÷4，要使商是两位数，□里最大填（）；要使商是三位数□里最小填（）。

3、7的（）倍是217，435是5的（）倍。

4、两数相除，商是31，余数是6，除数最小是（），这时被除数是（）。

例题3：选一选。

1、计算 256÷3，商的首位应写在（）位上。

A、百B、十C、个2、（）÷6=31 (4)A、190B、186C、1823、除数为9，商和余数相同，则被除数最大是（）。

除数是一位数的除法整理和复习一、我来算一算。

355÷5 = 420÷2 = 252÷4 = 456÷6 = 380÷4 = 756÷3 = 816÷4 = 534÷6 =二、列竖式计算。

5 5 0 86 2 0 4 9 8 0 07 7 0 5三、在里填上适当的数。

263÷2 =……485÷4 = ……612÷5 = ……782÷7 = ……四、想一想，填一填。

1、除数是4的算式，余数可能是( )。

A、1，2，3，4，5B、1，2，3C、1，2，3，42、268÷3 = 89……1的验算算式为( )。

A、89×3＋1B、89×1＋3C、1×3×89五、我来解决问题。

1、小刚和小明一共叠了30个纸飞机，平均分成2份，每份有几个纸飞机？平均分成3份呢？平均分成5份呢？) ) ) )2、少年宫里挂了8只大红灯,960只小彩灯，小彩灯的只数是大红灯的多少倍？3、自来水公司要修一条480米长的自来水管道，如果每根自来水管道长6米，至少需要多少根？4、三年级同学开展回收旧电池活动，各班回收情况如下：（1）班（2）班（3）班132节180节150节三年级同学平均每班回收旧电池多少节？快乐延伸书架分上、中、下三层，一共放书192本，现在先从上层取出与中层同样多的书放到中层，又从中层取出与下层同样多的书放到下层，再从下层取出与上层同样多的书放到上层，这时三层摆放的书同样多。

书架上原来各放多少本书？。

第1章 数的整除全章复习与测试【知识梳理】1.⎧⎫⎪⎬⎨⎭⎪⎩正整数自然数整数零负整数； 2.整除：整数a 除以整数b ，若除得的商是整数且余数为零. 即称：a 能被b 整除；或b 能整除a.整除的条件：..⎫⎧⎪⎨⎬⎪⎩⎭除数、被除数都是整数；三整一零商是整数且余数为零 整除与除尽的关系.⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩整除：被除数、除数、商整数，且余数为零；区别除尽：被除数、除数、商是整数，没有余数.联系：整除是除尽都是不一定的特殊形式3.因数与倍数：整数a 能被整数b 整除，a 就叫b 的倍数，b 就叫a 的因数（约数）.因数与倍数的特征：⎧⎪⎨⎪⎩因数与倍数互相依存；一个整数的因数中最小因数为1，最大因数为它本身一个整数的倍数中最小的倍数是它本身，无最大倍数.4.能被2整除的数2468.⎧⎨⎩偶数(2n)；(否则是奇数(2n-1))特征：个位上是0，，，，， 能5整除的数的特征：个位上数字是0，5；能同时被2、5整除的数：个位上数字是0.*能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除.*能同时被2、3和5整除的数：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除5.111.⎧⎪⎨⎪⎩：只有因数；正整数素数：只有和两个因数；合数：除了和以外还有别的因一个它本身它数本身6. ⎧⎪⎪→⎨⎪⎪⎩素因数：每个合数都可写成的形式，其中每个素数 都是这个合数的，叫这个合数合几个素数积因数式的素因数；数分解素因数分解素因数：把一个合数用表示.方法：短除法；树枝分解法；口算法素因数相乘的；机算法.形7. ⎧⎪→→⎨⎪⎩公有的因数最大的 定义:几个数，叫这几个数的公因数；其中公因数最大公因数叫这几个数的最大公因数；求法：枚举法；分解素因数法；短除. 一个法8. 1⎧⎨⎩公因数1不一互素：指两个整数只有.这两个整数是素数.区别素数：只有和它本身因数；定两个9. 1.⎧⎪⎪⎪⎪⎪→→→→⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩定义：几个整数的，叫它们的公倍数；其中叫它们的最小公倍数；公倍数最小公倍数一般方法：倍数公倍数最小公倍数；2.分解素因数法；最小公倍数的求法 3.短除法.4.特殊情况：两个数互素；两个连续的公有的倍数最小的 个正整数. 一 10.重要结论：1 .a b ab a b a b ⎧⎨⎩若是的因数，则它们的最大公因数为，最小公倍数为；若与互素，则它们的最大公因数为，最小公倍数为 【考点剖析】一．数的整除（共7小题）1．（2022秋•闵行区校级期中）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）A ．25和50B ．42和3C ．10和4D ．9和1.52．（2022秋•徐汇区校级期中）下列说法中，正确的个数有（ ）①32能被4整除；②1.5能被0.5整除；③13能整除13；④0能整除5；⑤25不能被5整除；⑥0.3不能整除24．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．（2022秋•徐汇区期末）既能被2整除，又能被5整除的最小正整数是 ．4．（2022秋•宝山区期中）在能够同时被2和5整除的所有两位数中，最大的是 ．5．（2022秋•奉贤区校级期中）能同时被2、5整除的最大两位数是 ．6．（2022秋•宝山区校级月考）能整除16的数有 ．7．（2022秋•徐汇区校级期中）“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是驰名中外的中国古代问题之一，它是我国古代的一本著名的数学名书《孙子算经》中的一道题目，人们把它称为“韩信点兵”．这道题目可以译为：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合条件的最小的数？这就是外国人所称的“中国剩余定理”，是数学史上极有名的问题．表示的具体解法是：先分别求出能被5和7整除而被3除余1的数（70），能被3和7整除而被5除余1的数（21），能被3和5整除而被7除余1的数（15），然后用被3、5、7除所得的余数（即2、3、2）分别去乘这三个数，再相加，也就是70×2+21×3+15×2＝233．最后从233中减去3、5、7的最小公倍数105，如果得出的差还是比105大，就再减去105，一直到得数比105小为止．233﹣105×2＝23．这就是适合条件的最小的数．同学们，你能不能用这样的方法来解答下面的题目呢？或许你有更好的办法！一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，求适合条件的最小自然数．二．因数（共7小题）8．（2022秋•闵行区校级期中）16的所有因数的和是．9．（2022秋•青浦区期中）24的因数有．10．（2022秋•徐汇区校级期中）规定一种新运算：对于不小于3的正整数n，（n）表示不是n的因数的最小正整数，如5的因数是1和5，所以（5）＝2；再如（8）的因数是1、2、4和8，所以（8）＝3等等，请你在理解这种新运算的基础上，求（9）+（12）＝．11．（2022秋•嘉定区期中）18的因数有．12．（2022秋•青浦区期中）我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”．所以，16的“完美指标”是．13．（2022秋•杨浦区期中）8的因数有．14．（2021秋•长宁区校级期中）规定用[A]表示数A的因数的个数，例如[4]＝3，计算（[84]﹣[51]）÷[91]＝．三．最大公因数（共4小题）15．（2022秋•徐汇区期末）如果A＝2×3×5，B＝2×2×3，则A和B的最大公因数是．16．（2022秋•松江区期末）18和42的最大公因数是．17．（2022秋•杨浦区期末）求18与30的最大公因数为：．18．（2022秋•浦东新区校级期中）已知A＝2×3×5，B＝2×3×3×7，那么A和B的最大公因数是．四．最大公因数的应用（共3小题）19．（2022秋•嘉定区期中）有三根绳子，分别长36米，54米，63米，现在要将它们裁成长度相等的短绳且没有剩余，每根短绳最长可以是几米？这样的短绳有几根？20．（2022秋•松江区期中）一张长36厘米，宽20厘米的长方形纸片，把它裁成大小相等的正方形小纸片而没有剩余，裁出的正方形纸片最少有多少张？21．（2022秋•松江区校级月考）小明把一张长为72厘米，宽为42厘米的长方形纸片裁成大小相等的正方形纸片，而且没有剩余，请你帮助小明算一下，裁出的正方形纸片最少有多少张？五．倍数（共2小题）22．（2022秋•青浦区期中）下列数中，既是3的倍数，又是60的因数的数是（）A．9B．15C．20D．4523．（2022秋•宝山区期中）在正整数18、4、3中，是的倍数．六．最小公倍数（共3小题）24．（2022秋•徐汇区校级期中）若A＝2×3×5，B＝2×3×7，则A与B的最大公因数是，最小公倍数是．25．（2022秋•青浦区期中）A＝2×3×3，B＝2×3×5，则A和B的最小公倍数是．26．（2022秋•闵行区校级期中）已知A＝2×3×a×7，B＝3×5×7．如果A和B的最小公倍数是630，那么a＝．七．最小公倍数的应用（共4小题）27．（2022秋•松江区期中）一包糖果，不论平均分给6个人还是8个人，都能正好分完，这包糖果至少块．28．（2022秋•闵行区校级期中）从运动场的一端到另一端全长100米，从一端起到另一端止每隔4米插一面小红旗．现在要改成每隔5米插一面小红旗，有多少面小红旗不用移动？29．（2022秋•青浦区校级期中）一块草坪长50cm，宽40cm，要用这样相同大小的草坪铺成一个正方形花园，铺成的正方形花园的边长至少为多少厘米？至少要多少块这样的草坪？30．（2022秋•徐汇区校级月考）有一种长6厘米，宽4厘米的长方形塑料片，如果将这种塑料片拼成一个正方形，最少需要多少块？这个正方形的面积是多少？八．质数（素数）（共6小题）31．（2022秋•宝山区期中）由式子6＝2×3，我们说2和3都是6的（）A．素数B．素因数C．互素D．公因数32．（2022秋•普陀区期中）在等式15＝3×5中，3和5都是15（）A．素数B．互素数C．素因数D．公因数33．（2022秋•宝山区期中）如果两个素数的和是奇数，那么其中较小的素数是．34．（2022秋•浦东新区校级期中）两个素数的差是15，则这两个素数的积是．35．（2022秋•徐汇区校级期中）21的所有因数中，互素的有对．36．（2022秋•宝山区期中）如果两个相邻的奇数都是素数，就说它们是一组孪生素数．如11和13就是一组孪生素数，（1）请你举出除此之外的两组孪生素数；（2）如果三个相邻的奇数都是素数，就说它们是“三胞胎素数”，请写出一组“三胞胎素数”．（本题只需直接写出答案）九．合数（共5小题）37．（2022秋•宝山区期中）最小的合数是（）A．2B．4C．6D．15 38．（2022秋•奉贤区校级期中）一个正方形的边长是素数，则它的面积一定是（）A．素数B．合数C．奇数D．偶数39．（2022秋•浦东新区校级期中）在下列说法中，正确的是（）A．l是素数B．1是合数C．1既是素数又是合数D．1既不是素数也不是合数40．（2022秋•奉贤区校级期中）4和7是28的（）A．因数B．素因数C．合数D．素数41．（2022秋•青浦区期中）下列说法正确的是（）A．两个素数没有公因数B．两个合数一定不互素C．一个素数和一个合数一定互素D．两个不相等的素数一定互素一十．分解质因数（分解素因数）（共4小题）42．（2022秋•杨浦区期末）分解素因数：24＝．43．（2022秋•徐汇区期末）分解素因数：18＝．44．（2022秋•松江区期末）分解素因数：21＝．45．（2022秋•徐汇区校级期中）把120分解成因数：120＝．【过关检测】一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1．48全部因数共有（）A．9个B．8个C．10个D．12个2．在14=2×7中，2和7都是14的（）3．对18、4和6这三个数，下列说法中正确的是（）A．18能被4整除B．6能整除18 C．4是18的因数D．6是4的倍数4．在下列数中，表示数7和8的最大公约数和最小公倍数的积是（ ）A ．7B ．8C ．1D ．565．在下列说法中，正确的是（ ）A ．1是素数B ．1是合数C ．1既是素数又是合数D ．1既不是素数也不是合数6．235A =⨯⨯，A 的因数有（ ）A ．2、3、5B ．2、3、5、6、10C ．1、2、3、5、6、10、15D ．1、2、3、5、6、10、15、30二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．在能够被5整除的两位数中，最小的是________．8．分解素因数：15=________9．已知235A =⨯⨯，237B =⨯⨯，则A 、B 的最小公倍数是________，最大公因数是________．10．一堆苹果，2个2个数3个3个数和5个5个数都剩下一个，这堆苹果最少有________个．11．2.82 1.4÷=，___________ （填“能”或“不能”）说2整除2.8．12．写出20以内的所有素数____________，写出20以内的所有合数_______．13．两个数的最小公倍数是72，最大公因数是12，则这两个数分别是_______．14．54的素因数有_____________．15．a 是一个正整数，它的最小的因数是______，最大的因数是______，最小的倍数是______．16．两个连续偶数的和是38，那么这两个数的最小公倍数是______．17．在两个数12和3中，________是________的因数，是________的倍数．18．a 是一个大于2的偶数，那么与a 相邻的两个奇数分别是________和________．三、解答题（满分58分）19．写出下列各数所有的因数．（1）11（2）10220．用短除法分解素因数．（1）12（2）10521．已知甲数225A =⨯⨯⨯，乙数237A =⨯⨯⨯，甲、乙两数的最大公因数是6．（1）求甲、乙两数和A ；（2）求甲、乙两数的最小公倍数．22．用短除法求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）42和63．（2）8和20．23．用0、2、5这三个数按要求组成没有重复数字的三位数．（1）使它既能被2整除又能被5整除；（2）使它能被2整除，但不能被5整除；（3）使它能被5整除，但不能被2整除．24．中秋节班里买来了64个月饼和160个苹果，平均分给班里的全体同学，刚好全部分完，问这个班最多有多少人？25．某学校学生做操，把学生分成10人1组，14人一组，18人一组，正好分完．并且知道这个学校学生的人数超过1000人，这个学校至少有多少个学生？26．一间客厅长8米，宽4.5米，现要铺正方形的地砖，市场上地砖有23030cm ⨯，24040cm ⨯，25050cm ⨯，26060cm ⨯四种规格．请问选择哪种规格的地砖能整块铺满，并计算出需要这样的地砖多少块？。