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第3课时有余数的除法3教案一、教学目标1.知识与技能目标：理解和掌握有余数的除法的概念，能熟练进行有余数的除法运算，会解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：理解有余数的除法概念，掌握有余数的除法运算方法。
2.教学难点：有余数的除法在实际问题中的应用。
三、教学过程一）导入新课1.老师出示一个苹果，问：把这个苹果平均分给2个小朋友，每人能分到几个苹果？2.学生回答：每人分到半个苹果。
3.老师引导：半个苹果不好分，我们能不能用整数来表示这个分配过程呢？4.学生思考后回答：可以，用有余数的除法。
二）探究有余数的除法1.老师出示题目：12个苹果，平均分给4个小朋友，每人分几个？还剩几个？2.学生分组讨论，尝试用整数表示分配过程。
3.学生汇报：12÷4=3（个），还剩0个。
4.老师引导：如果苹果不够分，会出现什么情况？5.学生回答：会剩下一些苹果。
6.老师追问：那我们怎么表示这个剩下的苹果呢？7.学生思考后回答：用有余数的除法。
三）学习有余数的除法运算1.老师讲解有余数的除法运算方法，引导学生理解余数不能大于除数。
2.学生跟随老师一起进行例题讲解，理解有余数的除法运算过程。
3.学生独立完成练习题，巩固有余数的除法运算方法。
四）解决实际问题1.老师出示实际问题：小明有17个球，他想平均分给3个朋友，每人能分几个？还剩几个？2.学生独立解决问题，运用有余数的除法运算。
3.学生汇报解答过程和答案：17÷3=5（个），还剩2个。
五）课堂小结2.学生分享自己的学习收获和感悟。
六）作业布置1.完成课后练习题，巩固有余数的除法运算。
2.收集生活中的实际问题，运用有余数的除法解决。
七）课后反思2.学生反思自己的学习过程，找出问题所在，制定改进措施。
八）教学延伸1.老师引导学生进一步学习有余数的除法的应用，如解决分数问题、百分比问题等。
有余数的除法教案3篇有余数的除法教案一教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。
教学目标：1.使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2.学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3.学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
目标解析：本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。
通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。
借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。
教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：课件、小棒。
教学过程：一、导入新课：同学们，你们看老师给你们带来了什么?老师不但给你们带来了这些水果，老师还要给大家展示一项绝活，那就是你们只要说出一个号码，老师不看屏幕就能说出这个号码上的水果，你们信不信?不信咱就来试一试吧。
其实，通过今天的学习，你们就知道其中的秘密了。
二，新课探究：(一)学习例1、1、(出示例1)同学们请看，可以摆几盘?(3盘)到底是不是3盘呢?请两位同学来摆一摆。
(一人摆盘子，一人摆草莓)教师指图问：6个草莓，每两个一盘，摆了几盘?(生答3盘，师板书“摆了3盘”)摆完了没有?(师板书“正好摆完”)刚才这个摆的过程怎样列式?生：6÷2=3(盘)师板书列式。
你为什么用除法来计算?(因为这道题就是求6里面有几个2，所以用除法)谁能结合这个算式，说说这个算式表示什么意思?(生：6表示有6个草莓，2表示每2个放一盘，3表示放了3盘。
)那在这个除法算式中各部分的名称叫什么?你们知道吗?2、那现在如果有7个草莓，还是2个摆一盘，又该怎样摆呢?(指两名学生到黑板上摆，其他同学看他们摆的对对?)(师：7个草莓，每2个一盘，摆了几盘?生：3盘。
有余数的除法课件3篇(有余数的除法优秀课件)下面是收集的有余数的除法课件3篇(有余数的除法优秀课件)，供大家阅读。
有余数的除法课件1有余数的除法练习一教学内容：p6页1--6 教学目标：通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。
教学重难点：通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理，能熟练地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。
教学过程：一、复习铺垫：1、口算7×7 9×6 21÷3 3×4 24÷8 12÷2 35÷7 4×7 6×9 48÷8 18÷2 56÷72、有余数的除法在求商时是怎样很快找到合适的商的？在计算时还应注意些什么？3、今天这节课我们来练习有余数的除法。
（板书课题）二、基础练习：1、摆一摆，每位学生准备10根小棒。
（1）10根小棒，每5根一份，可以分成几份？提问：怎样列式？通过计算，谁来说说商为什么是2？有余数吗？为什么？（2）10根小棒，每4根一份，可以分成几份？还剩几根？学生分小棒后，列式并笔算。
交流：商为什么是2？有余数吗？是几？为什么还是2?(3)比一比，以上两道题哪一道是有余数的除法？为什么？2、完成第1题。
出示图后，让学生自己弄清图意后让学生叙述，然后独立完成，反馈时，说说自己是怎样填写的，所写的每个算式表示的具体意义是什么？三、综合练习：1、练习一第2题（1）学生独立完成左边的一组填空。
（2）提醒学生利用填空时的思考过程计算右边4题。
2、练习一第3题（1）学生独立完成，指名板演。
（2）交流。
3、练习一第4题（1）学生分组计算，并指名板演。
（2）反馈。
（3）交流：每列火车中的三题有什么不同点和相同点？4、练习一第5题读题后请学生独立解题，说说算式的意义，余数是几，表示什么？5、练习一第6题（1）帮助学生弄清题意。
继红小学二年级学生自主学习导学案学习内容有余数的除法（例3）学习人学习时间4月30日学习目标1、通过平均分小棒的活动，掌握除法竖式的书写方法，知道除法竖式中各部分的名称，理解除法竖式中各部分所表示的意义。
2、感受数学的严谨性，培养知识迁移能力解决问题。
学习重点除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每一个数的含义学习难点除法竖式中每一部分的含义以及除法竖式的写法预学流程学习补充【自学准备】括号里最大能填几？（）×8<364×（）<23 30>8×（）想一想，填一填。
1. （）÷（）＝（）……6除数最小是（）2. （）÷9＝（）……（）余数最大是（）【自学探究】一、读一读下面的题目，圈一圈，并列出相应的除法算式。
13÷4＝3（组）……1（根）请你看着算式说一说每一部分表示的含义。
13表示一共有（13根小棒），4表示（每四个分一组），3表示（每组三个。
），1表示（剩一个。
）二、刚才列出的除法算式，我们叫“横式”，除法算式还可以写成竖式的形式，如下图：让我们把自己的收获记录下来。
读一读，看一看除法竖式中每一部分的名称是什么？13是（被除数），4(除数），3是（商），12是（4乘3的积），1是（余数）（在除法竖式中的除号，你找到了吗？“”就是除号）三、请你观察小棒图，我们来看看除法竖式各部分都表示的是什么？（1）13表示（一共有13根小棒），被除数要写在除号里面（2）4表示（）除数要写在除号左边（3）3表示（）商应该写在除号上面和被除数的（）对齐（4）12是4和3的积，它表示（）（5）1表示（），1是（）减（）的差四、请你试着写一写这个竖式，边写边说每一部分的含义。
小结：我们学习了有余数的除法竖式，知道了它各部分表示的含义。
五、做一做：请你试着用竖式来写一写。
16表示（）4表示（）4表示（）16-16=0说明了（）温馨提示：如果有不懂的地方还可以观看微课来学一学哦！【资源连接】17世纪，欧洲出现了竖式除法，经过逐渐演变和简化，成了我们现在使用的方法，它是一种简洁而有效的记录方式。
有余数的除法教案（优秀7篇）有余数的除法教案篇一二年级一、教学目标1、知识与能力：是学生理解整除的意义，认识有余数的除法。
2、过程与方法：经历由生活经验抽象为数学问题的过程，通过操作、观察、讨论，掌握有余数的除法。
3、情感态度价值观：体会余数除法与生活的。
密切联系，培养综合运用数学知识的能力，提高学习兴趣。
二、教学重点难点1、重点：掌握有余数的除法的计算，理解余数和除数的关系。
2、难点：经历生活经验和数学问题的联系过程，加深理解有余数除法的除法。
三、教学方法探究法、引导法、讲解法四、教学准备：多媒体课件五、教学过程(一)、旧知铺垫(一)平均分1. 将12 平均分成4份，每份是几？(1)学生独立列式，明确平均分用除法计算。
列式为：12÷4=?(2)学生自主解答，说一说你用的哪句口诀？三四十二12÷4=32. 3 个为一份，可以把24平均分成几份？(1)学生独立列式，明确平均分用除法计算。
列式为：24÷3=?(2)学生自主解答，说一说你用的哪句口诀？三八二十四24÷3=8(二)揭示课题师：平均分的情况我们都已经掌握，今天我们就来探索一种特殊情况：有余数的除法。
板书课题：有余数的除法(一)二、讲授新课(一)分苹果1. 提问：把12 个苹果，每4 个放一盘，可以放几盘？(1)学生用纸片代替苹果分一分，发现：正好分了3 盘。
(2)用除法算式表示：12÷4=3(盘)。
(3) 师总结：像这种刚好分完的情况叫做平均分2. 提问：如果每5 个苹果放一盘，结果会是怎么样呢？学生用纸片分一分，发现：放了2 盘还剩了2 个3. 师：生活中，有很多这种不能平均分的情况比如说：2 个人分5 块糖，3个人分10 个苹果……(二)分纸鹤1. 出示题目：将30只纸鹤，用线串起来，你会串吗？2. 学生用纸片代替纸鹤，串一串。
3. 学生汇报，说一说，你是怎么串的？4. 教师出示教材36 页的第一种方法。
有余数的除法在数学中，除法是一种基本的运算符，用于将一个数（即被除数）分成等式（即商）和余数两部分。
通常，在除法中，我们会将一个数被另一个数除，以求出商和余数。
然而，有时候除法运算会出现余数，即除数不能整除被除数，这就是有余数的除法。
接下来的文档将介绍有余数的除法的概念、算法和应用。
概念有余数的除法是指，当被除数不能被除数整除时，所得到的结果中不仅包括商，还包括余数。
在数学中，我们通常使用除号（÷）或斜杠符号（/）来表示除法运算。
有余数的除法可以表示为：被除数 ÷ 除数 = 商…余数其中，“被除数”是需要被除的数，而“除数”是用来除去被除数的数。
“商”表示被除数可以被除数整除的次数，“余数”表示在无法整除时所剩下的数。
算法有余数的除法的算法在计算机编程中扮演了重要的角色。
下面是一种常见的用于计算有余数的除法的算法：1.初始化除数（记为a）和被除数（记为b）。
2.使用循环来重复以下步骤，直到被除数小于除数：–根据被除数和除数计算商（记为q）。
–根据被除数和除数计算余数（记为r）。
–更新被除数的值为余数。
3.返回最终的商和余数。
下面是一个示例的算法实现：function divisionWithRemainder(dividend, divisor) {let quotient = 0;let remainder = 0;while (dividend >= divisor) {quotient++;remainder = dividend - divisor;dividend = remainder;}return [quotient, remainder];}应用有余数的除法在现实生活和计算机科学中都有广泛的应用。
算术运算在数学中，有余数的除法常用于计算商和余数。
例如，当我们将一个数分成若干份时，可以使用有余数的除法来确定每份的数量。
校验有余数的除法还可以用于数据校验。
有余数的除法知识点提示：1、在有余数的除法中，余数一定要小于除数。
2、在有余数的除法中，被除数和除数都乘以或除以相同的数（0除外）商不变，余数也随着乘以和除以相同的数。
3、在有余数的除法里，如果被除数和除数都能被同一个自然数整除，那么余数也一定能被这个自然数整除。
4、在有余数的除法中，如果除数和余数能被同一个自然数整除，那么被除数能被这个自然数整除。
5、一个数分别除以另外几个数，如果所得余数都相同，那么这个数减去余数的差是另外几个数的公倍数。
6、一个数分别除另外几个数，如果余数都相同，那么这几个数两两之差也一定能被这个数整除。
练习加强巩固：1、已知a ÷17=8.....b ，求a 最大是多少？17816152⨯+=2、在一道有余数的除法里，被除数、除数、商、余数的和是104，已知商是6，余数是7。
求被除数是多少？691=137136=78=⨯被除数+除数=91被除数除数除数：被除数：3、一个数被7除余2，被8除也余2，被9除也同样与2，求这个数最小是多少？ +=7、8、9的最小公倍数为：50450425064、有一个整数，分别除300、262、205得到的余数相同，求这个数是多少？()()()(),3002622053002623826220557385719m nn m n m n m n n m n n m m ------=---=解法一：设该数为余数为 能被整除能被整除能被整除能被整除能被整除为、的公因数为 300262 3002623826220557 38571 19-=-=解法二：一个数除、余数相同则它能整除同理，它能整除所以他是和的公约数，且显然不等于所以这个数是 5、一个数被7除余2，被8除余1，被10除余5，求符合条件的数最小是多少？ 112233232113231:2772181810551081048717103=8=6=9=56x n x n x n x n x n x n n n n n n n n n n x -⎧=⎪=+⎧⎪-⎪⎪==+⎨⎨⎪⎪=+⎩-⎪=⎪⎩-=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩设这个数为x.得所以：当时，，刚好符合条件。
《有余数的除法》教案3篇有余数的除法优质课教案下面是收集的《有余数的除法》教案3篇有余数的除法优质课教案，供大家阅读。
《有余数的除法》教案1有余数的除法一、游戏激趣，导入新课同学们请看大屏幕！认识它们吗？（逐一出现奥运吉祥物）认识的话就一起叫出他们的名字：贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮），连起来就是“北京欢迎你”，哇，还有这么多！同学们，如果按照这样的顺序继续排列下去，紧挨着贝贝的应该是哪个福娃！你是怎么想的？谁来说一说？（挨着贝贝的是晶晶）你是怎样想的？（上下顺序一样）那是怎样排列的呢？（是按照贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮这五个顺序排列的）刚才同学们用找规律的方法知道了紧挨着贝贝的是晶晶，那么按这个规律第38个应该是哪个福娃呢？同学们，其实生活中像这样的问题，我们可以用有余数的除法来解决。
（板书课题）今天这节课我们就来学习用有余数的除法来解决问题！（生齐读课题）首先我们来复习一下前面所学习的知识，做几道口算题：11÷2= 34÷5= 22÷4=谁能说一下是怎么算的，（四五二十，所以上是五余二）50÷7=二、初识新课看来有余数的除法大家已经掌握的很好了,下面我们就用这些知识来解决一些简单的问题请同学们看大屏幕:1、分小棒根据这两条信息，你能提出怎样的数学问题？（可以分几组？）能刚好分完吗？（不能）所以我们可以说成，可以分几组，还多几根？下面请拿出练习本算一算！（师将其中一位同学的算法写在黑板上！）老师已经将我们班上一位同学的作业写在黑板上，我们一起来看一下，13除以4这是他列的算式，我们再看一下竖式，请同学们思考一下13表示什么？（13表示一共有13根小棒！）4呢？（4表示每4根分一组）3呢？（3表示一共分3组。
）3、4、12、那12表示什么？（12表示4乘3的积，表示4根为一组的木棒，一共有3组，一共有多少木棒，）1表示什么（1表示还多1根）你们真棒，现在我们把每4根分一组，改成平均分成4组，那么根据这两条信息，你又能提出什么问题呢？好！请你说（每组有几根，还多多少根？）好现在请同学们把这道题作在练习本上，好！请同学们看黑板，现在我把一个同学的算式列在黑板上，我们一起看一下、13除以4等于3（根）余1根，答每组有四根，还余一根！有意见吗？（没有）好，请同学们看一下，刚才做的这两个题目有什么相同和不同之处吗？他们的被除数，除数商还有余数都是一样的，但是他们求的问题不一样，第一道题是每组分4根，可以分几组，第二道题是分四组，每组有几根？哦也就是说两道算式是一样的意义是不一样的，观察的很仔细，我们来看第一道题：4组余1根，4表示什么？（4表示可以分成4组）那第二道题的4表示什么？（每组4根小棒）同学们，看来啊，单位名称是跟我们解决的问题有关的，第一题我们求得是可以分成几组？还多几根？所以单位是组，根！可以分3组还余1根。
《有余数的除法例三》教学设计【教材分析】本次课将要教学的是本单元的第二课时：人教版小学数学三年级上册第四单元p52页的例3。
【学情分析】学生已经初步感知了有余数除法的意义，了解了余数及列竖式的方法，能够简单计算有余数的除法算式。
虽然学生对于余数比除数小有了一定的感性认识，但是对理解“余数一定要小于除数”有一定的困难。
【教学目标】1、结合具体的情景，巩固、掌握有余数除法的计算方法；2、通过小组合作探究，理解余数一定比除数小的道理；3、初步养成用数学解决实际问题的意识和能力。
【教学重难点】在巩固、掌握有余数除法的计算方法的基础上理解余数一定小于除数。
【教学用具】1.ppt2.每组一张表格（附件）3.足够数量的纸花（彩纸剪成的花朵）【教学过程】一、复习导入，巩固旧知用竖式计算（1）57÷9 （2）40÷8 （3）38÷7 （4）24÷6（请学生独立完成，及时校对）[设计意图：及时巩固学生已学知识，为这节新课的学习打下基础。
]二、小组合作，探究新知1、课件出示例1，进入情境：用15盆鲜花来装饰十一国庆节的校园，以每5盆为一组，可以摆几组呢？同学们，你们还记得这道题目吗？谁会列算式？（板书：15÷5=3（组））2、出示例题：现在咱校长说了一年级前面每组五盆，二年级前面每组六盆……。
这样的题该怎样列算式呢？3、请学生以小组分工合作的形式，先列式算一算，再讨论观察算式，说说你们发现了什么？<前后4人为一小组，分工合作，每人做一题，并相互检查，看看有没有漏算，有没有算错，看哪一小组最先得出答案。
>（学生动手写一写）现在哪一小组愿意将你们的计算成果和我们大家分享一下呢？（学生汇报，投影展示）5、看来同学们的计算能力越来越好了。
那现在我们来看看黑板上这几条算式的除数和余数，谁能来说说你发现了什么？细心的孩子一定发现了。
预设：除数比余数大；除数是5，余数可以是0、1、2、3、4.除数是6，余数可以是0、1、2、3、4、5除数是8，余数可以是0、1、2、3、4、5、6、7（真棒，你们观察得真仔细）6、可是，有人不服气了，我们一起去看看。
汇报人：日期:contents •有余数的除法概述•有余数的除法基本原理•有余数的除法的计算方法•常见题型与解题技巧•有余数的除法在数学中的地位和意义•拓展与提高目录01有余数的除法概述定义概念定义与概念有余数的除法是数学运算体系中的重要组成部分，它与其他运算规则相互补充，共同构建了完整的数学体系。
为什么需要有余数的除法完善数学体系精确表示有余数的除法在生活中的应用02有余数的除法基本原理除法定义商与余数除法运算的基本规则判断方法观察余数如何判断有余数的除法余数的含义与重要性余数的含义余数是指在除法运算中，被除数除以除数后，未能被整除的部分。
余数的重要性余数在数学中有着广泛的应用，如判断质数、求解方程等，掌握好余数的概念对于深入学习数学有很大的帮助。
同时，在实际生活中，余数也有诸多应用，如时间计算、物品分配等。
因此，理解余数的含义与重要性，对于提高数学素养和解决实际问题都有重要意义。
03有余数的除法的计算方法列竖式计算首先写出被除数和除数，并在被除数的下方对齐写出除数，然后进行除法运算，得到商和余数。
商写在竖式中间，余数写在竖式的最下方，与被除数的个位对齐。
逐步减法计算将被除数减去除数与商的乘积，得到余数。
然后，根据余数大小调整商的值，再次进行减法运算，直到余数为零为止。
最后得到的商即为所求。
手工计算方法利用计算器进行计算使用普通计算器使用科学计算器在购物过程中，当消费金额不能被整除时，可以通过有余数的除法计算来找零。
例如，消费了87元，而手头只有100元钞票，那么需要找回13元。
这时可以利用有余数的除法，100除以87得到商1余13，因此找回的钱就是13元。
时间规划在日常生活中，有时需要将一段时间等分，但时间长度不能被整除。
这时可以用有余数的除法来计算每段时间的长度以及剩余的时间。
例如，将3小时20分钟平均分给4个人，每人得到的时间为45分钟，剩余20分钟可以留作机动时间。
购物时计算找零实际应用中的计算技巧VS04常见题型与解题技巧典型例题解析01020304例题1•解析例题2•解析易错题1•分析易错题2•分析易错题型分析解题策略与技巧分享策略1•技巧•技巧策略3策略2•技巧05有余数的除法在数学中的地位和意义有余数的除法在数学体系中的位置基础运算数的整除性有余数的除法与其他数学知识的联系与分数的关系应用于实际问题理解余数概念掌握计算方法实际问题应用思维拓展培养学生对有余数的除法的理解和应用能力06拓展与提高题目类型数学竞赛中常出现与有余数除法相关的题目，如最大余数、最小除数等类型的题目。
有余数的除法对于任意一个整数除以一个自然数，一定存在唯一确定的商和余数，使被除数=除数×商+余数（0≤余数＜除数）也就是说，整数a除以自然数b，一定存在唯一确定的q和r，使a=bq＋r（0≤r＜b）成立．我们把对于已知整数a和自然数b，求q和r，使a=bq＋r（0≤r＜b）成立的运算叫做有余数的除法，或称带余除法．记为a÷b=q（余r）或a÷b=q…r读作“a除以b商q余r”，其中a叫做被除数，b叫做除数，q叫做不完全商（简称商），r叫做余数．例如5÷7=0（余5），6÷6=1（余0），29÷5=5（余4）．解决有关带余问题时常用到以下结论：（1）被除数与余数的差能被除数整除．即如果a÷b=q（余r），那么b｜（a-r）．因为a÷b=q（余r），有a=bq＋r，从而a-r=bq，所以b｜（a-r）．例如39÷5=7（余4），有39＝5×7＋4，从而39-4=5×7，所以5｜（39-4）（2）两个数分别除以某一自然数，如果所得的余数相等，那么这两个数的差一定能被这个自然数整除．即如果a1÷b=q1（余r），a2÷b=q2（余r），那么b｜（a1-a2），其中a1≥a2．因为a1÷b=q1（余r），a2÷b=q2(余r），有a1=bq1+r，a2=bq2＋r，从而a1-a2=（bq l＋r）-（bq2＋r）=b（q1-q2），所以b｜(a1-a2)．例如，22÷3=7（余1），28÷3=9（余1），有22=3×7＋1，28=3×9＋1，从而28-22=3×9-3×7＝3×（9-7），所以3｜（28-22）．（3）如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的余数分别为r1和r2，r1与r2的和除以b的余数是r，那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r．例如，18除以5的余数是3，24除以5的余数是4，那么（18+24）除以5的余数一定等于（3＋4）除以5的余数（余2）．（4）被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变，余数的也随着扩大（或缩小）相同的倍数．即如果a÷b=q（余r），那么（am）÷（bm）=q（余rm），（a÷m))÷（b÷m）=q（余r÷m）（其中m｜a，m｜b）．例如，14÷6=2（余2），那么（14×8）÷（6×8）＝2（余2×8），（14÷2）÷（6÷2）=2（余2÷2）．下面讨论有关带余除法的问题．例1节日的街上挂起了一串串的彩灯，从第一盏开始，按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，问第1996盏灯是什么颜色？分析：因为彩灯是按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，要求第1996盏灯是什么颜色，只要用1996除以5＋4＋3＋2的余数是几，就可判断第1996盏灯是什么颜色了．解：1996÷（5＋4＋3＋2）=142 (4)所以第1996盏灯是红色．例2把1至1996这1996个自然数依次写下来，得一多位数123456789101112……199419951996，试求这一多位数除以9的余数．分析：从前面我们学习被9整除的特征知道，一个数的各个数位上的数字之和能被9整除，这个数必能被9整除．所以一个数除以9的余数，与这个数的各个数位上的数字之和除以9的余数正好相等．这样问题转化为求1至1996这1996个自然数中所有数字之和是多少，然后用这个和除以9所得的余数即为所求．解：将0至1999这2000个整数一头一尾分成如下1000组：（0，1999），（l，1998），（2，1997），（3，1996），……，（997，1002），（998，1001），（999，1000）．以上每一组的两数之和都是1999，并且每一组两数相加时都不进位，这样1至1999这1999个自然数的所有数字之和等于：（1＋9＋9+9）×1000=28000而1997至1999这3个自然数所有数字之和为：1×3+9×3+9×3＋7+8+9=81所以从1至1996这1996个自然所有数字之和为:28000-81=2791927919÷9=3102 (1)所以123456789……199419951996除以9的余数是1．另外：因为依次写出的任意连续9个自然数所组成的位数一定能被9整除．而1至1996共有1996个连续的自然数，且1996÷9=221…7，最后7个自然数为1990，1991，1992，…1996，这7个数的所有数字之和为：1×7＋9×7+9×7+1＋2＋3＋…+6=154154÷9=17 (1)所以123456789……199419951996这个多位数被9除余1．为什么依次写出任意连续9个自然数所组成的多位数一定能被9整除呢？这是因为任意连续的9个自然数各数位上的数字之和除以9的余数，必是0，1，2，…，7，8这9个数，而各数位上的数字之和除以9的余数，就等于这9个数之和0+1+2+…+8除以9的余数，由于0＋1＋2+…＋8=36能被9整除，所以任意连续的9个自然数各数位上的数字之和必能被9整除，因此任意连续9个自然数所组成的多位数必能被9整除．分析：首先要找到最少几个8连在一起得到的自然数能被7整除，这只要直接用除法进行试验来得出．88÷7＝12…4，888÷7=126…6，8888÷7＝1269…5，88888÷7=12698…2，888888÷7=126984，最少6个8能被7整除，凡是6的整数倍个8均能被7整除，而1996÷6=332…4，解：因为888888÷7=126984，1996÷6=332…4，8888÷7=1269…例4一个数除93，254得到相同的余数，除163所得的余数比上面的余数大1，求这个数．分析：因为这个数除93，254得到的余数相同，除163所得的余数比上面的余数大1，如果除162所得的余数应与上面的余数完全相同．这样将问题转化成相同余数的问题，根据前面结论（2）转化成整除问题，问题就可以得到解决．解：设这个数为a，则a除93，254，162，得到相同的余数，于是有：93＝aq1＋r，254＝aq2＋r,162＝aq3＋r这样a｜（254-162），a（162-93），即a是92和69的公约数，（92，69）=23，23的公约数是1，23，但a≠1，所以a=23．例5一个自然数在1000到1200之间，且被3除余1，被5除余2，被7除余3，求这个自然数，分析：先求出被3除余1的数，然后在其中找到除以5余2的数，最后在这些数中找出除以7余3的最小自然数，这个数必然满足被3除余1，被5除余2，被7除余3的最小自然数．再加上3，5，7的公倍数，使得和在1000到1200之间．解：被3除余1的数为：4，7，10，13，16，19，22，…，其中被5除余2的数为：7，22，37，52，67，…，这其中被7除3的最小自然数52，又因为[3，5，7]=105，所以所求数可表示为52＋105m，m是自然数，当m=10时，52＋105×10=1102即为所求．例6如图18—1，图中是一个按一定规律排列的数表，将自然数的所有奇数排成A、B、C、D、E、F六列，问1997出现在哪一列打头字母下？A B C D E F1357919171513112123252729393735333141…………图18—1分析：从数表中可以看出，每两排共10个数为一个循环周期．1997是第（1997＋1）÷2=999个奇数．凡被10除余1或9在B列，被10除余2或8在C列，被10除余3或7在D列，被10除余4或6在E列，被10除余5在F列，被10整除在A列．这样很容易求出第999个奇数除以10的余数，从而得到1997在哪一列．解：因为每两排共10个数为一个循环周期，1997是第（1997+1）÷2=999个奇数，又999÷10=99…9，所以1997在B列．。
小学三年级上册数学《有余数的除法》教学方案设计优秀12篇三年级数学上册《有余数的除法》教学反思1二年级下册的课本在计算方面是加、减、乘、除计算方法的进一步拓展。
第一单元是“有余数的除法”，这一单元是在学生理解除法的意义和表内除法的基础上进行教学的，同时它也是学生今后学习多位数除以一位数除法的重要基础，具有承上启下的作用，其中理解有余数除法的意义及余数和除数的关系是本单元的教学重点。
由于学生年龄小，逻辑推理难力差，因此，理解余数比除数小的道理就成为本单元的教学难点。
为突出重点、突破难点，提高教学的有效性，我主要采用以下方法。
1、游戏激趣。
通过“快速搜索”“快乐拼图”“艺术插花”三项活动来激发学生参与学习的热情。
这三项活动在形式上具有游戏的性质，可增强对学生情感上的刺激，对于小学生来说，形式上喜欢才会有行动上的真正参与。
同时这三个活动在本质上具有浓郁的数学味。
“快速搜索”是为了在试商方法上作铺垫，通过“快乐拼图”在动手操作中感悟有余数除法的意义，经历“艺术插花”列出多个算式进行观察比较理解余数比除数小的道理。
2、自主建构。
纵观许多本单元的优秀教学设计，都很重视学生的动手操作，通过动手操作理解有余数除法的意义是所有老师的共同选择，但选用材料的种类和数量有所不同。
实践证明用小棒摆图形操作简单方便，学生比较感兴趣；数量太少会局限学生探究的空间，太多了则会花时太多，降低课堂的效率。
所以我选择用10根小棒来平均分，如果直接放开让学生自己来分，会导致花样百出但价值不大。
让学生根据要求和问题去操作、思考，既有空间又有方向。
然后引导学生展示交流，自主建构意义。
3、行为跟进。
学生理解有余数除法的意义，知道变换除数，会引起余数的变化，再引导观察比较，初步感知余数的出现是有规律的。
提出有挑战性的问题促进学生反思，在学生初步形成“余数出现是有规律的”这一认识之后，及时跟进，深化认识。
当然，有些学生在学习有余数的除法竖式时，因为受上学期除法的影响，自然而然地用除法算，而忽视了其他方法。
二年级下册有余数的除法算式22 ÷ 3 = 7 余 1，14 ÷ 3 = 4 余 2，7 ÷ 2 = 3 余 1，9 ÷ 2 = 4余 1，19 ÷ 3 = 6 余 1，20 ÷ 3 = 6 余 2，20 ÷ 3 = 6 余 2，29 ÷ 5 = 5 余 4，37 ÷ 5 = 7 余 2，36 ÷ 5 = 7 余 1，14 ÷ 4 = 3 余 2，18 ÷ 4 = 4 余 2，12 ÷ 5 = 2 余 2，16 ÷ 5 = 3 余 1，9 ÷ 5 = 1 余 4，10 ÷ 3 = 3 余 1，20 ÷ 6 = 3 余 2，32 ÷ 9 = 3 余 5，22 ÷ 3 = 7 余1，4 ÷ 3 = 1 余 1，10 ÷ 6 = 1 余 4，21 ÷ 4 = 5 余 1，16 ÷ 3 = 5余 1，12 ÷ 5 = 2 余 2，24 ÷ 7 = 3 余 3，4 ÷ 3 = 1 余 1，22 ÷ 3 = 7 余 1，8 ÷ 3 = 2 余 2，12 ÷ 7 = 1 余 5，22 ÷ 4 = 5 余 2，27 ÷ 2 = 13 余 1，14 ÷ 3 = 4 余 2，28 ÷ 6 = 4 余 4，6 ÷ 4 = 1 余 2，22 ÷ 5 = 4 余 2，12 ÷ 5 = 2 余 2，14 ÷ 8 = 1 余 6，25 ÷ 4 = 6 余 1，36 ÷ 5 = 7 余 1，16 ÷ 3 = 5 余 1，32 ÷ 6 = 5 余 2，8 ÷ 3 = 2 余 2，32 ÷ 5 = 6 余 2，16 ÷ 3 = 5 余 1，16 ÷ 8 = 2，34 ÷ 4 = 8 余 2，45 ÷ 7 = 6 余 3，3 ÷ 2 = 1 余 1，15 ÷ 6 = 2 余 3，14 ÷ 3 = 4 余 2，32 ÷ 5 = 6 余 2，9 ÷ 2 = 4 余 1，13 ÷ 3 = 4 余 1，17 ÷ 5 = 3 余 2，36 ÷ 7 = 5 余 1，17 ÷ 5 = 3 余 2，10 ÷ 7 = 1 余 3，12 ÷ 7 = 1 余5，12 ÷ 7 = 1 余 5，18 ÷ 7 = 2 余 4，22 ÷ 7 = 3 余 1，34 ÷ 7 = 4 余 6，6 ÷ 4 = 1 余 2，8 ÷ 5 = 1 余 3，54 ÷ 7 = 7 余 5，15 ÷ 6 =2 余 3，56 ÷ 9 = 6 余 2，26 ÷ 6 = 4 余 2，35 ÷ 6 = 5 余 5，9 ÷ 5= 1 余 4，30 ÷ 7 = 4 余 2，7 ÷ 5 = 1 余 2，22 ÷ 3 = 7 余 1，20 ÷3 = 6 余 2，18 ÷ 4 = 4 余 2，12 ÷ 5 = 2 余 2，12 ÷ 5 = 2 余 2，42 ÷ 5 = 8 余 2，18 ÷ 5 = 3 余 3，36 ÷ 7 = 5 余 1，14 ÷ 5 = 2 余4，14 ÷ 3 = 4 余 2，20 ÷ 3 = 6 余 2，21 ÷ 8 = 2 余 5，24 ÷ 9 = 2 余 6，12 ÷ 8 = 1 余 4，5 = 24 ÷ 5 = 49 ÷ 5，17 ÷ 5 = 3 余 2，26 ÷ 5 = 5 余 1，35 ÷ 6 = 5 余 5，49 ÷ 5 = 9 余 4，56 ÷ 5 = 11 余 1，10 ÷ 7 = 1 余 3，27 ÷ 5 = 5 余 2，36 ÷ 5 = 7 余 1，14 ÷ 5 = 2 余4，42 ÷ 5 = 8 余 2，48 ÷ 7 = 6 余 6，20 ÷ 7 = 2 余 6，21 ÷ 5 = 4 余 1，28 ÷ 5 = 5 余 3，28 ÷ 5 = 5 余 3，7 ÷ 2 = 3 余 1，9 ÷ 2 =4 余 1，19 ÷ 3 = 6 余 1，29 ÷5 = 5 余 4，37 ÷ 5 = 7 余 2，36 ÷5 = 7 余 1，18 ÷ 4 = 4 余 2，14 ÷ 3 = 4 余 2，16 ÷ 3 = 5 余 1，3 ÷ 2 = 1 余 1，20 ÷ 6 = 3 余 2，32 ÷ 9 = 3 余 5，42 ÷ 5 = 8 余 2，14 ÷ 3 = 4 余 2，10 ÷ 6 = 1 余 4，21 ÷ 4 = 5 余 1，29 ÷ 6 = 4 余5，32 ÷ 6 = 5 余 2，38 ÷ 6 = 6 余 2，24 ÷7 = 3 余 3，4 ÷ 3 = 1余 1，25 ÷ 3 = 8 余 1，28 ÷ 6 = 4 余 4，12 ÷ 7 = 1 余 5，22 ÷ 4 = 5 余 2，31 ÷ 4 = 7 余 3，11 ÷ 7 = 1 余 4，36 ÷ 6 = 6，28 ÷ 6= 4 余 4，6 ÷ 4 = 1 余 2，22 ÷ 5 = 4 余 2，12 ÷ 5 = 2 余 2，14 ÷8 = 1 余 6，25 ÷ 4 = 6 余 1，18 ÷ 6 = 3，2 ÷ 2 = 1，77 ÷ 8 = 9余 5，32 ÷ 6 = 5 余 2，8 ÷ 3 = 2 余 2，32 ÷ 5 = 6 余 2，16 ÷ 3 = 5 余 1，16 ÷ 8 = 2，34 ÷ 4 = 8 余 2，18 ÷ 6 = 3，23 ÷ 6 = 3 余 5，14 ÷ 6 = 2 余 2，15 ÷ 6 = 2 余 3，14 ÷ 3 = 4 余 2，32 ÷ 5 = 6 余2，9 ÷ 2 = 4 余 1，13 ÷ 3 = 4 余 1，17 ÷ 5 = 3 余 2，11 ÷ 5 = 2 余 1，24 ÷ 5 = 4 余 4.2.改写每段话：15) 62÷7=8.8616) 10÷2=517) 50÷7=7.1418) 50÷8=6.2519) 57÷9=6.3320) 11÷3=3.6721) 45÷8=5.6322) 52÷6=8.6723) 30÷6=524) 22÷6=3.6725) 23÷6=3.8326) 58÷8=7.2531) 15÷4=3.7536) 24÷4=641) 13÷3=4.33 46) 12÷2=6 51) 12÷2=6 56) 64÷8=8 61) 31÷5=6.2 66) 31÷4=7.75 27) 31÷9=3.44 32) 43÷5=8.6 37) 6÷1=6 42) 6÷1=6 47) 9÷4=2.25 52) 66÷7=9.43 57) 23÷3=7.67 62) 28÷3=9.33 67) 18÷6=3 28) 25÷4=6.25 33) 36÷6=6 38) 18÷9=2 43) 7÷2=3.5 48) 8÷5=1.653) 46÷5=9.2 58) 26÷4=6.5 63) 22÷4=5.5 68) 18÷6=329) 4÷3=1.3330) 52÷9=5.7834) 3÷1=335) 15÷2=7.539) 5÷1=540) 23÷5=4.644) 22÷7=3.1445) 9÷2=4.549) 4÷3=1.3350) 4÷3=1.3354) 6÷3=255) 34÷4=8.559) 35÷5=760) 36÷6=664) 36÷9=465) 29÷6=4.8369) 11÷5=2.270) 32÷6=5.3371) 11÷7=1.5772) 2÷2=173) 6÷6=174) 24÷5=4.875) 38÷6=6.3376) 36÷6=677) 77÷8=9.6378) 14÷6=2.3379) 62÷7=8.8680) 10÷2=581) 50÷7=7.14 86) 52÷6=8.67 91) 31÷9=3.44 96) 30÷4=7.5 36÷7=5.149÷7=1.2940÷9=4.4421÷6=3.536÷7=5.14 82) 50÷8=6.25 87) 32÷6=5.33 92) 24÷5=4.8 97) 57÷9=6.33 8÷7=1.146÷5=1.212÷8=1.533÷5=6.615÷7=2.14 83) 57÷9=6.33 88) 2÷2=1 93) 21÷4=5.25 98) 18÷6=36÷5=1.212÷8=1.57÷5=1.46÷4=1.524÷7=3.43 84) 11÷3=3.6789) 23÷6=3.83 94) 52÷9=5.78 99) 6÷1=654÷7=7.718÷3=2.6754÷7=7.7163÷8=7.889÷7=1.29 85) 45÷8=5.63 90) 58÷8=7.25 95) 16÷6=2.67 100) 18÷3=6 12÷7=1.7164÷9=7.1148÷5=9.616÷7=2.298÷7=1.1456÷9=6.2224÷7=3.4312÷7=1.7154÷7=7.71 32÷9=3.56 9÷2=4.5 36÷7=5.14 5÷2=2.5 48÷7=6.86 12÷5=2.4 22÷4=5.5 24÷3=8 52÷7=7.43 17÷2=8.5 36÷5=7.2 30÷9=3.33 68÷8=8.5 15÷4=3.75 43÷7=6.14 21÷5=4.2 40÷7=5.71 36÷7=5.14 25÷6=4.1729÷9=3.22 65 ÷ 9 = 7.22 18 ÷ 4 = 4.5 20 ÷ 6 = 3.3362 ÷ 7 = 8.8663 ÷ 8 = 7.88 43 ÷ 6 = 7.17 18 ÷ 4 = 4.5 30 ÷ 4 = 7.5 19 ÷ 2 = 9.5 15 ÷ 6 = 2.5 39 ÷ 6 = 6.5 65 ÷ 9 = 7.22 52 ÷ 6 = 8.67 42 ÷ 9 = 4.67 31 ÷ 5 = 6.2 50 ÷ 9 = 5.56 54 ÷ 8 = 6.7526 ÷ 5 = 5.227 ÷ 5 = 5.428 ÷ 6 = 4.67 65 ÷ 7 = 9.29 35 ÷ 8 = 4.38 24 ÷ 9 = 2.67 43 ÷ 5 = 8.6 28 ÷ 5 = 5.6 30 ÷ 7 = 4.29 60 ÷ 7 = 8.57 37 ÷ 8 = 4.63 36 ÷ 5 = 7.2 43 ÷ 8 = 5.38 27 ÷ 4 = 6.75 52 ÷ 9 = 5.78 19 ÷ 4 = 4.75 35 ÷ 9 = 3.89 40 ÷ 7 = 5.71 52 ÷ 6 = 8.67 25 ÷ 7 = 3.57 30 ÷ 4 = 7.5 27 ÷ 5 = 5.419 ÷ 8 = 2.38 30 ÷ 4 = 7.5 20 ÷ 3 = 6.67 58 ÷ 8 = 7.25 85 ÷ 9 = 9.44 36 ÷ 7 = 5.14 80 ÷ 9 = 8.89 42 ÷ 5 = 8.4 70 ÷ 9 = 7.78 30 ÷ 4 = 7.5 28 ÷ 6 = 4.67 21 ÷ 4 = 5.25 20 ÷ 8 = 2.5 41 ÷ 8 = 5.13 50 ÷ 6 = 8.33 44 ÷ 6 = 7.33 32 ÷ 9 = 3.56 51 ÷ 8 = 6.38 22 ÷ 3 = 7.33 50 ÷ 6 = 8.3325 ÷ 4 = 6.25 78 ÷ 9 = 8.67 36 ÷ 5 = 7.2 67 ÷ 8 = 8.38 36 ÷ 8 = 4.5 26 ÷ 5 = 5.2 43 ÷ 6 = 7.17 62 ÷ 9 = 6.89 23 ÷ 4 = 5.7528 ÷ 5 = 5.629 ÷ 7 = 4.14 59 ÷ 9 = 6.56 40 ÷ 9 = 4.44 61 ÷ 9 = 6.78 40 ÷ 7 = 5.71 42 ÷ 8 = 5.25 25 ÷ 8 = 3.13 49 ÷ 8 = 6.13 80 ÷ 9 = 8.89 23 ÷ 6 = 3.8325 ÷ 8 = 3.13 39 ÷ 6 = 6.5 53 ÷ 7 = 7.57 19 ÷ 6 = 3.17 64 ÷ 7 = 9.1413 ÷ 3 = 4.3314 ÷ 9 = 1.56 9 ÷ 4 = 2.25 16 ÷ 5 = 3.2 9 ÷ 7 = 1.29 17 ÷ 8 = 2.13 20 ÷ 6 = 3.33 18 ÷ 4 = 4.5 23 ÷ 9 = 2.56 10 ÷ 8 = 1.25 13 ÷ 5 = 2.6 19 ÷ 7 = 2.71 28 ÷ 5 = 5.6 22 ÷ 5 = 4.4 35 ÷ 8 = 4.3829 ÷ 8 = 3.63 34 ÷ 7 = 4.86 41 ÷ 6 = 6.83 26 ÷ 7 = 3.71 11 ÷ 3 = 3.67 14 ÷ 4 = 3.5 44 ÷ 8 = 5.5 29 ÷ 6 = 4.83 51 ÷ 6 = 8.5 77 ÷ 9 = 8.56 49 ÷ 9 = 5.44 52 ÷ 8 = 6.5 38 ÷ 6 = 6.33 9 ÷ 8 = 1.13 42 ÷ 9 = 4.67 59 ÷ 7 = 8.43 65 ÷ 8 = 8.13 30 ÷ 4 = 7.5 42 ÷ 8 = 5.25 17 ÷ 4 = 4.2530 ÷ 7 = 4.29 37 ÷ 7 = 5.29 34 ÷ 4 = 8.5 56 ÷ 6 = 9.33 88 ÷ 9 = 9.7822 ÷ 3 = 7.3323 ÷ 7 = 3.29 34 ÷ 5 = 6.8 58 ÷ 8 = 7.25 47 ÷ 5 = 9.4 65 ÷ 9 = 7.22 28 ÷ 3 = 9.33 68 ÷ 8 = 8.5 50 ÷ 8 = 6.25 53 ÷ 9 = 5.89 69 ÷ 9 = 7.67 17 ÷ 6 = 2.83 34 ÷ 9 = 3.78 31 ÷ 9 = 3.44 15 ÷ 2 = 7.537 ÷ 5 = 7.4 4 ÷ 3 = 1.33 7 ÷ 6 = 1.1716 ÷ 9 = 1.7817 ÷ 5 = 3.4 6 ÷ 4 = 1.5 8 ÷ 6 = 1.33 31 ÷ 8 = 3.88 17 ÷ 2 = 8.5 39 ÷ 5 = 7.8 35 ÷ 9 = 3.89 22 ÷ 6 = 3.67 14 ÷ 8 = 1.75 21 ÷ 8 = 2.63 35 ÷ 4 = 8.75 43 ÷ 5 = 8.6 26 ÷ 5 = 5.2 51 ÷ 7 = 7.29 7 ÷ 6 = 1.17 37 ÷ 5 = 7.432 ÷ 7 = 4.57 23 ÷ 5 = 4.6 48 ÷ 7 = 6.86 46 ÷ 6 = 7.67 83 ÷ 9 = 9.22 61 ÷ 8 = 7.63 46 ÷ 8 = 5.75 16 ÷ 9 = 1.7828 ÷ 3 = 9.3329 ÷ 4 = 7.25 22 ÷ 4 = 5.5 33 ÷ 5 = 6.6 64 ÷ 7 = 9.14 37 ÷ 8 = 4.63 39 ÷ 7 = 5.57 75 ÷ 9 = 8.33 17 ÷ 5 = 3.4 51 ÷ 6 = 8.5 19 ÷ 3 = 6.33 27 ÷ 6 = 4.570 ÷ 8 = 8.75 44 ÷ 9 = 4.89 53 ÷ 6 = 8.83 67 ÷ 7 = 9.57 61 ÷ 7 = 8.71 6 ÷ 4 = 1.5 53 ÷ 7 = 7.57 73 ÷ 9 = 8.11 57 ÷ 9 = 6.33 52 ÷ 9 = 5.78 78 ÷ 8 = 9.7533 ÷ 6 = 5.534 ÷ 4 = 8.5 27 ÷ 8 = 3.38 11 ÷ 7 = 1.5754 ÷ 8 = 6.7555 ÷ 9 = 6.1156 ÷ 9 = 6.2257 ÷ 8 = 7.1258 ÷ 9 = 6.4458 ÷ 7 = 8.2959 ÷ 9 = 6.5660 ÷ 9 = 6.6761 ÷ 7 = 8.7162 ÷ 5 = 12.464 ÷ 9 = 7.1165 ÷ 7 = 9.29 47 ÷ 8 = 5.88 29 ÷ 7 = 4.14 41 ÷ 6 = 6.83 36 ÷ 7 = 5.14 61 ÷ 8 = 7.63 37 ÷ 6 = 6.17 28 ÷ 3 = 9.33 46 ÷ 6 = 7.67 17 ÷ 6 = 2.83 46 ÷ 7 = 6.5751 ÷ 7 = 7.2952 ÷ 8 = 6.5 50 ÷ 6 = 8.3337 ÷ 9 = 4.1156 ÷ 9 = 6.2257 ÷ 6 = 9.5 71 ÷ 8 = 8.88 24 ÷ 5 = 4.8 45 ÷ 7 = 6.43 38 ÷ 9 = 4.22 30 ÷ 7 = 4.29 67 ÷ 8 = 8.38 75 ÷ 8 = 9.38 47 ÷ 5 = 9.4 76 ÷ 9 = 8.44 29 ÷ 5 = 5.8 23 ÷ 6 = 3.83 33 ÷ 6 = 5.5 25 ÷ 4 = 6.25 47 ÷ 5 = 9.4 40 ÷ 9 = 4.44 51 ÷ 7 = 7.29 25 ÷ 4 = 6.2547 ÷ 5 = 9.4 9 ÷ 2 = 4.5 45 ÷ 8 = 5.63 10 ÷ 3 = 3.33 46 ÷ 9 = 5.11 31 ÷ 9 = 3.44 39 ÷ 6 = 6.5 57 ÷ 8 = 7.13 19 ÷ 7 = 2.71 36 ÷ 4 = 9 75 ÷ 9 = 8.33 26 ÷ 3 = 8.67 28 ÷ 4 = 7 42 ÷ 5 = 8.4 46 ÷ 7 = 6.5739 ÷ 9 = 4.3340 ÷ 6 = 6.67 42 ÷ 7 = 6 24 ÷ 5 = 4.8 76 ÷ 8 = 9.579 ÷ 9 = 8.78 14 ÷ 6 = 2.33 70 ÷ 8 = 8.75 40 ÷ 6 = 6.67 20 ÷ 7 = 2.86 66 ÷ 7 = 9.43 69 ÷ 7 = 9.86 35 ÷ 4 = 8.75 49 ÷ 7 = 7 58 ÷ 7 = 8.29 18 ÷ 5 = 3.6 52 ÷ 6 = 8.67 28 ÷ 3 = 9.33 21 ÷ 3 = 7 58 ÷ 7 = 8.29 46 ÷ 8 = 5.75 29 ÷ 6 = 4.83 52 ÷ 7 = 7.43 29 ÷ 8 = 3.63 12 ÷ 8 = 1.514 ÷ 3 = 4.67 50 ÷ 7 = 7.14 55 ÷ 6 = 9.17 46 ÷ 5 = 9.2 72 ÷ 8 = 9 60 ÷ 9 = 6.67 52 ÷ 8 = 6.5 28 ÷ 9 = 3.11 16 ÷ 3 = 5.33 19 ÷ 3 = 6.33 23 ÷ 8 = 2.88 28 ÷ 9 = 3.11 59 ÷ 7 = 8.43 38 ÷ 4 = 9.5 50 ÷ 7 = 7.14 76 ÷ 5 = 15.2 69 ÷ 7 = 9.86 89 ÷ 9 = 9.89 53 ÷ 7 = 7.57 49 ÷ 6 = 8.1770 ÷ 9 = 7.78 62 ÷ 7 = 8.86 64 ÷ 8 = 8 77 ÷ 8 = 9.63 74 ÷ 9 = 8.22 43 ÷ 6 = 7.17 75 ÷ 9 = 8.33 71 ÷ 8 = 8.88 46 ÷ 5 = 9.2 79 ÷ 9 = 8.78 75 ÷ 8 = 9.38 68 ÷ 8 = 8.5 79 ÷ 8 = 9.88 48 ÷ 9 = 5.33 69 ÷ 7 = 9.86 43 ÷ 6 = 7.17 75 ÷ 9 = 8.33 54 ÷ 8 = 6.75 50 ÷ 7 = 7.14 27 ÷ 4 = 6.7556 ÷ 9 = 6.22 86 ÷ 9 = 9.56 68 ÷ 8 = 8.5 40 ÷ 6 = 6.67 32 ÷ 4 = 8 71 ÷ 8 = 8.88 60 ÷ 7 = 8.57 86 ÷ 9 = 9.56 65 ÷ 7 = 9.29 59 ÷ 9 = 6.56 85 ÷ 9 = 9.44 27 ÷ 4 = 6.75 64 ÷ 7 = 9.14 34 ÷ 6 = 5.67 46 ÷ 5 = 9.2 53 ÷ 8 = 6.63 38 ÷ 4 = 9.5 50 ÷ 8 = 6.25 59 ÷ 7 = 8.43 66 ÷ 8 = 8.2559 ÷ 6 = 9.83 58 ÷ 6 = 9.67 26 ÷ 4 = 6.5 89 ÷ 9 = 9.89 59 ÷ 9 = 6.56 46 ÷ 5 = 9.2 38 ÷ 6 = 6.33 计算题：65÷8= 8余1 43÷8= 5余3 38÷5= 7余3 43÷6= 7余1 58÷9= 6余4 65÷8= 8余1 74÷8= 9余2 82÷9= 9余1 55÷7= 7余6 84÷9= 9余3 65÷9= 7余236÷7= 5余115÷8= 1余7我们来做一些简单的除法运算：65÷8= 8余143÷8= 5余338÷5= 7余343÷6= 7余158÷9= 6余465÷8= 8余174÷8= 9余282÷9= 9余155÷7= 7余684÷9= 9余365÷9= 7余236÷7= 5余115÷8= 1余7这些题目很简单，我们只需要将除数除以被除数，然后得到商和余数即可。
求除数有余数的公式
一、有余数的除法三个公式:
1、除数=(被除数-余数)÷商
2、商=(被除数-余数)÷除数
3、被除数=商x除数+余数。
如果除数是3，余数最大是：3-1=2。
被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。
除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。
除法的性质：被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。
有时可以根据除法的性质来进行简便运算。
二、没余数的除法相关公式：
1、被除数÷除数=商
2、被除数÷商=除数
3、除数×商=被除数
整数的除法：
1、从被除数的高位除起；
2、除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位；
3、除到哪一位就要把商写在哪一位上面；
4、每次除得的余数必须比除数小；
5、求出商的最高位后如果被除数的哪一位上不够商1就在哪一位上写
0。
文字表达式：
加数+加数=和、一个加数=和-另一个加数。
被减数-减数=差、减数=被减数-差、被减数=差+减数。
因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数。
第二讲：有余数的除法【知识要点】（1）有余数的除法是除法教学中的重要知识，利用余数的知识，可以灵活解答许多有趣的生活问题。
解答这类题时，关键是理解余数要比除数小。
在有余数的除法中，我们知道：被除数=除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商（口算除法并不难，被除数末尾0先不看，表内除法来计算，得数末尾再添0.）(2)会估算三位数除以一位数的除法计算。
例如：123÷3≈40 方法：除数不变，把被除数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算，估算除法是一位数的除法时,一般是根据表内口诀，把被除数看成接近它的(整百)(整十)或(几百几十)(几千几百)的数，除数不变，用口算除法的基本方法进行计算。
（3）会笔算三位数除以一位数，并会用乘法进行验算。
【例题一】笔算下列各题 。
705÷3= 921÷3=知识梳理【拓展训练】（后1题要验算）870÷3= 352÷5= 874÷5=【例题二】老师拿出15颗小红星，每人奖励2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？【拓展训练】1、有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分的一样多？2、小文带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小文要多种几棵才能完成任务？3、节日街上挂彩灯，从第一盏灯开始，按红、黄、蓝、绿各一盏的顺序依次重复下去，问:第50盏灯是什么颜色？这50盏灯里红灯有几盏？4、按下面图形的规律算出第16个图形是什么？（1）□○○□○○□○○……（2）◎○○□◎○○□◎○○□……5、有一列数456456456......问第20个数是多少？一、填空乐园。
1．48是2的（）倍，48是4的（）倍。
2．556÷7的商是（）位数，商的最高位在（）位上。
3．□÷6=28……□，余数最大是（），这时被除数是（）。
4．在除法算式542÷□里，当□里填（）时，商是三位数；当□里填（）时，商是两位数。
