高一物理功和功率练习题

高中物理必修一功与功率同步练习含答案卷I（选择题）一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下以速度v匀速前进了时间t，则在此过程中（）A.拉力对物体的冲量大小为0B.拉力对物体的冲量大小为Ft cosθC.拉力对物体所做的功为FvtD.拉力对物体所做的功为Fvt cosθ2. 汽车发动机的额定功率为150kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达30m/s，那么汽车在最大速度匀速行驶时所受的阻力是（）A.1200NB.2400NC.5000ND.8000N3. 汽车在启动后的最初10s内，发动机共做5×104J的功，下列说法正确的是（）A.发动机第10s内必定做5×103J的功B.发动机此后的10s内，必定再做5×104J的功C.这10s内发动机的平均功率必定是5×103WD.第10s末发动机的瞬时功率必定是5×103W4. 如图所示，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球．水平向右的拉力作用于球上，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向夹角为60∘时，拉力大小为F，则此时拉力的功率为（）A.FωLB.√34FωL C.14FωL D.√32FωL5. 一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的牵引力功率达到最大值P，此后，起重机保持该功率不变，继续提升重物．直到以最大速度v2匀速上升为止，则整个过程中，下列说法不正确的是（）A.钢绳的最大拉力为pv2−gB.物做匀加速运动的加速度为a=pmv1C.重物的最大速度为v2=pmgD.重物做匀加速运动的时间为t=mv12p−mgv16. 下面关于功率的说法正确的是（）A.做功多的汽车，功率必定大B.功率小的汽车牵引力一定小C.功率大的汽车做功一定快D.功率大小与做功快慢无关7. 质量为m的汽车从静止开始以恒定功率启动，经过t时间达到最大速度v，则汽车的功率P满足的关系为（）A.P>B.P＝C.P<D.以上三种情况均有可能8. 如图所示，在竖直平面内有一个半径为R，粗细不计的圆管轨道．半径OA水平、OB 竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球恰能沿管道到达最高点B，已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（）A.重力做功2mgRB.机械能减少mgRmgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功129. 跳台滑雪就是运动员脚着特制的滑雪板，沿着跳台的倾斜助滑道下滑，借助速度和弹跳力，使身体跃入空中，运动员在空中飞行4∼5秒钟后，落在山坡上。

完整版)高中物理功和功率试题有答案1.在足球沿水平地面运动过程中，球克服阻力做了功。

2.对于质量为m的物体在粗糙的水平面上运动，如果物体做加速直线运动，则力F也可能对物体做负功。

3.小球下落过程中重力做功的平均功率是50W。

4.当物体的动能等于势能时，物体所经历的时间为H。

5.作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律如图（乙）所示。

6.若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能可能增加。

7.发动机所做的功为2F1s。

8.合外力对物体做的功为21J。

9.F1和F2分别为W和(2/3)W。

两个人要将1000kg的小车推上一条长5m、高1m的斜坡顶端。

已知无论何时小车所受的摩擦阻力都是其重量的0.12倍，而两个人能够发挥的最大推力各为800N。

在不使用其他工具的情况下，能否将小车刚好推到坡顶？如果可以，应该如何做？额定功率为8W的玩具汽车质量为2kg，在水平桌面上以0.5m/s²的匀加速直线运动，其最大速度可达2m/s。

求：（1）汽车的牵引力是多少？匀加速运动的持续时间是多少？（2）汽车在匀加速运动中，牵引力和摩擦力各做了多少功？mP2Ps根据公式W=mv^2/2，得出物体的动能。

根据公式mgh，得出物体的重力势能。

根据公式W=F*s*cosθ，得出人对物体做的功。

根据动能定理，得出外力对物体做的功。

根据题意可判断答案。

根据功的计算公式W=F*s，解出F1和F2的大小比为3:1.根据牛顿第二定律和机械能守恒原理，求得加速度和两球落地后的水平距离。

绳L对B球做的功等于B球获得的动能。

根据公式mv^2/2=mgh，解出答案。

用心爱心专心根据公式n(n-1)mgh/512.1x10^11，得出答案。

根据公式mg/4gh和gh/2，得出答案。

根据公式m1(m1+m2)g/(k2-k1)，得出答案。

计算题根据牛顿第二定律和运动学公式，求出加速度和物体在斜面上的位移。

根据功的公式，求出物体在斜面上受到的摩擦力所做的功。

高一物理《功和功率》练习题一、单选题1．人站在超市自动扶梯的斜面上，与扶梯一起沿斜面匀速上升，如图。

则在这个过程中，脚底所受的摩擦力（ ）A ．等于零，对人不做功B ．沿斜面向上，对人做正功C ．沿斜面向上，对人做负功D ．垂直斜面向上，对人不做功2．质量m ＝5000kg 的汽车在水平面上以加速度22m/s a 启动，所受阻力大小是f ＝1000N ，汽车启动后第1s 末的瞬时功率为（ ） A ．2kWB ．11kWC ．20kWD ．22kW3．物体放在斜面上，斜面放在光滑水平面上，当用水平力F 推斜面时，物体与斜面体相对静止一起向右加速一段路程，在这过程中（ ）A ．斜面体对物体的支持力一定不做功B ．斜面体对物体的摩擦力一定做负功C ．斜面体对物体可能不做功D ．斜面体对物体一定做正功4．如图所示，两位同学在足球课上训练定点吊球，其踢出的足球A 、B 运动轨迹如图中实线所示，已知两球质量相等，上升的最大高度相同，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）A ．两同学踢球做的功相同B ．两球在最高点速率大小相等C．两球在空中运动时间不相等D．B球落地速度较大5．纯电动汽车是指以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆。

由于对环境影响相对传统汽车较小，其前景被广泛看好。

下面左侧表格是一辆小型纯电动汽车的一些参数：整车质量665kg充电电压交流220V最高车速100km/h平均充电功率2.2kW最大续航120km充电时间6.5h电池容量9.3kWh电机最大功率20kW某时刻开始刹车，汽车做匀减速直线运动直到速度减为0，然后马上使汽车做匀加速直线运动直到恢复最初的速度。

从开始刹车到恢复最初速度的过程中汽车位移与速度的关系如图所示，下列说法正确一项是（）A．该汽车的充电效率约为75%B．该汽车以最大功率最高车速行驶时，受到的阻力为720NC．检测过程中汽车所用的总时间为6sD．检测过程中汽车加速时加速度的大小为25m/s，刹车时加速度的大小为210m/s6．早在二千多年前，我国劳动人民就发明了汉石磨盘，它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，凝聚着人类的高度智慧。

高一物理暑假作业-功和功率一、单题(共40 分)1. 如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法不正确．．．的是（）A.人对车的推力F做的功为FLB.车对人做的功为maLC.车对人的摩擦力做的功为(F+ma)LD.车对人的作用力大小为ma2. 如图所示，物体由静止开始分别沿不同斜面由顶端至底端B的Ⅰ和Ⅱ，两次物体与斜面间两次下滑的路径分别为图中的动摩擦因数相同，且不计路径Ⅱ中转折处的能量损失，则物体到达B点的过程中摩擦力做功（）A.第一次小B.第二次小C.两次一样大D.无法确定3. 一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬于O点，小球在水平力F作用下从平衡位置P点移动到Q点，如图所示。

则力F所做的功为（）A.若F为恒力，则F力做功为FLsinθB.若F为恒力，则F力做功为mgL(1−cosθ)C.若小球被缓慢移动，则F力做功为FLsinθD.若小球被缓慢移动，则F力做功为mgL(1−sinθ)4. 如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，则力F所做的功为（）A.200JB.400JC.800JD.无法确定5. 如图所示，将完全相同的小球1、2、3分别从同一高度由静止释放（图甲和图丙）或平抛（图乙），其中图丙是一固定在地面上的光滑斜面，每个小球从开始运动到落地过程，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.小球3落地瞬间的重力的功率最小B.3个小球落地瞬间的速度大小相等C.该过程中，小球3的重力做功最多D.该过程中，3个小球的重力做功的平均功率相等6. 如图所示，竖直墙面上的M点到地面有Ⅰ、Ⅰ两条固定光滑轨道，从M点静止释放的物块沿不同轨道滑到地面，下列说法正确的是（）A.物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率等于沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率B.物块滑到地面时，沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率大于沿Ⅰ下滑重力的瞬时功率C.物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率等于沿Ⅰ下滑重力的平均功率D.物块运动过程中，沿Ⅰ下滑重力的平均功率小于沿Ⅰ下滑重力的平均功率7. 我国高铁技术位于世界先进行列，一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上加速运动，经时间t 达到该功率下的最大速度v m ，设动车行驶过程中所受的阻力F 保持不变。

高中学生学科素质训练高一物理功、功率、功和能测试题一、选择题1、下列说法正确的是：A．力对物体不做功，说明物体没有位移，B．力对物体做功越多，说明物体所受的力越大。

C．把1Kg的物体匀速举高1m，举力做功为1JD．把重1N的物体匀速举高1m，克服重力做功为1J2、下列说法正确的是A．作用力做正功时，反作用力一定做负功B．作用力不做功时，反作用力也一定不做功C．作用力和反作用力的功一定大小相等，正负相反D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功3、粗糙水平面上，用绳子系一小球作半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ，则小球经过1／4圆周的时间内A．绳子的拉力对球不做功B．绳子的拉力对球做功πRF／2C．重力和支持力不做功D．摩擦力对物体做功μmgRπ／24、如图，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的斜面体上，同时用力F向右推斜面体，使P与斜面体保持相对静止，在前进水平位移为S的过程中，斜面体对P做功为A．Fs B．mgsinθ s／2C．mgcos θ S D．mgtgθ s5、如图木块A放在木块B的左端A、B接触面粗糙。

用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面，F做功为W1，第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做功为W2，比较二次做功应有：A．W1＜W2B．Wi＝W2e．W1＞W2D．不能确定6、物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F I对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体作功为A．14J B．10J C．2J D．—2J7、空中某点，将三个相同小球以相同的初速度V水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，则从抛出到落地，下列说法正确的是A．重力做功相同B．重力的平均功率相同C．竖直下抛的小球的重力平均功率最大D．落地时重力的瞬时功率相同8、物体从某一高度自由落到直立于地面上的轻弹簧上，如图在A点开始与弹簧接触，到B 点物体速度为零，然后被弹回，则A．物体A到B的过程中，动能不断减小B．物体从B上升到A的过程中，动能不断增大C．物体从A到B及B上升到A的过程中，动能是先变大后变小D．物体在B点的动能为零9、下列说法正确的是A．功是过程量，能是状态量。

第五章机械能练习五 功和功率一、选择题1．关于功的概念，以下说法正确的是．关于功的概念，以下说法正确的是 [ ] A ．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量；．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量； B ．功有正、负之分，所以功可能有方向性；C ．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移；D ．一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积。

三者的乘积。

2． 以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力大小恒为f ，则从抛出至回到原点的过程中，空气阻力对小球做的功为则从抛出至回到原点的过程中，空气阻力对小球做的功为 [ ] A. 0；B. －fhC. －2fh ；D. 2fh 。

3． 一学生用100N 的力将质量为0.5kg 的球迅速踢出，球在水平路面上滚动20m 远，则该学生对球做的功是学生对球做的功是 [ ] A. 2000J ；B. 1000J ；C. 16J ；D. 无法确定。

无法确定。

4．起重机以a =1m/s 2的加速度，将质量为1000kg 的货物由静止匀加速向上提升。

那么，在1s 内起重机对货物做的功是(g =10m/s 2) [ ] A.500J ；B.5000J ；C.4500J ；D.5500J ； 5．如图1所示，质量为m 的物体P 放在光滑的倾角为θ的直角劈上，同时用力F 向右推劈，使P 与劈保持相对静止，在前进的水平位移为s 的过程中，劈对P 做的功为做的功为 [ ] A ．FsB ．2sin qmgs C ．q cos mgs D ．q tan mgsqPFq 1F q2F 甲乙图1 图2 6．如图2所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等。

在甲图用力F 1拉物体，在乙图用力F 2推物体，夹角均为θ，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移，设F l 和F 2对物体所做的功为W 1和W 2，物体克服摩擦力做的功为W 3和W 4，下面说法正确的是下面说法正确的是 [ ] A. W 1=W 2，W 3＝W 4 B. W l <W 2，W 3<W 4 C. W 1>W 2，W 3>W 4 D. W 1<W 2，W 3>W 4 7．一个质量为m 的小球做自由落体运动，那么，在前t 秒内重力对它做功的平均功率P 及在t 秒末重力做功的即时功率P 分别为分别为 [ ] A ．222221,t mg P t mg P == B ．;,2222t mg P t mg P ==C ．;,2122t mg P t mg P == D ．t mg P t mg P 222,==8．一个质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，沿水平面从静止开始做匀加速直线运动，向前移动了一段距离s 。

高中功功率练习题一、选择题1. 功是描述物体运动状态的物理量，其国际单位是：A. 牛顿B. 焦耳C. 瓦特D. 米/秒2. 根据功的定义，下列哪个公式是正确的：A. W = F × tB. W = F × sC. W = F × vD. W = F × a3. 若物体受到的力为恒力，且力的方向与位移方向相同，则该力对物体做的功为：A. 正功B. 负功C. 无功D. 无法确定4. 功率是描述物体做功快慢的物理量，其国际单位是：A. 牛顿B. 焦耳C. 瓦特D. 米/秒5. 功率的公式为：A. P = W / tB. P = F / tC. P = F × vD. P = v / t二、填空题6. 功的公式为W = _______，其中F是作用力，s是物体在力的方向上的位移。

7. 当力的方向与位移方向成θ角时，力对物体做的功为W = _______。

8. 功率的公式为P = _______，其中v是物体的速度。

9. 如果一个物体在2秒内移动了10米，且作用力为5牛顿，则该力对物体做的功为________焦耳。

10. 某机器在10秒内完成了100焦耳的功，其功率为________瓦特。

三、简答题11. 解释什么是功，并给出一个生活中的例子说明功的概念。

12. 描述功率与功的区别，并解释为什么功率是描述物体做功快慢的物理量。

四、计算题13. 一个质量为60千克的物体，从静止开始在水平面上以恒定加速度运动，经过6秒后速度达到10米/秒。

假设摩擦力忽略不计，求出物体在这段时间内所做的功。

14. 一辆汽车以恒定功率100千瓦行驶，如果汽车在10秒内行驶了200米，求出汽车的平均速度。

五、实验题15. 设计一个实验来测量一个物体在斜面上下滑时重力做的功，并计算其功率。

六、论述题16. 论述在不同情况下（如力的方向与位移方向相同、相反、垂直）力对物体做功的情况，并解释为什么在不同情况下做功的正负不同。

1、讨论力F在下列几种情况下做功的多少[ ]（1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．（3）斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．[ ]A．（3）做功最多 B．（2）做功最多C．做功相等D．不能确定2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[ ]A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功3．如图1所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中[ ]A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为FscosθC．力F做的功为FssinθD．重力做的功为mgs4．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是[ ]A．摩擦力对物体m做功为零B．合力对物体m做功为零C．摩擦力对物体m做负功D．弹力对物体m做正功5．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。

[ ]A．mgh B．mαhC．m（g＋α）h D．m（g-α）h6．将横截面积为S的玻璃管弯成如图3所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注在上述过程中，重力对液体做的功为。

[ ]上作用一个3N的水平拉力后，AB一起前进了4m，如图4 所示．在这个过程中B对A 做的功[ ]A．4 J B．12 JC．0 D．-4J8．质量为m的物块A始终附着在楔形物块B的倾角为θ的斜面上，如图5所示，下列说法中正确的是[ ]A．若B向右匀速移动距离s，则B对A做的功为零B．若B向上匀速移动距离s，则B对A做的功为mgsC．若B向左以加速度a移动距离s，则B对A做的功为masD．若B向下以加速度a移动距离s，则B对A做的功为m(g＋a)s9．关于一对相互作用力在作用过程中，它们的总功W和总冲量I，下列说法中正确的是[ ]A．W和I一定都等于零B．W一定等于零，I不可能为零C．W可能不等于零，I一定等于零D．W和I都可能不等于零10．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中[ ]A．重力所做的功为零 B．重力所做的功为2mgh C．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh[ ]A．汽车在公路上的最大行驶速度为20m/s功率为32kWD．汽车做C中匀加速运动所能维持的时间为5s12．关于功率以下说法中正确的是[ ]A．据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B．据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。

高中物理功和功率练习题一、选择题（带“▲”为多项选择题）1．足球运动员一脚把足球踢出，足球沿水平地面运动，速度逐渐变小，在球离开运动员以后的运动过程中 （） A ．运动员对球做了功 B ．球克服支持力做了功 C ．重力对球做了功 D ．球克服阻力做了功2．▲质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，以下说法中正确的是（ ）A ．如果物体做加速直线运动，F 一定对物体做正功B ．如果物体做加速直线运动，F 也可能对物体做负功C ．如果物体做减速直线运动，F 一定对物体做负功D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功3．质量为0.5kg 的小球从高空自由下落，经2s 落到地面，在小球下落过程中重力做功的平均功率是 （） A ．5W B ．10WC ．50W D ．100W4．一物体由H 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体所经历的时间为 （） A ．g H 2 B ．g H C ．g H 2 D ．以上都不对5．一辆小车原先在平直公路上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力F 和阻力F 1随时间的变化规律如图（甲）所示，则作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律是图（乙）（ ）6．▲某物体做变速直线运动，则以下说法中不正确．．．的是（ ）A ．若改变物体速度的是重力，物体的机械能不变B ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能必定减少C ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能可能增加D ．在物体速度增加的过程中，物体的机械能必定增加7．▲质量为m 的汽车，发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为F 1，牵引力为F ，汽车由静止开始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为 （ ）A ．PtB ．FsC ．2m 12mvD ．221m2mP PsF v 8．▲某人把原来静止于地面上的质量为2kg 的物体向上提起1m ，并使物体获得1m/s 的速度，取g =10m/s 2，则这过程中以下说法中正确的是 （ ） A ．人对物体做的功为21J B ．合外力对物体做的功为21J C ．合外力对物体做功20J D ．物体的重力势能增加20J9．放在光滑水平面上的静止物体，在水平拉力F 1作用下，移动距离s 时做功W。

第七章 机械能——功和功率一、选择题1、如图1所示，用力拉一质量为m 的物体，使它沿水平匀速移动距离s ，若物体和地面间的摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为（ ）A ．μB ．μ（α+μα）C ．μ（α-μα）D ．μα/（α+μα）2、如图2所示，质量为m 的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法中正确的是（ ）A ．若斜面对右匀速移动距离s ，斜面对物块没有做功B ．若斜面对上匀速移动距离s ，斜面对物块做功C ．若斜面对左以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功D ．若斜面对下以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功m （）s3、从空中以40 m 的初速平抛一个重力为10 N 的物体，物体在空中运动3 s 落地，不计空气阻力，取g ＝10 m 2，则物体落地时重力的即时功率为( )A ．400 WB ．300 WC ．500 WD ．700 W4、如图3所示，质量为m 的物体P 放在光滑的倾角为θ的直角劈上，同时用力F 向右推劈，使P 与劈保持相对静止，在前进的水平位移为s 的过程中，劈对P 做的功为( )图3A ．F ·sB ．θ·2C ．θ·sD ．θ·s图1图25、质量为m 的汽车发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为f ，牵引力为F ．汽车由静止起先，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值，则发动机所做的功为( )A ．B ．C ．221m mv ＋ D ．m v Ps fm P +222 E ．二、填空题6、如图4所示，木板质量为M ，长为L ，放在光滑水平面上，一细绳通过定滑轮将木板与质量为m 的小木块相连，M 与m 之间的动摩擦因数为，现用水平向右的力F 将小木块从木板的最左端拉到最右端，拉力至少要做的功是．图47、如图5所示，人拉着细绳的一端由A 走到B ，使质量为m 的物体匀速上升。

已知A 、B 两点间的水平距离为s ，细线与水平方向的夹角已在图中标出，不计滑轮的摩擦，人的拉力所做的功．8、用水平拉力拉着滑块沿半径为r 的水平圆轨道匀速运动一周，已知滑块的质量为m ，滑块与轨道间的动摩擦因数为μ。