实验四：用excel进行方差分析的实验报告
实验目的:学会在计算机上利用excel进行单因素方差分析和有交互的双因素分析以及无交互的双因素分析，
实验背景：方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。
实验内容：
实验（1）：单因素方差分析
条件：单因素方差分析是对成组设计的多个样本均数比较，所以对数据格式有特殊要求，因素的不同水平作为表格的列（或行），在不同水平下的重复次数作为行（或列）。
例1：以下数据来自2009年中国统计年鉴，各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出，按不同项目分组的不同地区：
其中，1代表生活消费支出合计，2代表食品，3代表衣着，4代表居住， 5代表家庭设施及服务， 6代表交通和通讯， 7代表文教娱乐用品及服务，8代表医疗保健， 9代表其他商品及服务
各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出 (2009年)
单位：元
地区项目
地区生活消
费食品衣着居住
家庭设
备交通和
文教娱
乐
医疗保
健
其他
品支出合
计
及服
务通讯
用品及
服务
及
务
地区 1 2 3 4 5 6 7 8
北京8897.59 2808.92 654.36 1798.88 528 1132.09 960.41 867.87 14天津4273.15 1848.11 324.63 674.67 187.83 481.27 371.85 299.79 8河北3349.74 1195.65 217.82 796.62 170.4 350.92 263.53 289.27 6山西3304.76 1224.6 283.2 584.07 156.27 324.89 416.94 240.94 7内蒙古3968.42 1578.57 271.88 609.29 148.03 466.34 390.85 416.87 8辽宁4254.03 1563.33 335.93 793.91 185.5 416.41 437.79 409.64 11吉林3902.9 1371.12 286.97 737.07 168.36 355.99 376.76 511.5 9黑龙江4241.27 1331.07 345.69 946.84 161.03 427.35 496.42 434.25 9上海9804.37 3639.14 496.14 2102.96 480.62 1212.38 942.76 738.94 19江苏5804.45 2275.28 306.62 969.76 286.37 691.56 818.45 322.99 13浙江7731.7 2812.39 473.11 1488.95 374.31 968.17 843.34 609.07 16安徽3655.02 1494.19 203.37 813.12 229.66 302.23 312.05 227.1
福建5015.72 2304.14 291.72 821.21 260.68 570.24 421.69 219.02 12江西3532.66 1609.2 162.58 725.11 181.91 295.76 254.77 232.78 7
山东4417.18 1618.66 265.59 945.81 273.77 533.55 399.95 301.55
河南3388.47 1220.36 225.64 875.83 203.81 310.11 234.01 242.87 7湖北3725.24 1668.35 195.45 702.62 229.32 307.22 281.68 236.31 10步骤：
（1）、在excel的分析工具库中中选择“方差分析：单因素方差分析”指定相应
的数据区域和显著性水平，点击“确定”后输出
最终输出结果：表一
方差分析：单因素方差分析
SUMMARY
组观测数求和平均方差
列 1 32 129281.5 4040.048 3465440
列 2 32 52249.75 1632.805 428309.6
列 3 32 7951.16 248.4738 15408.02
列 4 32 25251.6 789.1125 162323.1
列 5 32 6519.28 203.7275 10263
列 6 32 13547.29 423.3528 66285.85
列 7 32 11279.63 352.4884 55136
列 8 32 9809.81 306.5566 31281.44
列 9 32 2716.05 84.87656 1665.067 表一是各组数据的描述统计指标。从各组的均值看，最低的为84.87656，
最高的为4040.048。从各组的方差看最小的为1665.067，最大的等于3465440。
判断数据是否符合同法差假设的一个经验方法是：如果各组织中最大的方差与最
小方差之比不超过4，就可以认为是同法差。此例子中的比值明显大于4，可能
违背了同方差假设。
表2
方差分
析
差异源SS df MS F P-value F crit
组间 4.12E+08 8 51448014 109.3059 2.13E-81 1.971665
组内 1.31E+08 279 470679.1
总计 5.43E+08 287
如果假设数据是同方差的，则方差分析中得到的p值2.13E-81小于0.05，因此
拒绝零假设，检验的结论是以上项目对家庭平均每人生活消费支出有显著影响。
实验（2）进行无重复双因素方差分析
无重复方差分析是分析两个因素对观测变量的独立影响。
例2：分析不同品种、不同施肥量对农作物产量的影响时，可将农作物产量
作为观测变量，品种和施肥量作为控制变量。利用双因素方差分析方法，
研究不同品种、不同施肥量是如何影响农作物产量的，并进一步研究哪种
品种与哪种水平的施肥量是提高农作物产量的最优组合。
如表所示为不同品种、不同施肥量对每亩农作物产量的影响单位（吨）。
施肥量（g）氮肥磷肥钾肥混合肥料
1 0.25675
2 0.482131 0.47575
3 0.285012
2 0.394818 0.591235 0.547889 0.478927
3 0.780786 0.834162 0.099826 0.39198
4 0.951811 0.510636 0.450697 0.665792
5 0.857387 0.466231 0.333811 0.903378
6 0.429975 0.139531 0.107242 0.875433
7 0.324168 0.050702 0.125126 0.795801
8 0.152196 0.03456 0.04181 0.570971
9 0.002747 0.000123 0.001456 0.47322
步骤：在excel的分析工具库中中选择“方差分析：无重复双因素方差分析”指
定相应的数据区域和显著性水平，点击“确定”后输出
结果显示如
下：
方差分析：无重复双因素分析
SUMMARY 观测数求和平均方差
1 4 1.499649 0.37491
2 0.01457
