山东省日照市香河实验学校高中物理竞赛：力学 3.6万有引力天体的运动

第三章相互作用第1节重力基本相互作用一个静止的球，我们踢它一脚，就可以把力作用在球上，使它开始运动，并产生速度；假如再去顶它一下，那就不只改变了它的运动方向，同时也改变了它的速度．力也可以使物体的形状改变，譬如撑杆跳时，可以使杆发生弯曲．力的性质和特点有哪些呢？.要点一、力和力的图示1．力的概念力是物体与物体之间的相互作用．2．力的特征(1)力的物质性力不能离开物体而独立存在，无论是什么物体，它都要受到力的作用；而只要有力的存在，就必须有施力物体和受力物体．(2)力的效果性力的效果性可以体现在两个方面：①物体运动状态的变化即物体速度的变化．不管是速度的大小还是方向发生变化，都说这个物体的运动状态发生了变化；②物体形状的变化．当我们用手压锯条的时候，锯条变弯，我们就说锯条发生了形状的变化．(3)力的相互性力存在于施力物体和受力物体之间，力的作用是相互的，施力物体同时也一定是受力物体．我们将两个物体之间的作用力称为作用力与反作用力．(4)力的矢量性力是矢量，力既有大小，又有方向．力的方向不同，作用效果往往不同．所以，要把一个力完整地表示出来，既要说明力的大小又要说明力的方向．(5)力的瞬时性力可以发生突变，既可以瞬间产生，也可以瞬间消失．(6)力的三要素力的大小、方向、作用点，共同称为力的三要素．3．力的图示(1)力的测量：力的大小可以用测力计(弹簧秤)测量．(2)力的单位：国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是N.(3)力的图示：物理学中用一根有向线段来形象、直观地表示力，线段的长度表示力的大小，箭头的指向表示力的方向，用箭头或箭尾表示力的作用点，这种表示力的方法叫做力的图示．(4)作力的图示需要“四定”：①定标——选定作图的标度，即单位长度的线段表示多大的力．有几个力时，应当兼顾各个力的大小，一般采用这几个力的最大公约数作为共同的标度．②定点——确定力的作用点画在何处．画一个方块或一个点表示受力物体，并确定力的作用点．③定线——从力的作用点开始，沿力的作用方向画一线段(根据所选标度和该力的大小确定线段的长度)，并在线段上加上刻度．④定向——在线段的末端加注箭头，指明力的方向，并且在箭头的旁边标出表示这个力的字母、数值和单位．要点二、重力和重心1．概念地面附近的一切物体都受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力，重力也叫重量．理解重力要把握好以下几个方面：(1)本质：由于地球的吸引而使物体受到的力．(2)重力的施力物体是地球．(3)地球表面附近的一切物体，不论是静止还是运动的，不论是否与地面接触，都受重力作用，重力与运动状态和接触面的情况均无关．(4)重力的方向总是竖直向下的．(5)重力大小的计算公式是G＝mg.式中m是物体的质量，单位用kg，g是一个与地球位置有关的量，叫重力加速度(g值随地球纬度的增加而增大，随距地面高度的增大而减小)．通常情况下，g取9.8 N/kg，表示质量是1 kg的物体受到的重力是9.8 N.(6)重力的大小可以用弹簧秤测出．2．重心一个物体的各部分都要受到重力的作用．从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．(1)重心是重力的等效作用点．(2)物体重心的位置跟物体的形状和物体内质量的分布都有关系，跟物体的放置情况和运动状态无关．(3)对于薄板状物体，可以用悬挂法找出其重心所在的位置．这种方法依据的主要原理是二力平衡条件一、力的理解例1 下列说法中不正确的是( )A．甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用B．只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只受到力，不会施力C．只有直接接触的物体相互作用才有力的作用D．小说《水浒》中的花和尚鲁智深是一位“大力士”，是说他有很大的力解析甲推乙的同时，乙也推甲，力的作用是相互的，故A错误．不论物体是否有生命或是否有动力，它们受到别的物体作用时都会施力，也就是说，受力物体一定同时也是施力物体，如马拉车，车也拉马，故B选项错．两个物体发生了力的作用，不一定需要直接接触，如磁铁隔着一段距离时也能吸引铁屑，故选项C错．物理学中的“力”与现实中的“力”是两个不同的概念，故选项D错误．答案ABCD(1)力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体．(2)力可以发生在接触和不接触的物体之间.二、力的图示例2 一个重20 N的物体沿着斜面下滑，如下图所示，关于物体所受重力的图示不正确的是( )答案BC解析重力的方向总是竖直向下即垂直于水平面向下，不一定与接触面垂直；另外，选取不同的标度，力的图示会有所不同．根据上述原则可知A、D图示正确，B、C则不正确．三、重力的理解例3 如果重力消失了，将会发生的情况是( )A．天不会下雨，也不会刮风B．一切物体的质量都没有了C．用天平仍然可以测出物体的质量D．河水不会流动解析下雨、刮风以及河水流动都是由于物体受到重力作用而引起的，如果重力消失，这些自然现象都不会发生，故A、D正确．质量是物体本身的固有属性，与重力是否消失无关，故B 错．如果重力消失，放在天平托盘上的物体对托盘天平无压力，所以天平也就无法测量物体的质量了，所以C错．答案AD四、重心的理解例4 关于物体的重心，下列说法正确的是( )A．物体的重心一定在物体上B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心C．一砖块平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内位置不变解析物体的重心是重力的等效作用点，不一定在物体上，所以A项错误；悬挂法确定物体重心时，线的方向一定通过重心，因此B项正确；物体重心与质量分布和形状有关，当质量分布不变、形状不变时，其重心不变，而形状改变时重心位置也改变，所以C项正确，D项错误．答案BC1.关于地面上物体的重力，下列说法正确的是( )A．只有静止时，物体才受重力B．物体对地面的压力就是物体的重力C．弹簧测力计和杆秤都能称量物体的重力大小D．同一地点，物体的重力与其质量成正比答案D解析重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，故物体运动时也受到重力作用．由实验可知，在同一地点，物体的重力与其质量是成正比的．2. 关于力的说法正确的是( )A．力是改变物体运动状态的原因B．运动物体在运动方向上一定受到力的作用C．一个力必然涉及两个物体D．力的大小相等，作用效果不一定相同答案ACD3. 下列有关力的一些说法正确的是( )A．物体被竖直向上抛出后，因为受到一个竖直向上的升力作用才上升B．放在斜面上的物体会沿斜面下滑，是因为受了一个下滑力的作用C．放在水中的木块浮于水面，是因为受了一个浮力的作用D．运动员跳远腾空后，是因为受了一个强大的冲力作用，所以能前进几米答案C4. 下列说法正确的是( )A．甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感觉到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未对甲施加力B．“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在D．网球运动员用力击球，网球受力飞出后，网球受力的施力物体不再是人答案D5．下列说法中正确的是( )A．自然界所有的相互作用力都可归纳为四种基本相互作用B．在四种基本相互作用中，万有引力是最强的C．四种基本相互作用的规律是完全独立的，不可能再统一了D．万有引力和电磁力是长程力，强相互作用和弱相互作用是短程力答案AD6．一饮料杯装满水，如图3－1－1所示，杯的底部有一小孔，在水从小孔不断流出的过程中，杯连同水的共同重心将( )图3－1－1A．一直下降B．一直上升C．先升高后降低D．先降低后升高答案D7．在图3－1－2中，质量分布均匀的物体A受到的重力都是8 N，试画出物体A所受重力的示意图．图3－1－2答案8．一根密度和粗细均匀的直铜棒，它的重心在何处？水平放置、竖直放置和倾斜放置时，它的重心位置是否相同？为什么？如果把直铜棒变成弧形，它的重心位置是否改变？为什么？答案直铜棒的重心在棒的几何中心；当变换放置方式时，重心位置相同，这是因为物体重心与物体形状和物体的质量分布有关；形状发生了改变，所以，铜棒的重心位置也发生改变．题型1 力的相互性和作用效果的理解例1 关于力的作用效果的说法中正确的是( )A．物体的运动状态发生变化，一定受到外力作用B．物体的运动状态不发生变化，一定不受外力作用C．力对物体的作用效果完全由力的大小决定D．物体受到力的作用后，一定同时出现形变和运动状态发生变化的现象答案A解析当物体的运动状态发生变化，则说明物体一定受到外力的作用，故A正确，同时也说明了B、D不正确，如弹簧受外力被拉伸稳定后，发生了形变，但运动状态并没有发生变化．力的作用效果由力的大小、方向、作用点三要素共同决定，故C错误．拓展探究若气球下挂一重物，沿与水平面成45°角的方向斜向上匀速上升，如图3－1－1所示，不考虑空气阻力，从力的相互性和作用效果的角度，分析气球和重物整体受力情况，下列说法正确的是：( )图3－1－1A．受重力、浮力、水平方向的风力B．只受重力和浮力的作用C．受重力、浮力、斜向上的冲力D．受重力、浮力、风力、斜向上的冲力答案B解析根据力是物体间的相互作用可知，对于一个力总是同时对应着受力物体和施力物体，对于C、D选项中的冲力，我们找不到相应的施力物体，因此不存在，所以C、D错误；根据力的作用效果可知，物体受到力的作用会改变运动状态或发生形变，反过来我们也能根据物体的运动状态来判定物体的受力情况，我们发现如果气球和重物整体受重力、浮力、水平方向的风力三个力的作用，就不可能做匀速直线运动，故A错，只有B选项正确．1．力的作用效果：当物体受到力的作用时其运动状态会发生改变或产生形变，反之如果物。

山东省日照市高级实验中学2022年高三物理模拟试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 某物体做直线运动，位移遵循的方程为x＝6t－t2（其中，x的单位为m，t的单位为s）。

则该物体在0～4s时间内通过的路程为（）A．8m B．9m C．10m D．11m参考答案：C对比公式可知，该物体做匀变速直线运动，初速度=6m/s，加速度a=-2，故3s末物体速度减为零，而后反向运动，故0～4s时间内通过的路程为0-3s与3-4s 的位移大小之和，计算可知选项C正确。

2. 唱卡拉OK用的话筒，内有传感器。

其中有一种是动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将声音信号转变为电信号。

下列说法正确的是 ()A．该传感器是根据电流的磁效应工作的B．该传感器是根据电磁感应原理工作的C．膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变D．膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势参考答案：答案：B3. （多选题）如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连．现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等．弹簧的形变量相同时弹性势能相同．则小球在此过程中（）A．加速度等于重力加速度g的位置有两个B．弹簧弹力的功率为零的位置有两个C．弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功D．弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球弹簧弹力做负功过程中小球运动的距离参考答案：AC【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律．【专题】动能定理的应用专题．【分析】弹力为0时或弹力方向与杆垂直时物体加速度为g，且弹力功率为0．因A，B弹力大小相等则弹性势能相等．据此分析各选项．【解答】解：A、在运动过程中A点为压缩状态，B点为伸长状态，则由A到B有一状态弹力为0且此时弹力与杆不垂直，加速度为g；当弹簧与杆垂直时小球加速度为g．则两处加速度为g．故A正确B、A处速度为零，弹力功率为零；下滑过程弹簧弹力与杆子垂直，弹力功率为零；当原长时弹力为零，功率为零，故弹力功率为0共有3处，故B错误C、因A点与B点弹簧的弹性势能相同，则弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功．故C正确D、因做负功时弹力大，则弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离大于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动的距离．故D错误故选：AC4. 个小物块冲上一个固定的粗糙斜面，经过斜面上A、B两点，到达斜面上最高点后返回时，又通过了B、A两点，如图所示，关于物块上滑时由A到B的过程和下滑时由B到A的过程，动能的变化量的绝对值和，以及所用时间和相比较，有（）A．<，< B．>，>C．<，> D．>，<参考答案：D5. 下列物理量中均为标量的一组是（）（A）线速度、重力势能、电压、磁通量（B）功、重力势能、电阻、磁通量（C）线速度、磁感应强度、电压、电场强度（D）功、磁感应强度、电阻、电场强度参考答案：B二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 相对论认为时间和空间与物质的速度有关；在高速前进中的列车的中点处，某乘客突然按下手电筒，使其发出一道闪光，该乘客认为闪光向前、向后传播的速度相等，都为c，站在铁轨旁边地面上的观察者认为闪光向前、向后传播的速度_______（填“相等”、“不等”）。

山东省日照市香河实验学校物理必修1人教版导学案：40 用牛顿运动----b01b739e-6eb0-11ec-8d6a-7cb59b590d7d山东省日照市香河实验学校物理必修1人教版导学案：40-用牛顿运动班级：小组：姓名：小组内评价：教师评价：用牛顿运动定律解决问题（二）（课时2）[学习目标]1．通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质．2．进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤．[学习重点]发生超重、失重现象的条件及本质．[学习困难]超重、失重现象的实质[方法指南]自主探究、交流讨论、自主归纳[学习过程]任务一、课前预习（阅读教材p86-87页完成下列问题）1、超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）_________物体所受重力的情况称为超重现象。

2.失重：物体在支架上的压力（或悬挂上的张力）_____________________。

如果此时。

在超重、失重、完全失重等物理现象中，物体所受的重力分别、、。

（填“变大”、“变小”或“不变”）任务二：超重和失重（学生体验）一位同学甲站在体重计上静止，另一位同学说出体重计的示数．注意观察接下来的实验现象．1、甲突然下蹲时，体重计的示数是否变化?怎样变化?2.当a突然站起来时，刻度指示是否改变？它是如何变化的？3、当人下蹲和突然站起的过程中人受到的重力并没有发生变化，为什么体重计的示数发生了变化呢?示例：当一个人站在电梯中时，他的质量是m。

如果电梯处于加速度a。

当加速上升时，地面上的人的压力是m多大?（可以参考教材例题独立完成下列空）1：选择人作为研究对象，分析人的压力：人的压力的影响如下2：取向上为正方向，根据牛顿第二定律写出支持力f、重力g、质量m、加速度a的方程：由此可得：f＝，由于地板对人的支持力与人对地板的压力是一对与力，根据牛顿第定律，人对地板的压力．即f’＝由于f’mg（填）所以当电梯加速上升时，人对地板的压力比人的重力．结论：物体在支架上的压力（或悬浮物体上的张力）大于物体上的重力的现象称为现象。

第六章 万有引力与天体运动一、万有引力2mM F Gr= 11226.6710/G N m kg -=⨯⋅ 关于r,球和非球的填补法例题：证明,质量为M ，半径为R 的匀质薄球壳内任一点P 处的质量为m 质点，受到球壳对其万有引力为零。

例题：设地球的密度为ρ，半径为R ，求距离地心为r 处的重力加速度。

答案（1）r R ≥时，3243m R F G rπρ= 3243R G g r πρ= （2）r R <时， 324433m r GmF G r r πρπρ== 43G g r πρ= 例题：沿地球直径贯穿打一洞，从洞口将一小球由静止释放，小球如何运动。

二、卫星的圆运动22222mM v G m m R m R mv R R T πωω⎛⎫==== ⎪⎝⎭1、R 一定。

v 、ω、T 均一定2、R v T ω↑→↓→↓→↑3、能量 212k E mv =p mME G R=- 2x p mME E E G R=+=-k p R E E E ↑→↓→↑→↑氢原子核外电子绕核卢瑟福模型的匀圆运动，也具有如此特点。

三、三个宇宙速度 1、第一宇宙速度1V =2、第二宇宙速度：物体在地球表面以v 抛出，正好脱离地球引力而飞向无限远处。

利用总能量守恒：2102mM mv G r-= 得V =3、第三宇宙速度：地面上物体具有动能212mv ，脱离地球引力作用(考虑地球自转)，并也脱离太阳引力作用，飞出太阳系。

四、天体运动中的二个守恒1、机械能守恒 212mM E mv G r=- 2、角动量守恒 L=2mr ω=恒量 或 1m r υ=恒量几点说明：1、利用角动量守恒可以推出开普勒第二定律。

2、以上二个守恒无论是圆周运动、椭圆运动、抛物线运动、双曲线运动均适用。

3、圆周或椭圆运动 0E < 抛物线运动 0E = 双曲线运动 0E >五、天体的椭圆运动1、机械能守恒 212mM E mv G r=- 2、角动量守恒 L=2mr ω=恒量 或 mr υ⊥=恒量 3、近（A ）、远（B ）点及特征B B A A V r V r =2222A B A BV V m mr r ><A B mM mM G G r r 4、轨迹方程已知初态：某一位置的距离（r ）和速度（大小和方向）。

第四讲 动量 角动量和能量§4.1 动量与冲量 动量定理4．1． 1．动量在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。

当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。

物体的质量和速度的乘积mv 遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。

在这些事实基础上，人们就引用mv 来量度物体的“运动量”，称之为动量。

4．1．2．冲量要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F 和力作用的时间t ∆的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把F t ∆叫做冲量。

4．1．3．质点动量定理由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体：01mv mv v m t ma t F -=∆=∆=∆ p t F ∆=∆即冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。

在应用动量定理时要注意它是矢量式，速度的变化前后的方向可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，当不在一直线上时，可将矢量投影到某方向上，分量式为：x tx x mv mv t F 0-=∆ y ty y mv mv t F 0-=∆ z tz z mv mv t F 0-=∆对于多个物体组成的物体系，按照力的作用者划分成内力和外力。

对各个质点用动量定理： 第1个 1I 外+1I 内=10111v m v m t - 第2个 2I 外+2I 内=20222v m v m t -第n 个 n I 外+n I 内=0n n nt n v m v m - 由牛顿第三定律： 1I 内+2I 内+……+n I 内=0 因此得到：1I 外+2I 外+ ……+n I 外=（t v m 11+t v m 22+……+nt n v m ）-（101v m +202v m +……0n n v m ）即：质点系所有外力的冲量和等于物体系总动量的增量。

§4．7 功能原理和机械能守恒定律4．7．1 功能原理根据质点系动能定理12k k E E W W -=+内外当质点系内有保守力作用和非保守力作用时，内力所做功又可分为非保保内W W W +=而由保守力做功特点知，保守力做功等于势能增量的负值，即21P P P E E E W -=∆-=保于是得到 1221K K P P E E E E W W -=-++非保外)()1122P K P K E E E E W W +-+=+（非保外 用E 表示势能与动能之和，称为系统机械能，结果得到12E E W W -=+非保外外力的功和非保守力内力所做功之和等于系统机械能的增量，这就是质点系的功能原理。

可以得到（外力做正功使物体系机械能增加，而内部的非保守力作负功会使物体系的机械能减少）。

功能原理适用于分析既有外力做功，又有内部非保守力做功的物体系，请看下题：劲度系数为k 的轻质弹簧水平放置，左端固定，右端连接一个质量为m 的木块（图4-7-1）开始时木块静止平衡于某一位置，木块与水平面之间的动摩擦因数为μ。

然后加一个水平向右的恒力作用于木块上。

（1）要保证在任何情况下都能拉动木块，此恒力F 不得小于多少？（2）用这个力F 拉木块，当木块的速度再次为零时，弹簧可能的伸长量是多少？ 题目告知“开始时木块静止平衡于某一位置”，并未指明确切的位置，也就是说木块在该位置时所受的静摩擦力和弹簧的形变量都不清楚，因此要考虑各种情况。

如果弹簧自然伸展时，木块在O 点，那么当木块在O 点右方时，所受的弹簧的作用力向右。

因为木块初始状态是静止的，所以弹簧的拉力不能大于木块所受的最大静摩擦力μmg 。

要将木块向右拉动，还需要克服一个向左的静摩擦力μmg ，所以只要F ≥2μmg ，即可保证在任何情况下都能拉动木块。

F 图4-7-1设物体的初始位置为0x ，在向右的恒力F 作用下，物体到x 处的速度再次为零，在此过程中，外部有力F 做功，内部有非保守力f 做功，木块的动能增量为零，所以根据物体系的功能原理有)(212121)()(020200x x k mg F kx kx x x mg x x F +=--=---μμ 可得 0)(2x k mg F x --=μ因为木块一开始静止，所以要求k mg μ-≤0x ≤k mgμ可见，当木块再次静止时，弹簧可能的伸长是 k mg μ≤x ≤k mg μ34．7．2 机械能守恒定律若外力的与非保守内力的功之和为零时，0=+非保外W W 则系统机械能守恒，这就是机械能守恒定律。

班级：组别：姓名：组内评价：教师评价：物体的受力分析专题【学习目标】1、认识物体受力分析的一般顺序。

2、初步掌握物体受力分析的一般方法，加深对力的概念、常见三种力的认识。

3、体会用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．【学习重点】1、正确画出物体受力图；2、能运用数学知识进行相关力的计算【学习难点】1、体会用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．2、能运用数学知识进行相关力的计算【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳【学习过程】受力分析的步骤:（认真阅读，体会）1、确定研究对象：分析的是研究对象的受力情况。

所以分析出的各力的受力物体必须是研究对象受到的力。

画受力图时，可以用一个点表示物体。

物体受到的各力一般画到同一点。

2、受力分析的顺序（只分析性质力，不分析效果力）按先找已知力，再找重力，再找接触力（弹力，摩擦力）（以上三种力要根据力产生的原因、条件、特点进行分析）3、画出研究对象所受各力的示意图４．注意事项（１）不能总认为物体在运动方向上一定受到力的作用。

即在画力时要明确该力的施力物体是哪一个。

（２）受力分析是分析物体受到的力，不能把研究对象对外界物体施加的力也画在受力图上。

（３）判断弹力的有无可假设把外界物体移走，通过物体的运动状态是否变化来判断接触面处有没有弹力。

判断静摩擦力的有无及方向可假设接触面光滑，通过物体是否发生相对运动和相对运动的方向来判断静摩擦力的有无和方向。

任务一、力的分类(按性质分)： 1．重力①重力的定义：重力是由于地球对______________而产生的。

②重力的大小：G=__________。

③重力的方向：____________。

④重力的作用点：_________。

质量分布均匀、外形规则的物体的重心在物体的__________，有些物体的重心在物体__________，也有些物体的重心在物体____________。

2．弹力①定义：物体由于__________形变，对跟它接触的物体产生的力。