高中物理竞赛力学题综合

38届高中物理竞赛试题及答案在第38届高中物理竞赛中，试题设计旨在考察学生的物理基础知识、分析问题和解决问题的能力。

以下是本次竞赛的试题及答案。

试题一：力学问题题目描述：一个质量为m的物体从高度h处自由下落，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

解答：根据自由落体运动的公式，物体落地时的速度v可以通过公式v = √(2gh)计算得出。

其中，g为重力加速度，取9.8m/s²。

试题二：电磁学问题题目描述：一个长为L的导线，通有电流I，导线与电流方向垂直的磁场强度为B，求导线受到的安培力。

解答：根据安培力公式F = BIL，其中B为磁场强度，I为电流，L为导线长度。

将已知数值代入公式，即可求得导线受到的安培力。

试题三：光学问题题目描述：一束单色光从折射率为n1的介质入射到折射率为n2的介质，入射角为θ1，求折射角θ2。

解答：根据斯涅尔定律，n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)。

已知n1、n2和θ1，可以通过公式求得折射角θ2。

试题四：热学问题题目描述：一个理想气体在等压过程中从状态A变化到状态B，已知状态A的温度为T1，体积为V1，求状态B的温度T2。

解答：根据理想气体状态方程PV = nRT，其中P为压强，n为摩尔数，R为气体常数，T为温度，V为体积。

在等压过程中，P和n为常数，因此T1 * V1 = T2 * V2。

已知T1和V1，以及状态B的体积V2，可以求得T2。

试题五：现代物理问题题目描述：一个电子在磁场中做圆周运动，已知电子的电荷量为e，质量为m，磁场强度为B，求电子运动的轨道半径r。

解答：根据洛伦兹力公式F = evB，其中F为洛伦兹力，e为电子电荷量，v为电子速度，B为磁场强度。

由于电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，因此有F = mv²/r。

将两个公式联立，解得r = mv/eB。

以上是第38届高中物理竞赛的部分试题及答案，这些题目覆盖了物理学的多个重要领域，旨在全面考察学生的物理知识和应用能力。

1、（本题20分）如图6所示，宇宙飞船在距火星表面H 高度处作匀速圆周运动，火星半径为R 。

当飞船运行到P 点时，在极短时间内向外侧点喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原来速度的α倍。

因α很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会。

飞船喷气质量可以不计。

（1）试求飞船新轨道的近火星点A 的高度h 近和远火星点B 的高度h 远 ； （2）设飞船原来的运动速度为v 0 ,试计算新轨道的运行周期T 。

2，(20分)有一个摆长为l 的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x 处（x ＜l ）的C 点有一固定的钉子，如图所示，当摆摇摆时，摆线会受到钉子的阻挡．当l 肯定而x 取不同值时，阻挡后摆球的运动状况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O 点），然后放手，令其自由摇摆，假如摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x 的最小值．3，（20分）如图所示，一根长为L 的细刚性轻杆的两端分别连结小球a 和b ，它们的质量分别为m a 和 m b . 杆可绕距a 球为L/4处的水平定轴O 在竖直平面内转动．初始时杆处于竖直位置．小球b 几乎接触桌面．在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m 的立方体匀质物块，图中ABCD 为过立方体中心且与细杆共面的截面．现用一水平恒力F 作用于a 球上，使之绕O 轴逆时针转动，求当a 转过 角时小球b 速度的大小．设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b 与立方体物块始终接触没有分别．不计一切摩擦．4、把上端A 封闭、下端B 开口的玻璃管插入水中,放掉部分空气后放手,玻璃管可以竖直地浮在水中(如下图).设玻璃管的质量m=40克,横截面积S=2厘米2,水面以上部分的长度b=1厘米,大气压强P 0=105帕斯卡.玻璃管壁厚度不计,管内空气质量不计.(1)求玻璃管内外水面的高度差h.(2)用手拿住玻璃管并缓慢地把它压入水中,当管的A 端在水面下超过某一深度时,放手后玻璃管不浮起.求这个深度.(3)上一小问中,放手后玻璃管的位置是否改变?如何改变?(计算时可认为管内空气的温度不变) 5、一个光滑的圆锥体固定在水平的桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角θ=30°(如右图).一条长度为l 的绳(质量不计),一端的位置固定在圆锥体的顶点O 处,另一端拴着一个质量为m 的小物体(物体可看作质点,绳长小于圆锥体的母线).物体以速率v 绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动(物体和绳在上图中都没画出).aObA BCDF6、(13分) 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中质量为m 的物体,如图所示.绳的P 端拴在车后的挂钩上,Q 端拴在物体上.设绳的总长不变,绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽视不计.起先时,车在A 点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳长为H.提升时,车加速向左运动,沿水平方向从A 经过B 驶向C.设A 到B 的距离也为H,车过B 点时的速度为v B .求在车由A 移到B 的过程中,绳Q 端的拉力对物体做的功.7.在两端封闭、内径匀称的直玻璃管内,有一段水银柱将两种志向气体a 和b 隔开.将管直立着,达到平衡时,若温度为T,气柱a 和b 的长度分别为l a 和l b ;若温度为T ＇,长度分别为l 抋和l 抌.然后将管平放在水平桌面上,在平衡时,两段气柱长度分别为l 攁和l 攂.已知T 、T 挕8．如图所示，质量为Kg M9=的小车放在光滑的水平面上，其中AB 部分为半径R=0.5m 的光滑41圆弧，BC 部分水平且不光滑，长为L=2m ，一小物块质量m=6Kg ，由A 点静止释放，刚好滑到C 点静止（取g=102s m ），求：①物块与BC 间的动摩擦因数②物块从A 滑到C 过程中，小车获得的最大速度9.．如图所示，在光滑水平面上放一质量为M 、边长为l 的正方体木块，木块上搁有一长为L 的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O 点，棒可绕O 点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m 的均质金属小球．起先时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为α角．当棒绕O 点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角变为β的瞬时，求木块速度的大小．10 如图所示，一半径为R 的金属光滑圆环可绕其竖直直径转动．在环上套有一珠子．今渐渐增大圆环的转动角速度ω，试求在不同转动速度下珠子能静止在环上的位置．以珠子所停处的半径与竖直直径的夹角θ表示．mRωθ rmg图2.1111如图所示，一木块从斜面AC 的顶端A 点自静止起滑下，经过水平面CD 后，又滑上另一个斜面DF ，到达顶端F 点时速度减为零。

第一讲 平衡问题典题汇总类型一、物体平衡种类的问题一般有两种方法解题，一是根据平衡的条件从物体受力或力矩的特征来解题，二是根据物体发生偏离平衡位置后的能量变化来解题。

1、如图1—4所示，均匀杆长为a ，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy 平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy 平面内的曲线方程．分析和解：本题也是一道物体平衡种类的问题，解此题显然也是要从能量的角度来考虑问题，即要使杆子在该平面内为随遇平衡，须杆子发生偏离时起重力势能不变，即杆子的质心不变，y C 为常量。

又由于AB 杆竖直时12C y a =， 那么B 点的坐标为 sin x a θ=111cos (1cos )222y a a a θθ=-=- 消去参数得222(2)x y a a +-=类型二、物体系的平衡问题的最基本特征就是物体间受力情况、平衡条件互相制约，情况复杂解题时一定要正确使用好整体法和隔离法，才能比较容易地处理好这类问题。

例3．三个完全相同的圆柱体，如图1一6叠放在水平桌面上，将C 柱放上去之前，A 、B 两柱体之间接触而无任何挤压，假设桌面和柱体之间的摩擦因数为μ0，柱体与柱体之间的摩擦因数为μ，若系统处于平衡，μ0与μ必须满足什么条件？分析和解：这是一个物体系的平衡问题，因为A 、B 、C 之间相互制约着而有单个物体在力系作用下处于平衡，所以用隔离法可以比较容易地处理此类问题。

设每个圆柱的重力均为G ，首先隔离C 球，受力分析如 图1一7所示，由∑Fc y ＝0可得111)2N f G += ① 再隔留A 球，受力分析如图1一8所示，由∑F Ay =0得1121022N f N G +-+= ② 由∑F Ax =0得211102f N N -= ③ 由∑E A ＝0得12f R f R = ④ 由以上四式可得12f f ===112N G =，232N G =而202f N μ≤，11f N μ≤0μ≥2μ≥类型三、物体在力系作用下的平衡问题中常常有摩擦力，而摩擦力F f 与弹力F N 的合力凡与接触面法线方向的夹角θ不能大于摩擦角，这是判断物体不发生滑动的条件．在解题中经常用到摩擦角的概念．例4．如图1一8所示，有两根不可伸长的柔软的轻绳，长度分别为1l 和2l ，它们的下端在C 点相连接并悬挂一质量为m 的重物，上端分别与质量可忽略的小圆环A 、B 相连，圆环套在圆形水平横杆上．A 、B 可在横杆上滑动，它们与横杆间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，且12l l <。

高考物理力学试题考试时间：120分钟 满分160分一、本题共15小题，每小题4分，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．1. 图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。

该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。

已知子弹飞行速度约为500m/s ，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近A ．10-3sB ．10-6sC ．10-9sD ．10-12s 2．如图所示，在高为H 的台阶上，以初速度0v 抛出一质量为m 的小石子，不计空气阻力，当小石子落到距抛出点的垂直高度为h 的台阶上时，小石子动能的增量为Ａ．mgh Ｂ．221mv mgh + Ｃ．mgh mgH - Ｄ．221mv3. 有四名运动员在标准的田径场进行800米跑步竞赛，图中插小旗处是他们各自的起跑位置，他们都顺利地按规则要求完成了比赛，下列说法正确的是A ．他们跑完的路程相同B ．他们跑完的位移相同C ．他们跑完的圈数相同D ．他们到达的终点可以相同4．如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能大致反映该同学运动情况的速度—时间图象是5．下列实例属于超重现象的是A ．汽车驶过拱形桥顶端B ．荡秋千的小孩通过最低点C ．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动D ．火箭点火后加速升空 6．如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止。

物体B 的受力个数为：A ．2B ．3C ．4D ．57．如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的 14 圆周轨道，圆心O 在S 的正上方。

在O和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。

以下说法正确的是A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动能相等B ．a 、b 同时到达S ，它们在S 点的速度不同C ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的速度相同D ．b 比a 先到达S ，它们在S 点的动能相等8．如图所示，光滑轨道MO 和ON 底端对接且ON=2MO ，M 、N 两点高度相同。

高一物理力学综合竞赛试卷一、选择题：（每题4分，共40分）1、如图所示，一木板B 放在水平地面上，木块A 放在木板B 的上面，木块A 的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上．用力F 向左拉木板B ，使它们以速度v 运动，这时弹簧秤示数为F ．下列说法中正确的是：A ．木板B 受到的滑动摩擦力的大小等于F B ．地面受到的滑动摩擦力的大小等于FC ．若木板以2v 的速度运动，木块A 受到的滑动摩擦力的大小等于2FD ．若用力2F 拉木板B ，木块A 受到的滑动摩擦力的大小等于F2、一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB ，右侧面是曲面AC 。

已知AB 和AC 的长度相同。

两个小球p 、q 同时从A 点分别沿AB 和AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间：A.p 小球先到B.q 小球先到C.两小球同时到D.无法确定3、如图，甲、乙两木块用细绳连在一起，中间有一被压缩竖直放置的轻弹簧，乙放在水平地面上，甲、乙两木块质量分别为21m m 和，系统处于静止状态，此时绳的张力为F 。

在将细绳烧断的瞬间，甲的加速度为a ,则此时乙对地面压力为： A.g m m )(21+ B. F g m m ++)(21 C. F g m +2 D. 12()m a g m g ++4、“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km 的圆轨道上运行了108圈。

运行中需要多次进行 “轨道维持”。

所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。

如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是： A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小B.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C.重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D.重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小5、质量为m 的物体在竖直向上的恒力F 作用下减速上升了H ，在这个过程中，下列说法中正确的有：A.物体的重力势能增加了mgHB.物体的动能减少了FHC.物体的机械能增加了FHD.物体重力势能的增加小于动能的减少6、人造卫星不但可以探索宇宙，把它和现代的遥感设备相结合，还可快速实现地球资源调查和全球环境监测。

物理竞赛复赛讲座（力学部分） 一、竞赛解题技巧浅谈例题1、如图所示为探究老鼠出洞时的运动情况。

一只老鼠离开洞穴沿直线前进，它跑的速度与它到洞穴的距离成反比。

当它跑到距离洞穴d1的甲处时的瞬时速度为v1，如何测出它从甲处跑到离开洞穴距离为d2的乙处时经历的时间？例题2、某空心球，球体积为V ，球腔的容积为球体积的一半。

当它漂浮在水面上时，有一半露出水面。

如果在球腔内注满水，那么( )A.球仍漂浮在水面上，但露出水面的部分将减少。

B.球仍漂浮在水面上，露出水面部分仍为球体积的一半。

C.球可以停留在水中任何深度的位置。

D.球将下沉，直至容器底。

例三、有一水果店，所用的秤是吊盘式杆秤，量程为10kg 。

现有一较大的西瓜，超过此秤的量程。

店员A 找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量。

平衡时，双秤砣位于6.5kg 刻度处。

他将此读数乘以2得13kg ，作为此西瓜的质量，卖给顾客。

店员B 对这种称量结果表示怀疑。

为了检验，他取另一西瓜，用单秤砣正常称量得8kg ，用店员A 的双秤砣法称量，得读数为3kg ，乘以2后得6kg 。

这证明了店员A 的办法使不可靠的。

试问，店员A 卖给顾客的那个西瓜的实际质量是多大？例四、如图，某装有水的容器中漂浮着一块冰，在水的表面上又覆盖着一层油.已知水面高度h 1，油面高度为h 2，则当冰熔化之后( )水面高度h 1升高，油面高度h 2升高； 水面高度h 1升高，油面高度h 2降低； 水面高度h 1降低，油面高度h 2升高； 水面高度h 1降低，油面高度h 2降低。

洞穴甲乙例四、密封的圆台形容器如图放置，装满不能混合的两种液体，它们的密度分别为ρρρρ1212、()<，此时液体对容器底的压强为P A ；若将容器倒置，液体对容器底的压强为P B ；比较P P A B 、的大小，正确的是（ ） A. P P A B > B. P P A B = C. P P A B < D. 无法比较。

高中物理竞赛模拟题（力学部分）1．在图1中，反映物体受平衡力作用的图线是：（图V X表示沿X轴的分速度）2．某人在站台上候车，看见远处一辆机车沿平直的铁路以速度V行驶过来，这时该车发出短促的一声鸣号，经过时间t传到站台，若空气中声速为V，则机车能抵达站台还需要的时间至少是：A,v2t/v0; B,(v2+v1t)/v0; C,,(v2-v1t)/v0; D, v1t/v0;3，9如图所示，在静止的杯中盛水，弹簧下端固定在杯底，上端系一密度小于水的木球，当杯自由下落后，弹簧稳定时的长度将：A，变长； C. 恢复到原长；B，不变； D.无法确定；4，A、B、C三个物体的质量分别是M、2M、3M，具有相同的动能，在水平面上沿着同一方向运动，假设它们所受的制动力相同，则它们的制动距离之比是：A，1：2：3； B.1：4：9； C.1：1：1； D.3：2：1；5，如图所示，棒AB的B端支在地上，另一端A受水平力F作用，棒平衡，则地面对棒B 端作用力的方向为：A，总是偏向棒的左边，如F1；B，总是偏向棒的右边，如F3；C，总是沿棒的方向如F2；D，总是垂直于地面向上如F4；6，在倾角为300的光滑斜面顶端，先让一物体从静止开始滑动，经过1秒钟再让另一物体也在顶端从静止开始滑动，则两物体之间的距离将：A，保持恒定； B, 逐渐拉开；C, 逐渐缩短； D, 无确定的关系；7，如图所示，一直角斜面体固定在地面上，左过斜面倾角为600，右边斜面倾角为300。

A、B两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，分置于斜面上，且两物体下边缘们于同一高度处于平衡状态，设所有摩擦均忽略不计，滑轮两边的轻绳都平行于斜面。

若剪断轻÷绳，让两物体从静止沿斜面下滑，则上列叙述正确的是： A ， 着地时两物体的速度相等；B ， 着地时两物体的机械能相等；C ， 着地时两物体所受重力的功率相等；D ， 两物体沿斜面滑行的时间相等；8，如图所示，物体 A 靠在光滑竖直的墙面，用带铰链的棒支住它，物体重为G ，棒重G ‘，棒和竖直方向的夹角为 ，则以下说法正确的是：A ， 物体A 对棒端的弹力、磨擦力的合力的方向必沿棒的方向；B ， 增加物重G ，物体对棒的弹力将减小；C ， 移动铰链的位置，使α角增大，但仍支住物体A ，则物体对棒的弹力将增大； D ， 增大棒重G ‘，物体A 对棒的磨擦力将增大；9，全长为L 的均匀链条，对称地挂在一个光滑而轻小的一定滑轮上，如图，若轻轻地拉动一下链条的一端，使它从静止开始下落，则当链条脱离滑轮的瞬间，其速度大小为： A, gl 2; B ，2gl；C ，gl ；D ，22gl 10，一个高为h 的空心木制长方形被放入一个圆柱形容器中，如图，长方体的横截面内外分别是边长d 为和2d 的正方形，容器的半径为3d ，现向容器中灌水，使长方形可在其中自由漂浮，则此容器的最小高度为H ：A, h ρ水/（ρ水+ρ木）；B ， h ；C ， h ρ木/3πρ水； D. h ρ木/ρ水。

高中力学竞赛试题力学是物理学的一个重要分支，通过研究物体的运动和相互作用，揭示了物质运动的规律和性质。

高中力学竞赛试题是对学生力学知识理解与运用能力的考验，以下将介绍一些常见的高中力学竞赛试题及解答思路。

一、直线运动题直线运动是力学中最为基础的内容之一，常见的试题类型包括匀速直线运动、变速直线运动以及加速度的计算等。

下面以一个典型的匀速直线运动题为例进行解答：题目：某小车以30 m/s的恒定速度行驶，经过180 s后，小车行驶的距离是多少？解答思路：根据匀速直线运动的定义，速度恒定不变，可以利用速度公式进行计算。

速度公式为：v = s/t，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。

已知速度为30 m/s，时间为180 s，代入公式进行计算：s= v * t = 30 * 180 = 5400 m。

所以小车行驶的距离是5400米。

二、斜抛运动题斜抛运动是指物体在水平方向上具有初速度的情况下，向上或向下抛出的运动。

常见的斜抛题目要求计算物体的运动轨迹、最大高度、飞行时间等。

以下是一个典型的斜抛运动题：题目：某物体以20 m/s的初速度成角度30°往上抛出，求物体的最大高度和飞行时间。

解答思路：首先需要将初速度进行分解，分解成水平方向的速度和竖直方向的速度。

根据三角函数的定义，可以得到物体在水平方向的速度为20 * cos30° = 17.32 m/s，竖直方向的速度为20 * sin30° = 10 m/s。

接下来，根据竖直方向的运动规律可以求得最大高度和飞行时间。

最大高度可以通过重力势能和动能的转化求得，根据公式：重力势能 =动能，m * g * h = m * v^2 / 2，可以解得最大高度为h = v^2 / (2 * g) = 100 / 19.6 = 5.1 m。

飞行时间可以通过竖直方向上的运动公式求得，h = v * t - (1/2) * g * t^2，代入已知数据求解方程，得到t = 2 * v * sinθ / g = 2 * 20 * sin30° / 9.8 = 1.63 s。

高中物理奥赛综合训练题1、长方形风筝如图1所示，其宽度a = 40cm ，长度b = 50cm ，质量M = 200g（其中包括以轻绳吊挂的纸球“尾巴”的质量M′= 20g ，纸球可当作质点）。

AO 、BO 、CO 为三根绑绳，AO=BO，C为底边中点；绑绳及放风筝的牵绳均不可伸缩，质量不计。

放风筝时，设风速为零，牵绳保持水平拉紧状态。

当放风筝者以速度v持牵绳奔跑时，风筝单位面积所受的空气作用力垂直于风筝表面，量值为P = Kvsinα，K = 8N s/m3，α为风筝表面与水平面的夹角。

风筝表面为光滑平面，各处所受空气作用力近似相等，g取10m/s2。

试求：（1）放风筝者至少应以多大速度持牵绳奔跑，风筝才能做水平飞行?（2）这时风筝面与水平面的夹角应为何值?假设通过调整绑绳长度可使风筝面与水平面成任意角度α。

2、如图2是一个直径为D的圆柱体，其侧面刻有螺距为h的螺旋形凹槽，槽内有一小球，为使小球能自由落下，必须要以多大的加速度来拉缠在圆柱体侧面的绳子?3、（前苏联奥林匹克竞赛题）快艇系在湖边，湖岸是直线，系绳突然松脱，风吹着快艇以恒定速度v0 = 2.5km/h沿与湖岸成15°角的方向飘去，一人能在岸上以v1 = 4km/h行走或在水中以v2 = 2km/h游泳。

试问：（1）他能否赶上快艇；（2）当快艇速度多大时，他总可以赶上快艇。

4、（北京市高中物理竞赛题）一辆汽车沿水平公路以速度v无滑动地运动，如果车轮半径为R ，试求车轮抛出的水滴上升的最大高度和抛出点的位置。

5、（全国中学生物理竞赛题）图3中，AOB是一内表面光滑的楔形槽，固定在水平桌面(图中纸面)上，夹角α = 15°，现将一质点在BOA面内从C处以速度v = 3m/s射出，其方向与AO间的夹角为β = 30°，OC= 1m ，设质点与桌面的摩擦可忽略不计，质点与OB 面及OA面的碰撞都是弹性碰撞，且每次碰撞时间极短，可忽略不计。

高中物理力学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个物体在水平面上以速度v做匀速直线运动，若摩擦力为f，那么物体所受的合力为：A. fB. 0C. 2fD. -f2. 根据牛顿第二定律，下列哪个陈述是错误的？A. 力是改变物体运动状态的原因B. 力是维持物体运动状态的原因C. 物体的加速度与作用力成正比D. 物体的加速度与物体质量成反比3. 一个物体从静止开始自由下落，其下落过程中的加速度为：A. 0B. 9.8 m/s²C. 10 m/s²D. 无法确定4. 以下哪个选项不是牛顿第三定律的表述？A. 作用力与反作用力大小相等，方向相反B. 作用力与反作用力作用在两个不同物体上C. 作用力与反作用力同时产生，同时消失D. 作用力与反作用力可以是不同性质的力5. 一个物体在斜面上下滑，若斜面倾角为θ，物体与斜面之间的摩擦系数为μ，那么物体下滑的加速度为：A. g*sinθB. g*cosθC. g*(tanθ - μ)D. g*(tanθ + μ)6. 一个弹簧的劲度系数为k，挂上质量为m的物体后，弹簧伸长x，那么弹簧所受的力为：A. kxB. kmC. mgD. mg + kx7. 一个物体在水平面上以初速度v₀开始做匀减速直线运动，直到停止，如果运动时间为t，那么物体的平均速度为：A. v₀B. 0C. v₀/2D. (v₀ + 0) / 28. 一个物体在竖直方向上做自由落体运动，下落时间t，那么物体下落的距离为：A. 1/2 * g * t²B. g * tC. 2 * g * t²D. 2 * g * t9. 一个物体在水平面上受到一个恒定的拉力F，物体从静止开始加速，若物体的质量为m，加速度为a，那么拉力F与物体质量m的关系为：A. F = maB. F = m + aC. F = m - aD. F = m / a10. 一个物体在斜面上做匀速直线运动，若斜面倾角为θ，物体与斜面之间的摩擦系数为μ，那么物体所受的拉力F与重力G的关系为：A. F = G * sinθB. F = G * cosθC. F = G * (μ * cosθ + sinθ)D. F = G * (μ * sinθ + cosθ)二、计算题（每题10分，共40分）11. 一个质量为2kg的物体从静止开始在水平面上以4m/s²的加速度加速运动，求物体所受的拉力。

物理竞赛辅导测试卷〔力学综合1〕一、〔10分〕如图所时，A 、B 两小球用轻杆连接，A 球只能沿竖直固定杆运动，开场时，A 、B 均静止，B 球在水平面上靠着固定杆，由于微小扰动，B 开场沿水平面向右运动，不计一切摩擦，设A 在下滑过程中机械能最小时的加速度为a ，则a=。

二、(10分) 如下图，杆OA 长为R ，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A 系着一跨过定滑轮B 、C 的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M ，滑轮的半径可忽略，B 在O 的正上方，OB 之间的距离为H ，*一时刻，当绳的BA 段与OB 之间的夹角为α时，杆的角速度为ω，求此时物块M 的速度v M 三、〔10分〕在密度为ρ0的无限大的液体中，有两个半径为R 、密度为ρ的球，相距为d ，且ρ>ρ0，求两球受到的万有引力。

四、〔15分〕长度为l 的不可伸长的轻线两端各系一个小物体，它们沿光滑水平面运动。

在*一时刻质量为m 1的物体停下来，而质量为m 2的物体具有垂直连线方向的速度v ，求此时线的*力。

五、(15分)二波源B 、C 具有一样的振动方向和振幅，振幅为0.01m ，初位相相差π，相向发出两线性简谐波，二波频率均为100Hz ，波速为430m/s ，B 为坐标原点，C 点坐标为*C =30m ，求：①二波源的振动表达式；②二波的表达式；③在B 、C 直线上，因二波叠加而静止的各点位置。

六、(15分) 图是放置在水平面上的两根完全一样的轻质弹簧和质量为m 的物体组成的振子，没跟弹簧的劲度系数均为k ，弹簧的一端固定在墙上，另一端与物体相连，物体与水平面间的静摩擦因数和动摩擦因数均为μ。

当弹簧恰为原长时，物体位于O 点，现将物体向右拉离O 点至*0处(不超过弹性限度)，然后将物体由静止释放，设弹簧被压缩及拉长时其整体不弯曲，一直保持在一条直线上，现规定物体从最右端运动至最左端〔或从最左端运动至最右端〕为一个振动过程。

力学综合测试题一、选择题（每小题4分，共40分。

每小题至少有一个选项是正确的）1．根据牛顿运动定律，以下选项中正确的是（ ）A ．人只有在静止的车厢内，竖直向上高高跳起后，才会落在车厢的原来位置B ．人在沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方C ．人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方D ．人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方2．如图所示，三个木块A 、B 、C 在水平推力F 的作用下靠在竖直墙上，且处于静止状态，则下列说法中正确的是（ ）A ．A 与墙的接触面可能是光滑的B ．B 受到A 作用的摩擦力，方向可能竖直向下C ．B 受到A 作用的静摩擦力，方向与C 作用的静摩擦力方向一定相反D ．当力F 增大时，A 受到墙作用的静摩擦力一定不增大3．一个物体，受n 个力的作用而做匀速直线运动，现将其中一个与速度方向相反的力逐渐减小到零，而其他的力保持不变，则物体的加速度和速度 （ ） A ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越快 B ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越慢 C ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越快 D ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越慢4．如图所示，在粗糙水平面上放一三角形木块a ，当b 按下列四种不同方式运动时，a 三角形物体始终对地静止，试问，在哪种或哪几种情形下，a 三角形物体对地面有向右的静摩擦力．（ ） A ．b 物体沿斜面加速下滑 B ．b 物体沿斜面减速下滑 C ．b 物体沿斜面匀速下滑D ．b 物体受到一次冲击后沿斜面减速上滑 5 题 5．如图所示，一物体分别从3个不同高度，但同底的光滑斜面的顶端由静止开始滑下，斜面与水平面夹角分别为30°、45°、60°，滑到底端所用的时间t 1、t 2、t 3的关系是（ ） A ．t 1=t 2=t 3 B ．t 1=t 3>t 2 C ．t 1>t 2>t 3 D ．t 1<t 2<t 36．如图所示，不计重力的轻杆OP 能以O 为轴在竖直平面内自由转动，P 端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在P 端。

高中物理竞赛力学试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 一个物体在水平面上受到一个恒定的拉力，如果拉力的方向与物体运动方向相同，那么物体的加速度大小将：A. 保持不变B. 逐渐减小C. 逐渐增大D. 先增大后减小2. 在无摩擦的水平面上，一个物体受到一个大小不变的水平推力，物体的加速度将：A. 保持不变B. 逐渐减小C. 逐渐增大D. 先增大后减小3. 一个物体从静止开始自由下落，其加速度大小为：A. 0B. 9.8 m/s²C. 10 m/s²D. 11 m/s²4. 一个物体在斜面上匀速下滑，斜面与水平面的夹角为θ，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，那么物体所受的摩擦力大小为：A. mg sinθB. mg cosθC. μmg cosθD. μmg sinθ5. 一个物体在竖直方向上做简谐振动，其振动周期与振幅无关，这是由于：A. 物体的质量B. 物体的振幅C. 振动的频率D. 振动的阻尼二、填空题（每空2分，共10分）6. 根据牛顿第二定律，力的单位是________。

7. 一个物体在水平面上受到一个大小为F的力，其质量为m，那么它的加速度大小为________。

8. 根据能量守恒定律，一个物体从高度h自由下落到地面，其重力势能转化为________。

9. 一个物体在斜面上匀速下滑时，其摩擦力与________成正比。

10. 简谐振动的周期公式为T=2π√(________)。

三、计算题（每题10分，共30分）11. 一个质量为2kg的物体在水平面上受到一个大小为10N的恒定拉力，求物体在5秒内的位移。

12. 一个质量为5kg的物体从10米高处自由下落，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

13. 一个物体在斜面上以初速度v₀=3m/s下滑，斜面与水平面的夹角为30°，物体与斜面之间的动摩擦因数为0.1，求物体在斜面上滑行的最大距离。

四、简答题（共5分）14. 请简述牛顿第三定律的内容，并给出一个生活中的例子。

高中物理竞赛试题及答案1. 题目：一物体从静止开始做匀加速直线运动，第3秒内通过的位移为15米，求物体的加速度。

答案：根据匀加速直线运动的位移公式，第3秒内的位移为\(\frac{1}{2}a(3^2) - \frac{1}{2}a(2^2) = 15m\)，解得\(a =4m/s^2\)。

2. 题目：一个质量为2kg的物体在水平面上以10m/s的速度做匀速直线运动，若受到一个大小为5N的水平力作用，求物体的加速度。

答案：根据牛顿第二定律，\(F = ma\)，所以\(a = \frac{F}{m} =\frac{5N}{2kg} = 2.5m/s^2\)。

3. 题目：一个质量为1kg的物体从10m高处自由下落，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

答案：根据自由落体运动的公式，\(v^2 = 2gh\)，代入\(g =9.8m/s^2\)和\(h = 10m\)，解得\(v = \sqrt{2 \times 9.8 \times 10} = 14.1m/s\)。

4. 题目：一物体在水平面上以10m/s的速度做匀速圆周运动，半径为5m，求物体所受的向心力。

答案：根据向心力公式，\(F = \frac{mv^2}{r}\)，代入\(m = 1kg\)，\(v = 10m/s\)，\(r = 5m\)，解得\(F = \frac{1 \times 10^2}{5}= 20N\)。

5. 题目：一物体从高度为20m的斜面顶端以10m/s的初速度滑下，斜面倾角为30°，求物体滑到斜面底端时的速度。

答案：根据能量守恒定律，\(mgh + \frac{1}{2}mv_0^2 =\frac{1}{2}mv^2\)，代入\(g = 9.8m/s^2\)，\(h = 20m\)，\(v_0 = 10m/s\)，\(\theta = 30°\)，解得\(v = \sqrt{2gh\cos\theta + v_0^2} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 20 \times\frac{\sqrt{3}}{2} + 10^2} = 22.6m/s\)。

高中物理竞赛辅导习题力学部分力、物体的平衡补充：杠杆平衡（即力矩平衡），对任意转动点都平衡。

一、力学中常见的三种力1.重力、重心①重心的定义：++++=g m g m gx m gx m x 212211，当坐标原点移到重心上，则两边的重力矩平衡。

②重心与质心不一定重合。

如很长的、竖直放置的杆，重心和质心不重合。

如将质量均匀的细杆AC （AB =BC =1m ）的BC 部分对折,求重心。

以重心为转轴，两边的重力力矩平衡（不是重力相等）：（0.5-x ）2G =(x +0.25)2G ,得x =0.125m （离B 点）. 或以A 点为转轴：0.5?2G +(1+0.5)2G =Gx ', 得x '=0.875m ，离B 点x =1-x '=0.125m.2.巴普斯定理：①质量分布均匀的平面薄板：垂直平面运动扫过的体积等于面积乘平面薄板重心通过的路程。

如质量分布均匀的半圆盘的质心离圆心的距离为x ，绕直径旋转一周，2321234R x R πππ?=，得π34R x = ②质量分布均匀的、在同一平面内的曲线：垂直曲线所在平面运动扫过的面积等于曲线长度乘曲线的重心通过路程。

如质量分布均匀的半圆形金属丝的质心离圆心的距离为x ，绕直径旋转一周，R x R πππ?=242，得πR x 2= 1. （1）半径R =30cm 的均匀圆板上挖出一个半径r =15cm 的内切圆板，如图a 所示，求剩下部分的重心。

（2）如图b 所示是一个均匀三角形割去一个小三角形AB 'C '，而B 'C '//BC ，且?AB 'C '的面积为原三角形面积的4 1，已知BC 边中线长度为L ，求剩下部分BCC 'B '的重心。

[答案：(1) 离圆心的距离6R ；(2)离底边中点的距离92L ] 解(1)分割法:在留下部分的右边对称处再挖去同样的一个圆,则它关于圆心对称,它的重心在圆心上,要求的重心就是这两块板的合重心,设板的面密度为η，重心离圆心的距离为x .有力矩平衡: ),2()2(])2(2[222x R R x R R -=-ηπηπ得6R x ==5cm. 填补法:在没挖去的圆上填上一块受”重力”方向向上的圆,相当于挖去部分的重力被抵消,其重心与挖去后的重心相同,同理可得6R x =. 能量守恒法:原圆板的重力势能等于留下部分的重力势能和挖去部分的重力势能之和,可得6R x =. (2) ?AB 'C '的面积为原三角形面积的1/4，质量为原三角形质量的41，中线长度应为原三角形中线长度的21。

高中物理竞赛模拟题（力学部分）1．在图1中，反映物体受平衡力作用的图线是：（图V X 表示沿X 轴的分速度）轴的分速度）2．某人在站台上候车，看见远处一辆机车沿平直的铁路以速度V 行驶过来，这时该车发出短促的一声鸣号，出短促的一声鸣号，经过时间经过时间t 传到站台，传到站台，若空气中声速为若空气中声速为V ，则机车能抵达站台还需要的时间至少是：要的时间至少是：A,v 2t/v 0; B,(v 2+v 1t)/v 0; C,,(v 2-v 1t)/v 0; D, v 1t/v 0;3，9如图所示，在静止的杯中盛水，弹簧下端固定在杯底，上端系一密度小于水的木球，当杯自由下落后，弹簧稳定时的长度将：当杯自由下落后，弹簧稳定时的长度将：A ， 变长；变长； C. C. C. 恢复到原长；恢复到原长；恢复到原长；B ， 不变；不变； D. D. D.无法确定；无法确定；无法确定；4，A 、B 、C 三个物体的质量分别是M 、2M 2M、、3M 3M，具有相同的动能，，具有相同的动能，在水平面上沿着同一方向运动，假设它们所受的制动力相同，则它们的制动距离之比是： A ， 1：2：3； B.1 B.1：：4：9； C.1 C.1：：1：1； D.3 D.3：：2：1；5，如图所示，棒AB 的B 端支在地上，另一端A 受水平力F 作用，棒平衡，作用，棒平衡， 则地面对棒B 端作用力的方向为：端作用力的方向为：A ， 总是偏向棒的左边，如F 1；B ， 总是偏向棒的右边，如F 3；C ， 总是沿棒的方向如F 2；D ， 总是垂直于地面向上如F 4；6，在倾角为300的光滑斜面顶端，先让一物体从静止开始滑动，经过1秒钟再让另一物体也在顶端从静止开始滑动，则两物体之间的距离将：也在顶端从静止开始滑动，则两物体之间的距离将：A ， 保持恒定；保持恒定； B, B, B, 逐渐拉开；逐渐拉开；逐渐拉开；C, C, 逐渐缩短；逐渐缩短；逐渐缩短； D, D, D, 无确定的关系；无确定的关系；无确定的关系；7，如图所示，如图所示，一直角斜面体固定在地面上，一直角斜面体固定在地面上，一直角斜面体固定在地面上，左过斜面倾角为左过斜面倾角为600，右边斜面倾角为300。

高中物理奥林匹克竞赛测试（力学部分）
（共四个计算题，满分80分，时间90分钟）
试卷要求：卷面清洁，有必要的公式、简明文字说明和规则的图示。

班次__________姓名_____________计分______________
一、（20分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α ＝30°的光
滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所
示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面
顶端所需的时间．第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现
t．求m1与m2之比．m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为3
m1
二、（20分）如图所示，B是质量为m B、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m A的细长直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，A可自由上下运动．碗和杆的质量关系为：m B＝2m A．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）．然后从静止开始释放A，A、B便开始运动．设A 杆的位置用表示，为碗面的球心至A杆下端与球面接触点的连线方向和竖直方向之间的夹角．求A与B速度的大小（表示成的函数）．
三、（20分）如图所示，定滑轮B、C与动滑轮D组成一滑轮组，各
砝码1从与弹簧分离至再次接触经历的时间．。