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2015年版西南科技大学网络教育专升本入学考试 高等数学复习题

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2015年版西南科技大学网络教育专升本入学考试高等数学复习题一、单选题 1. =+-++→331221limx x x x x ( )A. 0B. 1C. 2D. 32. =∞→xxx 2sin lim( ) A. 2B. 1C.21 D. 03. =-→111lim x x e( )A. 0B. 1C. ∞D. 不存在但不是∞4. 称x e -是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量 ( )A. 0→xB. ∞→xC. +∞→xD. -∞→x5. 当0→x 时，下列变量中为无穷小的是( )A. x lgB. x1sinC. x cosD. 11-+x6. 当0→x 时，与x 等价的无穷小量是( )A.xx sinB. )1ln(x +C. x x --+1)1(2）D. )1(2+x x7. 已知函数)(x f 在区间),(+∞-∞单调增加，则使)2()(f x f >成立的x 的取值范围是( )A. ),2(+∞B. )0,(-∞C. )2,(-∞D. )2,0(8. 如果在区间),(b a 内，函数)(x f 满足0)(>'x f ，0)(<''x f ，则函数在此区间是( )A.单调递增且曲线是凹的B. 单调递减且曲线是凸的C.单调递增且曲线是凸的D. 单调递减且曲线是凹的9. 设)1()(-=x x x f ，则)(x f 的单调增加区间是 ( )A.（0,1）B. )21,0(C. )1,21(D.前三者均不正确10. 下列极限等于1的是( )A.x xx arctan lim∞→ B.x xx arctan lim→ C.5312lim++→∞x x x D.xxx sin lim∞→ 11. 设m 是常数，则=→230sin limxmxx ( ) A. 0 B. 1C. 2mD.21m12. =-+∞→321limn n n ( )A. 0B.21 C. 1 D. 213. 函数1+=x y 在0=x 处( )A. 无定义B. 不连续C. 连续但不可导D. 可导14. 设在1=x 连续，则=a ( )A.-2B. -1C. 1D. 215. 函数的连续区间是 ( )A. ]3,1()1,0[B. ]3,1[C. )1,0[D. ]3,0[16. 已知函数)(x f 的导函数13)(2--='x x x f ，则曲线)(x f y =在2=x 处切线的斜率是( )A.3B. 5C.9D.1117. 曲线x x y 33-=上切线平行于x 轴的点是( )A.（0,0）B.（1,2）C.（-1,2）D.（-1,-2）18. 曲线x y x 222=+在点)1,1(处的法线方程为( )A. 1=xB. 1=yC. x y =D. 0=y19.=+⎰dx xdx d 10211( ) A. 21xdx + B.211x+ C.4πD. 020. 已知函数)(x f y =在点0x 处可导，且41)()2(000lim=--→x f h x f h h ，则)(0x f '等于( )A.-4B.-2C.2D.421. 设函数)(x f 在点0x 的某领域内可导，且)(0x f 为)(x f 的一个极小值，则hx f h x f h )()2(000lim-+→等于( )A.-2B.0C.1D.222. 设3sin1xy +=，则='=0x y ( ) A.1B.31C.0D. 31-23. 若)(u f 可导，且)(x e f y =，则=dy ( )A.dx e f x )('B.dx e e f x x )('C.dx e e f x x )(D.)(x e f '24. 设)(x f 为连续函数，dt t f x F x)2()(0⎰=，则=')(x F ( )A. )2(x fB. )(2x fC. )2(x f -D. )(2x f -25. 设)(x f 在],[b a 上连续，且b a -≠，则下列各式不成立的是( )A. dt t f dx x f baba⎰⎰=)()(B.dx x f dx x f abba⎰⎰-=)()(C.0)(=⎰dx x f baD. 若0)(=⎰dx x f ba，必有0)(=x f26. 由曲线xy 1=，直线2,==x x y 所围面积为( ) A.dx x x⎰-21)1(B. dx xx ⎰-21)1( C.dy y dy y⎰⎰-+-2121)2()12(D.dx x dx x⎰⎰-+-2121)2()12(27. 下列积分中，值为零的是( )A.dx x x ⎰-222sinππB.dx x ⎰-11C.dx x ⎰2sin πD.dx x ⎰20cos π28. 事件A 、B 满足A AB =,则A 与B 的关系为 ( )A. B A =B. B A ⊂C. B A ⊃D. B A =29. 任意三个随机事件A 、B 、C 中至少有一个发生的事件可表示为( )A. C B AB.C B AC. C B AD.C B A30. 把两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒中，则1,2号邮筒各有一封信的概率等于( )A.161B.121 C.81 D.41二、填空题1. =+∞→x x x 3)21(lim 。

2. =∞→x x x 4sin 2sinlim。

3. =++++∞→231322limx x x x x 。

4. 函数x x f cos )(=，则='')(x f 。

5. 若由xy e y =确定y 是x 的函数，则='y 。

6. 设x e y 2=，则='=1x y 。

7. =⎰dx e x 3。

8. =+⎰dx xx 221 。

9. =⎰xdx cos 5 。

10. =+⎰-dx x x x 1123)cos ( 。

11. =⎰dx xxe1ln 。

12. =-⎰21dx x 。

13. ⎰+∞-=0dx e x 。

14. ⎰+∞=231dx x 。

15. ⎰+∞=+0211dx x 。

三、计算题 1. 求函数1431)(3+-=x x x f 的单调区间、极值和曲线)(x f y =的凹凸区间。

2. 证明：当1>x 时，x x ln 1+>。

3. 求函数141232)(23+--==x x x x f y 的极值点和极值，函数曲线的凹凸性区间和拐点。

4. 设l 是曲线32+=x y 在点（1,4）处的切线，求由该曲线、切线l 及y 轴围成的平面图形的面积S 。

5. 设D 是直线x y =与曲线3x y =围成的图形，求D 的面积S 。

6. 求dx e x x ⎰2。

7. 有10件产品，其中8件是正品，2件是次品，甲、乙两人先后各抽取一件产品，求甲先抽到正品的情况下，乙抽到正品的概率。

8. 电路由两个并联电池A 与B ，再与电池C 串联而成，设电池A 、B 、C 损坏的概率分别是0.2,0.2,0.3，求电路发生间断的概率。

9. 求方程y x e y 23-='满足初始条件00==x y的特解。

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专升本考试资料数学测试题及答案(6套)

专升本考试资料数学测试题及答案(6套)

D
（3） ydxdy ，其中 D ： x2 y2 2x 与 x 轴围成的上半圆
D
习题 4
1、解下列微分方程
（1） (x2 1) y 2xy cos x 0
（2） xy y y3
（3） y
1 y2 1 x2
（5） ( y 1)2 dy x3 0 dx
Байду номын сангаас
（7） xy y x2 3x 2 ；
（1） 1ln(1 x 2 )dx ； 0
3
（2） arctan xdx ； 1
（3）
1
1e
2 x1 dx
2
（4） x2 cos 2xdx
8、求下列图形的面积
（1） 曲线 y x2 与直线 y x, y 2x 所围成的图形。
（2） 曲线 4 y x2 与 4x y 2 所围成的图形
1、求下列函数的定义域
（1） z y 2 4x ln(x y) ；
习题 3
（2） z ln(xy) ；
x y （3） z ln(x2 y 2 1) ；
2、求下列函数的一阶偏导数
（1） z ln(x ln y) ；
（4） z arcsin( xy) （2） z x2 y 2 ；
11、证明方程 x5 3x 1在区间 (1,2) 中至少有一个根。
12、设 f (x)
ex,
ax b,
13、求下列函数的导数
x 1在 x 1可导，试求 a 与 b x 1
（1） x x ；
（2） y ( x 1)( 1 1) ； x
（3） y ex ln x ； （5） y sin x x ；
数学测试习题六套
习题 1
1、 求函数 f (x) 2、 求函数 f (x)
2015年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案

2015年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案

一、一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
参考答案：D
参考答案：C
第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+∞)
参考答案：C
参考答案：A 第5题
参考答案：B
参考答案：D 第7题
参考答案：B
参考答案：A
参考答案：B
参考答案：A
二、填空题：本大题共10小题。

每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。

参考答案：1
参考答案：2
第13题设y=x2+e2，则dy=________
参考答案：(2x+e2)dx
第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.
参考答案：100(2+z)99
参考答案：-In∣3-x∣+C
参考答案：0
参考答案：1/3(e3一1)
参考答案：y2cosx
第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.
参考答案：x2+C
参考答案：1
三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。

解答应写出推理，演算步骤。

第21题
第22题
第23题
第24题
第25题
第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.
第27题
第28题。

2015年版西南科技大学网络教育专升本入学考试 计算机基础复习题参考答案

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2015年版西南科技大学网络教育专升本入学考试计算机基础复习题参考答案一、单项选择题1 —5. B D D D D 6—10. B A C A C 11—15. D D C B D 16—20. C B B D D 21—25. C B C C C 26—30. B A B B A31-35. C A B C A 36—40. C B C C B 41—45. B D D A C 46—50. B B D C D 51—55. D B C D D 56—60. A D C A C 61—65. A A D B A 66—70. C A A B C 71—75. A B B C B二、多项选择题1. ABC2. ABC3. CD4.ACD5.ABCD6. AD7. ABCD8.ABC9. ABCD 10. ABCD11. ABC 12.BCD 13.BCD 14. ABD 15. ABCD三、判断题1.√2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.× 10.× 11.× 12.× 13.× 14.× 15.√四、填空题1. 任务栏2. Ctrl+A3.G154. =A1+A2+A35.IP地址6. 还原7. UPS(不间断电源)8. TCP/IP9. ESC 10.母版11.随机存储器（RAM） 12.计算机 13. ； 14.通信子网 15.格式刷五、简答题1.答：计算机病毒指“编制或者在计算机程序中插入的破坏计算机功能或者破坏数据，影响计算机使用并且能够自我复制的一组计算机指令或者程序代码”。

计算机病毒是一个人为制造的程序，是一段可执行代码。

计算机病毒的基本特征主要有以下几点：（1）传染性：计算机病毒通过各种渠道从已被感染的文件扩散到其他文件，从已被感染的计算机扩散到其他计算机，达到自我繁殖的目的没这就是计算机病毒的传染性。

西科大专升本数学入学考试题

西科大专升本数学入学考试题

西科⼤专升本数学⼊学考试题西南科技⼤学⽹络教育专升本⼊学考试数学复习题⼀、选择题1、函数)(x F y =与它的反函数)(1x F y -=的图象是( )A. 关于直线x y =对称B. 是同⼀条直线C. 关于x 轴对称D. 关于y 轴对称 2、函数)1ln(4-+-=x x y 的定义域是( )A. （0，4）B. （1，4]C. （1，4）D. （1，∞+） 3、函数110-=x y -2的反函数是（）A.y = -1+ )2lg(+xB. y = -1+ )2lg(-xC. y = 1+ )2lg(+xD. y = 1+ )2lg(-x 4、在下列函数中在给定区间内⽆界的是（）A. y=) 1ln(2x +，[0，1] B. xy 3=，（∞-，0） C. 232x x y -+=，（0,∞+） D. π3arctan 2-=x y ，（∞-,∞+）5、设)(x f =x-11，则))3((f f =（） A.23B. 32C. 23-D. ∞ 6、当+→0x 时，下列变量与x 为等价⽆穷⼩量的是( )A.xx sin B.xxsin C. xx 1sinD. )1ln(x +7、变量1)1)1()(3++-=x x x x x f 在变化过程为（）时为⽆穷⼤量.A. 0→xB. 1→xC. 1-→xD. 2-→x 8、=-+∞→321limn n n ( )A. 0B.21 C. 1 D.2 9、下列等式成⽴的是（）A. 320sin lim x x x →=1B. 220tan lim x xx →=1C. 230sin lim xx x →=1 D. x xx sin lim ∞→=1 10、下列各极限中，正确的是（）A. e x x x =-∞→)11(limB. e xx x =+∞→1)11(limC. e ax xx =+∞→1)1(lim D. ab d bx x e xa =++∞→)1(lim 11、a x f x f x x x x ==+-→→)(lim )(lim 0是函数)(x f 在点0x x =处连续的（） A. 充分条件 B. 必要条件C. 充分必要条件D. 即⾮充分也⾮必要条件 12、对于函数3x y =,下列结论正确的是（）A. x=0 是极⼩值点B. x=0 是极⼤值点C.（0，0）是曲线拐点D.（0，0）不是曲线拐点 x -1 , 0 ≤x ＜113、函数设)(x f = 2x , 1 ≤x ≤3 的连续区间是（）A.[1，3]B. [0，1）∪（1，3]C. [0，1）D. [0，3]14、直线l 与x 轴平⾏，且与曲线x e x y -=相切，则切点坐标是（）A. （1，1）B. （-1，1）C. （0，-1）D. （0，1）15、函数)(x f y =在点0x 处的左导数)(0x f -'和右导数)(0x f +'存在并相等是)(x f 在点0x 可导的( )A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. ⾮充分必要条件 16、设函数y=sin(2x -1),则dy =（）A. cos(2x -1) dxB. -cos(2x -1) dx C. 2xcos(2x -1) dx D.-2x cos(2x -1) dx17、设函数y=)(x f 在x=1处可导，且xf x f x ?-?+→?)1()31(lim=31，则)1(f '等于（）A.21 B. 91C. 41- D. -2118、若)(u f 可导，且)(xe f y =，则dy=（）A. dx e f x )('B. dx e e f xx )('C. dx e f x )('D. )(xe f '19、设函数)(x f 在区间),(b a 内满⾜0)(>'x f 且0)(<''x f ，则函数在此区间是（）A. 单调减少且凹的B. 单调减少且凸的C. 单调增加且凹的D. 单调增加且凸的20、在区间),(b a 内，如果)()(x g x f '='，则下列各式中⼀定成⽴的是( )A. )()(x g x f =B. 1)()(+=x g x fC. ])([])(['='??dx x g dx x fD. dx x g dx x f ??'=')()(21、下列定积分等于零的是（）A. xdx x cos 114?- B. xdx x 311sin ?- C.dx x x )sin (113+?- D. dx x e x )(11+?-22、设函数)(x f 在[0，1]上连续，令t=4x,则dx x f ?1)4(等于（）A.dt t f ?4)( B.41dt t f ?10)( C. 4dt t f ?4)( D.41dt t f ?4)(23、设P=xdx 220sin ?π, Q=xdx 220cos ?π, R=21xdx 222sin ?-ππ,则下列选项能成⽴的是（）A. P =Q =RB. P =Q ＜RC. P ＜Q ＜RD. P ＞Q ＞R 24、?+∞-+2265x x dx=( )A. 718lnB. 7181lnC. 71-81ln D. 此⼴义积分发散25、下列关系式正确的是（）A. dx x f d )(?=)(x fB. dx x f )('?=)(x fC.dx x f dx d )(?=)(x f D. dx x f dx d)(?=)(x f +C 26、两封信随机地投⼊标号为1，2，3，4的4各邮筒，则1，2号邮筒各有⼀封信的概率等于( )A.161 B. 121 C. 81 D. 4127、下列结论正确的是( )A. 若Ω=+B A ,则A,B 互为对⽴事件B. 若A,B 为互不相容事件，则A,B 互为对⽴事件C. 若A,B 为互不相容事件，则A ,B 也互不相容D. 若A,B 为互不相容事件，则A B A =-28、若事件A 与B 互斥，且)(A P =0.5，)(B A P =0.8，则)(B P 等于( ) A. 0.3 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1 ⼆、填空题 1、设函数22)(x x x f -=,它在区间（1，2）内单调减少，则在区间内单调增加2、=-+-→43)1sin(lim 21x x x x .3、e xk xx =+∞→2)1(lim ，则k= .且)(lim 0x f x →存在，则a= .4、设5、设函数y = )cos(2xe-，则)0(y '= .6、f(x)=) 1ln(2x +，则)1(-''f = .7、曲线65323+--=x x x y 的凸区间为 . 8、dx x 1cos +?= . 9、dx xx24+?= . 10、若x a dx x f a x log )(+=?+C ，则)(x f = .11、dx x x 2121-?= .=?-xdx x 22cos ππ .13、=+?-dx x x 22)(cos ππ .14、设dx x p ?+∞1收敛，则p 的取值范围是 .15、⼴义积分=?+∞-dx e x 02 .三、解答题1、计算xx x 3sinlim ∞→ 2、求函数x x x x f ln cos )(3=的导数3、设函数)(x F =)(x f -)(x f -，且)(x f 可导，证明：（1）)(x F 为奇函数；（2）)(x F '为偶函数。