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2、地基变形计算

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土力学PPT课件： 地基变形计算

土力学PPT课件： 地基变形计算

e1
e0
h1 h0
1
e0
其中：e0
Gs 1 0
0
w
1
h Vs 0 A
1 e
0
hi ei
❖压缩曲线是室内压缩实验的成果，它是土的孔隙比e 与所受压力P的关系曲线。
•压缩性曲线的形状与土样的成分、结构、状态及受力历 史等有关。
•压缩性不同的土，其e-p曲线的形状不同。曲线愈陡，说 明压力增加时孔隙比减小得多，土易变形，压缩性愈高。
载荷试验
载荷试验观测标准：
a. 每级加载后，按间隔10、10、10、15、15、30分钟 读数，当连续2个小时内，每1个小时的沉降量小于 0.1mm时，可加下一级荷载；
b. 当出现承压板周围土有明显的侧向挤出或发生裂纹 时、当沉降s急剧增大时、当某一级 荷载24小时不能达到稳定标准时， 即可终止加载；
（二）压缩定律
1.压缩系数
e p曲线上任一 点切线斜率 a就表示了相应于压力 p作用下的压缩性。
压缩系数
a de e1 - e2 dp p2 - p1
式中 : a称为压缩系数 单位为MPa-1；
p1 : 相当于某深度处的自重 应力[kPa]； p2 : 相当于某深度处的自重 应力与附
加应力之和[ kPa]；
六、由原始压缩曲线求土的压缩性指标
原始压缩曲线是指室内压缩试验e—logp曲线镜修正 后得出的符合现场原始土体孔隙比与有效应力的关系 曲线。 1. 正常固结土
（1）先作b点 （2）再作c点 （3）然后作bc直线
（原始压缩曲线）
2. 超固结土
（1）先作b1点 （2）过b1点作一直线 （3）再作c点 （4）然后作bc直线 (原始压缩曲线）
体积压缩系数

地基变形计算

地基变形计算

5
5.888 0.704 8.8 134.76
6
6.272 0.384 4.114286 138.8743
7
6.336 0.064 0.6 139.4743
8
6.08 -0.256 -2.13333 137.341
地基变形 四. 计算深度
Zn 按5.3.8计算Zn Zn=B（2.5-0.4lnB）= 9.281124 （m）
中心点
αi 1 0.88 0.8 0.72 0.64 0.56 0.48 0.4
层号 1
Ziαi 1.2
Ziαi-Zi1αi-1 1.2
Δsi' (mm) 45
ΣΔsi' (mm) 45
2
2.816 1.616 40.4 85.4
3
4.16 1.344 25.2 110.6
4
5.184 1.024 15.36 125.96
按5.3.7复核Zn
查表 5.3.7
Δz= 0.8
(m)
层号 Zi(m) Zi/b
l/b
8
15.2 6.08
1.6
n-Δz 14.4 5.76
1.6
αi
Ziαi
Esi(MP a)
Δsi'
ΣΔsi'
0.4
6.08
18 2.66667 137.341
0.4
5.76
0.025ΣΔsi'= 3.433524 > 2.666667 Yes
距基底深
层号
度
Zi/b
l/b
Zi(m)
1
1.20 0.48
1.6
2
3.20 1.28
1.6

地基变形验算

地基变形验算

地基变形验算
详细步骤
1. 锚杆初步验算
(1) 求解锚杆受拉应力：根据准则十四计算锚杆受拉应力大小；
(2) 求解锚杆抗拉强度：根据锚杆材料及规范要求，查找锚杆的抗拉强度或抗拉应力；
(3) 锚杆合理性判断：比较锚杆受拉应力大小与锚杆抗拉强度大小，确定锚杆符合要求；
2. 地基变形初步验算
(1) 求解地基压力：求解地基下方各锚杆点的压力分布以及地基面普遍压力；
(2) 求解地基变形：根据地基可塑性模型理论计算构件和地基传递耦合作用下地基的变形；
(3) 地基变形合理性判断：比较地基变形大小与上一步验算结果，确定地基变形符合要求。

注册岩土考试膨胀土地基变形量计算

注册岩土考试膨胀土地基变形量计算

S =ψ
∙△ ∙ ℎ S = ψ
其他情况
胀缩变形量 ( + ∙△ ) ∙ ℎ
经验系数 三层及以下建筑物：ψ =0.6
三层及以下建筑物：ψ =0.8
三层及以下建筑物：ψ =0.7
计算深度
(zn)
从基础底面 算起
Max（浸水影响深度；大气影响深度）
Max(热源影响深度；大气影响深度)； 1、按场地大气影响深度；
判别条件 采用公式
膨胀土地基变形量计算 （by 华山论剑之独孤求败）
1、 天然地表 1m 处土的含水量等于或接近最 小值
2、 地面有覆盖无蒸发可能 3、 使用期间，经常有水浸湿的地基
1、 天然地表下 1m 处土的含水量大于 1.2 塑限含水量 Wp
2、 直接受高温作用
膨胀变形量
收缩变形量
S =ψ
∙ℎ
大气影响计 2、当计算深度内有稳定地下水位时，可计算
土的湿度系数ψ
大气影响深度 da
算至水位以上 3m。
至水位以上 3m。
0.6
5.0
0.7
4.0
0.8
3.5
0.9
3.0
土的湿度系数ψ ：地表下 1m 处土层含水量可
能达到的最小值与其塑限之比。
膨胀率 ：平均自重压力+准永久组合
收缩系数 = ，Δ 为收缩过程中两点含水量之差对应的竖向线缩率之差；
计算参数
平均附加压力下的膨胀率
第 层含水量变化值 Δw = Δ − (Δ − 0.01) ，相当于点（1，Δ ），（Zn，0.01） 内插，第 1 层含水量变化值 Δw = − ∙ w ，zi 为计算土层中点深度
特殊情况：地表下 4m 深度内存在不透水基岩△ 为常数：△ = − ∙ w

地基变形允许值

地基变形允许值
3地基的变形
3.1土的室内压缩试验 地基土假定为连续、匀质、各向同性的半无限弹性体，当 建筑的荷载作用于某一局部的地基土上时，该部分土要发生竖 向压缩变形，但由于周围土的限制作用而不发生水平膨胀变形。 故为了测定土的应力应变关系及压缩性指标以便于变形计算， 为了更好地符合实际土变形特点，采取从室外取得未经扰动的 天然结构土样，进行模拟土实际变形的有侧限的压缩试验即室 内试验（图3.1）。有时也称“固结试验”，因为在土力学中习 惯上把土的压缩过程称为“固结”。
1分层分层的原则是以0.4b（b为基底短边长度）为分层厚 度，同时必须将土的自然分层处和地下水位处作为分层界线。 由于附加应力在基底下沿深度方向的分布图线是曲线渐减的， 故分层厚度越小，其计算精度越高。
3地基的变形
图3.4分层总和法计算图
3地基的变形
2计算基底中心以下各层界面上的自重应力σcz和附加 应力σz，按同一比例画出σcz和σz的分布图形。
3地基的变形
图3.1压缩试验
3地基的变形
3.1.1土的固结与固结度 土体被压缩的过程称为固结。饱和土是由固体颗粒构成的骨 架以及充满孔隙的水组成。因此，土中的应力有两种形态： （1） 土粒与土粒之间在接触点上的压力即有效应力σ′； （2） 孔隙内水所受的压力即孔隙水压力u。当加荷瞬间附加 应力σz（因土粒骨架还未来得及变形）全由孔隙水来承担，此 时水压力称为超静水压力。孔隙水在超静水压力作用下逐渐被排 出，因此一部分压力由骨架承担。最后，逐渐由有效应力完全替 代静水压力。
3地基的变形
其试验方法是：用环刀切取天然土样，放入圆筒形压缩 容器内，土样上下各垫一块透水石，使土样压缩后的水可自 由排出。在土样上逐级加荷（p=50kPa、100kPa、200kPa、 400kPa），每次待压缩稳定后测其相应压缩变形值S。由于 室内压缩试验主要用于黏性土，特别间就相当长，需 几年甚至几十年才能压缩稳定。

土的压缩性和地基变形计算

土的压缩性和地基变形计算

土的压缩性和地基变形计算一、土的压缩性计算方法1.倒数法这种计算方法是通过土体在一定应力范围内的压缩变形数据，利用线性拟合方法得到的压缩指数。

数学公式为：Cc=1/ε其中，Cc为压缩指数，ε为压缩应变。

2.趋势线法这种方法是通过土体在不同应力水平下的压缩变形数据，利用非线性拟合方法得到的压缩指数。

数学公式为：Cc=aσ^b其中，Cc为压缩指数，σ为应力水平，a和b为经验系数。

3.液限试验法这种方法是通过液限试验得到土的液限含水量（wL）和塑限含水量（wP），然后通过经验公式计算压缩指数。

数学公式为：Cc=(wL-wP)/wP其中，Cc为压缩指数，wL和wP为液限含水量和塑限含水量。

二、地基变形计算方法地基变形通常分为沉降和倾斜两种形式。

它受到外加载荷、土的性质、环境温度等多种因素的影响。

下面介绍几种地基变形计算方法：1.弹性计算法这种方法适用于土壤刚度较高且加载荷较小的情况。

它通过弹性力学的原理，利用弹性模量和应力分布进行计算。

数学公式为：Δh=(σ/E)*B其中，Δh为地表沉降，σ为基底应力，E为弹性模量，B为基底宽度。

2.线性弹塑性计算法这种方法适用于土壤刚度较低但有一定强度的情况。

它通过引入塑性曲线和初始剪胀量进行计算。

数学公式为：Δh = Δhs + Δhp其中，Δhs为弹性沉降，Δhp为塑性沉降。

3.经验推算法这种方法是通过统计和经验总结，根据类似的工程经验进行估计。

根据工程的特点，选择合适的经验公式进行计算。

这种方法相对简单方便，但精度较低。

三、影响因素1.土的性质土的类型、颗粒大小和形状、含水量等因素都会影响土的压缩性和变形特性。

2.外加载荷外加载荷的大小和分布形式对土体的压缩性和变形有直接影响。

3.环境温度环境温度的变化会导致土体的收缩或胀大，从而引起地基的变形。

4.周围土体状态如果周围土体存在固结或胀大，会对地基的变形产生影响。

总结：。

《建筑地基基础设计方法及实例分析(第二版)》第2章

三相草图法是求取物 理性质指标的简单而 有效的方法
24
土的物理特征
无粘性土的密实度 密实度 如何衡量?
单位体积中固体颗粒含量的多少 1) 按天然孔隙比 e 确定
优点：简单方便 缺点：不能反映级配的影响
只能用于同一种土 对 策
2) 按相对密实度Dr确定
emin = 0.35 emin = 0.20
2.1 设计基本要求
2.1 设计基本要求
粘性土的可塑性及其指标
可塑性
当土在一定条件下，因受外力作用被塑造或搓揉成任意形状而不产生 裂缝,且当外力移去后，仍能保持既得形状的性能,称为土的可塑性。
塑性指数
I p wL wp
塑性指数表示粘性土呈可塑状态时含水量的变化范围。
工程应用
－－－－塑性指数与粘性土中土粒的组成、粘粒的含量及矿物 成分有关。土粒越细，含量越高，则其比表面积就越大，此时 粘性土中结合水含量就越高，塑性指数就会随之增大。从矿物 成分看，粘土中蒙脱石含量越多，塑性指数会急剧增大。
运积土
有搬运
重力: 坡积土 土粒粗细不同，性质不均匀
洪积土 有分选性，近粗远细
流水:
冲积土 浑圆度分选性明显，土层交迭 湖泊沼泽沉积土 含有机物淤泥，土性差
海相沉积物 颗粒细，表层松软，土性差
冰川: 冰积土 土粒粗细变化较大，性质不均匀
风力：风积土 颗粒均匀，层厚而不具层理
12
2.1 设计基本要求
强度问题 变形问题
土的应力-应变关系的假定
碎散体
非线性 弹塑性
① 连续介质 （宏观平均）
② 线弹性体 （应力较小时）
Δσ
线弹性体
成层土
③ 均匀一致各向同性体
各向异性 （土层性质变化不大时）

地基变形计算

地基变形计算
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、工程信息
1.工程名称: CJ-1
2.勘察报告: 《岩土工程勘察报告》
二、设计依据
《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)
三、计算信息
1.几何参数:
基础宽度 b=2.000 m
基础长度 l=1.000 m
2.基础埋置深度 dh=0.500 m
3.荷载信息:
基础底面处的附加压力
Po=(F+G)/(b*l)-γi*d=(200.000+100.000)/(2.000*1.000)-10.000=140.000 kPa 地基承载力特征值 fak=90.000 kPa
4.地面以下土层参数:
四、计算地基最终变形量
1.确定△Z长度
根据基础宽度b=2.000 m,查表5.3.6得△Z=0.3 m
3.验算地基变形计算深度:
△Sn'≤0.025*∑△Si' 【5.3.6】
△Sn'/∑△Si'=0.5255/22.8833=0.0230≤0.025，满足要求。

4.确定沉降计算经验系数ψs
Es'=∑Ai/∑(Ai/Esi)=10.905MPa
po=140.000kPa fak=90.000kPa po≥fak
查表5.3.5，得ψs=0.707
5.计算地基最终变形量s
s=ψs*s'=ψs*∑[po*(Z i*αi-Z i-1*αi-1)/Esi] 【5.3.5】 =0.707*22.8833=16.182 mm。

地基土压缩模量及变形模量计算方法

地基土变形模量及压缩模量计算方法1.工程实例某建筑物地基基础因天然地基承载力不能满足设计要求，故本工程采用换填垫层法进行地基处理，垫层材料采用级配良好的无侵蚀性碎石土材料，换填范围基础边每边扩出不小于1米，换填厚度不小于2.0m，压实系数不小于0.97，换填后地基承载力特征值不小于160kPa。

2.变形模量及压缩模量计算方法载荷试验的变形模量E0（MPa）和压缩模量ES（MPa），可按下式计算：①变形模量计算公式：EO =IO(1-u2)pd/s②压缩模量计算公式：ES =EO/[1-2u2/(1－u)]其中：EO—变形模量MPa；ES—压缩模量MPa；I-刚性承压板的变形系数，圆形承压板取0.785，方形承压板取0.886，矩形承压板当长宽比l/b=l.2 时，取0.809，当l/b= 2.0时，取0.626，其余可计算求得，但l/b不宜大于2；μ-土的泊松比（碎石土取0.27，砂土取0.30，粉土取0.35，粉质黏土取0.38，黏土取0.42）d-承压板直径（1平方米圆形承压板：d=0.565×2=1.13m；1平方米方形承压板：d=1m；2平方米圆形承压板：d=0.8×2=1.6m；2平方方形：d=1.415m）p-p-s曲线线性段的压力（kPa）s-与p对应的沉降（mm）3.变形模量及压缩模量计算过程依据地基静载试验得出地基承载力特征160kPa对应沉降量s为7.5mm；故该试验点变形模量及压缩模量分别为：①变形模量E O =IO(1-u2)pd/s=[0.785（1-0.27×0.27）×160kPa×1.13m]/7.5mm=17.544MPa；②压缩模量E S =EO/[1-2u2/(1－u)]=17.544MPa/[（1-2×0.27×0.27）/（1-0.27）]=14.993MPa。

计算地基变形规定

计算地基变形规定
1、传至基础底面的荷载效应应采纳正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不应计入风荷载和地震作用；
2、对于砌体结构应由局部倾斜值掌握；对于框架结构和排架结构应由相邻柱基沉降差掌握；对于多层或高层建筑应由整体倾斜值掌握，必要时尚应掌握平均沉降量；
3、地面有大面积堆载或基础四周有局部堆载，沉降计算应计入地面沉降引起的附加沉降；
4、应考虑相邻基础荷载影响；当基础面积系数大于0.6时，可按基础外包面积计算基底附加压力；
5、当建筑物设有地下室且埋置较深时，应考虑基坑开挖后，地基土回弹再压缩引起的沉降值；
6、对高压缩性土地基，当基底附加压力大于地基土承载力特征值的0.75时，应猜测沉降变化趋势并掌握施工期间的加荷速率；
7、宜考虑上部结构、基础与地基共同作用进行变形计算。

1、传至基础底面的荷载效应应采纳正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，不应计入风荷载和地震作用；
2、对于砌体结构应由局部倾斜值掌握；对于框架结构和排架结构应由相邻柱基沉降差掌握；对于多层或高层建筑应由整体倾斜值掌握，必要时尚应掌握平均沉降量；
3、地面有大面积堆载或基础四周有局部堆载，沉降计算应计入地面沉降引起的附加沉降；
4、应考虑相邻基础荷载影响；当基础面积系数大于0.6时，可按基础外包面积计算基底附加压力；
5、当建筑物设有地下室且埋置较深时，应考虑基坑开挖后，地基土回弹再压缩引起的沉降值；
6、对高压缩性土地基，当基底附加压力大于地基土承载力特征值的0.75时，应猜测沉降变化趋势并掌握施工期间的加荷速率；
7、宜考虑上部结构、基础与地基共同作用进行变形计算。

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E0
E0
式2-8
z z (y x)
E0
E0
式2-9
侧限条件下，土体只能产生竖向压缩，侧向
应变 εx=εy=0 σx=σy=μσz / (1-μ) 式2-1015二来自载荷试验与土的变形模量（E0）
变形模量与压缩模量的关系 P35
式2-10代入2-9得：
z
1
22 1
z
E0
式2-11
由压缩模量ES定义式2-4结合2-11得：
本章以分层总和法、规范法、弹性力学公 式法为主。
8
2.2 土的压缩性
一、土的压缩试验及其参数
1.压缩试验 在土压力盒的侧限作用下，竖向逐级加荷pi，测 试各级荷载对应的稳定变形值，换算成相应的孔 隙比（孔隙比e：单位体积土体中孔隙体积Vv与 固体颗粒体积Vs之比）作e-p或e-lgp压缩曲线。 2.压缩性参数 ⑴压缩系数（a）：压缩曲线上任两点间割线的 斜率。（kPa-1或MPa-1）
2.1 概述 如前述：建筑荷载→p0→σz→地基变形→基础沉降若：
地基软弱或荷载过大 过量的沉降 地基不均匀或荷载不均匀或相邻荷载影响
不均匀沉降
超过允许值
不安全
建筑类型、结构类型
变形允许值←
重要性、高度 使用要求
岩土工程师以规范形式给定。
地基土类别
计算值与允许值对比
地基变形←
p0 ( z )
水压力变化动 静水 水压 压力 力
中等
≥0.5
高
10
2.2 土的压缩性 一、土的压缩试验及其参数
⑵压缩指数（Cc）
e-lgp曲线上，直线段较
长。该直线段斜率即
为Cc。
Cc
lg
e1 e2 p2 lg
p1
a与c的关系：
a Cc lg(1 p ) （P33式2-3）
p
p1
11
2.2 土的压缩性 一、土的压缩试验及其参数
⑶压缩模量（Es） 压缩模量：土在侧限条件下受压时竖向应
第二章 地基变形
土具有压缩性 荷载作用 地基发生沉降
荷载大小 土的压缩特性
一致沉降 差异沉降 （沉降量） （沉降差）
建筑物上部结构产生附加应力
地基土厚度、结构
土的特点 （碎散、三相）
影响结构物的安全和正常使用
沉降具有时间效应－沉降速率
1
第二章 地基变形
2.1 概述 2.2 土的压缩性 * 2.3 基础最终沉降量 2.4 路基的沉降和位移（自学） * 2.5 地基变形与时间的关系
E 0
1
22 1
Es
即E0与Es之间的理论关系
K0=μ/(1-μ) 称土的静止土（或侧）压力系数；
定义为：侧限条件下土中水平有效应力与竖向
有效应力比。 雅克公式：K0=1-sinφ’ 其中φ’ 为土的有效内摩擦角。
16
2.3 分层总和法（单向压缩法之一） 一、计算原理
计算基础沉降量的分层总和法适用于各种地质条 件和荷载情况，计算指标便于测定，有多年的应 用经验。
形荷载板为0.79； E0—土的变形模量（kPa）。
14
二、载荷试验与土的变形模量（E0）
变形模量与压缩模量的关系 P34
变形模量指无侧限受压条件下，垂直压应力与 相应压缩应变之比，反应土的变形特性。
广义虎克定律：三向受力条件下土体应变为：
x x (y z)
式2-7
E0
E0
y y (x z)
水位（施工降水） 渗透
施工：开挖、回弹、临时荷载等
自重欠固结
6
按变形成因：从先至后依次发生
瞬时变形 (Sd )：一经加荷即产生的变 形(砂土压密、粘性土弹变 ) (主)固结(Sc )：(自由水)渗透固结所致 (粘性土排水、排气固结 ) 次固结(Ss )：结合水及颗粒蠕变所 致(饱和软粘土明显 )
总变形量：St=Sd+Sct+Sst
取直线段端点的p、s，用弹性公式，计算E0：
E0
pb (1 2 )
S
（P34式2-6）
变形模量（E0）：在无侧限压力条件下岩土体的 竖向压应力与相应的竖向应变之比。
13
E0
pb (1 2)
S
即无侧限条件下
E0
z z
P—施加于荷载板上的荷载（kPa）； S—与压力P相对应的沉降量（cm）； b—试验荷载板的边长或直径（cm）； μ—土的泊松比； ω—沉降影响系数，方形荷载板为0.88，圆
其中：
无粘性土 一般粘性土
软土
主要固结形式
Sd Sc Sc、Ss
工期内完成固结量/% 近100 20-80 5-20
一般：基础沉降量是指在σcz+σz作用下，地基主、次固结完成 时的最终沉降量（S∞）。 本章以主固结Sc为主，且以最终S∞为主。
7
2.1 概 述
计算方法：
单向压缩法：分层总和 法、规范法、 e - lgp法 三向变形效应法：斯凯 普勒法、黄文熙法、弹 性力学公式法 应力路线法
17
2.3 分层总和法（单向压缩法之一）
一、计算原理
Si
e1 e2 1 e1
hi
或
力与相应的压缩应变之比。
Es
z z
1 e1 a
e1—应力区间起始点的孔隙比。
Es越小（a越大），压缩性越高。
12
2.2 土的压缩性 二、载荷试验与土的变形模量（E0）
载荷试验在建筑场地现场进行，属于原位测试。
逐级竖向加荷pi，测试相应的变形稳定值Si，作psi曲线（载荷曲线 P34图2-3）。
将地基变形计算深度（或压缩层厚度）内的土层 分成薄层；
假定无侧向膨胀（单向压缩，可用a，Es）； 分别求基础中轴线下各薄层的压缩量（若为大基
础或偏心荷载，则需计算轴线两侧端点的压缩量， 以便计算其倾斜度）；
累加即得总的最终沉降量S∞。 设某薄层厚hi，则因Vv缩小而引起的压缩量Si（设
土粒不可压缩），可推得：
2
第二章 地基变形 2.1 概述
工程实例
问题： 沉降2.2米， 且左右两部分 存在明显的沉 降差。左侧建 筑物于1969年 加固。
墨西哥某宫殿
左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土
2020/3/25
3
Kiss
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
4
基坑开挖，引起阳台裂缝 修建新建筑物：引起原有建筑物开裂 5
9
2.2 土的压缩性
一、土的压缩试验及其参数
a e1 e2 p2 p1
虽然，a越大，说明土的压缩
性越高，但a与M1、M2的位 置有关，是个变量。因而规
范以p1=100 kPa、p2=200 kPa 间的a1-2作为标准来评价土的 压缩性。
a1-2（MPa-1） ＜0.1
压缩性 低
0.1≤a1-2＜0.5