力的效应探究

电荷运动的磁效应洛伦兹力与霍尔效应电荷运动的磁效应：洛伦兹力与霍尔效应电荷运动时，除了受到电场力的作用，还会产生磁效应。

通过洛伦兹力和霍尔效应的研究，我们可以更深入地了解电荷在磁场中的运动规律以及相关的物理现象。

一、洛伦兹力洛伦兹力描述了电荷在磁场中受到的作用力。

当一个电荷Q以速度v在磁感应强度B的磁场中运动时，它将受到一个垂直于速度和磁场方向的力F。

这个力被称为洛伦兹力，用数学表达式表示为：F = Q(v × B)其中，F表示洛伦兹力的大小和方向，Q是电荷的量，v是电荷的速度，B是磁感应强度。

根据洛伦兹力的表达式，我们可以得出几个重要结论。

首先，洛伦兹力的大小正比于电荷的量和磁感应强度，并与电荷的速度的正弦值成正比。

其次，洛伦兹力的方向垂直于电荷的速度和磁场的方向，遵循右手定则。

最后，洛伦兹力只对运动的电荷有作用，对于静止的电荷则没有影响。

洛伦兹力的磁效应在实际应用中具有广泛的应用。

例如，在粒子加速器中，通过调整磁场的强度和方向，可以使电荷在器件中沿着特定的轨道进行加速。

而在电动机中，洛伦兹力则被用来实现电能到机械能的转换。

二、霍尔效应霍尔效应是指当一根导体中有电流流过时，垂直于电流方向和磁场方向产生的电势差现象。

这一现象被发现于1851年由美国物理学家爱德华·霍尔。

当通过一条导体的宽度为d，在纵向施加一个磁场B的情况下，导体两侧会产生一个横向电势差VH。

根据霍尔效应的原理，电势差VH 正比于电流I、磁感应强度B和导体的几何尺寸d，并与电流的方向和磁场的方向相对应。

数学表达式如下：VH = RHOH * I * B / d其中，RHOH为霍尔系数，反映了导体材料特定条件下的霍尔效应强度。

霍尔系数对不同材料而言是一个常数。

霍尔效应在现代电子技术中应用广泛。

例如，在霍尔传感器中，通过测量外部磁场引起的霍尔电势差变化，可以实现磁场传感和位置检测等功能。

此外，霍尔效应在微电子学领域也被利用于设计和制造磁存储器元件。

从静止出发， 轴正向作直线运动。 从静止出发，沿 x 轴正向作直线运动。 前三秒内该力所作的功， 时的功率。 求：前三秒内该力所作的功，及 t = 2s 时的功率。
r r 解： A = F ⋅ dr = Fdx （一维运动可以用标量） 一维运动可以用标量） ∫ ∫
dx = ∫F dt = dt
t
∫ F vdt
5
3.1 力的空间积累效应
2、变力曲线运动的功
第3章 机械运动的守恒定律 解决方法： 解决方法：微元积分法
“化整为零，以直代曲，以恒代变，再求和”。 化整为零，以直代曲，以恒代变，再求和” 把路径分成许多微小的位移元； 把路径分成许多微小的位移元； 位移元 在各段位移元上质点受的力可以看成是恒力 恒力， 在各段位移元上质点受的力可以看成是恒力， 在该微过程中的元功 元功为 在该微过程中的元功为：
t
3 3 4 3 0
t 12t F = 0 + ∫ dt = ∫ dt = 3t 2 v = v0 + ∫ adt 0 m 0 2 0
∴ A = ∫ 12 t ⋅ 3 t dt = ∫ 36 t dt = 9 t
2
3
v v 2 P = F ⋅ v = 12t ⋅ 3t = 288W
0
0
= 729 J
3
3.1 力的空间积累效应
第3章 机械运动的守恒定律
3.1
力的空间积累效应 （功 动能定理） 动能定理）
4
3.1 力的空间积累效应 一、功
第3章 机械运动的守恒定律
力对质点所作的功： 力在质点位移方向的分量 力对质点所作的功： 与位移大小的乘积，即为力与质点位移的点积。 位移大小的乘积，即为力与质点位移的点积 力与质点位移的点积。 的乘积 1、恒力直线运动的功： 恒力直线运动的功：

第二章 质点力学
2–2 力对时间的积累效应
v2
30º
A
v1
15º
B
m v2
(m v)
y
O x
15º
m v2
(m v)
y
O x


30º m v1
m v1
30º
N m
例2-6 矿砂从传送带A落到另一个传送带B上，如图 所示。其速度的大小v1=4m·-1，速度方向与竖直方向 s 成30º 角，而传送带B与水平方向成15º 角，其速度大 小为v2=2m·-1，如果传送带的运送量恒定，设为 s qm=2000kg·-1，求矿砂所受的合力的大小和方向。 h 解： 选时间t内落到传 30º A 送带B上的矿砂为研究 v2 对象。其质量为：
在 p 一定时
m v1
F
mv2
F
Fm
F
t 越小，则 F 越大 .
例如人从高处跳下、飞 机与鸟相撞、打桩等碰 撞事件中，作用时间很 短，冲力很大。
otΒιβλιοθήκη t1 t1t2第二章 质点力学
2–2 力对时间的积累效应
例2-5 一小球在距离地面为h1处由静止开始下落，与地 面发生碰撞后反弹，设碰撞时间为t，小球反弹后上升 到距地面为h2的地方，求地面对小球的平均冲力。 解： 取向上为正向。小球落地时受力 y 如图。 N 小球落地时刻的速度方向向下， h1 速率为v1， v 2 gh
m qm t
v1
15º
B
第二章 质点力学
2–2 力对时间的积累效应
30º
t时间内矿砂的动量的增量为
v1 (m v) Ft y 15º B (m v) m v2 F t O x (m v) (m v) 30º F m v1 t 2 2 2 ( m v ) ( m v 1 ) ( m v 2 ) 2 m v 1 v 2 cos 75 º

力的效应探究力是物理学中最常见的物理量，几乎所有的物理现象都与力有关。

探讨力的效应，搞清力与作用效果间的关系，对学习物理是十分必要的。

一、力的放大效应如图1所示，将一个力F分解为与F夹角均为&alpha；的两个力，由平行四边形定那么有：F1=F2=,由此式可看出，只要&alpha；60o,那么Fl&gt；F,假设&alpha；接近90o,那么Fl例1如图2所示，劈柴时用F=IOoN的力，将顶角为IOo的斜劈沿竖直方向打入劈柴的裂缝，那么斜劈对劈柴裂缝的作用力是多大？分析与求解：将竖直向下的K）ON的打击力沿与斜劈左右两面垂直的方向分解，如图3所示，图中的F/就是斜劈对裂缝两边的作用力。

F∕=563N二、力的形变效应严格说，力作用在物体上都会引起物体发生形变。

这里只谈论在弹性限度内，作用在弹簧上的外力所引起的弹簧的缩短或伸长这种形变。

由胡克定律知，弹簧的形变（伸长量或缩短量）跟所受外力（拉力或压力）大小成正比。

根据牛顿第三定律可知，弹簧也会产生一个引起形变的外力的反作用力——弹力。

因此胡克定律也可表达为：弹簧的弹力与弹簧的形变（伸长量或缩短量）成正比。

其中的比例系数由弹簧自身因素决定，叫弹簧的劲度系数。

用公式表不就是：F-k o弹簧有了形变，就会具有弹性势能，这个势能的大小与形变有关，用公式表示就是：O因此，弹簧发生形变的过程也就是外界物体的其他形式的能与弹簧的弹性势能相互转化的过程。

这就是力的形变效应。

例2质量为m的木块（可视为质点）与劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连。

木块的右边与一细线连接，细线绕过质量不计的光滑定滑轮，木块处于静止状态，在以下情况下弹簧均处于弹性限度内。

不计空气阻力及线的形变，重力加速度为go如图甲所示，在线的另一端施加一竖直向下的恒力F,木块离开初始位置0由静止开始向右运动，弹簧发生伸长形变，木块通过P点时速度大小为V,加速度大小为A。

第五版
4-3 角动量 角动量守恒定律
mvM
l 2
J
2mu
l 2
1 12
ml 2
1 2
ml 2
解得
mvMl ml 2 12
2 ml 2
6m(2gh)1 2 2 (m 6m)l
演员N以u起跳，到达旳高度：
h u2 l 2 2 ( 3m )2 h
2g 8g m 6m
第四章 刚体的转动
28
解 碰撞前M落在 A点旳速度
vM (2gh)1 2
碰撞后旳瞬间，M、N具有相同旳线速度
u l
2
第四章 刚体的转动
26
物理学
第五版
4-3 角动量 角动量守恒定律
M、N和跷板构成旳系统，角动量守恒
mvM
l 2
J
2mu
l 2
1 12
ml 2
1 2
ml 2
M
h
N
C
A
B
l
l/2
第四章 刚体的转动
27
物理学
➢ 在冲击等问题中 M in M ex L 常量
➢ 角动量守恒定律是自然界旳一种基本定律.
第四章 刚体的转动
19
物理学
第五版
4-3 角动量 角动量守恒定律
许多现象都能 够用角动量守恒来 阐明.
➢把戏滑冰 ➢跳水运动员跳水
第四章 刚体的转动
20
物理学
第五版
4-3 角动量 角动量守恒定律
自然界中存在多种守恒定律
开始时静止于圆环上旳 点 A (该点在经过环心 O 旳水平面上)，然后 点从开A 始下滑．设小球与圆环间旳摩擦力略 去不计．求小球滑到点 B 时对环心 O 旳角 动量和角速度．

力的动力效应的作用效果
"力的动力效应"通常指的是力在物体上产生的影响，这可以通过牛顿的运动定律来理解。

牛顿的第二定律指出，一个物体上的力等于该物体的质量乘以它的加速度，即F=m⋅a，其中 F 是力，m 是质量，a 是加速度。

这里有一些关于力的动力效应的基本作用效果：
1.加速物体：如果有一个作用在物体上的合力，它将导致
物体发生加速度。

物体的质量越大，给定的力将导致更小的加速度，反之亦然。

2.改变速度：通过作用在物体上的力，物体的速度可以发
生改变。

力的方向和大小决定了速度的变化。

3.维持平衡：如果物体处于平衡状态，合力为零。

这意味
着所有作用在物体上的力都相互抵消，物体将保持静止或以恒定速度运动。

4.变形物体：有些力可以导致物体发生形变，如拉伸、压
缩或扭曲。

这在材料科学和工程中很重要。

5.产生压力：当力作用在一个表面上时，它会在该表面上
产生压力，即单位面积上的力的分布。

这在液体和气体静力学中很重要。

总的来说，力的动力效应是在物体上引起运动、形变或其他效应的结果，这是物理学中研究运动和力学的基本概念。

简述力的作用效应
力的作用效应主要分为以下两种：
1. 运动状态的改变：力可以使物体的运动状态发生改变，包括改变物体的运动速度（大小或方向）或使物体由静止变为运动或由运动变为静止。

2. 形状的改变：力可以改变物体的形状，使物体发生形变，包括弹性形变和范性形变。

此外，力的作用效果还与力的作用点有关，即力的大小、方向和作用点称为“力的三要素”，可以根据力的三要素画出力的图示。

同时，力的作用是相互的，即物体间力的作用是相互的，一个物体对另一个物体施加力的同时，也会受到来自另一个物体的反作用力。

以上内容仅供参考，如需获取更多信息，建议查阅相关文献或咨询专业人士。

c
c c
➢ 其余点的运动=随C点的平动+绕C点的转动
质心的位置
由n个质点组成 的质点系，其质心 的位置：
m2
mi
c
m1
➢对质量离散分布的物系：
➢对质量连续分布的物体： 说明 对密度均匀、形状对称的物体，质 心在其几何中心．
例1 水分子H2O的结构如图．每个氢原 子和氧原子之间距离均为d=1.0×10-10 m，氢 原子和氧原子两条连线间的夹角为θ=104.6o.
求水分子的质心．
H
d oC Od
H
52.3o 52.3o
解 yC=0
H
d oC Od
H
52.3o 52.3o
P66例2.2.7求半径为 R 的匀质半圆薄片的质心. 例2 求半径为 R 的匀质半薄球壳的质心.
Rθ O
解 选如图所示的坐标系． 在半球壳上取一如图圆环
➢ 圆环的面积
Rθ O
➢ 圆环的质量 由于球壳关于z 轴对称，故xc= 0
非完全弹性碰撞 可以证明：恢复系数等于恢复过程与压 缩过程的冲量之比
讨论
（1）若
碰前
则
（2）若
,则
碰后
讨论
（3）若
,则
碰前
碰后
1、教材p61 例2.2.2； 2.2.3；2.2.4；2.2.5分析
1 动量定理微分形式的应用举例
o
例3、一质量均匀分布的柔软细绳
铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平
为0.05 s．求在此时间内钢板
所受到的平均冲力．
解 由动量定理得：
O
方向与 轴正向相同．
弹性和非弹性碰撞
一般情况碰撞
1 完全弹性碰撞 动量和机械能均守恒

力的作用效果与力的作用点有关的图
一、力的作用效果与力的作用点有关
在物理学中，力可以定义为物体之间相互作用的结果。

而力的作用效果与力的作用点之间往往存在着密切的关系。

力的作用效果指的是力对物体的作用效果，而力的作用点则是力在物体上的具体作用位置。

下文将结合具体例子，探讨力的作用效果与力的作用点之间的关联。

二、案例分析
1. 拉绳实验
以拉绳实验为例，当一个人用力拉绳时，绳子上受到的拉力会造成整个绳子发生变形，最终导致另一端的物体移动。

在这个案例中，拉力的作用效果主要体现在绳子的伸长和对物体的移动。

而拉力的作用点则在拉绳的手部位置。

2. 推箱子实验
在推箱子实验中，当一个人用力推箱子时，箱子会受到推力而发生移动。

推力的作用效果主要体现在箱子的移动和速度改变。

力的作用点则在箱子表面与推力接触的位置。

三、结论
从上述案例可以看出，力的作用效果与力的作用点之间存在着密切的关联。

力的作用效果主要体现在物体的运动和形变等方面，而力的作用点则决定了力的具体作用位置。

因此在研究物体受力情况时，我们必须同时考虑力的作用效果与力的作用点之间的关系。

四、参考文献
•王某某，力学基础，某某出版社，2010年。

•李某某，物理实验教程，某某出版社，2015年。

相变与温度
物质在一定温度和压力下会经历相变，从一种相转变为另一种相 。力的作用可以影响相变的过程和条件。
相变与压力
在压力作用下，物质的相变行为也会发生变化，如加压合成新物质 等。
相变与性能
相变会导致物质性能的改变，如导电性、热导率、光学性能等。
PART 04
力对物体疲劳的影响
疲劳破坏
定义
在循环应力作用下，材料内部逐 渐产生微裂纹并扩展，最终导致 整体断裂的现象。
详细描述
弹性形变是物体的一种基本属性，它与物体的材料性质有关。当外力作用于物体时，物 体内部的原子或分子的相对位置发生变化，导致物体形状的改变。当外力撤去后，原子 或分子的相互作用力使得物体能够恢复到原来的状态。这种形变具有可逆性，不产生永
久性的变化。
非弹性形变
总结词
非弹性形变是指物体在外力作用下发生形变，当外力撤去后 ，物体不能完全恢复到原来的状态。
产生加速度
总结词
力可以产生加速度。
详细描述
根据牛顿第二定律，力作用在物体上会使物体产生加速度。加速度的大小和方向与作用在物体上的力的大小和方 向有关。如果力的大小或方向发生变化，物体的加速度也会相应地发生变化。
PART 02
力对物体形变的影响
弹性形变
总结词
弹性形变是指物体在外力作用下发生形变，当外力撤去后，物体能够恢复到原来的状态 。
1 2 3
分子间作用力
力对物体施加后，分子间的相互作用力会发生变 化，导致分子间的距离、取向和排列发生变化。
分子间相互作用
在力的作用下，分子间的相互作用力增强或减弱 ，影响分子的振动和转动能级，进而影响物质的 物理和化学性质。
分子间作用力与物态变化

力对物体的作用效应力是能够改变物体运动状态或形态的因素。

物体在受到力的作用下，可能会发生减速、加速、转向、形态改变等现象。

力的作用效应是指力对物体所产生的影响和效果。

以下是力对物体作用效应的详细讲解。

1.加速或减速。

当一个物体受到一个力，它将会改变它的速度。

如果力的方向与物体的速度方向一致，物体就会加速；如果方向相反，物体就会减速。

这一现象被称为牛顿第二定律，即F=ma，其中F代表受到的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

2.转向。

当一个物体受到一个力，它也可能会发生方向改变。

如果力的方向斜着打在物体上，物体就会转向。

比如，足球运动员踢球时用脚打在球上，球就会发生转向。

同样的，一个物体也可以用一个力来改变方向，比如车轮，汽车就能沿着一个弯曲的道路行驶。

3.形态改变。

当一个物体受到外部力的作用时，它也可能会发生形态的改变。

很多材料都会表现出特定的弹性特性，这些材料受力后可以恢复到原始形态。

但有些材料受到过大的力会发生塑性变形，这种变形是无法恢复的。

4.作用相互。

当两个物体之间相互作用时，它们都会受到力的作用。

在相互作用的物体中，更大的力会导致更大的加速度。

当两个相互作用的物体力大小相同，但是方向相反时，它们会相互阻碍，导致彼此的加速度变慢。

这种现象被称为牛顿第三定律。

总之，力是物理学中一个非常基本的概念，也是物理学中的一个核心概念。

它可以用来描述物体的运动，形态和变化，以及物体之间的相互作用力。

了解力对物体的作用效应，有助于我们更好地理解物理世界的运动规律。

力使物体运动状态发生变化的效应
力使物体运动状态发生变化的效应有以下几种：
1. 加速运动：当一个物体受到一个力时，它可能会开始从静止状态转变为运动状态，或者从一个速度转变为更高的速度。

这是通过提供足够的力来克服物体的惯性。

2. 减速运动：如果一个物体正在以一定速度运动，而受到一个与运动方向相反的力时，它可能会减速直至停止。

这是因为力减小了物体的速度。

3. 改变运动方向：一个物体在受到一个力的作用下，有可能改变其运动的方向。

如果一个物体正在运动，而受到一个与运动方向垂直的力时，它将改变运动方向，并可能继续在新方向上运动。

4. 维持平衡：当一个物体受到多个力的作用时，这些力可能会相互抵消，使物体保持相对静止状态或匀速直线运动，而不发生任何变化。

需要注意的是，力对物体运动状态的改变效应取决于物体的质量和受到的力的大小和方向。

根据牛顿第二定律，当物体受到一个力时，它的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。

所以同样大小的力对于质量较大的物体会产生较小的加速度，而质量较小的物体则会产生较大的加速度。

力对物体的转动效应
F1、力对点之矩 2、力偶
1
一、力对点之矩 ( moment of a force about a point )
1.力对点之矩： 力使物体绕某点转动效应的度量
电视机天线：
z
F
O
y
x
扳手转动螺栓：
2
力矩的定义：力矩是力对物体绕某一点（矩心）转动其转 动效果大小的度量。它等于力的大小乘以力到该点的距离 （力臂）
3.平面力偶系的合成
平面力偶系合成的结果为一合力偶，合力偶的力偶矩等于各分力偶矩 的代数和。
M=M1+M2+M3+...+Mn=∑M
7
4
二、力偶 ( couple)
1.力偶的概念：
力偶是等值、反向、相互平行的一对特殊的力，(F,F’)
力偶矩：
5
2.力偶的基本性质
（1）力偶无合力，力偶在任一座标轴上的投 影等于零。
（2）力偶对其作用面内任一点之矩等于 力偶矩。与矩心位置无关
6
（3）力偶的等效性：只要保证力偶的三要素相同，两力偶的作用效果相同
3
4.力矩的计算
例1求力F对O点之矩
解： 在图a中 Mo（F）=-F×d＝－ 200N×0.2m×cos30°＝—34.64 N .m 在图b中 Mo（F）=F×d＝ 200N×0.2m×sin30°＝20 N.m 在图c中 Mo（F）=－F×d＝－200N×0.2m ＝ 40 N.m
例2求图中力F对点A之矩。若r1=20cm，r2=50cm，F=300N
解：图示中的力F对点A之矩中距离不好确定，如果将力F分解将会很 好解决这个问题，在水平方向Fx=-Fcos60o(r2-r1cos60o)，y轴方向 Fy=Fsin60o*r1*sin60o。所以力F对点A之矩为 Mo（F）=Fx+ Fy=-Fcos60o(r2-r1cos60o)+ Fsin60o*r1*sin60o=-15 N .m。

磁场中的力洛伦兹力与霍尔效应磁场中的力：洛伦兹力与霍尔效应磁场是我们日常生活中常见的现象之一，而它的作用远不止于此。

在物理学中，磁场还可以导致一系列的力的作用，其中最重要的是洛伦兹力和霍尔效应。

本文将详细介绍磁场中的这两种力的性质和应用。

一、洛伦兹力洛伦兹力是指在电荷运动过程中，由于电荷受到磁场的影响而产生的力。

它的大小与电荷、速度以及磁场的关系密切。

洛伦兹力的方向垂直于电荷的运动方向和磁场方向，并且具有右手定则的规律。

在洛伦兹力的应用中，我们最为熟悉的就是电动机的工作原理。

当通过导线中的电流流过时，电流携带的电荷将受到磁场的作用，产生洛伦兹力。

通过巧妙设计，电动机可以将这种力转化为旋转力，从而实现机械运动。

此外，洛伦兹力还广泛应用于粒子加速器、磁感应成像等领域。

以粒子加速器为例，通过控制磁场的强度和方向，可以使带电粒子在加速器内获得足够的动能。

这种应用在核物理和高能物理研究中起到了至关重要的作用。

二、霍尔效应霍尔效应是指在导体中，当有电流通过时，垂直于电流方向和磁场方向的方向上会产生电势差。

磁场和电流之间的相互作用导致了霍尔效应的发生。

霍尔效应的发现为我们提供了一种测量磁场强度的方法。

通过利用霍尔效应，我们可以制造出霍尔元件，用于测量磁场的大小和方向。

这种元件广泛应用于磁力计、磁场传感器等领域。

同时，霍尔效应也成为了研究材料电子性质的重要手段，在半导体物理和材料科学中具有重要意义。

三、洛伦兹力与霍尔效应的关系洛伦兹力和霍尔效应都与电流、磁场以及物质的性质有关。

在许多情况下，两者之间存在密切的联系。

首先，洛伦兹力的作用会导致导体内部产生电流，这就是霍尔效应的基础。

当洛伦兹力将电子沿一个方向推动时，由于电子具有负电荷，就会在导体中引发正电荷的积累，形成电势差。

这种电势差就是霍尔效应的表现。

其次，通过测量霍尔效应产生的电势差，我们可以得到材料的电导率、载流子浓度等重要参数。

这些参数又与洛伦兹力的性质相关。

牛顿定律描述了力的瞬时效应牛顿定律，说到这大家肯定都会想起那个在苹果树下沉思的家伙。

对，就是那个牛顿！他可是把力和运动的关系搞得清清楚楚的人。

这可是大事儿啊，让我们来聊聊这位伟大的科学家和他的定律，尤其是“力的瞬时效应”这个话题。

想象一下，牛顿站在那里，眼睛盯着那颗掉下来的苹果，心里大概在想：“哎呀，这苹果可真有意思，它为什么掉下来而不是往上飞呢？”于是，他脑子里突然冒出了力和运动的关系。

真是神来之笔啊，牛顿的思维像是一个火花，瞬间点燃了整个科学界。

牛顿的第一定律告诉我们，物体如果不受外力，就会保持静止或者匀速直线运动。

这就像你在沙发上懒洋洋地窝着，没啥事儿可做，就一动不动。

可要是有人给你推一把，嘿，你就开始往前滑了。

这时候，外力的作用就显得特别重要了。

瞬时效应在这里就体现得淋漓尽致。

你没事儿的时候，物体和你都很安静，外力一来，哇，世界瞬间变得热闹起来，运动就开始了。

再说说第二定律，这个定律也不简单。

它告诉我们，力等于质量乘以加速度。

简单来说就是，越重的东西要想加速，得使劲儿推。

想象一下，你在超市里推那种大大的购物车，里面装满了东西。

哎，真是累死个人！而且你得用蛮大劲才能把它推进去，尤其是在那种光滑的地面上。

反观轻飘飘的空购物车，你几乎就能一只手推得动。

这就是力的瞬时效应，不同的物体在受到同样的力时，反应可大不相同。

牛顿的第三定律更是有趣，俗话说“有反必有应”。

每当你推一个东西，它就会把同样的力反推回来。

就像你在玩打墙球一样，你往墙上打，墙也会把球弹回来。

这个过程就像是一场拉锯战，双方各自使劲，互不相让。

想想如果在球场上，两个队伍都拼命抢球，球来球往，场面多热闹。

牛顿就像是给我们揭示了一种看不见的力量，这力量存在于我们生活的每一个角落。

你有没有发现，牛顿定律其实跟我们的生活息息相关？就拿走路来说吧。

你走得越快，身体就得更用力地去平衡自己。

要是不小心摔倒了，那就是力的瞬时效应在“嗨”了，哈哈。

你站着的时候，地心引力把你吸引住，你只要稍微倾斜，就会有一种“哎呀，快要倒了”的感觉。

t2 t1
注意 在 p 一定时
t 越小，则 F 越大 .
例如人从高处跳下、飞 机与鸟相撞、打桩等碰 撞事件中，作用时间很 短，冲力很大 .
mv
mv1
mv 2
F
F
Fm
F
o tt11
t
t2
第二章 质点力学
2–2 力对时间的积累效应
例2-5 一小球在距离地面为h1处由静止开始下落，与地

F
F
qm v12
2.21(N)

v22

2
v1v2
cos
75º
m
v2
(m v)
y
O
x
(m v) sin75o

(m v2)
sin
m v130º
29o
力F 的方向与水平方向成89º夹角。
作业题：2-14
第二章 质点力学
2–2 力对时间的积累效应
例 1 一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球,以与

m v2
mvsinα mvsin 0
y
F
Fx
2mv cos
t
14.1N
方向沿
x
轴反向
第二章 质点力学
2–2 力对时间的积累效应
例 2 一柔软链条长为l,单位长度的质量为。链条
放在桌上,桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下,其余部 分堆在小孔周围.由于某种扰动,链条因自身重量开始落
v)
(m v) O x
F t
m v130º
(m v) (m v1)2 (m v2 )2 2m2 v1v2 cos75º
m v12 v22 2 v1v2 cos75º qmt v12 v22 2 v1v2 cos75º

（1）冲量与动量的改变量
相联系， 而不是动量本身。
“好船家会使八面风
”
“逆风行舟”
航向 风 风对帆的作用力 帆对风的作用力
（2）F
的方向变化时，I
一般不与
其 方向同。
F2t2 F1t1
I
Fn t n
n
I Fiti i 1
二、动量定理的应用
1、求碰撞或冲击问题中变力的 平均值。
求此质点从静止开始在2s内所受合外力
的冲量和质点在2s末的动量。
解 ： I
由2 F冲d量t定2义[1有0ti
2(2
t
)
j
3t
2k ]dt
0 2
0
10tdti
2
2(2 t)dtj
2
3t
2dtk
0 0
0
20i 4 j 8k N s
根据动量定理
It1t2 pt2 p0 pt2
dx vdt
a F 2 t dv
m
dt
v
t
dv (2 t)dt
0
0
v 2t 1 t 2 2
A Fdx (4 2t)dx
(4
2t )( 2t
1 2
t
2
)dt
36(J
)
例2.z重力dr对b沿曲线G运 动 物m体g作k功
r
r dr
b
a O
y
A G dr
a
x
b
mgk (dxi dyj dzk )
a
z dr b
r
r dr
aO y x
b
mgdz
a zb
mgdz
za
mg (zb za )