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简述心理学实验中常用的五种控制额外变量的方法心理学实验中常用的五种控制额外变量的方法是：随机分组、匹配分组、协方差分析、回归分析和双盲实验。
1. 随机分组：研究者将参与实验的被试随机分配到不同的实验组或对照组中。
这样做可以确保被试之间的个体差异被均匀地分布在不同组中，减小了额外变量的影响。
例如，对于一个药物实验，研究者将被试随机分配到接受药物或接受安慰剂的组中，以控制个体差异对结果的影响。
2. 匹配分组：研究者根据某些特定的标准，如年龄、性别、智力水平等，将被试分配到不同组中，以确保组间的个体差异最小化。
例如，在研究学习成绩与家庭背景之间的关系时，研究者可以将具有相似家庭背景的被试匹配到不同组中。
3. 协方差分析：这是一种统计方法，用于控制一个或多个可能影响因变量的额外变量。
通过在分析中将额外变量作为协变量加入，可以减少其对因变量的影响。
例如，在研究焦虑水平对工作表现的影响时，研究者可以使用协方差分析来控制个体智力水平对结果的影响。
4. 回归分析：这是一种统计方法，用于探索因变量与一个或多个预测变量之间的关系。
通过控制其他可能的预测变量，研究者可以确定某一特定预测变量对因变量的影响。
例如，在研究睡眠时间对注意力的影响时，研究者可以使用回归分析来控制其他可能影响注意力的因素，如年龄、性别等。
5. 双盲实验：在双盲实验中，既对实验组被试又对对照组被试隐藏实验条件。
这样可以减少实验者和被试之间的期望效应和偏见。
例如，在药物实验中，既对被试又对实验者不告知他们所接受的是药物还是安慰剂，这样可以减少被试的期望效应对实验结果的影响。
通过使用这些控制额外变量的方法，心理学实验可以提高内部有效性，即提高实验结果的可信度和解释力。
这些方法可以帮助研究者控制潜在的干扰因素，以便更准确地评估自变量对因变量的影响。
方差分析和协方差分析协变量和控制变量方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA）是用于比较两个或多个组之间差异的一种统计方法。
它常用于实验设计中，特别是当研究者希望判断不同组别对其中一变量的均值是否存在显著差异时。
方差分析的基本思想是通过分析组间变异和组内变异的差异性，来评估不同组别之间的差异是否超出了随机误差的范围。
在执行方差分析时，我们需要计算组间平方和（Sums of Squares Between Groups, SSBG）和组内平方和（Sums of Squares Within Groups, SSWG），并以此计算F值来进行假设检验。
协方差分析（Analysis of Covariance，简称ANCOVA）则是在方差分析基础上引入了协变量（covariate）的一种分析方法。
协变量是指与主要变量（研究变量）相关的、可能对变量之间关系产生影响的另一个变量。
协方差分析旨在通过控制协变量的影响，更准确地评估主要变量对因变量的影响。
具体而言，协方差分析会使用协变量与因变量的相关性来对因变量进行线性调整，将其影响减少到最低限度。
这样可以消除协变量对因变量的干扰，使比较组之间的差异更为准确。
在研究设计中，协变量和控制变量是常用的两种概念，用于控制和修正分析过程中的干扰因素。
在实验设计中，控制变量是指研究者通过依据主要变量的研究设计，将一些可能导致干扰的因素保持恒定。
例如，在比较两种不同药物对疾病治疗效果时，研究者可以将患者的性别、年龄、体重等因素作为控制变量，确保不同组别之间的差异主要来自于药物本身的影响。
而协变量则是在非实验研究中常用的，在测量研究变量之前，研究者会对协变量进行测量和记录，并在分析过程中加以控制。
例如，研究人员可能关注不同年龄组中学生的学业成就，但同时也要控制其他因素，如家庭背景、社会经济地位等，这些因素可能会干扰到学业成就与年龄之间的关系。
总之，方差分析和协方差分析是两种常用的统计分析方法，在不同的情境下用于数据的比较和解释。
协方差分析协方差分析（ANCOVA）是一种在统计学中常用的方法，用于比较两个或更多组之间的平均值是否存在差异，并控制一个或多个可能存在的共同协变量的影响。
在本文中，将介绍协方差分析的基本概念、假设前提、模型、效应检验、应用注意事项等内容。
一、基本概念协方差分析是一种结合了方差分析（ANOVA）和回归分析的技术，旨在研究组间的差异是否受到一个或多个协变量的影响。
协变量指的是可能影响因变量的其他变量，例如年龄、性别、智力水平等。
通过控制协变量的影响，协方差分析可以更准确地评估组间的差异是否真正存在。
二、假设前提三、模型在协方差分析中，需要估计各组的平均值（μ）和回归系数（β1和β2），以及误差项的方差（σ²）。
通过比较组间方差与误差项方差的比值，可以判断在控制协变量的情况下，组间的差异是否显著。
四、效应检验另外，还可以通过比较回归系数的显著性来判断协变量对因变量的影响。
如果协变量的回归系数显著，表示协变量对因变量的影响在各组之间存在差异。
五、应用注意事项在进行协方差分析时，需要注意以下几点：1.选择合适的协变量：选择与因变量相关的协变量，以减少协变量的影响，提高结果的准确性。
2.检验协变量与因变量之间的线性关系：协变量与因变量之间的关系应该是线性的，否则可能导致结果不准确。
3.选择适当的控制组：选择适当的控制组进行比较，以保证对组间差异的探究更有说服力。
4.检验方差齐次性假设：协方差分析要求各组之间的方差应该是齐次的，如果方差齐次性假设不成立，可能导致结果失真。
5.做出合理的解释：协方差分析仅能提供组间的比较结果，不能得出因果关系的结论。
因此，在解释结果时应谨慎，并结合实际情况进行合理解释。
总结：协方差分析是一种在统计学中常用的方法，用于比较组间平均值是否存在差异，并控制可能存在的共同协变量的影响。
通过协方差分析，可以更准确地评估组间差异的显著性，并提供合理的解释。
在进行协方差分析时，需要注意选择合适的协变量、检验线性关系、选择适当的控制组、检验方差齐次性假设，并做出合理的解释。
第十章方差分析（参考教学内容）（一）目的与要求1．通过本章的学习，能够正确理解方差分析的基本原理，学会运用方差分析的方法，解决多个均值是否相等的检验问题；能够结合实际，知道如何运用方差分析的方法进行方差分析，知道单因素方差分析、多因素方差分析的基本步骤。
2．通过本章的学习，要求：（1）了解方差分析的基本原理和基本思想；（2）掌握单因素方差分析的基本步骤；熟悉单因素方差分析的基本内容。
（3）了解双因素方差分析的基本原理。
3．教学重点与难点：（1）重点：单因素方差分析。
（2）难点：双因素方差分析。
（二）教学内容第一节方差分析的基本问题第二节单因素方差分析第三节双因素方差分析第一节方差分析的基本问题一．方差分析的内容（一）、什么是方差分析方差分析（ANOV A，Analysis of variance）是检验多个总体均值是否相等的一种统计方法。
或者说是检验多个样本均值间差异是否具有统计意义的一种方法。
它是通过对各观察数据误差来源的分析来判断多个总体均值是否相等的一种统计方法。
例1：某饮料生产企业研制出一种新型饮料。
饮料的颜色共有四种，分别为橘黄色、粉色、绿色和无色透明。
这四种饮料的营养含量、味道、价格、包装等可能影响销售量的因素全部相同，先从地理位置相似、经营规模相仿的五家超级市场上收集了前一期该种饮料的销售量情况，见表10-1。
表10-1 该饮料在五家超市的销售情况单位：箱问饮料的颜色是否对销售量产生影响。
解：从表10－1中看到，20个数据各不相同，其原因可能有两个方面：一是销售地点不同的影响。
即使是相同颜色的饮料，在不同超市的销售量也是不同的。
但是，由于这五个超市地理位置相似、经营规模相仿，因此，可以把不同地点产品销售量的差异看成是随机因素的影响。
二是饮料颜色不同的影响。
即使在同一个超市里，不同颜色的饮料的销售量也是不同的。
哪怕它们的营养成分、味道、价格、包装等方面的因素都相同，但销售量也不相同。
方差分析及协方差分析方差分析和协方差分析是统计学中常用的两种分析方法，用于研究变量之间的关系和差异。
本文将分别介绍方差分析和协方差分析的基本概念、原理和应用。
一、方差分析（Analysis of Variance）1.基本概念：方差分析是一种通过对不同组之间的差异进行分析，来揭示组间差异是否非随机的统计方法。
它可以用于比较两个或更多个组的均值是否有显著差异。
2.原理：方差分析的原理基于对总体变异的分解。
总体变异可以分解为组间变异和组内变异。
组间变异表示不同组之间的差异，而组内变异表示组内个体之间的差异。
方差分析通过计算组间变异与组内变异之间的比值来判断组间差异是否显著。
3.适用场景：方差分析适用于有一个自变量和一个或多个因变量的情况。
常见的应用场景包括：比较不同药物对疾病影响的效果、比较不同教学方法对学生成绩的影响等。
4.步骤：方差分析的步骤包括：确定研究目的和假设、选择适当的方差分析模型、计算方差分析统计量和p值、进行结果解释。
二、协方差分析（Analysis of Covariance）1.基本概念：协方差分析是一种结合方差分析和线性回归分析的方法。
它通过控制一个或多个连续变量（协变量）对组间差异进行调整，来比较不同组之间的差异。
协方差分析不仅考虑到组间差异，还考虑到了协变量的影响。
2.原理：协方差分析的基本原理是通过线性回归模型来估计组间均值的差异，同时考虑协变量的影响。
通过计算协方差矩阵和相关系数，可以得到组间差异的调整后的统计结果。
3.适用场景：协方差分析适用于有一个自变量、一个或多个因变量，以及一个或多个连续变量的情况。
常见的应用场景包括：比较不同药物对疾病影响的效果，并控制患者年龄和性别等协变量。
4.步骤：协方差分析的步骤包括：确定研究目的和假设、选择适当的协方差分析模型、建立回归模型、计算协方差分析统计量和p值、进行结果解释。
总结：方差分析和协方差分析都是常用的统计分析方法，用于研究组间差异和变量之间的关系。
第七章方差分析和协方差分析（医学统计之星）上次更新日期：方差分析和协方差分析在S A S系统中由S A S/S T A模块来完成，其中我们常用的有A N O V A过程和G L M 过程。
前者运算速度较快，但功能较为有限；后者运算速度较慢，但功能强大，我们做协方差分析时就要用到G L M过程。
本章将首先介绍方差分析所用数据集的建立技巧，然后重点介绍这两个程序步。
其实，这里的速度快慢只是相对而言，SAS的处理速度是首屈一指的。
举个例子，这个暑假我做了一个有6600条记录的，7因素的，交叉设计的方差分析（是不是已经有人喊头痛了？），我先是用SPSS FOR WIN95 7.5来做，运行了大约10分钟才出结果。
我又换用SAS FOR WIN95 6.12来做，结果用了――2.47秒！§7.1 方差分析数据集的建立技巧7.1方差分析的数据集格式统计分析所用的数据格式和我们在分析整理资料时所用的格式是不同的。
一般来说，数据集中应至少有一个结果变量，用于记录不同处理因素水平下观察值的大小；至少有一个处理因素变量，用于记录处理因素的类型及其水平数。
以单因素方差分析为例，就应有一个结果变量和一个处理因素变量；而两因素的方差分析应有一个结果变量和两个处理因素变量。
例7.1某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量测定，请给出数据集的结构（卫统p44例5.1）。
解：数据集中应有两个变量，x和g r o u p。
x记录肺活量的大小；g r o u p取值为1、2或3，分别代表石棉肺患者、可疑患者及非患者。
例7.2某厂医务室测定了10名氟作业工人工前、工中及工后4小时的尿氟浓度，请给出数据集的结构（卫统p46例5.2）。
解：数据集中应有三个变量，x、g r o u p和w o r k e。
x记录尿氟浓度；g r o u p取值为1、2或3，分别代表工前、工中及工后；w o r k e r取值为1到10，分别代表10名工人。
方差分析与协方差分析方差分析 (Analysis of Variance, ANOVA) 和协方差分析 (Analysis of Covariance, ANCOVA) 是统计学中常用的两种数据分析方法。
它们在比较多个组或处理之间的差异时非常有用，并且可以探究因素对观察结果的影响。
本文将详细介绍方差分析和协方差分析的概念、原理和应用。
一、方差分析的概念和原理方差分析是一种用于比较多个组之间均值差异的统计方法。
它基于对总体方差的分解，将观察结果的变异分解成不同的来源，如组内变异和组间变异。
方差分析的目标是确定组间变异是否显著大于组内变异，进而判断不同组均值之间的差异是否具有统计学意义。
方差分析通常基于以下假设：1. 观察结果服从正态分布；2. 不同组之间的观察结果具有同方差性；3. 观察结果是相互独立的。
方差分析的原理是通过计算不同组之间的均方差（Mean Square, MS）和F统计量来进行推断。
F统计量是组间均方差与组内均方差的比值，如果F值显著大于1，则说明不同组之间存在显著差异。
方差分析可以分为单因素方差分析和多因素方差分析，其中单因素方差分析适用于只有一个自变量的情况，而多因素方差分析则适用于有多个自变量的情况。
二、方差分析的应用方差分析在科学研究和实际应用中广泛应用，以下是一些常见的应用场景：1. 实验比较：方差分析可用于比较不同处理、不同实验条件下的实验结果。
例如，在农业领域，可以利用方差分析比较不同肥料、不同温度等对作物产量的影响。
2. 组间比较：方差分析可用于比较不同组别、不同样本间的差异。
例如，在医学研究中，可以利用方差分析比较不同药物对疾病治疗效果的差异。
3. 教育评估：方差分析可用于教育研究中，比较不同学校或不同教学方法对学生学习成绩的影响。
三、协方差分析的概念和原理协方差分析是一种结合方差分析和线性回归分析的方法。
它用于比较多个组别或处理之间的差异，同时控制一个或多个协变量的影响。
方差分析和协方差分析,协变量和控制变量方差分析方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。
造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。
假定条件和假设检验?1. 方差分析的假定条件为：（1）各处理条件下的样本是随机的。
（2）各处理条件下的样本是相互独立的，否则可能出现无法解析的输出结果。
（3）各处理条件下的样本分别来自正态分布总体，否则使用非参数分析。
（4）各处理条件下的样本方差相同，即具有齐效性。
2. 方差分析的假设检验假设有K个样本，如果原假设H0样本均数都相同，K个样本有共同的方差σ，则K个样本来自具有共同方差σ和相同均值的总体。
如果经过计算，组间均方远远大于组内均方，则推翻原假设，说明样本来自不同的正态总体，说明处理造成均值的差异有统计意义。
否则承认原假设，样本来自相同总体，处理间无差异。
作用一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。
方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。
方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。
对变差的度量，采用离差平方和。
方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。
经过方差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均值不相等或不全相等。
若要得到各组均值间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均值的两两比较。
多个样本均值间两两比较多个样本均值间两两比较常用q检验的方法，即Newman-kueuls法，其基本步骤为：建立检验假设-->样本均值排序-->计算q值-->查q界值表判断结果。
多个实验组与一个对照组均值间两两比较多个实验组与一个对照组均值间两两比较，若目的是减小第II类错误，最好选用最小显著差法（LSD 法）；若目的是减小第I类错误，最好选用新复极差法，前者查t界值表，后者查q'界值表。
基本思想基本思想通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
举例分析下面我们用一个简单的例子来说明方差分析的基本思想：如某克山病区测得11例克山病患者和13名健康人的血磷值（mmol/L）如下：患者：0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11 健康人：0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34 1.35 1.48 1.56 1.87问该地克山病患者与健康人的血磷值是否不同？从以上资料可以看出，24个患者与健康人的血磷值各不相同，如果用离均差平方和（SS）描述其围绕总均值的变异情况，则总变异有以下两个来源：组内变异，即由于随机误差的原因使得各组内部的血磷值各不相等；组间变异，即由于克山病的影响使得患者与健康人组的血磷值均值大小不等。
而且：SS总=SS组间+SS组内v总=v组间+v组内如果用均方（离差平方和除以自由度）代替离差平方和以消除各组样本数不同的影响，则方差分析就是用组间均方去除组内均方的商（即F值）与1相比较，若F值接近1，则说明各组均值间的差异没有统计学意义，若F值远大于1，则说明各组均值间的差异有统计学意义。
实际应用中检验假设成立条件下F值大于特定值的概率可通过查阅F界值表（方差分析用）获得。
利用统计学软件分析结果如下：data a;input type num @@;cards;1 0.84 1 1.05 1 1.20 1 1.20 1 1.39 1 1.53 1 1.67 1 1.80 1 1.87 1 2.07 1 2.112 0.54 2 0.64 2 0.64 2 0.75 2 0.76 2 0.81 2 1.16 2 1.20 2 1.34 2 1.35 2 1.48 2 1.56 2 1.87;run;proc anova;class type;model num=type;means type;run;自由度离差平方和均方F值P值SS组间（处理因1 1.134181851.134181856.370.0193（有统计学意素）义）SS组内（抽样误22 3.917613990.17807336差）总和23 5.05179583分类及举例单因素方差分析（一）单因素方差分析概念理解步骤是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。
这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。
例如，分析不同施肥量是否给农作物产量带来显著影响，考察地区差异是否影响妇女的生育率，研究学历对工资收入的影响等。
这些问题都可以通过单因素方差分析得到答案。
单因素方差分析的第一步是明确观测变量和控制变量。
例如，上述问题中的观测变量分别是农作物产量、妇女生育率、工资收入；控制变量分别为施肥量、地区、学历。
单因素方差分析的第二步是剖析观测变量的方差。
方差分析认为：观测变量值得变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。
据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为：SST=SSA+SSE。
单因素方差分析的第三步是通过比较观测变量总离差平方和各部分所占的比例，推断控制变量是否给观测变量带来了显著影响。
（二）单因素方差分析原理总结容易理解：在观测变量总离差平方和中，如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由控制变量引起的，可以主要由控制变量来解释，控制变量给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离差平方和所占比例小，则说明观测变量的变动不是主要由控制变量引起的，不可以主要由控制变量来解释，控制变量的不同水平没有给观测变量带来显著影响，观测变量值的变动是由随机变量因素引起的。
（三）单因素方差分析基本步骤1、提出原假设：H0——无差异；H1——有显著差异2、选择检验统计量：方差分析采用的检验统计量是F统计量，即F值检验。
3、计算检验统计量的观测值和概率P值：该步骤的目的就是计算检验统计量的观测值和相应的概率P值。
4、给定显著性水平，并作出决策（四）单因素方差分析的进一步分析在完成上述单因素方差分析的基本分析后，可得到关于控制变量是否对观测变量造成显著影响的结论，接下来还应做其他几个重要分析，主要包括方差齐性检验、多重比较检验。
1、方差齐性检验是对控制变量不同水平下各观测变量总体方差是否相等进行检验。
前面提到，控制变量不同各水平下观测变量总体方差无显著差异是方差分析的前提要求。
如果没有满足这个前提要求，就不能认为各总体分布相同。
因此，有必要对方差是否齐性进行检验。
SPSS单因素方差分析中，方差齐性检验采用了方差同质性（homogeneity of variance）检验方法，其原假设是：各水平下观测变量总体的方差无显著差异。
2、多重比较检验单因素方差分析的基本分析只能判断控制变量是否对观测变量产生了显著影响。
如果控制变量确实对观测变量产生了显著影响，进一步还应确定控制变量的不同水平对观测变量的影响程度如何，其中哪个水平的作用明显区别于其他水平，哪个水平的作用是不显著的，等等。
例如，如果确定了不同施肥量对农作物的产量有显著影响，那么还需要了解10公斤、20公斤、30公斤肥料对农作物产量的影响幅度是否有差异，其中哪种施肥量水平对提高农作物产量的作用不明显，哪种施肥量水平最有利于提高产量等。
掌握了这些重要的信息就能够帮助人们制定合理的施肥方案，实现低投入高产出。
多重比较检验利用了全部观测变量值，实现对各个水平下观测变量总体均值的逐对比较。
由于多重比较检验问题也是假设检验问题，因此也遵循假设检验的基本步骤。
检验统计量的构造方法（1）LSD方法LSD方法称为最小显著性差异（Least Significant Difference）法。
最小显著性差异法的字画就体现了其检验敏感性高的特点，即水平间的均值只要存在一定程度的微小差异就可能被检验出来。
正是如此，它利用全部观测变量值，而非仅使用某两组的数据。
LSD方法适用于各总体方差相等的情况，但它并没有对犯一类错误的概率问题加以有效控制。
（2）S-N-K方法S-N-K方法是一种有效划分相似性子集的方法。
该方法适合于各水平观测值个数相等的情况，3、其他检验（1）先验对比检验在多重比较检验中，如果发现某些水平与另外一些水平的均值差距显著，如有五个水平，其中x1、x2、x3与x4、x5的均值有显著差异，就可以进一步分析比较这两组总的均值是否存在显著差异，即1/3(x1+x2+x3)与1/2(x4+x5)是否有显著差异。
这种事先指定各均值的系数，再对其线性组合进行检验的分析方法称为先验对比检验。
通过先验对比检验能够更精确地掌握各水平间或各相似性子集间均值的差异程度。
（2）趋势检验当控制变量为定序变量时，趋势检验能够分析随着控制变量水平的变化，观测变量值变化的总体趋势是怎样的，是呈现线性变化趋势，还是呈二次、三次等多项式变化。
通过趋势检验，能够帮助人们从另一个角度把握控制变量不同水平对观测变量总体作用的程度。
多因素方差分析（一）多因素方差分析基本思想多因素方差分析用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测变量产生显著影响。
这里，由于研究多个因素对观测变量的影响，因此称为多因素方差分析。
多因素方差分析不仅能够分析多个因素对观测变量的独立影响，更能够分析多个控制因素的交互作用能否对观测变量的分布产生显著影响，进而最终找到利于观测变量的最优组合。
例如：分析不同品种、不同施肥量对农作物产量的影响时，可将农作物产量作为观测变量，品种和施肥量作为控制变量。
利用多因素方差分析方法，研究不同品种、不同施肥量是如何影响农作物产量的，并进一步研究哪种品种与哪种水平的施肥量是提高农作物产量的最优组合。
（二）多因素方差分析的其他功能1、均值检验在SPSS中，利用多因素方差分析功能还能够对各控制变量不同水平下观测变量的均值是否存在显著差异进行比较，实现方式有两种，即多重比较检验和对比检验。
多重比较检验的方法与单因素方差分析类似。
对比检验采用的是单样本t检验的方法，它将控制变量不同水平下的观测变量值看做来自不同总体的样本，并依次检验这些总体的均值是否与某个指定的检验值存在显著差异。
其中，检验值可以指定为以下几种：观测变量的均值（Deviation）;第一水平或最后一个水平上观测变量的均值（Simple）;前一水平上观测变量的均值（Difference）;后一水平上观测变量的均值（Helmert）。
