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实验五:7.3阻抗变换器设计
一、设计要求
己设计一个同轴线阶梯阻抗变换器，使特性阻抗分别为Z01=50Ω、Z02=100Ω的两段轴线匹配连接。
要求:变换器N=2，工作频率：f0=5GHz。
已知同轴线的介质为：RT/Duriod5880（εr=2.16），外导体直径D0=7 mm。
按以下设计方法实现:
方法1:最平坦通带特性变换器(二项式)。
方法2:等波纹特性变换器(切比雪夫式)，允许的最大波纹为0.05。
确定阻抗变换器的结构尺寸，完成电路图。
仿真分析S11与频率的关系特性，调节电路使其达到指标要求。
比较不同阻抗变换器的性能特点。
二、实验仪器
硬件：PC
软件：AWR软件
三、设计步骤
1、初始值计算。
2、仿真分析。
3、手动调节。
四、数据记录及分析
1、初始值计算。
（1）阻抗计算
参数阻值/Ω电长度/deg L/um D i/um Z0150 30 3399.72 2654.88 Z159.4603 90 10199.01 1629.57 Z284.0896 90 10199.01 890.947 Z02100 30 3399.72 603.22
2、仿真分析。
3、手动调节。
优化后的Schematic2：。
buck电路的阻抗变换为了了解buck电路的阻抗变换，我们首先需要了解什么是buck电路以及它的工作原理。
buck电路是一种DC-DC转换器，用于将输入电压降低到较低的输出电压。
这种电路通常由开关管、电感和负载组成，工作原理是通过周期性地开关开和关来控制电感和电容的充放电过程，从而实现输入电压到输出电压的降压转换。
在buck电路中，输入电压经过开关管控制，与电感和电容相互作用，最终输出为较低的电压。
因此，buck电路的阻抗变换主要是指在输入和输出端的阻抗变化。
在实际应用中，我们需要对buck电路的阻抗进行匹配，以确保电路正常工作和高效转换。
在buck电路中，输入阻抗取决于开关管和电感的特性，而输出阻抗取决于负载的特性。
电感和电容在电路中起到了储能和滤波的作用，因此对于输入阻抗的变换，我们需要考虑电感和电容的影响。
电感在电路中的作用类似于电阻，但是它会随着频率的变化而产生阻抗变化。
而电容在电路中的作用主要是滤波和储能，其阻抗也会随着频率的变化而变化。
当输入电压频率较高时，电感的阻抗会变得较低，从而对电路的输入阻抗产生影响。
而输出阻抗则取决于负载的特性，例如电阻、感性负载和电容负载。
当负载发生变化时，输出阻抗也会发生相应的变化。
在实际的应用中，我们通常需要对buck电路的阻抗进行匹配，以确保电路的稳定性和高效性。
在设计阶段，我们需要根据输入和输出端的阻抗特性，选择合适的电感和电容，并进行合理的匹配。
此外，我们还需要考虑开关管的导通和关断特性，以充分利用电路的阻抗特性。
另外，对于大功率的buck电路，我们还需要考虑电路的阻抗匹配与散热、功率损耗的关系。
高功率buck电路通常需要较大的电感和电容，以降低输入和输出端的阻抗，同时提高电路的稳定性和功率转换效率。
此外，散热和功率损耗也会影响电路的阻抗匹配，需要在设计过程中进行合理的考虑。
在实际应用中，buck电路的阻抗变换是一个复杂的问题，需要综合考虑电感、电容、开关管、负载等因素。
阻抗匹配计算公式阻抗匹配是电路设计中的重要概念，它是指在电路中使用适当的元件和电路拓扑配置，以实现输入和输出之间的最大功率传输。
阻抗匹配旨在消除电路之间的反射和干涉，从而提高电路的效率和传输质量。
阻抗匹配的基本原则是将电路的输入和输出阻抗匹配到同一个数值，从而实现最大功率转移。
在通信系统中，常常需要将信源的输出阻抗与传输线的输入阻抗匹配，以确保信号的准确传输和最小的反射损耗。
在电路中，阻抗可以看作是交流电路中的电阻。
阻抗的计算通常需要考虑电感和电容的影响。
以下是常见的阻抗匹配计算公式：1.并联匹配公式：对于并联匹配，常用公式是通过将输入阻抗与输出阻抗求倒数并求和得到：1/Zin = 1/Zs + 1/Zl其中，Zin是输入阻抗，Zs是信源阻抗，Zl是负载阻抗。
2.串联匹配公式：对于串联匹配，常用公式是通过将输入阻抗与输出阻抗求和得到：Zin = Zs + Zl其中，Zin是输入阻抗，Zs是信源阻抗，Zl是负载阻抗。
3.阻抗变换公式：阻抗变换是一种常见的阻抗匹配技术，通过变换阻抗的数值和形式，实现输入和输出阻抗之间的匹配。
常用的阻抗变换公式包括：a.L型匹配网络：Zin = j*Xl + (Zs*Zl)^0.5其中，Xl是电感值。
b.T型匹配网络：Zin = Zs*Zl / (Zs + Zl)c.π型匹配网络：Zin = (Zs*Zl) / (Zs + Zl)4.变压器匹配公式：变压器匹配是一种常用的阻抗匹配技术，通过变换信号源和负载阻抗的转化比，实现输入和输出之间的阻抗匹配。
常用的变压器匹配公式包括：Np/Ns=(Zl/Zs)^0.5其中，Np是一次侧匝数，Ns是二次侧匝数，Zl是负载阻抗，Zs是信源阻抗。
以上只是阻抗匹配计算中常用的一些公式，实际的阻抗匹配计算可能还需要考虑其他因素，如频率响应、功率传输等。
在实际应用中，可以根据具体的电路要求和条件选择合适的阻抗匹配方案和公式，以实现最佳的匹配效果。
场效应管可以用来制作阻抗变换器，主要是通过改变场效应管的输入电压来实现输出电阻的调节和变化。
具体步骤如下：
1. 选择合适的场效应管：选择具有合适特性参数的场效应管，包括门源电压Vgs的范围、漏极电流Idss的值等，并根据需要进行偏置电路的设计。
2. 连接电路：将场效应管与其他电子元件（如电容、电阻等）连接起来，形成阻抗变换器电路。
场效应管一般被用作变阻器，它的漏极电压和漏极电流之比可以用来计算出输出的电阻值。
3. 调节输入电压：改变场效应管的输入电压（即门源电压Vgs），可以控制场效应管的导通程度，从而改变输出电阻的大小和变化范围。
通过场效应管做阻抗变换器，可以在保证良好的线性度和稳定性的同时，实现较大的阻抗变化范围和调节灵活度，因此广泛应用于通信、电力、控制等领域中。
需要注意的是，在设计和使用时应充分考虑场效应管的特性参数和限制条件，避免出现过度偏置、温度漂移等问题，确保电路的可靠性和性能。
变压器原副边阻抗变换
变压器的原副边阻抗变换是指将一个变压器中的电路模型从原副边阻
抗表示形式变换为其他形式的过程。
这个过程的目的是为了简化对变
压器的分析和设计工作，同时也可以更好地了解变压器的工作原理和
性能。
根据电路理论，一个理想变压器的原副边阻抗比可以表示为Z1/Z2，
其中Z1和Z2分别是原边和副边电路的阻抗。
如果我们将这个变换理论应用到一个实际变压器中，我们可以根据不同的情况，得到不同的
转换结果和新的电路模型。
一种比较常见的原副边阻抗变换是将输出侧电阻性负载转化为等效感
性负载。
这种变换的思路是通过增加感性分量来改变线路的电气特性，从而达到调整电流和电压的目的。
在这种情况下，我们可以通过在输
出侧串联感性元件，如电感器或者线圈等来实现。
另一种常见的变换形式是将电路模型转化为对偶模型。
对偶模型的特
点是原副边阻抗比不变，但是电路元件的类型和性质发生了改变。
这
种转换方式的应用范围很广泛，可以用来解决诸如互感器阻抗测量和
等效电路设计等问题。
除了上述两种变换方式以外，还可以根据具体情况选择其他的变换方法，如串联阻抗变换、平衡复数变换等等。
对于数学非常熟练的工程师来说，还可以使用归纳法来推导原副边阻抗变换的一般表达式，从而更好地掌握变换的本质。
总之，变压器原副边阻抗变换是一个非常重要的工程应用，它不仅可以帮助我们更加深入地了解变压器的特性和工作原理，还可以增加我们的工作效率和效益。
因此，我们应该在工程实践中加强对这一领域的研究和应用，以期更好地发挥变压器的作用。
1变压器的简介变压器是利用电磁感应原理传输电能或电信号的器件, 它具有变压、 变流和变阻抗的作用。
变压器的种类很多, 应用十分广泛。
比如在电力系统中用电力变压器把发电机发出的电压升高后进行远距离输电, 到达目的地后再用变压器把电压降低以便用户使用, 以此减少传输过程中电能的损耗; 在电子设备和仪器中常用小功率电源变压器改变市电电压, 再通过整流和滤波, 得到电路所需要的直流电压; 在放大电路中用耦合变压器传递信号或进行阻抗的匹配等等。
变压器虽然大小悬殊, 用途各异, 但其基本结构和工作原理却是相同的。
1.1变压器的工作原理变压器的功能主要有：电压变换；阻抗变换；隔离；稳压（磁饱和变压器）等，变压器常用的铁心形状一般有E 型和C 型铁心。
变压器是利用电磁感应原理将某一电压的交流换成频率相同的另一电压的交流电的能量的变换装备。
变压器的主要部件是一个铁心和套在铁心上的两个绕组，如图（1）所示。
一个绕组接电源，称为原绕组（一次绕组、初级），另一个接负载，称为副绕组（二次绕组、次级）。
原绕组各量用下标1表示，副绕组各量用下标2表示。
原绕组匝数为1N ，副绕组匝数为2N 。
图（1）变压器结构示意图1.1.1 电压变换当一次绕组两端加上交流电压u 1时，绕组中通过交流电流i 1，在铁心中将产生既与一次绕组交链，又与二次绕组交链的主磁通φ。
m1144.4⋅⋅Φ-=f N j E （1-1-1）1111.1111.)(⋅⋅⋅+-=++-=I Z E I jX R E U （1-1-2）m2244.4⋅⋅Φ-=f N j E （1-1-3）2222.2222.)(⋅⋅⋅-=+-=I Z E I jX R E U （1-1-4）k N N E E U U ===212121 （1-1-5）k U U 12=（1-1-6）说明只要改变原、副绕组的匝数比,就能按要求改变电压。
1.1.2 电流变换变压器在工作时，二次电流2I 的大小主要取决于负载阻抗模|1Z |的大小，而一次电流1I 的大小则取决于2I 的大小。
012211⋅⋅⋅=+I N I N I N （1-2-7）K II U U I 22121==（1-2-8）说明变压器在改变电压的同时,亦能改变电流。
变压器除了具有变压和变流的作用外, 还有变换阻抗的作用。
如图 1-3所示, 变压器原边接电源1U , 副边接负载阻抗|L Z |, 对于电源来说, 图中虚线框内的电路可用另一个阻抗|'L Z |来等效。
所谓等效, 就是它们从电源吸取的电流和功率相等。
当忽略变压器的漏磁和损耗时, 等效阻抗由下式求得L L LZ K Z N N I N N U N N I U Z 22212122111')()(2=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=== （1-3-1）式中22||I U Z L =为变压器副边的负载阻抗。
可见, 对于变比为Ｋ且变压器副边阻抗为|L Z |的负载, 相当于在电源上直接接一个阻抗|'L Z |=2k |L Z |的负载。
也可以说变压器把负载阻抗L Z 变换为|'L Z |。
因此, 通过选择合适的变比k, 可把实际负载阻抗变换为所需的数值,这就是变压器的阻抗变换作用。
2 变压器基本结构2.1.铁芯铁芯是用以构成耦合磁通的磁路，通常用0.35mm或0.5mm厚的硅钢片叠成，缠绕绕组的部分叫铁芯，连接铁芯的部分称为铁轭。
铁芯采用硅钢片能够提高磁路的导磁性能和减少涡流、磁滞损耗。
硅钢片有冷轧和热轧两种，冷轧硅钢片比热轧硅钢片导磁高，损耗小，冷轧硅钢片还具有方向性，所以我厂的大容量变压器都采用冷轧硅钢片制成的铁芯。
芯柱的截面一般为阶梯形，这可以充分利用圆形线圈的空间，另外较大直径的铁芯，叠片间留有油道，以利于散热。
铁芯及构件应接地，这是为了防止变压器在运行或试验时，由于静电感应在铁芯或其它金属构件上产生悬浮电位而造成对地放电。
铁芯叠片只允许一点接地，如两点接地，则接地点之间可能形成闭合回路，当主磁通穿过此闭合回路时就会产生循环电流，造成局部过热。
2.2绕组绕组是变压器的电路部分，它一般用电缆纸绝缘的铜线或者铝线绕制而成，为了使绕组便于制造和在电磁力的作用下受力均匀及良好的机械性能，将线圈绕成圆筒形，然后把圆筒形的高低压绕组同心地套在芯柱上，低压绕组在内，靠近铁芯，高压绕组在外，这样放置有利于绕组对铁芯的绝缘。
容量较大的变压器绕组通常是由几根导线并列起来绕制的，在绕制时要换位，即让各导线在绕制时互换内外导线的位置，目的是为了使各股导线最终阻抗相等，运行时电流分布均匀，从而减少导线的附加损耗。
3 设计内容计算内容有四部分：额定容量的确定；铁心尺寸的选定；绕组的匝数与导线直径；绕线排列及铁心尺寸的最后确定。
3.1额定容量的确定变压器的容量又称表现功率和视在功率，是指变压器二次侧输出的功率，通常用KVA 表示。
小容量单相变压器二次侧为多绕组时，若不计算各个绕组的等效的阻抗及其负载阻抗的幅角的差别，可认为输出总视在功率为二次侧各绕组输出视在功率之代数和，即n n I U I U I U S +++=......33222 （3-1-1）式中S 2——二次侧总容量（V ·A ）2U ,3U ,……n U ——二次侧各个绕组电压的有效值（V ）； 2I ,3I ,……n I —— 二次侧各个绕组的负载电流有效值（A ）对于小容量变压器来说，我们不能就认为一次绕组的容量等于二次绕组的总容量，因为考虑到变压器中有损耗，所以一次绕组的容量应该为1S =η2S （单位为V ·A ） （3-1-2） 式中1S ——变压器的额定容量；η—变压器的效率，约为0.8～0.9，表4-1 所给的数据是生产时间的统计数据，可供计算时初步选用。
表4-1 小容量变压器计算参考数据由于本次设计为小型单相变压器，所以不考虑在三相变压器中的情况，只考虑在小型单相变压器的情况。
小型单相变压器的额定容量取一、二绕组容量的平均值，)(2121S S S +=单位为V·A （3-1-3）11)2.1~1.1(U S I =（3-1-4）式中(1.1～1.2)考虑励磁电流的经验系数，对容量很小的变压器应取大的系数。
3.2铁心尺寸的选定小容量心柱截面积A 大小与其视在功率有关，一般用下列经验公式计算（单位为㎝2）。
s K A 0= （3-2-1） A ——铁心柱的净面积，单位为cm 20K ——截面计算系数，与变压器额定容量n S 有关，按表3-2选取，当采用优质冷轧硅钢片时0K 可取小些截面积计算系数0K表4-2 截面积计算系数0K 的估算值算心柱截面积A 后，就可确定心柱的宽度和厚度。
c K ab ab A '== （3-2-2）式中a ——心柱的宽度（mm ）；b ——心柱的净叠厚（mm ）；'b ——心柱的实际厚度（mm ）；c K ——叠片系数，是考虑到铁心叠片间的绝缘所占空间引起铁心面积的减小所引入的。
对于0.5mm 厚，两面涂漆绝缘的热轧硅钢片，c K =0.93；对于0.35mm 厚两面涂漆绝缘的热轧硅钢片，c K =0.91；对于0.35mm 厚，不涂漆的冷轧钢片，c K =0.95。
按A 的值，确定a 和b 的大小，答案是很多的，一般取b=(0.2~2.1)a ，,并尽可能选用通用的硅钢片尺寸。
表4-3列出了通用的小型变压器硅钢片尺寸表4-3小型变压器通用的硅钢片尺寸3.3绕组的匝数与导线直径从变压器的电势公式E=4.44fN m B A,若频率f=50Hz,可得出每伏所需的匝数AB A fB E N N m m 380105.444.410⨯===（3-3-1）式中0N ——对应于每伏电压的匝数，单位：匝/V m B ——铁心柱内工作磁密最大值，单位：T A ——铁心柱截面积，单位：cm 2当铁心材料国热轧硅钢片时，取T B m 5.1~2.1=；采用冷轧硅钢片时，可取T B m 5.1~2.1=然后根据N 和各线圈额定电压求出各线圈的匝数101U N N = （3-3-2）202)10.1~05.1(U N N = （3-3-3） 303)10.1~05.1(U N N = （3-3-4） 式中1N 、2N ……n N ——各线圈的匝数。
为补偿负载时漏阻抗压降，副边各线圈的匝数均增加了%10~%5。
小型变压器的线圈多采用漆包圆铜线(QZ 型或QQ 型)绕制。
为限制铜损耗及发热，按各个绕组的负载电流，选择导线截面，如选的小，则电流密度大，可节省材料，但铜耗增加，温升增高。
小容量变压器是自然冷却的干式变压器，容许电流密度较低，根据实践经验，通过导线的电流密度J 不能过大，对于一般的空气自然冷却工作条件，J=2—3A/mm 对于连续工作时可取J=2.5A/mm 导线的截面积：A=I/j 导线的直径： I mm jIj I d 715.013.14===π式中： d —原、副边各线圈导线直径，单位：mm ； I —原、副边各线圈中的工作电流，单位：A ；根据算出的直径查电工手册或表4-4选取相近的标准线径。
当线圈电流大于10A 时，可采用多根导线并联或选用扁铜线。
表4-4标准线径绕组的匝数和导线的直径确定后，可作绕组排列。
绕组每层匝数为')]4~2([9.0d h N c -=（3-4-1）式中 d '—绝缘导线外径（mm ）； h ——铁心窗高（mm ）；0.9——考虑绕组框架两端厚度的系数； （2～4）——考虑裕度系数。
各绕组所需层数为c Nm N =（3-4-2）各绕组厚度为()i i i i t m d δγ'=++ i=1,2,…,n （3-4-3） 式中 σ——层间绝缘厚度（mm ），导线较细（0.2mm 以下），用一层厚度为0.02～0.04mm 白玻璃纸，导线较粗（0.2mm 以上），用一层厚度为0.05～0.07mm 的电缆纸（或牛皮纸），更粗的导线，可用厚度为0.12mm 的青壳纸；γ——绕组间的绝缘厚度（mm ），当电压不超过500V 时，可用2～3层电缆纸夹1～2层黄蜡布等。
绕组总厚度为)2.1~1.1()...(210⨯++++=t t t t n t （3-4-4）式中 t 0——绕组框架的厚度（mm ）； 1.1～1.2——考虑裕度的系数。
计算所得的绕组总厚度t 必须略小于铁心窗口宽度c ，若t>c,可加大铁心叠装厚度，减小绕组匝数或重选硅钢片的尺寸，按上述步骤重复计算和核算，至合适时为止。
4实例计算设计一个单相变压器的有关参数，V 220U 1=，V 330U 2=，V 60U 3=，A I 3.02=，A I 2.03=，计算变压器的主要参数，并选择可行的材料。
