河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一次月考试数学试卷(A部) Word版含答案

河南省新乡市辉县高级中学2020年高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设,,,则有( )A. B. C. D.参考答案：A略2. 已知集合A满足{1，2}?A?{1，2，3，4}，则集合A的个数为( )A．8 B．2 C．3 D．4参考答案：D【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；集合．【分析】由题意列出集合A的所有可能即可．【解答】解：由题意，集合A可以为：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}．故选D．【点评】本题考查了集合的包含关系的应用，属于基础题．3. 函数，是( )A．偶函数 B．奇函数C．既不是奇函数也不是偶函数 D．既是奇函数又是偶函数参考答案：B略4. 满足函数和都是增函数的区间是( )A．, B．,C．, D．参考答案：D略5. 已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为（）A．11 B．19 C． 20 D．21参考答案：B6. 在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，( ）A．2 B．4 C．5 D．10参考答案：D由题意，以为原点，所在的直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，因为是直角的斜边，所以以为直径的圆必过点，设，则，因为点为线段的中点，所以，所以，所以由因为点为线段的中点，且,所以，所以，故选D.7. 已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】原问题等价于函数y=f（x）与y=m的图象有三个不同的交点，作出函数的图象，数形结合可得答案．【解答】解：函数g（x）=f（x）﹣m有三个不同的零点，等价于函数y=f（x）与y=m的图象有三个不同的交点，作出函数f（x）的图象如图：由二次函数的知识可知，当x=时，抛物线取最低点为，函数y=m的图象为水平的直线，由图象可知当m∈（，0）时，两函数的图象有三个不同的交点，即原函数有三个不同的零点，故选C8. 已知函数在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于()A. B. C. 1 D. －1参考答案：A【分析】先根据反比例函数的性质可知函数在区间上单调递减函数，将区间端点代入求出最值，即可求出所求．【详解】函数在区间上单调递减函数∴当时，取最大值，当时，取最小值，∴，故选A.【点睛】本题主要考查了反比例函数的单调性，以及函数的最值及其几何意义的基础知识，属于基础题．9. 直线l将圆x2+y2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是（）A．x﹣y+1=0，2x﹣y=0 B．x﹣y﹣1=0，x﹣2y=0C．x+y+1=0，2x+y=0 D．x﹣y+1=0，x+2y=0参考答案：C【考点】圆的一般方程．【专题】计算题；方程思想；数形结合法；直线与圆．【分析】求出圆的圆心坐标，利用直线在两坐标轴上的截距相等，即可求解直线l的方程．【解答】解：圆x2+y2﹣2x+4y=0化为：圆（x﹣1）2+（y+2）2=5，圆的圆心坐标（1，﹣2），半径为，直线l将圆x2+y2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l经过圆心与坐标原点．或者直线经过圆心，直线的斜率为﹣1，∴直线l的方程是：y+2=﹣（x﹣1），2x+y=0，即x+y+1=0，2x+y=0．故选：C．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线的截距式方程的求法，考查计算能力，是基础题．10. （5分）为了得到的图象，只需要将（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位参考答案：D考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由于把函数的图象向右平移个单位，可得的图象，从而得出结论解答：∵函数sin2（x+），函数=sin2（x﹣），故把函数的图象向右平移=个单位，可得y=sin=的图象，故选：D．点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，左加右减，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）关于下列命题：①若α，β是第一象限角，且α＞β，则 sinα＞sinβ；②函数y=sin（πx﹣）是偶函数；③函数y=sin（2x﹣）的一个对称中心是（，0）；④函数y=5sin（﹣2x+）在[﹣，]上是增函数．写出所有正确命题的序号：．参考答案：②③考点：命题的真假判断与应用．专题：阅读型；函数的性质及应用；三角函数的图像与性质．分析：可举α=390°，β=30°，则sinα=sinβ，即可判断①；运用诱导公式和余弦函数的奇偶性，即可判断②；由正弦函数的对称中心，解方程即可判断③；由正弦函数的单调性，解不等式即可判断④．解答：对于①，若α，β是第一象限角，且α＞β，可举α=390°，β=30°，则sinα=sinβ，则①错；对于②，函数y=sin（πx﹣）=﹣cosπx，f（﹣x）=﹣cos（﹣πx）=f（x），则为偶函数，则②对；对于③，令2x﹣=kπ，解得x=+（k∈Z），函数y=sin（2x﹣）的对称中心为（+，0），当k=0时，即为（，0），则③对；对于④，函数y=5sin（﹣2x+）=﹣5sin（2x﹣），令2x﹣∈（2kπ+，2kπ+），k∈Z，则x∈（k，kπ+），即为增区间，令2x﹣∈（2kπ﹣，2kπ+），k∈Z，则x∈（kπ﹣，kπ+），即为减区间．在[﹣，]上即为减函数．则④错．故答案为：②③．点评：本题考查正弦函数的奇偶性和单调性、对称性的判断和运用，考查运算能力，属于基础题和易错题．12. 若2a=5b=10，则+=_______．参考答案：113. 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，它的表面积________________.参考答案：14. 设首项为,公比为的等比数列的前项和为,若，则参考答案：115. 给出以下结论：①是奇函数；②既不是奇函数也不是偶函数；③是偶函数；④是奇函数.其中正确的序号是____________参考答案：13416. 若直线l1：x+ky+1=0（k∈R）与l2：（m+1）x﹣y+1=0（m∈R）相互平行，则这两直线之间距离的最大值为．参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】确定两条直线过定点，即可求出这两直线之间距离的最大值．【解答】解：由题意，直线l1：x+ky+1=0（k∈R）过定点（﹣1，0）l2：（m+1）x﹣y+1=0（m∈R）过定点（0，1），∴这两直线之间距离的最大值为=，故答案为．【点评】本题考查这两直线之间距离的最大值，考查直线过定点，比较基础．17. 已知函数，则函数的最小正周期是。

物理试卷一、选择题（每题4分，1-8单选；9-12多选）1．有关运动的合成，以下说法正确的是（）A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动B. 两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C. 两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D. 匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动2．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，人的速度为v，人的拉力为F(不计滑轮与绳之间的摩擦)，则以下说法正确的是()A. 船的速度为v cos θB. 船的速度为v sin θC. 船的加速度为D. 船的加速度为3．铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时（）A. 火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧B. 弯道半径越大，火车所需向心力越大C. 火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动D. 火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当减小4．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球，其质量关系是m1=2m2，用细线把两小球连起来，当盘架匀速转动时两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离之比r1:r2为（）A. 1：1B. 1:2C. 2：1D. 1：25．冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足（）A.v kRg B．v kRgkRgC.v2kRg D．v/26．如图所示，斜面上有P、R、S、T四个点，PR＝RS＝ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的（）A. R与S间某一点B. S点C. S与T间某一点D. T点7．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥筒固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则()A. A球的角速度必大于B球的角速度B. A球的线速度必小于B球的线速度C. A球运动的周期必大于B球运动的周期D. A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力8．长度为0．5m的轻质细杆OA，A端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将（）A. 受到6.0N的拉力B. 受到24N的拉力C. 受到6.0N的压力D. 受到54N的拉力9．关于曲线运动下列叙述正确的是（）A. 物体之所以做曲线运动，是由于物体受到垂直于速度方向的力（或者分力）的作用B. 物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能作曲线运动C. 物体只要受到不平行于初速度方向的外力作用时，一定做曲线运动D. 平抛运动是一种匀变速曲线运动10．如图所示的皮带传动中，两轮半径不等，下列说法正确的是（）A．两轮角速度相等B．两轮边缘线速度的大小相等C．同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比D．大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度11．如图所示，小球原来能静止在光滑的水平面上作圆周运动，若剪断B、C间细绳，当A 球重新达到稳定状态后，则A球的( )A. 运动半径变大B. 运动半径变小C. 角速度变大D. 周期变大12．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则下列选项错误的是( )A. 周期相同B. 线速度的大小相等C. 角速度的大小相等D. 向心加速度的大小相等二、实验题（每空3分，共9分）13．在“研究平抛物体的运动”的实验中：（1）将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，这是为了______________．（2）在记录小球轨迹的白纸上，记录了竖直向下的y轴方向和水平x轴方向以及轨迹上三个点A、B、C的位置，如图所示．测量A、B和B、C 间水平距离，竖直方向的距离，．由此可以计算出小球做平抛运动的初速度大小=_________．小球通过B点的瞬时速度的大小v B=__________．（取）三、计算题（共43分）14．（16分）如图所示，在倾角为37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75 m，g取10 m/s2。

辉县市高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 设m 是实数，若函数f （x ）=|x ﹣m|﹣|x ﹣1|是定义在R 上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f （x ）的性质叙述正确的是（ ）A ．只有减区间没有增区间B ．是f （x ）的增区间C ．m=±1D ．最小值为﹣32． 如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C 对隧道底AB 的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C 到AB 的距离是（ ）A ．2mB ．2mC ．4 mD ．6 m3． 把函数y=sin （2x ﹣）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（ ）A ．y=sin （2x ﹣）B ．y=sin （2x+）C ．y=cos2xD ．y=﹣sin2x4． ()()22f x a x a =-+ 在区间[]0,1上恒正，则的取值范围为（ ）A ．0a >B ．0a <<C ．02a <<D ．以上都不对5． 若实数x ，y 满足不等式组则2x+4y 的最小值是（ ）A ．6B ．﹣6C ．4D ．26． 一个算法的程序框图如图所示，若运行该程序后输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（ ）A ．i ≤5？B ．i ≤4？C ．i ≥4？D ．i ≥5？7． 已知双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的左右焦点分别为F 1，F 2，若双曲线右支上存在一点P ，使得F 2关于直线PF 1的对称点恰在y 轴上，则该双曲线的离心率e 的取值范围为（ ）A ．1＜e ＜B ．e ＞C ．e ＞D ．1＜e ＜8． 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A ．B ．C ．D ．9． 使得（3x 2+）n （n ∈N +）的展开式中含有常数项的最小的n=（ ）A ．3B ．5C ．6D ．1010．设复数z 满足（1﹣i ）z=2i ，则z=（ ）A ．﹣1+iB ．﹣1﹣iC ．1+iD ．1﹣i11．若直线y=kx ﹣k 交抛物线y 2=4x 于A ，B 两点，且线段AB 中点到y 轴的距离为3，则|AB|=（ ） A ．12 B ．10C ．8D ．612．如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）A ．11B ．11.5C ．12D ．12.5二、填空题13．已知函数f （x ）=（2x+1）e x ，f ′（x ）为f （x ）的导函数，则f ′（0）的值为 ．14．已知f （x+1）=f （x ﹣1），f （x ）=f （2﹣x ），方程f （x ）=0在[0，1]内只有一个根x=，则f （x ）=0在区间[0，2016]内根的个数 ． 15．不等式的解为 ．16．若函数63e ()()32e x xbf x x a =-∈R 为奇函数，则ab =___________． 【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力．17．设,y x 满足约束条件2110y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则3z x y =+的最大值是____________．18．设抛物线24y x =的焦点为F ，,A B 两点在抛物线上，且A ，B ，F 三点共线，过AB 的中点M 作y 轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P ，若32PF =，则M 点的横坐标为 . 三、解答题19．（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位（Ⅰ）能否有能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关？（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出2人进行陈述 发言，求事件“选出的2人中，至少有一名女士”的概率．参考公式：22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++，()n a b c d =+++【命题意图】本题考查统计案例、抽样方法、古典概型等基础知识，意在考查统计的思想和基本运算能力20．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a 、b 、c ，且bsinA=acosB ．（1）求B ；（2）若b=2，求△ABC 面积的最大值．21．【徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆O 及等腰直角三角形EFH ，其中FE FH ⊥，为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD （不计损耗），将点,A B 放在弧EF 上，点,C D 放在斜边EH 上，且////AD BC HF ，设AOE θ∠=.（1）求梯形铁片ABCD 的面积S 关于θ的函数关系式；（2）试确定θ的值，使得梯形铁片ABCD 的面积S 最大，并求出最大值.22．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，111,A A AB CB A ABB =⊥． （1）求证：1AB ⊥平面1A BC ；（2）若15,3,60AC BC A AB ==∠=，求三棱锥1C AA B -的体积．23．双曲线C 与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x 为C 的一条渐近线．求双曲线C 的方程．24．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．辉县市高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：若f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数，则f（0）=|m|﹣1=0，则m=1或m=﹣1，当m=1时，f（x）=|x﹣1|﹣|x﹣1|=0，此时为偶函数，不满足条件，当m=﹣1时，f（x）=|x+1|﹣|x﹣1|，此时为奇函数，满足条件，作出函数f（x）的图象如图：则函数在上为增函数，最小值为﹣2，故正确的是B，故选：B【点评】本题主要考查函数的奇偶性的应用，根据条件求出m的值是解决本题的关键．注意使用数形结合进行求解．2．【答案】A【解析】解：建立如图所示的坐标系，设抛物线方程为x2=﹣2py（p＞0），将点（4，﹣4）代入，可得p=2，所以抛物线方程为x2=﹣4y，设C（x，y）（y＞﹣6），则由A（﹣4，﹣6），B（4，﹣6），可得k CA=，k CB=，∴tan∠BCA===，令t=y+6（t ＞0），则tan ∠BCA==≥∴t=2时，位置C 对隧道底AB 的张角最大，故选：A ．【点评】本题考查抛物线的方程与应用，考查基本不等式，确定抛物线的方程及tan ∠BCA ，正确运用基本不等式是关键．3． 【答案】D【解析】解：把函数y=sin （2x ﹣）的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为：y=sin[2（x ﹣）﹣]=sin （2x ﹣π）=﹣sin2x ．故选D ． 【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象平移，注意平移的原则：左右平移x 加与减，上下平移，y 的另一侧加与减．4． 【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，根据一次函数的单调性可知，函数()()22f x ax a =-+在区间[]0,1上恒正，则(0)0(1)0f f >⎧⎨>⎩，即2020a a a >⎧⎨-+>⎩，解得02a <<，故选C. 考点：函数的单调性的应用. 5． 【答案】B【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图： 设z=2x+4y 得y=﹣x+，平移直线y=﹣x+，由图象可知当直线y=﹣x+经过点C 时，直线y=﹣x+的截距最小，此时z最小，由，解得，即C（3，﹣3），此时z=2x+4y=2×3+4×（﹣3）=6﹣12=﹣6．故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义是解决本题的关键．6．【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得i=1，sum=0，s=0满足条件，i=2，sum=1，s=满足条件，i=3，sum=2，s=+满足条件，i=4，sum=3，s=++满足条件，i=5，sum=4，s=+++=1﹣+﹣+﹣+﹣=．由题意，此时不满足条件，退出循环，输出s的，则判断框中应填入的条件是i≤4．故选：B．【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．7．【答案】B【解析】解：设点F2（c，0），由于F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上，不妨设M在正半轴上，由对称性可得，MF1=F1F2=2c，则MO==c，∠MFF2=60°，∠PF1F2=30°，1设直线PF1：y=（x+c），代入双曲线方程，可得，（3b2﹣a2）x2﹣2ca2x﹣a2c2﹣3a2b2=0，则方程有两个异号实数根，则有3b2﹣a2＞0，即有3b2=3c2﹣3a2＞a2，即c＞a，则有e=＞．故选：B．8．【答案】A【解析】解：由三视图知几何体为半个圆锥，且圆锥的底面圆半径为1，高为2，∴母线长为，圆锥的表面积S=S底面+S侧面=×π×12+×2×2+×π×=2+．故选A．【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．9．【答案】B【解析】解：（3x2+）n（n∈N+）的展开式的通项公式为T r+1=•（3x2）n﹣r•2r•x﹣3r=•x2n ﹣5r，令2n﹣5r=0，则有n=，故展开式中含有常数项的最小的n为5，故选：B．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．10．【答案】A【解析】解：∵复数z满足z（1﹣i）=2i，∴z==﹣1+i故选A．【点评】本题考查代数形式的除法运算，是一个基础题，这种题目若出现一定是一个送分题目，注意数字的运算．11．【答案】C【解析】解：直线y=kx﹣k恒过（1，0），恰好是抛物线y2=4x的焦点坐标，设A（x1，y1）B（x2，y2）抛物y2=4x的线准线x=﹣1，线段AB中点到y轴的距离为3，x1+x2=6，∴|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8，故选：C．【点评】本题的考点是函数的最值及其几何意义，主要解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．12．【答案】C【解析】解：由题意，0.06×5+x×0.1=0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数是12．故选：C．二、填空题13．【答案】3．【解析】解：∵f（x）=（2x+1）e x，∴f′（x）=2e x+（2x+1）e x，∴f′（0）=2e0+（2×0+1）e0=2+1=3．故答案为：3．14．【答案】2016．【解析】解：∵f （x ）=f （2﹣x ），∴f （x ）的图象关于直线x=1对称，即f （1﹣x ）=f （1+x ）． ∵f （x+1）=f （x ﹣1），∴f （x+2）=f （x ）， 即函数f （x ）是周期为2的周期函数，∵方程f （x ）=0在[0，1]内只有一个根x=，∴由对称性得，f （）=f （）=0，∴函数f （x ）在一个周期[0，2]上有2个零点， 即函数f （x ）在每两个整数之间都有一个零点， ∴f （x ）=0在区间[0，2016]内根的个数为2016， 故答案为：2016．15．【答案】 {x|x ＞1或x ＜0} ．【解析】解：即即x （x ﹣1）＞0 解得x ＞1或x ＜0故答案为{x|x ＞1或x ＜0}【点评】本题考查将分式不等式通过移项、通分转化为整式不等式、考查二次不等式的解法．注意不等式的解以解集形式写出16．【答案】2016【解析】因为函数()f x 为奇函数且x ∈R ，则由(0)0f =，得0063e 032e ba -=，整理，得2016ab =． 17．【答案】73【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知目标函数在点12,33A ⎛⎫⎪⎝⎭处取得最大值为73.考点：线性规划．18．【答案】2【解析】由题意，得2p =，(1,0)F ，准线为1x =-，设11(,)A x y 、22(,)B x y ，直线AB 的方程为(1)y k x =-，代入抛物线方程消去y ，得2222(24)0k x k x k -++=，所以212224k x x k++=，121x x =．又设00(,)P x y ，则01212112()[(1)(1)]22y y y k x k x k =+=-+-=，所以021x k =，所以212(,)P k k．因为0213||112PF x k =+=+=，解得22k =，所以M 点的横坐标为2．三、解答题19．【答案】【解析】（Ⅰ）根据题中的数据计算：()224005017030150 6.2580320200200⨯⨯-⨯K ==⨯⨯⨯ 因为6．25＞5．024，所以有97．5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关 （Ⅱ）由已知得抽样比为81=8010，故抽出的8人中，男士有5人，女士有3人．分别设为,,,,,1,2,3a b c d e ，选取2人共有{},a b ，{},a c ，{},a d ，{},a e ，{},1a ，{},2a ，{},3a ，{},b c ，{},b d ，{},b e ，{},1b ，{},2b ，{},3b ，{},c d ，{},c e ，{},1c ，{},2c ，{},3c ，{},d e ，{},1d ，{},2d ，{},3d ，{},1e ，{},2e ，{},3e ，{}1,2，{}1,3，{}2,328个基本事件，其中事件“选出的2人中，至少有一名女士”包含18个基本事件，故所求概率为189=2814P =．20．【答案】【解析】（本小题满分12分） 解：（1）∵bsinA=，由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB ，即得tanB=，∴B=…（2）△ABC 的面积．由已知及余弦定理，得．又a 2+c 2≥2ac ，故ac ≤4，当且仅当a=c 时，等号成立． 因此△ABC 面积的最大值为…21．【答案】（1）()21sin cos S θθ=+，其中02πθ<<.（2）6πθ=时，max S =【解析】试题分析：（1）求梯形铁片ABCD 的面积S 关键是用θ表示上下底及高，先由图形得AOE BOF θ∠=∠=，这样可得高2cos AB θ=，再根据等腰直角三角形性质得()1cos sin AD θθ=-+，()1cos sin BC θθ=++最后根据梯形面积公式得()2AD BC ABS +⋅=()21sin cos θθ=+，交代定义域02πθ<<．（2）利用导数求函数最值：先求导数()'f θ()()22sin 1sin 1θθ=--+，再求导函数零点6πθ=，列表分析函数单调性变化规律，确定函数最值试题解析：（1）连接OB ，根据对称性可得AOE BOF θ∠=∠=且1OA OB ==， 所以1cos sin AD θθ=-+，1cos sin BC θθ=++，2cos AB θ=， 所以()2AD BC ABS +⋅=()21sin cos θθ=+，其中02πθ<<．考点：利用导数求函数最值【方法点睛】利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用f′（x ）＞0或f′（x ）＜0求单调区间；第二步：解f′（x ）＝0得两个根x 1、x 2；第三步：比较两根同区间端点的大小；第四步：求极值；第五步：比较极值同端点值的大小．22．【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）有线面垂直的性质可得1BC AB ⊥，再由菱形的性质可得11AB A B ⊥，进而有线面垂直的判定定理可得结论；（2）先证三角形1A AB 为正三角形，再由于勾股定理求得AB 的值，进而的三角形1A AB 的面积，又知三棱锥的高为3BC =，利用棱锥的体积公式可得结果.考点：1、线面垂直的判定定理；2、勾股定理及棱锥的体积公式. 23．【答案】【解析】解：设双曲线方程为（a＞0，b＞0）由椭圆+=1，求得两焦点为（﹣2，0），（2，0），∴对于双曲线C：c=2．又y=x为双曲线C的一条渐近线，∴=解得a=1，b=，∴双曲线C的方程为．24．【答案】【解析】解：如图，设所截等腰三角形的底边边长为xcm，在Rt△EOF中，，∴，∴依题意函数的定义域为{x|0＜x＜10}【点评】本题是一个函数模型的应用，这种题目解题的关键是看清题意，根据实际问题选择合适的函数模型，注意题目中写出解析式以后要标出自变量的取值范围．。

河南省新乡市辉县市第二高级中学2019—2020学年高一物理下学期第一次月考试题（B部）第I卷(选择题）一、单选题（每题4分共64分)1．关于曲线运动的叙述正确的是( ）A．曲线运动不一定都是变速运动B．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动C．物体在一个恒力作用下有可能做曲线运动D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用下才可能做曲线运动2．关于曲线运动，下列说法中正确的是()A．做曲线运动的物体，加速度一定变化B．做曲线运动的物体,加速度可能不变C．做曲线运动的物体，速度与加速度方向可以始终在一条直线上D．做曲线运动的物体,速度与加速度的方向不可能垂直3．如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图,已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是A．A点的加速度与速度的夹角小于90ºB．D点的速率比C点的速率大C．A点的加速度比D点的加速度大D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小4．如图所示，AB 杆以恒定角速度ω绕A 点转动，并带动套在光滑水平杆OC 上的质量为M 的小环运动，运动开始时，AB 杆在竖直位置,则小环M 的速度将（ ）A ．逐渐增大B ．先减小后增大C ．先增大后减小D ．逐渐减小5．如图所示,将楔形木块B 放在光滑水平面上靠墙边处并用手扶着,然后在木块和培面之间放入一个小球A,楔形木块的倾角为θ，放手让小球和木块同时由静止开始运动，某时刻二者速度分别为v A 和v B ，则（ ）A ．:1:1AB vv ＝ B ．::A B v v sin cos θθ＝ C ．::A B v v cos sin θθ＝ D ．::A B v v sin tan ＝θθ6．一轻杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A和B （可视为质点）．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑,如图所示，当轻杆到达位置2时球A 与球形容器球心等高，其速度大小为v 1，已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角，B 球的速度大小为v 2，则A.v 2=12v 1 B ．v 2=2v 1 C ．v 2=v 1 D ．v 2=3v 17．如图所示，一小球从斜面顶端沿水平方向飞出，后又落回到斜面上。