当前位置：文档之家 › 5抗磁性和顺磁性的量子理论

5抗磁性和顺磁性的量子理论

  • 格式：ppt
  • 大小：2.34 MB
  • 文档页数：39

下载文档原格式

  / 39

合集下载

顺磁性抗磁性铁磁性

顺磁性抗磁性铁磁性

原子物理学顺磁性，抗磁性，铁磁性指导教师：XXX专业：XXXX学号：XXXXXXXXXX姓名：XXXXXXX大学XXXX年X月X日顺磁性，抗磁性，铁磁性摘要：一些物质放在磁场中经过磁化后，它的宏观磁矩方向同磁场方向相反，此类物质称为抗磁性的；另一些物质放在磁场中经过磁化后，它的宏观磁矩方向同磁场方向相同，此类物质称为顺磁性的；而某些物质，如铁、钴、镍以及一些稀土元素和许多氧化物，在受到外磁场磁化后，显出比顺磁性强的很多的磁性，在失去磁场后，还保留磁性，这种现象称为铁磁性。

关键词：顺磁性，抗磁性，铁磁性一、顺磁性简介：顺磁性物质的磁化率为正值，比反磁性大1～3个数量级，X约10^-5～10^-3，遵守Curie定律或Curie-Weiss定律。

物质中具有不成对电子的离子、原子或分子时，存在电子的自旋角动量和轨道角动量，也就存在自旋磁矩和轨道磁矩。

在外磁场作用下，原来取向杂乱的磁矩将定向，从而表现出顺磁性。

定义：顺磁性是一种弱磁性。

当分子轨道或原子轨道上有落单的原子或电子时，就会产生顺磁性。

顺磁(性)物质的主要特点是原子或分子中含有没有完全抵消的电子磁矩，因而具有原子或分子磁矩。

但是原子(或分子)磁矩之间并无强的相互作用(一般为交换作用)，因此原子磁矩在热骚动的影响下处于无规(混乱)排列状态，原子磁矩互相抵消而无合磁矩。

但是当受到外加磁场作用时，这些原来在热骚动下混乱排列的原子磁矩便同时受到磁场作用使其趋向磁场排列和热骚动作用使其趋向混乱排列，因此总的效果是在外加磁场方向有一定的磁矩分量。

这样便使磁化率(磁化强度与磁场强度之比)成为正值，但数值也是很小,一般顺磁物质的磁化率约为十万分之一(10^-5)，并且随温度的降低而增大。

原理：顺磁性物质可以被看作是由许多微小的磁棒组成的，这些磁棒可以旋转，但是无法移动。

这样的物质受到外部磁场的影响后其磁棒主要顺磁力线方向排列，但是这些磁棒互相之间不影响。

热振动不断地使得磁棒的方向重新排列，因此磁棒指向不排列比排列的可能性高。

顺磁性和反磁性

顺磁性和反磁性

10
反磁性物質
當以磁鐵靠近某 物質時： 若物質產生和磁鐵 的磁場相反方向的 磁性，則稱該物質 具有反磁性。
反磁性產生示意圖:
S N
A
S N
N A S
11
反磁性物質
通常每個物質都同時存在有順磁性跟反 磁性，但反磁性實在是非常不明顯，如果 東西又有強烈的順磁性，那幾乎是看不到 反磁性的，所以反磁性物質通常都是大家 認為，對磁力沒有反應的物質，像是水、 DNA、石油、塑膠、水銀等。 另外，許多超導體在低於臨界溫度之時， 也會具有反磁性，其內部沒有磁力線通過， 將外加磁場隔絕在外。
電子繞行原子核 所產生的磁矩會 相互抵消 每個原子的淨磁 矩並不為零，但 由於原子與原子 之間的磁矩方向 不一而互相抵消
不受溫度影響
順磁性物質
淨磁矩會受熱擾 動影響，而使得 原子磁矩的排列 受到破壞
8
順磁性物質
當以磁鐵靠近某 物質時： 若物質產生和磁鐵 的磁場相同方向的 磁性，則稱該物質 具有順磁性 。 順磁性產生示意圖:
12
順磁性的應用(1)
順磁性雖是一種弱磁性，但也有其重要 的應用，例如，從順磁物質的順磁性和順 磁共振可以研究其結構，特別是電子組態 結構；利用順磁物質的絕熱退磁效應可以 獲得約1-10-3K的超低溫度，這是一種產生 超低溫度的重要方法。
13
順磁性的應用(2)
在順磁性和順磁共振基礎上發展起來的 順磁微波量子放大器，促進了激光器的研 究和發明。 在生命科學方面，如血紅蛋白和肌紅蛋 白在未同氧結合時為順磁性，但在同氧結 合后便轉變為抗磁性，這兩種弱磁性的相 互轉變就反映了生物體內的氧化和還原過 程，因而其磁性研究成為這種重要生命現 象的一種研究方法。
Hale Waihona Puke S NBS N

物质顺磁性和抗磁性的产生原因

物质顺磁性和抗磁性的产生原因

物质顺磁性和抗磁性的产生原因顺磁性和抗磁性的原因磁性是物质的一种基本属性。

物质按照其内部结构及其在外磁场中的性状可分为抗磁性、顺磁性、铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性物质。

铁磁性和亚铁磁性物质为强磁性物质～抗磁性和顺磁性物质为弱磁性物质 ( 参考文献1 )。

从上面的介绍看出，任何物质都会显示磁性，并且物质从顺磁性到反磁性、磁性从强到弱是逐渐变化的，没有一个明显的界限。

物质的磁性到底是怎么产生的，本文就此观点提出我自己的看法。

一、现在的理论给人们带来的疑惑1、顺磁性:现在人们认为，电子磁矩由电子的轨道磁矩和自旋磁矩组成。

在晶体中～电子的轨道磁矩受晶格的作用～其方向是变化的～不能形成一个联合磁矩～对外没有磁性作用。

因此～物质的磁性不是由电子的轨道磁矩引起～而是主要由自旋磁矩引起。

每个电子自旋磁矩的近似值等于一个波尔磁子。

是原子磁矩的单位。

因为原子核比电子重2000倍左右～其运动速度仅为电子速度的几千分之一～故原子核的磁矩仅为电子的千分之几～可以忽略不计。

( 参考文献2 ) 我认为上面这段论述是不合理的，我们都知道，原子是由原子核和核外电子组成，原子核又是由质子和中子组成，原子核的体积约为原子体积的几千万亿分之一,(半径约为原子的十万分之一 ).打个比方,原子相当于足球场那么大,而原子核则只有一只蚂蚁那么大。

,参考文献 3,。

电子的质量约为质子质量的1/1836 ( 参考文献4 )。

中子能够通过β衰变过程变成质子、电子和反中微子～ (参考文献5 )。

从这些论述可想而知，电子的体积会有多大，电子的体积不会超过质子和中子体积的千分子一。

即从电子的角度来看原子，原子就象是一个非常巨大的宇宙一样。

由于电子的体积很小很小，即使电子自旋产生的磁场较强，它影响的范围必然很小很小，不可能影响到原子以外，因此电子自旋产生的磁场在宏观上是显示不出来的，如果能显示出来，电子产生的磁场就强大的无法想象了。

上面还提到原子核的磁矩很小，可以忽略，这个观点我觉得也是错误的，人们现在只是从质量上去考虑对磁矩的影响，而把其它因素忽略了，比方说原子核的体积。

原子的磁矩、顺磁性和抗磁性

原子的磁矩、顺磁性和抗磁性
=
,
如果
,
二 J有 J l
L
一
S
,
如 果 电 子 个数 超过 次 壳层 满额 的 半数
。
就有
J
二
I 十 S
J
。
据 此 可 以 直 接 计 算 出原 子 基 态 的 磁 矩
,
在 附表 中 列 举 了 常 见 的稀 上 族 离 子 和 铁 族 离 子 的 电子 壳 层填充 倩 况 和 洪特 定则 计 算 出来 的 以 自 然 单位表 示 的原 子 磁矩 值
1
:
_ 一
`
f
I
_ 一
U才
0
「
扭
丫
一、
)
—
1
Z m )
L
}M
:
}d t
_
2 m
T
IM I
,
按 照右手娜旋 规 则 以 垂直轨道 平 面 的矢 量 来表 示 此 面 积
_
则有
:
寸
才飞
l
。
t Q l
=
另外
,
电子 轨道运 动形 成一个闭 合 电 流
一
几
—
=
2
价 止
U
:
,
O
几
下犷
。
式 中负号表示 电子 电荷 为 负
,
M 与 B 的 作用 大 当 求 平 均值 时
,
M
M , 迅速地 绕着 M , 旋 动
, , ;
,
而 M 本 身则 以 较慢 的速 度 绕 着 对能 里 △ E 有 贡献
△E
,
`
B旋 动
,
只有M
:
M 沿 M 方 向 的 分 凰才 会

顺磁质→抗磁质→铁磁质分子

顺磁质→抗磁质→铁磁质分子
注：分子电流是电子运动的等价情况， 与导体的传导电流不同。

自旋运动→自旋磁矩 自




分子 圆电流
（2）分子的 “附加磁矩”

L
V
陀螺 进动
zW
L
M r F M B0
I



B0

L

L r v
ISn
B '、B0同向
如：铁、钴、镍等
注：顺、抗磁质是弱磁性材料,
铁磁质是强磁性材料。
2. 物质的磁性起源
从物质微观电结构来说明物质磁性的起源。
（1） 分子磁矩 分子中电子的运动 绕核运动 →轨道磁矩 轨 ISn
+
( pm )
分子 轨 自
*分子的 “固有磁矩”（分子磁矩）
附加磁矩是抗磁质产生磁效应唯一的原因 B0 I B
B0
分子与 B0方向永远相反 B与 B0 方向也相反, 所以抗磁体内 B B0
第2节 磁化强度与介质的磁化规律
Magnetization and Magnetizing Regularity of Materials 一、磁化强度矢量 M 为了表征物质的宏观磁性或介质的磁化程度， 引入物理量——磁化强度矢量。 1. 磁化强度矢量定义
×
i
M e
n
L M dl M l i l I i
r B
r 1 →顺磁质
r 1 →抗磁质
r 1 →铁磁质
分子（固有）磁矩
复习：
B0
分子≠ 0
分子 = 0

顺磁性和抗磁性

顺磁性和抗磁性

顺磁性和抗磁性
类似电介质的争论，从物质电结构来说明磁性的起源。

介质的分子（原子）中的全部电子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和，称为分子磁矩。

分子的磁效应可用分子磁矩来表示，并可用具有相同磁矩的圆电流来替代分子。

设分子电流的电流强度为I，圆面积S，对应的分子磁矩为
式中en为圆电流平面法向单位矢量，它与电流方向成右手螺旋关系。

(1) 抗磁质
磁介质的分子磁矩为零，在外磁场中，各个分子中的电子都因拉莫进动而产生感应磁矩。

感应磁矩的方向与外磁场方向相反，相应的附加磁场的方向也与外磁场方向相反，使介质中的磁感应强度减弱。

抗磁质在外磁场中的磁化过程称为感应磁化。

(2) 顺磁质
磁介质的分子磁矩不为零，在无外磁场时，各个分子磁矩的方向完全无规章，宏观上不产生磁效应。

有外磁场时，各个分子磁矩将转向外磁场方向。

达到平衡时，分子磁矩将不同程度地沿外磁场方向排列起来，在宏观上呈现出附加磁场，附加磁场的方向与外磁场方向相同，使介质中的磁感应强度增加。

顺磁质在外磁场中也会消失感应磁矩，但它比分子磁矩约小5个数量级，因此完全可以忽视。

顺磁场在外磁场中的磁化过程称为取向磁化。

抗磁性和顺磁性.PPT课件

抗磁性和顺磁性.PPT课件

-
17
习题 2.1 上述文献中，金属Cu的抗磁磁化率有 4 种不同数据：
1.08106(SI) 5.4106(cm3 mol-1) 这是一个可靠的原始数据 9.7106( 4 cgs)
1.0105
试分析出它们所指磁化率的具体意义及单位。 ,m,mol
附录：磁化率的单位： 体积磁化率无量纲，无单位
推出了居里定律，给出了居里常数的表达式。
★
从
1
~T
实验曲线可以确定出居里常数数值，从而
发展了通过磁化率测量确定原子磁矩的方法。
★ Langevin 开创了从微观出发，用经典统计方法研究
物质磁性的道路，物理思想清晰，结果明确。
★ 原子有磁矩是量子力学的结论，量子力学确定原子
磁矩在空间是量子化的，在磁场方向只能取不连续
EH0aHcos
的取向作用和热运动的无 规取向共同作用下，磁矩 在磁场中的分布应服从 Boltzman 统计规律，轻 微地朝 H 集中，使 M≠0。
expkEBH Texp0akH BTcos
表示磁场和原子
磁矩之间的夹角
-
21
设原子磁矩取向和外磁场的
方位角为
H
a
则N个磁矩系统的状态和为：
Z0 2d0 exp0a kH BT cossindN
常数。
3. d 和核外电子数成正比，和原子半径 r 2 成正比，定
性地和实验结果是一致的，（见下页图）
4. 计算一个自由原子的抗磁磁化率，归结为计算原子中 电子轨道半径数值，但这是经典理论不能完成的，量 子力学也只能精确计算氢原子等少数物质。已有一些 计算结果，见姜书p26表1-4中数据。经典公式利用量 子力学结果也可以称之为半经典理论。

2.3 抗磁性和顺磁性的量子理论——Van Vleck 顺磁性

2.3 抗磁性和顺磁性的量子理论——Van Vleck 顺磁性

金属态
见戴道生书 p37
χ mol (10−6 ) CGS单位 单位
也许可以简单认为自由电子的顺磁性是由于电子自旋 磁矩在磁场中取向引起，如果按照经典理论，自旋取向对 顺磁的贡献是：
2 Nz µs2 Nz µB χe = = ≈ 10-4 3k BT k BT
( µs = 3µB )
CGS单位制下 室温磁化率
经典理论不可能计算抗磁性气体分子 分子的磁化率，而量 分子 子力学至少原则上可以做到。此时必须考虑到第二项的影 响。气体分子的磁性取决于抗磁项和顺磁项的相对大小。 姜书表1-4中有Hartree和Slater 的理论计算值。
小结： 小结： 量子力学的结果使我们对经典结论有了更加可靠 的认识， 的认识，更有意义的是它指出了抗磁性和顺磁性之间的联 而且也为计算抗磁性分子的抗磁磁化率提供了可能。 系，而且也为计算抗磁性分子的抗磁磁化率提供了可能。
冯端《材料科学导论》p261
范弗莱克量子理论很好的揭示了过渡族元素和稀土族 元素间的差异，并指出稀土元素 Sm+3和Eu+3 的特殊性， 揭示了它们的原子磁矩偏离洪德法则的原因。 虽说原则上可以利用范弗莱克量子理论计算任何原子 的磁化率，但实际上是很困难的，需要繁琐而复杂的量子 力学计算。
小结： 范弗莱克量子理论正确处理了顺磁性和抗磁性的 小结：
参考：冯索夫斯基《现代磁学》 参考：冯索夫斯基《现代磁学》p100-104 戴道生等《铁磁学》上册p60-70 戴道生等《铁磁学》上册
2.4 传导电子的磁效应
Pauli 顺磁性 Landau抗磁性 顺磁性和 抗磁性 前三节讨论的都是离子实的磁性质 离子实的磁性质，或者说是轨道电 离子实的磁性质 子的磁性质，很好的解释了绝缘体的抗磁性和顺磁性。但 金属由离子实和自由电子组成，它们既有局域电子（轨道 金属由离子实和自由电子组成 离子实 组成 电子），也有传导电子。实验结果表明，金属中的传导电 实验结果表明， 实验结果表明 子在外磁场中也表现出一定的磁性质， 子在外磁场中也表现出一定的磁性质，而且不能用上述理 论来解释。 论来解释 Landau 和 Pauli分别研究了传导电子的抗磁 分别研究了传导电子的抗磁 和顺磁行为，揭示了非铁磁性金属的弱磁性质。 和顺磁行为，揭示了非铁磁性金属的弱磁性质。 非铁磁性金属的弱磁性质

铁磁、反铁磁、顺磁、抗磁

铁磁、反铁磁、顺磁、抗磁

铁磁性铁磁性Ferromagnetism过渡族金属（如铁）及它们的合金和化合物所具有的磁性叫做铁磁性，这个名称的由来是因为铁是具有铁磁性物质中最常见也是最典型的。

钐(Samarium)，钕(neod ymium)与钴的合金常被用来制造强磁铁。

铁磁理论的奠基者，法国物理学家P.-E.外斯于1907年提出了铁磁现象的唯象理论。

他假定铁磁体内部存在强大的“分子场”，即使无外磁场，也能使内部自发地磁化；自发磁化的小区域称为磁畴，每个磁畴的磁化均达到磁饱和。

实验表明，磁畴磁矩起因于电子的自旋磁矩。

1928年W.K.海森伯首先用量子力学方法计算了铁磁体的自发磁化强度，给予外斯的“分子场”以量子力学解释。

1930年F.布洛赫提出了自旋波理论。

海森伯和布洛赫的铁磁理论认为铁磁性来源于不配对的电子自旋的直接交换作用。

铁磁性材料存在长程序，即磁畴内每个原子的未配对电子自旋倾向于平行排列。

因此，在磁畴内磁性是非常强的，但材料整体可能并不体现出强磁性，因为不同磁畴的磁性取向可能是随机排列的。

如果我们外加一个微小磁场，比如螺线管的磁场会使本来随机排列的磁畴取向一致，这时我们说材料被磁化[1]。

材料被磁化后，将得到很强的磁场，这就是电磁铁的物理原理。

当外加磁场去掉后，材料仍会剩余一些磁场，或者说材料"记忆"了它们被磁化的历史。

这种现象叫作剩磁，所谓永磁体就是被磁化后，剩磁很大。

当温度很高时，由于无规则热运动的增强，磁性会消失，这个临界温度叫居里温度(Curie temperature)。

如果我们考察铁磁材料在外加磁场下的机械响应，会发现在外加磁场方向，材料的长度会发生微小的改变，这种性质叫作磁致伸缩(magnetostriction)。

产生铁磁性条件：铁磁质的自发磁化：铁磁现象虽然发现很早，然而这些现象的本质原因和规律，还是在本世纪初才开始认识的。

1907年法国科学家外斯系统地提出了铁磁性假说，其主要内容有：铁磁物质内部存在很强的“分子场”，在“分子场”的作用下，原子磁矩趋于同向平行排列，即自发磁化至饱和，称为自发磁化；铁磁体自发磁化分成若干个小区域(这种自发磁化至饱和的小区域称为磁畴)，由于各个区域(磁畴)的磁化方向各不相同，其磁性彼此相互抵消，所以大块铁磁体对外不显示磁性。

抗性、顺磁性和铁磁性

抗性、顺磁性和铁磁性
2
磁化规律： M H
（1）电子轨道在磁场中旋进产生的宏观磁性
M dPl Pl sin d Pl sin L dt dt
M l B sin
L
l
Pl
B
B
d dPl Pl
B
µ l

Pl dPl
3

旋进角动量与外磁场同方 向，与旋进角动量相应的 轨道磁矩（感应磁矩）与 外磁场方向相反。 感应磁矩是抗磁性的来源。
单位体积的原子数
M N
o Ze N
2
6m
H r2
o Ze2 N 2 M r H 6m
4
电子轨道在磁场中旋进产生的宏观磁性具有抗磁性
（2）具有磁矩的原子在磁场中各种取向的平均效果 产生宏观磁性
具有磁矩的原子在磁场中的附加能量：
=－ J B cos
J 和外磁场夹角< 90o的原子的能级 低于 J 和外磁场夹角> 90o的原子的能级
µБайду номын сангаасl
L
l
Pl
B
1 l e B 0 H 电子轨道旋进频率： L 2 Pl 4 m
o Ze H 一个原子中的Z个电子形成的环流： i Ze L 4 m
2
o Ze2 H r2 一个原子中的Z个电子轨道旋进引起的磁矩为： 6m
磁化强度（单位体积中的磁矩)：

J
e Mg B / KT
可算出平均磁矩为
J ( J 1) g 2 B 2 B 3kT
o J ( J 1) g 2 B 2 磁化率： H 3KT

o J 2
3KT
（一个原子磁化率）

第五章 物质的磁性

第五章 物质的磁性

M
χ
χ= C
T −Tc
1 χ
0
H
0
Tc
T
0
Tc
T
铁磁性物质的基本特征
· 其内存在按磁畴分布的自发磁化
· 磁化率很大
· 磁化强度与磁化磁场强度之间不是单值函数 关系，显示磁滞现象，具有剩余磁化强度； 其磁化率都是磁场强度的函数 · 有一个磁性转变温度--居里温度
· 在磁化过程中，表现出磁晶各向异性和磁滞 伸缩现象
Co αFe γFe Mn
Ni
Gd
r ab r3 d
Cr
当原子距离很大时, A→0。 随距离的减 小，相互 作用有所增加， A 为正值, 呈现铁磁性。
物质具有铁磁性的条件： （1）必要条件：原子中具有未充满的电子壳层， 即有原子磁矩。 （2）充分条件：交换积分A>0，交换能可表示为
2 ∑ Asi ⋅ s j Eex =−
（饱和磁化强度）
郎之万最早从理论上推导出居里定律，他开创 了从微观出发，用统计方法研究物质磁性的道路。 问题：没有考虑到磁矩在空间的量子化，因而 与实验结果相比，在定量上有较大的差别。
3、铁磁性(Ferromagnetic)
· 在很小的外磁场作用下产生很强的磁化强度，M>>H 磁化率可高达101～106 · 外磁场除去后仍保持相当大的永久磁性，这种磁性 称为铁磁性 · 如：过渡金属Fe,Co,Ni和稀土金属钆、钇、钐、铕等
例如：MnO，由Mn2+和O2-离子组成
面心立方结构
(1) O2-离子没有净磁矩，其电子自旋磁矩和 轨道磁矩全都抵消了 (2) Mn2+离子有未成对3d 电子贡献的净磁矩 (3) MnO晶体结构中，相邻Mn2+离子的磁矩 都成反向平行排列，结果磁矩相互对消 ， 整个固体材料的总磁矩为零

反磁性和顺磁性

反磁性和顺磁性

反磁性和顺磁性
1、在外磁场作用下，电子的轨道运动产生附加转动(Larmor进动)，动量矩发生变化，产生与外磁场相反的感生磁矩，表现出反磁性。

但在含有不成对电子的物质中被顺磁磁化率（比反磁性大1-3个数量级）掩盖。

2、顺磁性（paramagnetism）是指材料对磁场响应很弱的磁性。

如用磁化率 k=M/H 来表示（M和H分别为磁化强度和磁场强度），从这个关系来看，磁化率k是正的，即磁化强度的方向与磁场强度的相同，数值为10-6——10-3量级。

一些原子核（如1H，7Li，11B，13C，17O等以及中子）具有磁矩，在磁场作用下会产生顺磁性，但其顺磁磁化率比电子对顺磁性的贡献小得多，只有10-6——10-10量级。

因而在讨论物质的顺磁性时，可不计及核的顺磁性。

扩展资料：
物质之磁矩是由其内每一原子内之电子之自旋，及轨道运动所产生之磁矩和及原子间之交互作用之和。

利用物质之磁矩对中子磁矩作用产生之绕射现象，可以测定物质内原子磁矩之分布方向和次序。

利用中子绕射而测得之MnF₂和NiO二种反铁磁性物质之磁矩结构。

在MnF₂反铁磁性物质中，Mn 离子其3d轨道未饱和
之电子受到磁场磁化之磁矩依面心立方晶格而分布，因在每一角落上离子之磁矩都是同一方向。

而是在这个立方面上之离子磁矩都在同一相反方向。

其向量和等于零，因而此种物质之磁化率，X等于零。

物质在磁场中之取向效应受到热激动的抵抗，因而其磁化率随温度而变。

当温度等于某一温度尼尔温度时，反铁磁物质的磁化率会稍微上升，当温度超过尼尔温度TN时，则反铁磁性物质之磁性近于顺磁性。

材料的磁学

材料的磁学

在MnO晶体结构中，相邻Mn2+离子的磁矩都成反向平行排列， 结果磁矩相互对消，整个固体材料的总磁矩为零
对于反铁磁性与亚铁磁性的晶体（如：NiO、 FeF2、Fe3O4），其晶格结构是磁性离子与 非磁性离子相互交叉排列。两个磁性离子被 非磁性离子隔开，磁性离子间距很大，故自 发磁化难以用d－d交换作用模型解释，此 时磁性离子间的交换作用是以隔在中间的非 磁性离子为媒介来实现的。 ——超交换作用
交换能与铁磁性的关系 居里点：铁磁体的铁磁性只在某一温度以下才表现出来，超 过这一温度，由于物质内部热骚动破坏电子自旋磁矩的平行 取向，因而自发磁化强度变为0，铁磁性消失。这一温度称为 居里点TC。在居里点以上，材料表现为强顺磁性，其磁化率 与温度的关系服从居里－外斯定律，
=C/(T-Tc)
式中C为居里常数
在真空中，磁感应强度为
B0 0 H
式中μ0为真空磁导率，其值: 4π×10-7 H/m
三、磁导率
1.磁导率的物理意义：
表示材料在单位磁场强度的外磁场作用下，材料内部的磁通量 密度。是材料的特征常数。 2. 有两种表示方法：
① 绝对磁导率µ
② 相对磁导率µ = µ /µ r 0
3.相对磁导率μr 定义： 材料的磁导率μ与真空磁导率μ0之比。
二、特征： 所感应的磁矩很小，方向与外磁场相反，即磁化强度M为很小 的负值。
相对磁导率μ
r
＜1，磁化率χ ＜0（为负值）。
在抗磁体内部的磁感应强度B比真空中的小。抗磁体的磁化率 χ 约为-10-5数量级。 所有材料都有抗磁性。因为它很弱，只有当其它类型的磁性 完全消失时才能被观察。 如Bi,Cu,Ag,Au
例如：反铁磁性MnO
Mn 2+ :3s 2 3d 5 , L 0, S 5 / 2, 2 S B 5 B

量子力学对原子磁性质的理论解释

量子力学对原子磁性质的理论解释

量子力学对原子磁性质的理论解释引言：量子力学是20世纪初由物理学家们发展起来的一门重要的物理学理论，它对于解释原子和分子的行为具有重要意义。

在量子力学的框架下，我们可以深入探讨原子的磁性质，并解释其背后的物理机制。

一、磁性的基本概念磁性是物质对磁场的响应能力，分为铁磁、顺磁和抗磁三种类型。

铁磁物质在外磁场作用下会产生自发磁化，而顺磁物质则是在外磁场下被吸引，而不会自发磁化。

抗磁物质则是在外磁场下呈现弱的磁性。

二、电子自旋与磁矩在量子力学中，电子被认为是具有自旋的粒子。

自旋是电子的一种内禀性质，类似于地球的自转。

电子的自旋可以取两个可能的值：+1/2和-1/2。

根据量子力学的原理，电子的自旋与磁矩之间存在着一种特殊的关系。

磁矩是物质在外磁场中受到力矩作用的结果，它与电子的自旋密切相关。

三、原子磁性质的量子力学描述原子的磁性质可以通过量子力学的理论来解释。

在原子中，电子的自旋和轨道运动都会对磁性产生影响。

根据量子力学的描述，原子的磁矩可以分为两个部分：轨道磁矩和自旋磁矩。

轨道磁矩是由电子的轨道运动产生的，而自旋磁矩则是由电子的自旋产生的。

根据量子力学的原理，电子的轨道磁矩和自旋磁矩都可以取不同的取值。

在外磁场的作用下，这些磁矩会与外磁场相互作用，从而产生不同的能级结构。

这些能级结构对于描述原子的磁性质非常重要。

四、铁磁性的量子力学解释铁磁性是一种在外磁场下自发磁化的现象。

在量子力学的框架下，铁磁性可以通过考虑原子中电子的自旋和轨道磁矩相互作用来解释。

当外磁场作用于铁磁物质时，电子的自旋和轨道磁矩会与外磁场相互耦合，从而产生自发磁化。

五、顺磁性的量子力学解释顺磁性是一种在外磁场下被吸引的现象。

在量子力学的描述中，顺磁性可以通过考虑原子中电子的自旋磁矩与外磁场相互作用来解释。

在外磁场的作用下，电子的自旋磁矩会与外磁场相互耦合，从而产生顺磁性。

六、抗磁性的量子力学解释抗磁性是一种在外磁场下呈现弱磁性的现象。

物质的磁性(i)——抗磁性顺磁性和铁磁性

物质的磁性(i)——抗磁性顺磁性和铁磁性

其中
为玻尔磁子，是物
7
质磁矩的最小单元。
二、电子的自旋磁矩（本证磁矩） 电子的自旋是在研究原子的线状光谱时被提出来的，并发现
了光谱线的精细结构。为了解释这种谱线结构，有个重要的假设： 电子具有自旋角动量（本证角动量）和自旋磁矩（本证磁矩）。
自旋角动量在任意方向的外磁场中的投影值
与之相应的电子自旋磁矩在外磁场方向的投影为 注意的是，
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
设两个电子的轨道角动量量子数分别为l则其总轨道角动量l的量子数可取值为对于确定的l值为总轨道角动量l总轨道磁矩的绝对值分别为同样设两个电子的自旋量子数分别为s1和s2则总自旋量子数s的可能取值为其中为朗德因数或光谱分裂因数四洪德定则该定则是洪德基于对原子光谱的分析而总结出来的经验法则
第一章：物质的磁性（I） ——抗磁性、顺磁性和铁磁性
后来证明，巡游电子模型更加接近过渡金属磁电子的真实状 态。近20多年来，守谷等人建立了自旋涨落的自洽重整化理 论并用这一理论对弱铁磁性金属（ZrZn2，Sc3In）进行了计 算，导出了居里-外斯定律。在这基础上，守谷进一步提出 弱铁磁性金属中的居里-外斯定律源于自旋涨落的新物理思 想。在这一思想的指导下，守谷提出了用自旋涨落来统一局 域电子模型和巡游电子模型的模型。
其中
为轨道面积。
电子运动的轨道角动量为 6
于是有
按其态量中在子rn出,力l,的m 学分l,理m 布论s是 概，率轨表 。道根电征 据子量的状 子运力动态 学状的态的 解应释n四 以l，m lm 波s空个 函r间数2量表 量 子nl数lm 示 ， ms的r物表该理示状

5 材料的磁学性能

5 材料的磁学性能

外磁场。
顺磁体的原子或离子是有磁矩的(称为原子固有磁矩，它是电子 的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和)，其源于原子内未填满的电子 壳层(如过渡元素的d层，稀土金属的f层)，或源于具有奇数个电
子的原子。但无外磁场时，由于热振动的影响，其原子磁矩的取 向是无序的，故总磁矩为零。
当有外磁场作用，则原子磁矩便排向外磁场的方向，总磁矩便大
材料名称 氧化铝 铜 金 水银 硅 银
当有介质时，介质被磁化后，其产生的磁场强度M和源
磁场强度H对运动电荷共同产生作用，此时磁感应强度
和Ｂ磁场强度H有何关系？
B 0 ( H M )
令 则
0 (1 ) H 0 (1 ) B H
式中的μ为介质的磁导率，单位为H/m，是磁性材料 最重要的物理量之一，其也反映了介质磁化的能力。
亚铁磁性物质由磁矩大小不同的两种离子(或原子)组成，
矩，这就是亚铁磁性（ferrimagnetism）。
尼尔点是反铁磁性转变为顺磁性的温度(有时也称为反铁磁 物质的居里点Tc) 。
尼尔点
图5-14 三种磁化状态示意图
5.3.3 磁畴 铁磁性（ferromagnetism）材料所以能使磁化 强度显著增大（即使在很弱的外磁场作用下， 也能显示出强弱性），这是由于物质内部存在 着自发磁化的小区域——磁畴（magnetic domain）的缘故。
外磁场除去后仍保持相当大的永久磁性， 这种磁性称为铁磁性。
过渡金属铁、钴、镍和某些稀土金属如钆、 钇、钐、铕等都具有铁磁性。 此材料的磁化率可高达103，M>>H
5.2 抗磁性与顺磁性
任何物质都是由原子组成的，而原子又是由带正
电荷的原子核(简称核子)和带负电荷的电子所构

抗磁性和顺磁性的量子理论——Van Vleck 顺磁性

抗磁性和顺磁性的量子理论——Van Vleck 顺磁性
虽说原则上可以利用范弗莱克量子理论计算任何原子 的磁化率，但实际上是很困难的，需要繁琐而复杂的量子 力学计算。
小结： 范弗莱克量子理论正确处理了顺磁性和抗磁性的
问题，揭示了它们之间的内在联系，指出了除去原子磁矩 的取向效应外，还存在一个与温度无关的顺磁效应——范 弗莱克顺磁性。他既肯定了 Langevin 经典理论正确的一 面，又指出了经典理论的不足，成功地解释了复杂多变的 实验结果。



二. Landau抗磁性
F qv B
按照经典理论，传导电子是不可能出现抗磁性的。因 为外加磁场（由于洛伦兹力垂直于电子的运动方向）不会 改变电子系统的自由能及其分布函数，因此磁化率为零。
另一经典的图象：
在外磁场作用下形成的 环形电流在金属的边界上反 射, 因而使金属体内的 抗磁 性磁矩为表面 “破折轨道”
三. Pauli 顺磁性
前面分析指出传导电子的自旋磁矩在外磁场中的取向 效应会产生一定顺磁性，但不能用经典统计理论解释。泡 利等人使用Fermi-Dirac 统计解释了高度简并的传导电子顺 磁性，其物理图像可用下图说明：
所以只有
N
'

1 2
g EF0 BH
的电子可以在磁场中改变取向。
引发的顺磁磁矩为：

n, l, m x2 y2 n, l, m
2
H 2
nn '
n,l, m ˆz n ',l ', m '
E E 0 n ',l ',m '
0
n,l ,m
E0 n,l ,m
是基态能量，后面三项是微扰能量

，在微扰
能量远小于基态能量和平均热动能的情况下，（相当
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

一. 抗磁性的量子力学理论
本节参考姜书 节(p28-30)， CGS单位制下推导 参考姜书1.8节 单位制下推导 参考姜书 按照量子力学，一个含有 个电子但原子磁矩为零的原 一个含有z个电子但原子磁矩为零的原 一个含有 个电子但原子磁矩为零 子，在磁场作用下其电子的哈密顿量为： 在磁场作用下其电子的哈密顿量为
参考： 参考：姜书 1.11节 节 黄昆书8.3 节 黄昆书 戴道生书p36-41 戴道生书
一. 实验结果
金属原子丢掉价电子后，离子实的电子都是满壳层， 无原子磁矩，在外磁场中应表现为抗磁性，但碱金属、碱 碱金属、 碱金属 土金属和很多金属都表现为顺磁性，一些表现为抗磁性的 很多金属都表现为顺磁性 土金属和很多金属都表现为顺磁性 金属，如Cu,Ag,Au等，其金属态的抗磁性数值也比它自身 处于正离子状态时要小，这说明必须考虑传导电子对金属 磁性质的影响。
参考：冯索夫斯基《现代磁学》 参考：冯索夫斯基《现代磁学》p100-104 戴道生等《铁磁学》上册p60-70 戴道生等《铁磁学》上册
2.4 传导电子的磁效应 Pauli 顺磁性 Landau抗磁性 顺磁性和 抗磁性
前三节讨论的都是离子实的磁性质 离子实的磁性质，或者说是轨道电 离子实的磁性质 子的磁性质，很好的解释了绝缘体的抗磁性和顺磁性。但 金属由离子实和自由电子组成，它们既有局域电子（轨道 金属由离子实和自由电子组成 离子实 组成 电子），也有传导电子。实验结果表明，金属中的传导电 实验结果表明， 实验结果表明 子在外磁场中也表现出一定的磁性质， 子在外磁场中也表现出一定的磁性质，而且不能用上述理 论来解释。 论来解释 Landau 和 Pauli分别研究了传导电子的抗磁 分别研究了传导电子的抗磁 和顺磁行为，揭示了非铁磁性金属的弱磁性质。 和顺磁行为，揭示了非铁磁性金属的弱磁性质。 非铁磁性金属的弱磁性质
冯端《材料科学导论》p261
范弗莱克量子理论很好的揭示了过渡族元素和稀土族 元素间的差异，并指出稀土元素 Pm3+、Sm3+和Eu3+ 的特 殊性，揭示了它们的原子磁矩偏离洪德法则的原因。 虽说原则上可以利用范弗莱克量子理论计算任何原子 的磁化率，但实际上是很困难的，需要繁琐而复杂的量子 力学计算。
En ,l ,m 是基态能量 后面三项是微扰能量 ε ，在微扰 是基态能量，后面三项是微扰能量
E n ,l , m Z = ∑ exp − k BT n ,l ,m
M Nk BT ∂ χ= = ln Z H H ∂H
单位体积N个原子
2
N χ= ∑ n, l , m µ z n, l , m k BTZ 0 n ,l ,m
e2 H 2 n, l , m xι2 + yι2 n, l , m + ∑ 8mc 2 ι −H
(0)
2
n ≠n '
∑
ˆ n, l , m µ z n ', l ', m '
( ( En ',)l ',m ' − En ,l),m
0 0
2
能量远小于基态能量和平均热动能的情况下，（相当 于弱磁场或高温情形，可以不考虑顺磁饱和现象）给 给 出体系的状态和，求出系统的磁化率。 出体系的状态和，求出系统的磁化率。
eH ˆ e2 H 2 2 ˆ ˆ H1 = ∑ J z + 2σ zι + ∑ ( xι + yι2 ) 2 ι 2mc ι 8mc
(
)
先求解未受磁场作用的薛定格方程，给出本征能量和 本征函数： ˆ H 0ψ n ,l ,m = E0ψ n ,l ,m 再按照微扰方法，以此本征函数为基函数，计算出一 级和二级微扰能量，合并为一个原子的总微扰能量
1 ˆ e e ˆ ˆ ˆ H =∑ P + Aι + V + ∑ H ⋅ σ ι ι c ι 2m ι mc
z 2
只考虑 z 方向存在均匀磁场时，上式可以得到简化，哈 密顿量分为两部分： ℏ2 ˆ 未受磁场微扰部分： H 0 = ∑ − 2m ∆ι + V ι 磁场作用下的微扰部分：
( ( ) En ' l)' m ' − Enlm
0 0
2
量子力学计算抗 磁磁化率公式
右式第一项为抗磁磁化率， 右式第一项为抗磁磁化率，如电子在核外分布是球对 称的，可以取： 称的，可以取： 1 2 2 2 xi = yi = ri 3 则有： Ne 2 z 2 χd = − r 与经典理论的结果是一致的。 与经典理论的结果是一致的 2 ∑ ι 6mc ι 第二项是激发态引起的顺磁磁化率， 第二项是激发态引起的顺磁磁化率，当离子电场是球 对称时，该项为零。如果球形对称的条件被破坏了， 对称时，该项为零。如果球形对称的条件被破坏了，它虽 不为零但数值一般很小， 不为零但数值一般很小，只起到减小抗磁磁化率绝对值的 作用。 作用。 利用量子力学给出的计算抗磁磁化率的公式，原则上 适用于任何原子或离子，但准确求解并不容易，只有氢原 子才可以给出准确的定量数值，对其它离子求解都很难给 出准确数值，不过数量级是正确的。
小结： 范弗莱克量子理论正确处理了顺磁性和抗磁性的 小结：
问题，揭示了它们之间的内在联系， 问题，揭示了它们之间的内在联系，指出了除去原子磁矩 的取向效应外，还存在一个与温度无关的顺磁效应——范 的取向效应外，还存在一个与温度无关的顺磁效应 范 弗莱克顺磁性。 弗莱克顺磁性。他既肯定了 Langevin 经典理论正确的一 又指出了经典理论的不足， 面，又指出了经典理论的不足，成功地解释了复杂多变的 实验结果。 实验结果。
2.3 抗磁性和顺磁性的量子理论：Van Vleck 顺磁性 抗磁性和顺磁性的量子理论：
虽说 Langevin 的经典理论也引用了量子力学的结 果（原子磁矩）并取得了相当的成功，但涉及原子内电 子的运动是需要用量子力学的方法来处理才更为妥当， 1932年范弗莱克 范弗莱克（Van Vleck）完成了物质顺磁性和抗 范弗莱克 ） 磁性的量子理论，他的这一工作发表在一本书中： 《The theory of electric and magnetic susceptibilities》 oxford 1932 这充分说明了这一理论工作的复杂和繁琐，我们只能 扼要地介绍其思路和结论， 很扼要地介绍其思路和结论，不做具体的推导。 扼要地介绍其思路和结论 不做具体的推导。
但测量表明金属的顺磁性与温度无关， 但测量表明金属的顺磁性与温度无关，且数值比上述 数值小得多（ ），显然是不能用经典理论来解释金属 数值小得多（10-6），显然是不能用经典理论来解释金属 顺磁性的。 顺磁性的。金属中传导电子的行为必须从量子力学观点来 解释。 解释。Landau 和 Pauli 先后解释了传导电子的抗磁性和 顺磁性。 顺磁性。
参考：冯索夫斯基《现代磁学》 参考：冯索夫斯基《现代磁学》p66-69 戴道生等《铁磁学》上册p33-36 戴道生等《铁磁学》上册
二. 顺磁性的量子力学理论
考虑原子磁矩不为零 原子磁矩不为零的系统，当磁场不十分强时，同 原子磁矩不为零 样用微扰方法求出体系的能量，（只保留到 H2 项）
(0 ˆ En ,l ,m = En ,l),m + H n, l , m µ z n, l , m
ε
假定单位体积有 个原子 单位体积有N个原子 单位体积有 个原子，则根据热力学关系，系 统的磁化强度为： ∂N ε Mz = − ∂H 于是，给出了磁化率的表达式：
M Ne 2 χ= =− nlm xι2 + yι2 nlm ∑ H 4mc 2 ι 2N + 3
n ≠ n'
∑∑ ι
ˆ n ' l ' m ' µι nlm
经典理论不可能计算抗磁性气体分子 分子的磁化率，而量 分子 子力学至少原则上可以做到。此时必须考虑到第二项的影 响。气体分子的磁性取决于抗磁项和顺磁项的相对大小。 姜书表1-4中有Hartree和Slater 的理论计算值。
小结： 小结： 量子力学的结果使我们对经典结论有了更加可靠 的认识， 的认识，更有意义的是它指出了抗磁性和顺磁性之间的联 而且也为计算抗磁性分子的抗磁磁化率提供了可能。 系，而且也为计算抗磁性分子的抗磁磁化率提供了可能。
Busch 《固体物理学讲义》p455
Van Vleck 顺磁性来源于磁场对电子云的形变 即二级 顺磁性来源于磁场对电子云的形变，即二级 微扰使激发态混入基态，使电子态发生微小的变化所致， 微扰使激发态混入基态，使电子态发生微小的变化所致，它 常是对顺磁性和抗磁性的一个修正，且基本不依赖于温度。 常是对顺磁性和抗磁性的一个修正，且基本不依赖于温度。
23 −21 2 10 ( 9.27 × 10 ) χ ed = ≈ 2 z × 10−4 1.38 × 10−16 × 293
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二. Landau抗磁性 抗磁性
F = qv × B
按照经典理论，传导电子是不可能出现抗磁性的。因 为外加磁场（由于洛伦兹力垂直于电子的运动方向）不会 改变电子系统的自由能及其分布函数，因此磁化率为零。 另一经典的图象： 在外磁场作用下形成的 环形电流在金属的边界上反 射, 因而使金属体内的 抗磁 性磁矩为表面 “破折轨道” 的反向磁矩抵消，不显示抗 磁性。
金属态
见戴道生书 p37
χ mol (10−6 ) CGS单位 单位
也许可以简单认为自由电子的顺磁性是由于电子自旋 磁矩在磁场中取向引起，如果按照经典理论，自旋取向对 顺磁的贡献是：
2 Nz µs2 Nz µB χe = = ≈ 10-4 3k BT k BT
( µs = 3µB )
CGS单位制下 室温磁化率
1930 年朗道最早指出，在量子力学理论内，这个结 论是不正确的。他首先证明，外磁场作用下的回旋运动使 外磁场作用下的回旋运动使 电子的能量量子化，从连续的能级变为不连续的能级， 电子的能量量子化，从连续的能级变为不连续的能级，正 是这种量子化引起了导体能量随磁场强度的变化， 是这种量子化引起了导体能量随磁场强度的变化，从而表 现出抗磁性。这种量子化的能级被后人称为朗道能级 朗道能级， 现出抗磁性。这种量子化的能级被后人称为朗道能级，由 朗道抗磁性。 于存在朗道能级而产生的抗磁性称作朗道抗磁性 于存在朗道能级而产生的抗磁性称作朗道抗磁性。 固体物理 “在恒定磁场中电子的运动”一节中已经 解释了这种能量量子化的起因，并且以此解释了磁化率随 磁场倒数呈周期性变化的现象（德·哈斯-范阿尔芬效应）。 具体内容这里不再重复，下面两张图生动地反映了朗道能 级以及随磁场的变化。