第十二讲 抗磁性与顺磁性
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顺磁性抗磁性铁磁性
原子物理学顺磁性，抗磁性，铁磁性指导教师：XXX专业：XXXX学号：XXXXXXXXXX姓名：XXXXXXX大学XXXX年X月X日顺磁性，抗磁性，铁磁性摘要：一些物质放在磁场中经过磁化后，它的宏观磁矩方向同磁场方向相反，此类物质称为抗磁性的；另一些物质放在磁场中经过磁化后，它的宏观磁矩方向同磁场方向相同，此类物质称为顺磁性的；而某些物质，如铁、钴、镍以及一些稀土元素和许多氧化物，在受到外磁场磁化后，显出比顺磁性强的很多的磁性，在失去磁场后，还保留磁性，这种现象称为铁磁性。
关键词：顺磁性，抗磁性，铁磁性一、顺磁性简介：顺磁性物质的磁化率为正值，比反磁性大1～3个数量级，X约10^-5～10^-3，遵守Curie定律或Curie-Weiss定律。
物质中具有不成对电子的离子、原子或分子时，存在电子的自旋角动量和轨道角动量，也就存在自旋磁矩和轨道磁矩。
在外磁场作用下，原来取向杂乱的磁矩将定向，从而表现出顺磁性。
定义：顺磁性是一种弱磁性。
当分子轨道或原子轨道上有落单的原子或电子时，就会产生顺磁性。
顺磁(性)物质的主要特点是原子或分子中含有没有完全抵消的电子磁矩，因而具有原子或分子磁矩。
但是原子(或分子)磁矩之间并无强的相互作用(一般为交换作用)，因此原子磁矩在热骚动的影响下处于无规(混乱)排列状态，原子磁矩互相抵消而无合磁矩。
但是当受到外加磁场作用时，这些原来在热骚动下混乱排列的原子磁矩便同时受到磁场作用使其趋向磁场排列和热骚动作用使其趋向混乱排列，因此总的效果是在外加磁场方向有一定的磁矩分量。
这样便使磁化率(磁化强度与磁场强度之比)成为正值，但数值也是很小,一般顺磁物质的磁化率约为十万分之一(10^-5)，并且随温度的降低而增大。
原理：顺磁性物质可以被看作是由许多微小的磁棒组成的，这些磁棒可以旋转，但是无法移动。
这样的物质受到外部磁场的影响后其磁棒主要顺磁力线方向排列，但是这些磁棒互相之间不影响。
热振动不断地使得磁棒的方向重新排列，因此磁棒指向不排列比排列的可能性高。
7-2顺磁性与抗磁性
12 － 2 磁介质中的安培环路定理 磁场强度
磁场中的磁介质 第十二章 磁场中的磁介质
1 顺磁质的磁性
无外磁场时， 无外磁场时 ， 由于分子 的热运动， 的热运动 ，分子磁矩取向 杂乱，物质宏观上无磁性。 杂乱，物质宏观上无磁性。 在外磁场中， 在外磁场中 ， 分子 的固有磁矩受到力矩 的作用， 的作用，趋向于转向 外磁场的方向而呈现 磁性，这就是顺磁质的“磁化” 磁性，这就是顺磁质的“磁化” 。
12 － 2 磁介质中的安培环路定理 磁场强度 分子 磁矩
r 无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 pm =0
磁场中的磁介质 第十二章 磁场中的磁介质
外场
抗 磁 质 的 磁 化
ω
q
v
v B0
r pm
q
r ∆m p
v B0
v v v F
r ∆mr p
v v
v F
v v ω , B0
12 － 2 磁介质中的安培环路定理 磁场强度
磁场中的磁介质 第十二章 磁场中的磁介质
分子的磁矩
分子的磁矩是所有电子的轨道磁矩和自旋 磁矩以及核的自旋磁矩的矢量和。 磁矩以及核的自旋磁矩的矢量和。 分子的磁矩=0， 分子的磁矩=0，抗磁质 =0 分子的磁矩≠ 分子的磁矩≠0，固有磁矩，顺磁质 固有磁矩，
B S N
S N
i
Pm
12 － 2 磁介质中的安培环路定理 磁场强度
磁场中的磁介质 第十二章 磁场中的磁介质
2 抗磁质的磁性
抗磁质的分子没有固有磁矩， 抗磁质的分子没有固有磁矩 ， 但是在外磁场的 作用下， 作用下，抗磁质分子内电子的轨道运动和自旋运动 以及核的自旋运动都会发生变化， 以及核的自旋运动都会发生变化，产生一个附加磁 矩，其方向和外磁场方向相反。这些附加磁矩的矢 其方向和外磁场方向相反 方向相反。 量和就是一个分子在外磁场作用下的感生磁矩。 量和就是一个分子在外磁场作用下的感生磁矩。抗 感生磁矩 磁性存在于一切磁介质中，只是在顺磁质中比较弱。 磁性存在于一切磁介质中，只是在顺磁质中比较弱。 现在研究抗磁性的起因。设外磁场是均匀的， 现在研究抗磁性的起因。设外磁场是均匀的， 且垂直于电子绕核运动的轨道平面。 且垂直于电子绕核运动的轨道平面。
抗磁性和顺磁性.PPT课件
-
17
习题 2.1 上述文献中，金属Cu的抗磁磁化率有 4 种不同数据：
1.08106(SI) 5.4106(cm3 mol-1) 这是一个可靠的原始数据 9.7106( 4 cgs)
1.0105
试分析出它们所指磁化率的具体意义及单位。 ,m,mol
附录：磁化率的单位： 体积磁化率无量纲，无单位
推出了居里定律，给出了居里常数的表达式。
★
从
1
~T
实验曲线可以确定出居里常数数值，从而
发展了通过磁化率测量确定原子磁矩的方法。
★ Langevin 开创了从微观出发，用经典统计方法研究
物质磁性的道路，物理思想清晰，结果明确。
★ 原子有磁矩是量子力学的结论，量子力学确定原子
磁矩在空间是量子化的，在磁场方向只能取不连续
EH0aHcos
的取向作用和热运动的无 规取向共同作用下，磁矩 在磁场中的分布应服从 Boltzman 统计规律，轻 微地朝 H 集中，使 M≠0。
expkEBH Texp0akH BTcos
表示磁场和原子
磁矩之间的夹角
-
21
设原子磁矩取向和外磁场的
方位角为
H
a
则N个磁矩系统的状态和为：
Z0 2d0 exp0a kH BT cossindN
常数。
3. d 和核外电子数成正比，和原子半径 r 2 成正比，定
性地和实验结果是一致的，（见下页图）
4. 计算一个自由原子的抗磁磁化率，归结为计算原子中 电子轨道半径数值，但这是经典理论不能完成的，量 子力学也只能精确计算氢原子等少数物质。已有一些 计算结果，见姜书p26表1-4中数据。经典公式利用量 子力学结果也可以称之为半经典理论。
物质顺磁性和抗磁性的产生原因
顺磁性和抗磁性的原因磁性是物质的一种基本属性。
物质按照其内部结构及其在外磁场中的性状可分为抗磁性、顺磁性、铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性物质。
铁磁性和亚铁磁性物质为强磁性物质，抗磁性和顺磁性物质为弱磁性物质（参考文献1 ）。
从上面的介绍看出，任何物质都会显示磁性，并且物质从顺磁性到反磁性、磁性从强到弱是逐渐变化的，没有一个明显的界限。
物质的磁性到底是怎么产生的，本文就此观点提出我自己的看法。
一、现在的理论给人们带来的疑惑1、顺磁性：现在人们认为，电子磁矩由电子的轨道磁矩和自旋磁矩组成。
在晶体中，电子的轨道磁矩受晶格的作用，其方向是变化的，不能形成一个联合磁矩，对外没有磁性作用。
因此，物质的磁性不是由电子的轨道磁矩引起，而是主要由自旋磁矩引起。
每个电子自旋磁矩的近似值等于一个波尔磁子。
是原子磁矩的单位。
因为原子核比电子重2000倍左右，其运动速度仅为电子速度的几千分之一，故原子核的磁矩仅为电子的千分之几，可以忽略不计。
（参考文献2 ）我认为上面这段论述是不合理的，我们都知道，原子是由原子核和核外电子组成，原子核又是由质子和中子组成，原子核的体积约为原子体积的几千万亿分之一,(半径约为原子的十万分之一).打个比方,原子相当于足球场那么大,而原子核则只有一只蚂蚁那么大。
（参考文献3）。
电子的质量约为质子质量的1/1836（参考文献4 ）。
中子能够通过β衰变过程变成质子、电子和反中微子，（参考文献 5 ）。
从这些论述可想而知，电子的体积会有多大，电子的体积不会超过质子和中子体积的千分子一。
即从电子的角度来看原子，原子就象是一个非常巨大的宇宙一样。
由于电子的体积很小很小，即使电子自旋产生的磁场较强，它影响的范围必然很小很小，不可能影响到原子以外，因此电子自旋产生的磁场在宏观上是显示不出来的，如果能显示出来，电子产生的磁场就强大的无法想象了。
上面还提到原子核的磁矩很小，可以忽略，这个观点我觉得也是错误的，人们现在只是从质量上去考虑对磁矩的影响，而把其它因素忽略了，比方说原子核的体积。
第十二讲 抗磁性及顺磁性
泡利有成就的研究还涉及以下几个方面：相对论量子电动力 学、基本粒子的自族与统计分布律的关系、气体和金属的顺 磁性（导致了金属中的电子量子论）、把单粒子的波动理论 推广到多粒子、介子的解释及核力等等。在理论物理学的每 个领域里，泡利几乎都做出过重要贡献。
朗道（1908～1968）
苏联著名的物理学家。最著名的贡献有 “朗道十诫”：量子力学中的密度矩阵和 统计物理学 (1927)；自由电子抗磁性的理 论(1930)；二级相变的研究(1936～1937)； 铁磁性的磁畴理论和反铁磁性的理论解释 (1935)；超导体的混合态理论(1934)；原 子核的几率理论(1937)；氦Ⅱ超流性的量 子理论(1940～1941)；基本粒子的电荷约 束理论(1954)；费米液体的量子理论 (1956)；弱相互作用的CP不变性(1957)。 因凝聚态特别是液氦的先驱性理论，被授 予1962年诺贝尔物理学奖。
固体物理 “在恒定磁场中电子的运动”一节中已经 解释了这种能量量子化的起因，并且以此解释了磁化率随 磁场倒数呈周期性变化的现象（德·哈斯-范阿尔芬效应）。 具体内容这里不再重复，下面两张图生动地反映了朗道能 级以及随磁场的变化。
E k2 2 m kz 2n2 2 m kz 2n1 2 c
c
eB m*
另一经典的图象：
在外磁场作用下形成的环形 电流在金属的边界上反射, 因 而使金属体内的 抗磁性磁矩 为表面 “破折轨道”的反向 磁矩抵消，不显示抗磁性。
1930 年朗道最早指出，在量子力学理论内，这个结 论是不正确的。他首先证明，外磁场作用下的回旋运动使 电子的能量量子化，从连续的能级变为不连续的能级，正 是这种量子化引起了导体能量随磁场强度的变化，从而表 现出抗磁性。这种量子化的能级被后人称为朗道能级，由 于存在朗道能级而产生的抗磁性称作朗道抗磁性。
朗道（1908～1968）
苏联著名的物理学家。最著名的贡献有 “朗道十诫”：量子力学中的密度矩阵和 统计物理学 (1927)；自由电子抗磁性的理 论(1930)；二级相变的研究(1936～1937)； 铁磁性的磁畴理论和反铁磁性的理论解释 (1935)；超导体的混合态理论(1934)；原 子核的几率理论(1937)；氦Ⅱ超流性的量 子理论(1940～1941)；基本粒子的电荷约 束理论(1954)；费米液体的量子理论 (1956)；弱相互作用的CP不变性(1957)。 因凝聚态特别是液氦的先驱性理论，被授 予1962年诺贝尔物理学奖。
固体物理 “在恒定磁场中电子的运动”一节中已经 解释了这种能量量子化的起因，并且以此解释了磁化率随 磁场倒数呈周期性变化的现象（德·哈斯-范阿尔芬效应）。 具体内容这里不再重复，下面两张图生动地反映了朗道能 级以及随磁场的变化。
E k2 2 m kz 2n2 2 m kz 2n1 2 c
c
eB m*
另一经典的图象：
在外磁场作用下形成的环形 电流在金属的边界上反射, 因 而使金属体内的 抗磁性磁矩 为表面 “破折轨道”的反向 磁矩抵消，不显示抗磁性。
1930 年朗道最早指出，在量子力学理论内，这个结 论是不正确的。他首先证明，外磁场作用下的回旋运动使 电子的能量量子化，从连续的能级变为不连续的能级，正 是这种量子化引起了导体能量随磁场强度的变化，从而表 现出抗磁性。这种量子化的能级被后人称为朗道能级，由 于存在朗道能级而产生的抗磁性称作朗道抗磁性。
抗性、顺磁性和铁磁性
2
磁化规律： M H
（1）电子轨道在磁场中旋进产生的宏观磁性
M dPl Pl sin d Pl sin L dt dt
M l B sin
L
l
Pl
B
B
d dPl Pl
B
µ l
Pl dPl
3
旋进角动量与外磁场同方 向，与旋进角动量相应的 轨道磁矩（感应磁矩）与 外磁场方向相反。 感应磁矩是抗磁性的来源。
单位体积的原子数
M N
o Ze N
2
6m
H r2
o Ze2 N 2 M r H 6m
4
电子轨道在磁场中旋进产生的宏观磁性具有抗磁性
（2）具有磁矩的原子在磁场中各种取向的平均效果 产生宏观磁性
具有磁矩的原子在磁场中的附加能量：
=－ J B cos
J 和外磁场夹角< 90o的原子的能级 低于 J 和外磁场夹角> 90o的原子的能级
µБайду номын сангаасl
L
l
Pl
B
1 l e B 0 H 电子轨道旋进频率： L 2 Pl 4 m
o Ze H 一个原子中的Z个电子形成的环流： i Ze L 4 m
2
o Ze2 H r2 一个原子中的Z个电子轨道旋进引起的磁矩为： 6m
磁化强度（单位体积中的磁矩)：
J
e Mg B / KT
可算出平均磁矩为
J ( J 1) g 2 B 2 B 3kT
o J ( J 1) g 2 B 2 磁化率： H 3KT
o J 2
3KT
（一个原子磁化率）
磁化规律： M H
（1）电子轨道在磁场中旋进产生的宏观磁性
M dPl Pl sin d Pl sin L dt dt
M l B sin
L
l
Pl
B
B
d dPl Pl
B
µ l
Pl dPl
3
旋进角动量与外磁场同方 向，与旋进角动量相应的 轨道磁矩（感应磁矩）与 外磁场方向相反。 感应磁矩是抗磁性的来源。
单位体积的原子数
M N
o Ze N
2
6m
H r2
o Ze2 N 2 M r H 6m
4
电子轨道在磁场中旋进产生的宏观磁性具有抗磁性
（2）具有磁矩的原子在磁场中各种取向的平均效果 产生宏观磁性
具有磁矩的原子在磁场中的附加能量：
=－ J B cos
J 和外磁场夹角< 90o的原子的能级 低于 J 和外磁场夹角> 90o的原子的能级
µБайду номын сангаасl
L
l
Pl
B
1 l e B 0 H 电子轨道旋进频率： L 2 Pl 4 m
o Ze H 一个原子中的Z个电子形成的环流： i Ze L 4 m
2
o Ze2 H r2 一个原子中的Z个电子轨道旋进引起的磁矩为： 6m
磁化强度（单位体积中的磁矩)：
J
e Mg B / KT
可算出平均磁矩为
J ( J 1) g 2 B 2 B 3kT
o J ( J 1) g 2 B 2 磁化率： H 3KT
o J 2
3KT
（一个原子磁化率）
物质的磁性(i)——抗磁性顺磁性和铁磁性
其中
为玻尔磁子，是物
7
质磁矩的最小单元。
二、电子的自旋磁矩（本证磁矩） 电子的自旋是在研究原子的线状光谱时被提出来的，并发现
了光谱线的精细结构。为了解释这种谱线结构，有个重要的假设： 电子具有自旋角动量（本证角动量）和自旋磁矩（本证磁矩）。
自旋角动量在任意方向的外磁场中的投影值
与之相应的电子自旋磁矩在外磁场方向的投影为 注意的是，
68
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设两个电子的轨道角动量量子数分别为l则其总轨道角动量l的量子数可取值为对于确定的l值为总轨道角动量l总轨道磁矩的绝对值分别为同样设两个电子的自旋量子数分别为s1和s2则总自旋量子数s的可能取值为其中为朗德因数或光谱分裂因数四洪德定则该定则是洪德基于对原子光谱的分析而总结出来的经验法则
第一章：物质的磁性（I） ——抗磁性、顺磁性和铁磁性
后来证明，巡游电子模型更加接近过渡金属磁电子的真实状 态。近20多年来，守谷等人建立了自旋涨落的自洽重整化理 论并用这一理论对弱铁磁性金属（ZrZn2，Sc3In）进行了计 算，导出了居里-外斯定律。在这基础上，守谷进一步提出 弱铁磁性金属中的居里-外斯定律源于自旋涨落的新物理思 想。在这一思想的指导下，守谷提出了用自旋涨落来统一局 域电子模型和巡游电子模型的模型。
其中
为轨道面积。
电子运动的轨道角动量为 6
于是有
按其态量中在子rn出,力l,的m 学分l,理m 布论s是 概，率轨表 。道根电征 据子量的状 子运力动态 学状的态的 解应释n四 以l，m lm 波s空个 函r间数2量表 量 子nl数lm 示 ， ms的r物表该理示状
12-1顺磁性和抗磁性
12.2.2 磁化电流
磁介质的磁化，还可用磁化电流来表示。
磁化电流与电介质极化时在电介质上产生的极化电荷相 当。极化电荷产生附加电场，磁化电流产生附加磁场。 特例 一载流长直螺线管，管内充满均匀磁介质。 磁介质边缘的磁化面电流
顺磁质
抗磁质
演示动画：磁化面电流
12.1 顺磁性和抗磁性
磁化强度与磁化电流间的关系 取一长为 l 面积为 S 的磁 S l 介质。则：
演示动画：拉莫进动
12.1 顺磁性和抗磁性
三、顺磁性和抗磁性
介质的分子（原子）中的所有电子的轨道磁矩 和自旋磁矩的矢量和，称为分子(固有)磁矩
m ( μ L μ S )
抗磁质
磁介质的分子磁矩为零 ，在外磁场中，各个分子
中的电子都因拉莫进动而产生感应磁矩。感应磁矩的 方向与外磁场方向相反。这样抗磁质体内的感应磁矩 激发一个和外磁场方向相反的附加磁场，使介质中的 磁感应强度减弱。
mi
i
四、磁化电流
三、磁化强度
V
L
M dl I
12.1 顺磁性和抗磁性
概念检测
磁介质有顺磁质、抗磁质和铁磁质三种， 用相对磁导率表征它们各自的特征时 A. 顺磁质r >0 ，抗磁质r <0 ，铁磁质r >>0 B. 顺磁质r >1 ，抗磁质r =1 ，铁磁质r >>1 C. 顺磁质r >1 ，抗磁质r <1 ，铁磁质r >>1 D. 顺磁质r >0 ，抗磁质r <0 ，铁磁质r >1
磁化强度矢量M：单位体积内分子磁矩的矢量和
M
mi
i
V
外磁场越大，磁 化强度越强。
铁磁性,顺磁性,
物质磁性的分类1、抗磁性当磁化强度M为负时,固体表现为抗磁性.Bi、Cu、Ag、Au等金属具有这种性质.在外磁场中,这类磁化了的介质内部的磁感应强度小于真空中的磁感应强度M.抗磁性物质的原子（离子）的磁矩应为零,即不存在永久磁矩.当抗磁性物质放入外磁场中,外磁场使电子轨道改变,感生一个与外磁场方向相反的磁矩,表现为抗磁性.所以抗磁性来源于原子中电子轨道状态的变化.抗磁性物质的抗磁性一般很微弱,磁化率H 一般约为-10-5,为负值.2、顺磁性顺磁性物质的主要特征是,不论外加磁场是否存在,原子内部存在永久磁矩.但在无外加磁场时,由于顺磁物质的原子做无规则的热振动,宏观看来,没有磁性；在外加磁场作用下,每个原子磁矩比较规则地取向,物质显示极弱的磁性.磁化强度与外磁场方向一致,为正,而且严格地与外磁场H成正比.顺磁性物质的磁性除了与H有关外,还依赖于温度.其磁化率H与绝对温度T成反比.式中,C称为居里常数,取决于顺磁物质的磁化强度和磁矩大小.顺磁性物质的磁化率一般也很小,室温下H约为10-5.一般含有奇数个电子的原子或分子,电子未填满壳层的原子或离子,如过渡元素、稀土元素、钢系元素,还有铝铂等金属,都属于顺磁物质.3、铁磁性对诸如Fe、Co、Ni等物质,在室温下磁化率可达10-3数量级,称这类物质的磁性为铁磁性.铁磁性物质即使在较弱的磁场内,也可得到极高的磁化强度,而且当外磁场移去后,仍可保留极强的磁性.其磁化率为正值,但当外场增大时,由于磁化强度迅速达到饱和,其H变小.铁磁性物质具有很强的磁性,主要起因于它们具有很强的内部交换场.铁磁物质的交换能为正值,而且较大,使得相邻原子的磁矩平行取向（相应于稳定状态）,在物质内部形成许多小区域——磁畴.每个磁畴大约有1015个原子.这些原子的磁矩沿同一方向排列,假设晶体内部存在很强的称为“分子场”的内场,“分子场”足以使每个磁畴自动磁化达饱和状态.这种自生的磁化强度叫自发磁化强度.由于它的存在,铁磁物质能在弱磁场下强列地磁化.因此自发磁化是铁磁物质的基本特征,也是铁磁物质和顺磁物质的区别所在.铁磁体的铁磁性只在某一温度以下才表现出来,超过这一温度,由于物质内部热骚动破坏电子自旋磁矩的平行取向,因而自发磁化强度变为0,铁磁性消失.这一温度称为居里点.在居里点以上,材料表现为强顺磁性,其磁化率与温度的关系服从居里——外斯定律,式中C为居里常数.4、反铁磁性反铁磁性是指由于电子自旋反向平行排列.在同一子晶格中有自发磁化强度,电子磁矩是同向排列的；在不同子晶格中,电子磁矩反向排列.两个子晶格中自发磁化强度大小相同,方向相反,整个晶体.反铁磁性物质大都是非金属化合物,如MnO.不论在什么温度下,都不能观察到反铁磁性物质的任何自发磁化现象,因此其宏观特性是顺磁性的,M与H处于同一方向,磁化率为正值.温度很高时,极小；温度降低,逐渐增大.在一定温度时,达最大值.称为反铁磁性物质的居里点或尼尔点.对尼尔点存在在极低温度下,由于相邻原子的自旋完全反向,其磁矩几乎完全抵消,故磁化率几乎接近于0.当温度上升时,使自旋反向的作用减弱,增加.当温度升至尼尔点以上时,热骚动的影响较大,此时反铁磁体与顺磁体有相同的磁化行为.。
第十二讲抗磁性与顺磁性
ed
1 3
N B2
kBT
N为单位体积电子数。
上式给出的 e d 与 T 有关，这与事实不符，原因是电子
气不遵从玻耳兹曼统计，而是服从费密 (Fermi) 统计。不是 所有电子都参与了抗磁性作用，只有费密面附近的电子才会 对抗磁性有所贡献。
第十二讲抗磁性与顺磁性
索末菲电子论告诉我们，能参与贡献的电子数为 N’,
如mn铬氧化镍氧化锰等磁化率为很大的正变数约为10106数量级铁钴镍过渡族金属类似铁磁体但磁化率没有铁磁体那样大四氧化三铁等弱磁体强磁体mh铁磁性材料亚铁磁性材料顺磁性材料反铁磁性材料抗磁性材料五类磁体的磁化曲线0第二节抗磁性与顺磁性物质磁性的分类物质的抗磁性物质的顺磁性金属的抗磁性与顺磁性影响因素测量与应用2
第十二讲抗磁性与顺磁性
郎之万顺磁性理论
每个原子内有 z 个电子，每个电子有自己 的运动轨道，在外磁场作用下，电子轨道 绕 H 进动，进动频率为ω，称为Lamor进 动频率。由于轨道面绕磁场进动，使电子 运动速度有一个变化⊿v，电子轨道磁矩增 加⊿μ，但方向与磁场相反，使总的电子轨 道磁矩减小。 总之，由于磁场作用引起电子轨道磁矩减小， 表现出抗磁性。
磁
铁、钴、镍
体 亚铁磁体 类似铁磁体，但磁化率没有铁磁体那样大
四氧化三铁等 第十二讲抗磁性与顺磁性
M
铁磁性材料
亚铁磁性材料
顺磁性材料
反铁磁性材料
0
抗磁性材料 H
五类磁体的磁化曲线
第十二讲抗磁性与顺磁性
第二节 抗磁性与顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性 物质的顺磁性 金属的抗磁性与顺磁性 影响因素 测量与应用
第十二讲抗磁性与顺磁性
1930 年朗道最早指出，在量子力学理论内，这个结 论是不正确的。他首先证明，外磁场作用下的回旋运动使 电子的能量量子化，从连续的能级变为不连续的能级，正 是这种量子化引起了导体能量随磁场强度的变化，从而表 现出抗磁性。这种量子化的能级被后人称为朗道能级，由 于存在朗道能级而产生的抗磁性称作朗道抗磁性。
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② 金属的顺磁性——泡利顺磁性
小结
第二节 抗磁性与顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性
物质的顺磁性
金属的抗磁性与顺磁性
影响因素
测量与应用
5. 影响材料抗磁性与顺磁性的因素
在外磁场作用下
电子的循轨运动要产生抗磁矩；
离子的固有磁矩产生顺磁矩，固有磁矩
来自于未相互抵消的自旋磁矩；
自由电子的主要贡献是顺磁性。
磁体的分类
抗磁体
磁化率为甚小的负常数，约为10-6数量级 过渡族金属
弱 磁 顺磁体 磁化率为正常数，约为10-3 ~10-6数量级 体 贵金属，稀土金属，碱金属 反铁磁体 磁化率为甚小的正常数，当T 高于某个温度时，
其行为像顺磁体。 如α-Mn、铬、氧化镍、氧化锰等 磁化率为很大的正变数，约为10 ~ 106数量级 强 铁磁体 磁 铁、钴、镍 体 亚铁磁体 类似铁磁体，但磁化率没有铁磁体那样大 四氧化三铁等
无论电子顺时针运动还是逆时针运动，所产生的附加磁矩 △m都与外加磁场的方向相反，故称为抗磁矩。 一个电子在外加磁场H 的作用下，产生的的抗磁矩为
ml 0e r H
4me
2 2
式中，负号表示△ml与H 的方向相反;分母me为电子质量 一个原子常有z 个电子，每个电子都要产生抗磁矩，由于 电子的轨道半径不同，故一个原子的抗磁矩为
发生变化，会影响电子运动状态而导致磁化率的变 化。例如，正方晶格的白锡转变为金刚石结构的灰 锡时，磁化率明显变化。当材料发生其他相变时， 也会影响磁化率，影响的规律比较复杂。
加工硬化对金属的抗磁性影响也很明显。
加工硬化使金属的原子间距增大而密度减
小，从而使材料的抗磁性减弱。例如，当 高度加工硬化时，铜可以由抗磁变为顺磁。 退火与加工硬化的作用相反，能使铜的抗 磁性重新得到恢复。
固体物理 “在恒定磁场中电子的运动”一节中已经 解释了这种能量量子化的起因，并且以此解释了磁化率随 磁场倒数呈周期性变化的现象（德· 哈斯-范阿尔芬效应）。 具体内容这里不再重复，下面两张图生动地反映了朗道能 级以及随磁场的变化。
E k
kz 2m
2
2
n
kz 2m
2
2
n
m at
0e H
4m
2
i1
z
ri
2
任何材料在磁场作用下都要产生抗磁性，与温度、外磁
场无关。从广义上来说，超导也是一种抗磁性。
第二节 抗磁性与顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性
物质的顺磁性
金属的抗磁性与顺磁性
影响因素
测量与应用
3. 物质的顺磁性
物质的顺磁性主要源于原子内部存在永久磁矩。 顺磁性描述的是一种弱磁性，它呈现出正的磁化率，大小
产生机理
外磁场穿过电子轨道时，引起的电磁感应使
轨道电子加速。根据Lenz 定律，由轨道电子的这 种加速运动所引起的磁通，总是与外磁场变化相 反，因而磁化率是负的。
郎之万顺磁性理论
每个原子内有 z 个电子，每个电子有自己 的运动轨道，在外磁场作用下，电子轨道 绕 H 进动，进动频率为ω，称为Lamor进 动频率。由于轨道面绕磁场进动，使电子 运动速度有一个变化⊿v，电子轨道磁矩增 加⊿μ，但方向与磁场相反，使总的电子轨 道磁矩减小。 总之，由于磁场作用引起电子轨道磁矩减小， 表现出抗磁性。
合金形成中间相(金属化合物)时，其磁化率将发生
突变。中间相结构中由于自由电子数减少，几乎
无固有原子磁矩，所以中间相的抗磁性很高。 当形成两相合金时，在两相区范围内，其磁化率 随成分的变化呈直线关系。
Cu-Zn合金的磁化率
磁化率随合金成分变化规律
第二节 物质的抗磁性与顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性
磁称结构原理示意图
2）抗磁与顺磁分析的应用
材料研究：通过磁化率的变化来分析合金组织的变化， 以及这些变化与温度和成分之间的关系。 (1) 确定合金相图中的最大溶解度曲线 原理：单相固溶体的顺磁 性与两相混合组织的顺磁 性不同，且混合物的顺磁 性与合金成分之间呈直线 关系的规律。
(2) 研究合金的分解 对于顺磁性合金，可以通过磁化曲 线的改变研究其分解的情况。 例：研究含铜量5%的铝合金淬火 后的分解情况。 这个方法很适于用来研究铝合金时 效不同阶段的情况，对于研究奥氏 体钢与铸铁用得也较多，可以测出 奥氏体钢中的微量铁素体。 测定磁化率还可以用于研究材料有序无序转变、同 素异构转变与确定再结晶温度等。
为10-6 ~ 10-3.
顺磁性的磁化率满足以下规律：
C 少部分 ，居里定律 P T O C 大部分 ，居里－外斯定律 P d T TP
1/ d
T
表示在某一个温度之上才显示顺磁性
C为居里常数，TP为顺磁性居里温度。
O
T
郎之万顺磁性理论
理论的基本概念：顺磁性物质的原子间无相互作用 （类似于稀薄气体状态），在无外场时各原子磁矩在 平衡状态下呈现出混乱分布，总磁矩为零，当施加外 磁场时，各原子磁矩趋向于H方向。
顺磁磁化过程示意图
(a)无磁场 (b)弱磁场 (c)强磁场
顺磁体的分类
正常顺磁体
稀土金属，在居里点以上的铁磁金属等。
磁化率服从居里定律或居里 – 外斯定律。对于存在铁磁 转变的物质，在居里点以上服从居里 – 外斯定律。
磁化率与温度无关的顺磁体
碱金属等。
存在反铁磁体转变的顺磁体
过渡族金属及其合金或 它们的化合物。
1 2
c
c
eB m *
能级宽度随磁场变化
定性说明：黄昆书p266～268
能量上升 至最大 能量上升又 开始下降
能量不变
能量上升
D N
传导电子的抗磁磁化率
如果把电子看成符合经典统计的自由粒子，同样用类似2.2 节中的方法，可以得出抗磁磁化率的表达式： （详见姜书p42-43）
1 N B 3 k BT
第三章 材料的磁学性能
顾修全
中国矿业大学 材料科学与工程学院
本章内容
基本磁学性能
抗磁性与顺磁性 铁磁体与反铁磁性 磁性的材料与分析
泡利（Pauli ) 1900-1958
奥地利物理学家，本世纪初一位罕 见的天才，对相对论及量子力学都 有杰出贡献，因发现“泡利不相容 原理” 而获1945年诺贝尔物理学 奖。这个原理是他在1924年发现的， 对原子结构的建立与对微观世界的 认识有革命性的影响。
M
铁磁性材料 亚铁磁性材料 顺磁性材料 反铁磁性材料
0
抗磁性材料
H
五类磁体的磁化曲线
第二节 抗磁性与顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性
物质的顺磁性
金属的抗磁性与顺磁性
影响因素
测量与应用
2. 物质的抗磁性
外加磁场所感生的 轨道矩改变
1
H
抗磁性
d
R
O
T
抗磁性是普遍存在的，它是所有物质在外磁场作用下 毫不例外地具有的一种属性，大多数物质的抗磁性因 为被较强的顺磁性所掩盖而不能表现出来。
泡利有成就的研究还涉及以下几个方面：相对论量子电动力 学、基本粒子的自族与统计分布律的关系、气体和金属的顺 磁性（导致了金属中的电子量子论）、把单粒子的波动理论 推广到多粒子、介子的解释及核力等等。在理论物理学的每 个领域里，泡利几乎都做出过重要贡献。
朗道（1908～1968）
苏联著名的物理学家。最著名的贡献有 “朗道十诫”：量子力学中的密度矩阵和 统计物理学 (1927)；自由电子抗磁性的理 论(1930)；二级相变的研究(1936～1937)； 铁磁性的磁畴理论和反铁磁性的理论解释 (1935)；超导体的混合态理论(1934)；原 子核的几率理论(1937)；氦Ⅱ超流性的量 子理论(1940～1941)；基本粒子的电荷约 束理论(1954)；费米液体的量子理论 (1956)；弱相互作用的CP不变性(1957)。 因凝聚态特别是液氦的先驱性理论，被授 予1962年诺贝尔物理学奖。
在外磁场作用下形成的环形 电流在金属的边界上反射, 因 而使金属体内的 抗磁性磁矩 为表面 “破折轨道”的反向 磁矩抵消，不显示抗磁性。
1930 年朗道最早指出，在量子力学理论内，这个结 论是不正确的。他首先证明，外磁场作用下的回旋运动使 电子的能量量子化，从连续的能级变为不连续的能级，正 是这种量子化引起了导体能量随磁场强度的变化，从而表 现出抗磁性。这种量子化的能级被后人称为朗道能级，由 于存在朗道能级而产生的抗磁性称作朗道抗磁性。
第二节 抗磁性与顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性
物质的顺磁性
金属的抗磁性与顺磁性
影响因素
测量与应用
1. 物质磁性的分类
一切物质都具有磁性，任何空间都存在磁场， 只是强弱不同而已。 磁化率：材料的磁化强度M与外磁场强度H的比值。
M
H 它的大小反映了物质磁化的难易程度，也是对物质
磁性分类的主要依据。
1. 原子结构的影响
惰性气体：抗磁性
非金属：除氧气、石墨外，都是抗磁性
金属：复杂，与在周期表中所处的位置相关
2. 温度的影响
抗磁性：在相变温度（熔化、凝固、同素异构转 变）影响抗磁磁化率； 顺磁性：影响很大。
居里定律
居里-外斯定律
C T C T
3. 相变及组织转变的影响
当材料发生同素异构转变时，晶格类型及原子间距
反铁磁体当温度高于尼尔点（TN）时，表现为顺磁体。
第二节 抗磁性与顺磁性
物质磁性的分类 物质的抗磁性
物质的顺磁性
金属的抗磁性与顺磁性
影响因素
测量与应用
4. 金属的抗磁性与顺磁性
① 金属的抗磁性——朗道抗磁性