电子与场
带电粒子在电场和磁场中运动是在近代科学技术应用的许多领域中都经常遇到的一种物理现象。在下面的实验中，主要研究电子在各种电场和磁场中的运动规律。在这个实验中，把电子看作是遵从牛顿运动定律的经典粒子。因为在下面实验中，电子的运动速度总是远小于光速（3.00×108 m/s ），所以不必考虑相对论效应，而且由于实验中电子运动的空间范围远比原子的尺度要大，也可不必考虑量子效应。
【实验目的】
1.了解示波管的构造和工作原理，研究静电场对电子的加速作用。
2.定量分析电子束在横向匀强电场作用下的偏转情况。
3.定量分析电子束在横向磁场作用下的偏转。
4.定量分析电子束在纵向磁场作用下螺旋运动，测定荷质比。
【实验仪器】
DH4521电子束测试仪、电源线、10芯专用电缆、52尼康线。
【实验原理】
1.小型电子示波管的构造
阴极射线管中，电子示波管的构造如图1所示。包括下面几个部分：
电子枪，它的作用是发射电子，把它加速到一定速度并聚成一细束；
偏转系统，由两对平板电极构成。一对上下放置的Y 轴偏转板(或称垂直偏转板)，一对左右放置的X 轴偏转板(或称水平偏转板)；
电子枪
偏转系统
H K
G 1G 2
Y
X
A 1A 2V 2
R 1
R 2
R 3Y X
H
调辉
聚
焦
辅助聚焦
荧光
屏
图 1 示波管结构图F -灯丝 K -阴极 G 1，G 2- 控制栅极 A 1-第一阳极A 2-第二阳极 Y -竖直偏转板 X -水平偏转板
F
F
荧光屏，用以显示电子束打在示波管端面的位置。
以上这几部分都密封在一只玻璃壳之中。玻璃壳内抽成高真空，以免电子穿越整个管长时与气体分子发生碰撞，故管内的残余气压不超过6
10-大气压。
电子枪的内部构造如图2所示。电子源是阴极，图中用字母K 表示。它是一只金属圆柱筒，里面装有加热用的灯丝，两者之间用陶瓷套管绝缘。当灯丝通电时可把阴极加热到很高温度。在圆柱筒端部涂有钡和锶氧化物，此材料中的电子在加热时较容易逸出表面，并能在阴极周围空间自由运动，这种过程叫热电子发射。与阴极共轴布置着的还有四个圆筒状电极，电极1G 离阴极最近，称为控制栅，正常工作时加有相对于阴极K 大约-5～-20伏的负电压，它产生的电场是要把阴极发射出来的电子推回到阴极去。改变控制栅极的电势可以改变穿过1G 上小孔出去的电子数目，从而可以控制电子束的强度。电极2G 与2A 联在一起，两者相对于K 有约几百伏到几千伏的正电压。它产生了一个很强的电场使电子沿电子枪轴线方向加速。因此电极2A 对K 的电压又称加速电压。用2V 表示。而电极1A 对
K 的电压1V 则与2V 不同。由于K 与1A 、1A 与2A 之间电势不相等，因此使电子束在电
极筒内的纵向速度和横向速度发生改变，适当地调整1V 和2V 的电压比例，可使电子束聚焦成很细的一束电子流，使打在荧光屏上形成很小的一个光斑。聚焦程度的好坏主要取决于1V 和2V 的大小与比例。
电子束从图1中两对偏转电极间穿过。每一对电极加上的电压产生的横向电场分别可使电子束在X 方向或Y 方向发生偏转。
2.电子束的加速和电偏转原理
在示波管中，电子从被加热的阴极逸出后，由于受到阳极电场的加速作用，使电子获得沿示波管轴向的动能。为以下研究问题方便起见，先引入一个直角坐标，令Z 轴沿示波管的管轴方向从灯丝位置指向荧光屏，从荧光屏看，X 轴为水平方向向右，Y 轴为垂直方向向上。假定电子从阴极逸出时初速度忽略不计，则由功能原理可知，电子经过电势差为V 的空间，电场力做的功eV 应等于电子获得的动能：
21
2
Z eV mv =
(1) 显然，电子轴向速度z v 与阳极加速电压V 的平方根成正比。由于示波管有两个阳极
图2 电子枪内部构造
图3 电子束的电偏转
1A 和2A ，所以实际上示波管中电子束最后的轴向速度由第2阳极2A 的电压2V 决定，即：
2
221Z
mv eV =
或 22V m
e
v Z = (2) 如果在电子运动的垂直方向加一个横向电场，电子将在该电场作用下发生横向偏转。如图3所示：
若偏转板长l ，偏转板末端至屏距离为L ，偏转电极间距离为d ，轴向加速电压为2V ，横向偏转电压d V ，则根据电学和力学的有关推导，可以推导出荧光屏上亮斑的横向偏转量D 与其它量的关系为：
d
l
V V L d L V V l L D d d 22)2(22⋅
⋅'=⋅⋅+= (3) (式中'2
l
L L =+
) 在实际的示波管中，偏转电极并非一对平行板，而是呈喇叭口形状，这是为了扩大偏转板的边缘效应，增大偏转板的有效长度。
式3表明，当2V 不变时电子束的偏转量D 随偏转电压d V 成正比，d V D ~的这一关系可以通过实验验证。
这里需要研究的是：电偏转的灵敏度与第二阳极的加速电压间存在何种关系？从前面的式2我们可知电子束沿Z 方向的速度2V v Z ∝，而电子Z 方向运动的速度越大则表示它通过偏转极板所需时间越短，因而横向偏转电场对其作用时间也越短，导致偏转灵敏度越低。事实上，式3中电子束的偏转量21V D ∝的关系已说明了此关系。本实验中若改变加速电压2V （为便于对比，在可能的范围内尽可能把2V 分别调至最大或最小），适当调节1V 到最佳聚焦，可以测定d V D ~直线随2V 改变而使斜率改变的情况。
3．电子束的磁偏转原理
图4 电子束的磁偏转
图5 偏转磁场的设置
