振动系统固有频率的测量

*实用文库汇编之实验三振动系统固有频率的测量*一、实验目的1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点；2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法）；3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）；4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）。

二、实验装置框图图3-1实验装置框图三、实验原理对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。

另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。

以下对这两种方法加以说明：1、简谐力激振简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为：t F Kx x C xm e ωsin 0=++ 方程式的解由21X X +这两部分组成：)sin cos (211t w C t w C e X D D t +=-ε21D w w D-=式中1C 、2C 常数由初始条件决定：tw A t w A X e e sin cos 212+=其中()()222222214e eeq A ωεωωωω+--=，()22222242e ee q A ωεωωεω+-=,mF q 0=1X 代表阻尼自由振动基，2X 代表阻尼强迫振动项。

自由振动周期： DD T ωπ2=强迫振动项周期： ee T ωπ2=由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。

最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分：()()()tq t q x e eee e eee ωωεωωεωωωεωωωωsin 42cos 4222222222222+-++--=通过变换可写成)sin(ϕ-=t w A X e式中 422222222214)1(/ωωεωωωee q A A A +-=+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==22122e e arctg A A arctg ωωεωϕ设频率比 ωωμe= ，Dw =ε 代入公式 则振幅 222224)1(/Dq A μμω+-=滞后相位角： 212μμϕ-=D arctg 因为 xst KF m K m F q ===002//ω为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A 可写成：st st x x DA .4)1(12222βμμ=+-=其中β称为动力放大系数：2222411Dμμβ+-=）（动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。

单⾃由度振动系统固有频率及阻尼的测定-实验报告单⾃由度振动系统固有频率及阻尼的测定⼀、实验⽬的1、掌握测定单⾃由度系统固有频率、阻尼⽐的⼏种常⽤⽅法2、掌握常⽤振动仪器的正确使⽤⽅法⼆、实验内容1、根据单⾃由度系统固有频率公式，估算⽔平振动台⾯的等效质量2、记录⽔平振动台的⾃由衰减振动波形3、测定⽔平振动台在简谐激励下的幅频特性4、测定⽔平振动台在简谐激励下的相频特性5、根据上⾯测得的数据，计算出⽔平振动台的固有频率、阻尼⽐三、实验原理单⾃由度振动系统是⼀种简单且常见的振动系统模型。

本实验中的振动系统由台⾯、⽀撑弹簧⽚及电磁阻尼器组成的⽔平振动台（见图四），可视为单⾃由度系统，它在瞬时或持续的⼲扰⼒作⽤下，台⾯可沿⽔平⽅向振动。

与之前常见的质量弹簧系统不同，本实验中单⾃由度振动系统的等效质量、刚度均属于未知量。

且通过观察不难发现，银⽩⾊的⽔平振动台⾯⽆法单独取出以测量质量。

这⼀系统反应了⼤多数实际振动系统的特性——即难以分别得到其准确的等效质量、刚度的数值，再通过理论计算得到固有频率。

因此通过实验的⽅式直接测量系统整体的固有频率成为⼀种⾮常重要⽽可靠的研究⼿段，同时系统的等效质量和刚度，也可以由测量结果推导得出。

假设实验使⽤的单⾃由度振动系统中，⽔平振动台⾯的等效质量为eq m ，系统的等效刚度为eq k ，在⽆阻尼或阻尼很⼩时，系统⾃由振动频率可以写作eq eqm k f π21=。

这⼀频率容易通过实验的⽅式测得，我们将其记作f '；此时在⽔平振动台⾯上加⼀个已知质量0m ，测得新系统的⾃由振动频率为f ''。

则⽔平振动台⾯的等效质量为eq m 可以通过以下关系得到：2eq 0eq f f m m m ???? ??'''=+。

当单⾃由度振动系统具有粘滞阻尼时，⾃由振动微分⽅程的标准形式为022=++q p q n q，式中q 为⼴义坐标，n 为阻尼系数，eq eq m C n /2=，eq C 为⼴义阻⼒系数，eq m 为等效质量；p 为固有的圆频率，eq eq m K p /2=，eq K 为等效刚度。

振动系统各阶固有频率及模态测试探究性实验设计1. 引言1.1 引言振动系统是指具有振动特性的物体或系统，它们会在外力作用下发生振动。

振动系统的研究对于理解和分析各种物体或结构的振动行为具有重要意义。

在实际工程中，振动系统的研究和分析通常会涉及到固有频率和模态测试。

固有频率是指一个振动系统在没有外力作用下自发振动的频率。

固有频率的大小与系统的质量、刚度和阻尼等因素有关，它反映了系统振动的特性和稳定性。

固有频率的测定对于系统的性能分析和设计优化具有重要意义。

模态测试是一种用于测定振动系统各阶固有频率和振动模态的方法。

通过模态测试可以获得系统各个振动模态的振幅、相位和频率等信息，从而帮助分析系统的振动特性和优化设计。

本实验旨在探究振动系统各阶固有频率及模态的测试方法和实验设计。

通过实验可以深入理解振动系统的工作原理和特点，为实际工程应用提供参考。

在本文中，将介绍振动系统的概念和特点、固有频率的含义和重要性、模态测试的意义和方法、实验设计的步骤和要点以及实验结果分析与讨论，旨在全面了解振动系统的性能和优化方法。

2. 正文2.1 振动系统的概念和特点振动系统是由质量、弹簧和阻尼器构成的物理系统，当外力作用于系统时，系统会发生振动。

振动系统具有以下特点：振动系统具有固有频率，即系统在没有外力作用下的自然频率，这取决于系统的质量和弹性系数；振动系统可能出现共振现象，即在外力频率接近系统的固有频率时，系统会受到更大的振幅影响；振动系统具有不同的模态，即系统在不同方式振动时呈现不同的振动模式。

振动系统的概念和特点对于工程领域具有重要意义。

通过对振动系统的研究，可以更好地了解系统的动态特性，预测系统的振动响应，并设计有效的振动控制措施。

振动系统的特点也直接影响到系统的性能和稳定性，在工程实践中需要认真考虑和分析。

在进行振动系统的实验设计时，需要充分考虑系统的特点，合理选择实验方法和参数，以获取准确和可靠的实验数据。

振动系统固有频率的测试实验指导书一．实验目的1．学习振动系统固有频率的测试方法；2．了解DASP-STD软件；3．学习锤击法测试振动系统固有频率的原理与方法；（传函判别法）二．实验仪器及简介ZJY-601T型振动教学实验台，ZJY-601T型振动教学试验仪，采集仪，DASP-STD（DASP Standard 标准版）软件，微机。

１．ZJY-601T型振动教学实验台：主要由底座、桥墩型支座、简支梁、悬臂梁、等强度梁、偏心电动机、调压器、接触式激振器及支座、非接触式激振器、磁性表座、减振橡胶垫、减振器、吸振器、悬索轴承装置、配重锤、钢丝、圆板、质量块等部件和辅助件组成。

与ZJY-601T型振动教学实验仪配套，完成各种振动教学实验。

它以力学和电学参数为设计出发点，力学模型合理，带有10种典型力学结构，多种激振、减振和拾振方式。

力学结构有：两端简支梁、两端固支梁、等截面悬臂梁、等强度悬臂梁（变截面）、复合材料梁、圆板、单自由度质量－弹簧系统、两自由度质量－弹簧系统、三自由度质量－弹簧系统、悬索。

激励方式有：脉冲锤击法、正弦激励（接触、非接触式）、正弦扫描（接触、非接触式）、偏心质量、支承运动。

减振和隔振有：主动隔振、被动隔振、阻尼减振、动力减振（单式）、动力减振（复式）。

传感器类型有：压电加速度传感器、磁电式速度传感器、电涡流位移传感器、力传感器（力锤中）。

２．ZJY-601T型振动教学试验仪：由双通多功能振动测试仪、扫频信号发生器、功率放大器组成，并集成了数据采集器，可连接压电式加速度传感器、磁电式速度传感器或电涡流传感器，对被测物体的振动加速度、速度和位移进行测量。

可将每个通道所测振动信号转换成与之相对应的0~5V AC电压信号输出，供计算机使用。

扫频信号发生器的输出频率在手动档时，可通过旋钮在0.1~1000Hz范围内连续调节；在自动档时，可从10到1000Hz自动变换，扫频时间可由电位器控制，3s~240s连续可调，激振频率可由液晶显示器显示。

实验三振动系统固有频率的测量一、实验目的1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点；2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率幅值判别法和相位判别法；3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率传函判别法；4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率自谱分析法;二、实验装置框图装置框图三、实验原理对于振动系统,经常要测定其固有频率,最常用的方法就是用简谐力激振,引起系统共振,从而找到系统的各阶固有频率;另一种方法是锤击法,用冲击力激振,通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析,得到各阶固有频率;以下对这两种方法加以说明：1、简谐力激振简谐力作用下的强迫振动,其运动方程为：方程式的解由21X X +这两部分组成：式中1C 、2C 常数由初始条件决定：其中()()222222214e eeq A ωεωωωω+--=,()22222242eee q A ωεωωεω+-=,mF q 0=1X 代表阻尼自由振动基,2X 代表阻尼强迫振动项;自由振动周期： DD T ωπ2=强迫振动项周期： ee T ωπ2=由于阻尼的存在,自由振动基随时间不断得衰减消失;最后,只剩下后两项,也就是通常讲的定常强动,即强迫振动部分： 通过变换可写成式中 422222222214)1(/ωωεωωωee q A A A +-=+=设频率比 ωωμe=,Dw =ε 代入公式则振幅 222224)1(/Dq A μμω+-=滞后相位角： 212μμϕ-=D arctg因为 xst KF m K m F q ===02//ω为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移,所以振幅A 可写成：st st x x DA .4)1(12222βμμ=+-=其中β称为动力放大系数： 2222411Dμμβ+-=）（动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比;这个数值对拾振器和单自由度体系的振动的研究都是很重要的;当1=μ,即强迫振动频率和系统固有频率相等时,动力系数迅速增加,引起系统共振,由式： )sin(ϕ-=t w A X e可知,共振时振幅和相位都有明显变化,通过对这两个参数进行测量,我们可以判别系统是否达到共振动点,从而确定出系统的各阶振动频率;一幅值判别法在激振功率输出不变的情况下,由低到高调节激振器的激振频率,通过示波器,我们可以观察到在某一频率下,任一振动量位移、速度、加速度幅值迅速增加,这就是机械振动系统的某阶固有频率;这种方法简单易行,但在阻尼较大的情况下,不同的测量方法的出的共振动频率稍有差别,不同类型的振动量对振幅变化敏感程度不一样,这样对于一种类型的传感器在某阶频率时不够敏感;二相位判别法相位判别是根据共振时特殊的相位值以及共振前后相位变化规律所提出来的一种共振判别法;在简谐力激振的情况下,用相位法来判定共振是一种较为敏感的方法,而且共振是的频率就是系统的无阻尼固有频率,可以排除阻尼因素的影响;激振信号为：t F F ωsin = 位移信号为：)sin(ϕω-=t Y y速度信号为：y=ωYcos ωt-ϕ 加速度信号为：y=-ω2sin ωt-ϕ 三位移判别法将激振动信号输入到采集仪的第一通道即x 轴,位移传感器输出信号或通过ZJT-601A 型振动教学仪积分档输出量为位移的信号输入第二通道即y 轴,此时两通道的信号分别为：激振信号为：F=Fsin ωt 位移信号为：y=Y sin ωt-ϕ共振时,ω=ωn ,ϕ=π/2,x 轴信号和y 轴信号的相位差为π/2,根据利萨如图原理可知,屏幕上的图象将是一个正椭圆;当ω略大于ωn 或略小于ωn 时,图象都将由正椭圆变为斜椭圆,其变化过程如下图所示;因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率;ω<ωn ω=ωn ω>ωn图3-2 用位移判别法共振的利萨如图形四速度判别共振将激振动信号输入到采集仪的第一通道即x 轴,速度传感器输出信号或通过ZJT-601A 型振动教学仪积分档输出量为位移的信号输入第二通道即y 轴,此时两通道的信号分别为：激振信号为：F=Fsin ωt速度信号为：y=ωYcos ωt-ϕ 共振时,ω=ωn ,ϕ=π/2,x 轴信号和y 轴信号的相位差为π/2,根据利萨如图原理可知,屏幕上的图象将是一条直线;当ω略大于ωn 或略小于ωn 时,图象都将由直线变为斜椭圆,其变化过程如下图所示;因此图象由斜椭圆变为直线的频率就是振动体的固有频率;ω<ωn ω=ωn ω>ωn图3-3 用速度判别法共振的利萨如图形五加速度判别共振将激振动信号输入到采集仪的第一通道即x 轴,加速度传感器输出信号输入第二通道即y 轴,此时两通道的信号分别为：激振信号为：t F F ωsin =加速度信号为：)sin(2ϕωω--=t y共振时,n ωω=,2/πϕ=,x 轴信号和y 轴信号的相位差为2/π,根据利萨如图原理可知,屏幕上的图象将是一个正椭圆;当ω 略大于n ω或略小于n ω时,图象都将由正椭圆变为斜椭圆,其变化过程如下图所示;因此图象由斜椭圆变为正椭圆的频率就是振动体的固有频率;ω<ωn ω=ωnω>ωn图3-4 用加速度判别法共振的利萨如图形三、传函判别法频率响应函数判别法——动力放大系数判别法通常我们认为振动系统为线性系统,用一特定已知的激振力,以可控的方法来激励结构,同时测量输入和输出信号,通过传函分析,得到系统固有频率;响应与激振力之间的关系可用导纳表示：Y的意义就是幅值为1的激励力所产生的响应;研究Y与激励力之间的关系,就可得到系统的频响特性曲线;在共振频率下的导纳值迅速增大,从而可以判别各阶共振频率;四、自谱分析法当系统做自由衰减振动时包括了各阶频率成分,时域波形反映了各阶频率下自由衰减波形的线性叠加,通过对时域波形做FFT转换就可以得到其频谱图,从而我们可以从频谱图中各峰值处得到系统的各阶固有频率;四、实验方法一、幅值判别法测量1、安装仪器把接触式激振器安装在支架上,调节激振器高度,让接触头对简支梁产生一定的预压力,使激振杆上的红线与激振动器端面平齐为宜,把激振器的信号输入端用连接线接到DH1301扫频信号源的输出接口上;把加速度传感器粘贴在简支梁上,输出信号接到DH59XX的振动测试通道;2、开机打开仪器电源,进入DAS2003数采分析软件,设置采样率,连续采集,输入传感器灵敏度、设置量程范围,在打开的窗口内选择接入信号的测量通道;清零后开始采集数据;3、测量打开DH1301扫频信号源的电源开关,调大输出电压,注意不要过载,手动调节输出信号的频率,从0开始调节,当简支梁产生振动,振动量最大时,保持该频率一段时间,记录下此时信号源的显示频率;继续增大频率可得到高阶振动频率;二、相位判别法1、将激励信号源DH1301的输出端信号接入采集仪的应变测试通道X轴,或将力传感器输出信号接采集仪器的振动测试通道,加速度传感器输出信号接采集仪器的振动测试通道Y 轴;加速度传感器放在距离梁端1/3处;2、打开仪器电源,进入DAS2003数采分析软件,在打开的窗口内,点击鼠标右键选择信号的时间波形,选择“X-Y记录仪方式”,利用利萨如图显示两通道的数据;调节信号源的频率,观察图象的变化情况,将加速度传感器换成速度传感器和位移传感器分别测试,观察图象,根据共振时各物理量的判别法原理,来确定共振频率;1、调节DH1301的输出电压来调整激振器的激振力大小,从而调整传感器的输出幅值大小;三、传函判别法测量1、安装仪器把力锤的力传感器输出线接到DH59XX的振动测试通道的1-1通道；把加速度传感器安放在简支梁上,也可把速度传感器,位移传感器安放在简支梁上,输出信号接到另外一个振动测试通道1-2通道;2、开机打开仪器电源,进入DAS2003数采分析软件,设置各项运行参数,采样方式选择瞬态,触发方式选择信号触发, 分析功能选择单输入频响分析功能;3、测量用力锤击简支梁中部,就可看到时域波形,点鼠标右键信号选择,选择频响曲线,频响曲线的第一个峰就是系统的一阶固有频率;后面的几个峰是系统的高阶频率;移动传感器或用力锤敲简支梁的其他部位,再进行测试,记录下各阶固有频率;四、自谱分析法1、安装仪器把加速度传感器安放在简支梁上,输出信号接到振动测试通道1-1通道;2、开机打开仪器电源,进入DAS2003数采分析软件,设置各项运行参数,选择单频响分析功能;3、测量用力锤击简支梁中部,就可看到时域波形,点鼠标右键信号选择,选择自功率谱,就可得到自功率谱曲线,第一个峰就是系统的一阶固有频率;后面的几个峰是系统的高阶频率;移动传感器或用力锤敲简支梁的其他部位,再进行测试,记录下各阶固有频率;五、实验结果与分析i.将用位移、速度、加速度判别共振的结果图分别绘出来;ii.比较各种方法得到的各阶模态频率;。

实验三振动系统固有频率的测量一、实验目的1、了解和熟悉共振前后利萨如图形的变化规律和特点；2、学习用“共振法”测试机械振动系统的固有频率（幅值判别法和相位判别法）；3、学习用“锤击法”测试机械振动系统的固有频率（传函判别法）；4、学习用“自由衰减振动波形自谱分析法”测试振动系统的固有频率（自谱分析法）。

二、实验装置框图图3-1实验装置框图三、实验原理对于振动系统，经常要测定其固有频率，最常用的方法就是用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。

另一种方法是锤击法，用冲击力激振，通过输入的力信号和输出的响应信号进行传函分析，得到各阶固有频率。

以下对这两种方法加以说明：1、简谐力激振简谐力作用下的强迫振动，其运动方程为：t F Kx x C xm e ωsin 0=++ 方程式的解由21X X +这两部分组成：)sin cos (211t w C t w C e X D D t +=-ε21D w w D -=式中1C 、2C 常数由初始条件决定：tw A t w A X e e sin cos 212+=其中()()222222214e eeq A ωεωωωω+--=，()22222242eee q A ωεωωεω+-=,mF q 0=1X 代表阻尼自由振动基，2X 代表阻尼强迫振动项。

自由振动周期： DD T ωπ2=强迫振动项周期： ee T ωπ2=由于阻尼的存在，自由振动基随时间不断得衰减消失。

最后，只剩下后两项，也就是通常讲的定常强动，即强迫振动部分：()()()tq t q x e eee e eee ωωεωωεωωωεωωωωsin 42cos 4222222222222+-++--=通过变换可写成)sin(ϕ-=t w A X e式中 422222222214)1(/ωωεωωωee q A A A +-=+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==22122e e arctg A A arctgωωεωϕ设频率比 ωωμe= ，Dw =ε 代入公式 则振幅 222224)1(/Dq A μμω+-=滞后相位角： 212μμϕ-=D arctg因为 xst KF m K m F q ===002//ω为弹簧受干扰力峰值作用引起的静位移，所以振幅A 可写成：st st x x DA .4)1(12222βμμ=+-=其中β称为动力放大系数：2222411Dμμβ+-=）（动力放大系数β是强迫振动时的动力系数即动幅值与静幅值之比。

目录一、设计题目 (1)二、设计任务 (1)三、所需器材 (1)四、动态特性测量 (1)1.振动系统固有频率的测量 (1)2.测量并验证位移、速度、加速度之间的关系 (3)3.系统强迫振动固有频率和阻尼的测量 (6)4.系统自由衰减振动及固有频率和阻尼比的测量 (6)5.主动隔振的测量 (9)6.被动隔振的测量 (13)7.复式动力吸振器吸振实验 (18)五、心得体会 (21)六、参考文献 (21)一、设计题目简支梁振动系统动态特性综合测试方法。

二、设计任务1.振动系统固有频率的测量。

2.测量并验证位移、速度、加速度之间的关系。

3.系统强迫振动固有频率和阻尼的测量。

4.系统自由衰减振动及固有频率和阻尼比的测量。

5.主动隔振的测量。

6.被动隔振的测量。

7.复式动力吸振器吸振实验。

三、所需器材振动实验台、激振器、加速度传感器、速度传感器、位移传感器、力传感器、扫描信号源、动态分析仪、力锤、质量块、可调速电机、空气阻尼器、复式吸振器。

四、动态特性测量1.振动系统固有频率的测量（1）实验装置框图：见（图1-1）（2）实验原理：对于振动系统测定其固有频率，常用简谐力激振，引起系统共振，从而找到系统的各阶固有频率。

在激振功率输出不变的情况下，由低到高调节激振器的激振频率，通过振动曲线，我们可以观察到在某一频率下，任一振动量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，这就是机械振动系统的某阶固有频率。

（图1-1实验装置图）（3）实验方法：①安装仪器把接触式激振器安装在支架上，调节激振器高度，让接触头对简支梁产生一定的预压力，使激振杆上的红线与激振器端面平齐为宜，把激振器的信号输入端用连接线接到DH1301扫频信号源的输出接口上。

把加速度传感器粘贴在简支梁上，输出信号接到数采分析仪的振动测试通道。

②开机打开仪器电源，进入DAS2003数采分析软件，设置采样率，连续采集，输入传感器灵敏度、设置量程范围，在打开的窗口内选择接入信号的测量通道。