【2018南通泰州一模word】江苏省南通市、泰州市2018届高三第一次模拟考试英语试题含答案

开始 开始 a ←256 开始a ←a 2log输出a 结束 是 否第8题a<2江苏省泰州市2018届高三第一次模拟考试数学试题（考试时间：120分钟 总分：160分）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填入答题卡填空题的相应答题线上。

）1．双曲线1322=-y x 的离心率是 。

2．命题“012,2≤+-∈∃x x R x ”的否定是 。

3．设i 是虚数单位，若ai iz ++=11是实数，则实数=a 。

4．已知集合{}a A ,1-=，{}b B a ,2=，若{}1=B A ，则=B A 。

5．某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为10人，则样本容量为 。

6．设()()R x x x x f ∈--=322，则在区间[]ππ,-上随机取一个数x ，使()0<x f 的概率为 。

7．设函数()x x x f ln 2+=，若曲线()x f y =在点()()1,1f 处的切线方程为b ax y +=，则=+b a 。

8．右图是一个算法的流程图，则输出a 的值是 。

9．设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，则下列4组条件中所有能推得b a ⊥的条件是 。

（填序号） ①,α⊂a b ∥β，βα⊥；②βαβα⊥⊥⊥,,b a ； ③,α⊂a β⊥b ，α∥β；④α⊥a ，b ∥β，α∥β。

10．数列{}n a 为正项等比数列，若12=a ，且116-+=+n n n a a a ()2,≥∈n N n ，则此数列的前4项和=4S 。

11．过直线x y l 2:=上一点P 作圆()()218:22=-+-y x C 的线21,l l ，若21,l l 关于直线l 对称，则点P 到圆心C 的距离为 。

12．已知正实数z y x ,,满足yz z y x x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++112，则⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+z x y x 11的最小值为 。

2018年江苏省泰州中学高考第一次模拟考试英语试题第I卷（选择题共85分）第二部分英语知识运用 (共两节, 满分35分)第一节单项填空 (共15小题；每小题1分，满分15分)请认真阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

21. The climate change conference has come to __________ end, but the developingcountries are dissatisfied with __________ small step that the developed countrieshave taken to reduce the emission(排放) of water gases.A. 不填， aB. 不填， theC. an , aD. an, the22. Jack could have avoided that terrible car accident, but he ________ careful enough.A. is notB. hasn’tbeen C. was not D. hadn’t been23. We should be able to do the job for you quickly, ____________ you give us allthe necessary information.A. in caseB. so long asC. if onlyD. so far as24. When he came back, he found the bag he had ______________ over the seat was gone.A. left hangingB. left tohang C. left hung D. to leave hanging25. We have a high regard for Mr. Smith because he always tries to _____________his principles.A. look forward toB. live up toC. keep up withD. put up with26. When they retire, many people over 60 prefer the houses in the country to spendtheir remaining years to __________ in a large city.A. itB. thatC. thoseD.which27. It is known to us that it was such great efforts _____________ all the Chineseathletes had made _________ helped them get 51 gold medals in the 2008 BeijingOlympic Games.A. as, thatB. that, whichC. that, asD. which, which28. ---- __________ you say goodbye so soon?---- I’m sorry. My mother is expecting me at home.A. MustB. CanC. WouldD. Might29. An indoor man refers to a person who spends __________ time on indoor activities,such as playing computer games, sleeping and watching sports on television.A. appropriateB. specificC. limitedD. considerable30. The Internet gives students the chance to have the materials they need _________to them quickly and cheaply.A. to deliverB. deliveredC. deliveringD. deliver31. ---- Hey, Mum. _________________?---- I can’t find my wallet. Can you do me a favour and look for it?A. What’s onB. So whatC. Now thatD. What’s up32. The employers often give the job to __________ they believe have work experiencewith a strong sense of duty.A. whoeverB. those whoC. whoD. whomever33. ---- How could I thank you enough?----Don’t mention it. Any other man ________ that.A .would B. will do C. would have done D. had done34. ---- Would you like to go travelling with me to New York, Benjamin?---- Sorry, I’m busy, for the final examination is coming. So I ____________ hard throughout the next several weeks.A. have workedB. have been workingC. workD. will be working35. As the saying goes, _________. So take it easy and read the question slowly withinthen given time when you take the test.A. truth is the daughter of time.B. no man is wise at all time.C. easier said than done.D. more haste, less speed.第二节完型填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，从21---40各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项, 并在答题卡上将该选项标号涂黑。

2018届南通、泰州高三年级第一模拟考试政治参考答案一、单项选择题(每小题2分，共计66分)1. B2. B3. A4. A5. B6. A7. B8. A9. A10. D11. B12. C13. A14.D15. B16. D17. C18. B19. D20. C21. A22. C23. C24. D25. B26. A27. D28. B29. C30. A31. A32. D33. B二、简析题(每小题12分，共计36分)34. (1)海报巧用茶文化，生动表达了中华文化的包容性和中华民族爱好和平的精神，(2分)能推动世界各政党亲近中华文化、理解中华文化，(2分)对助力中华文化走向世界、塑造良好国家形象具有重要作用。

(2分)(2)矛盾双方既对立又统一，由此推动事物的运动、变化和发展。

(2分)世界各政党，应求同存异、互学互鉴，携手建设一个更加美好的世界。

(1分)矛盾的普遍性和特殊性是统一的，要坚持共性与个性具体的历史的统一。

(2分)世界各政党，应坦诚交流，探寻建设美好世界的一般规律，又应走自己的道路，不“输出”自身模式，不“复制”外来模式。

(1分)35. (1)作为市场主体，青年创业者受资本、管理经验不足等因素影响，竞争力不强；(2分)创业所选领域同质化严重，供过于求；(2分)青年创业者没有准确掌握市场信息，创业决策带有一定的盲目性。

(2分)(2)政府建立创业园，提供办公场地、创业培训，进行财政补贴，符合党和国家鼓励创业的方针，是综合运用多种手段宏观调控的表现，有利于促进创业。

(2分)商业银行是以营利为目的的企业，(2分)银行要评估借款人的信用状况，根据评估的结果决定是否发放贷款，这不是政府所能决定的。

(2分)36. A. (1)凯恩斯主义主张国家干预，通过扩大财政支出等手段，扩大需求，(2分)特朗普经济学主张增加基础设施建设投入、贸易保护，与凯恩斯主义相通；(1分)新自由主义都反对政府对经济的过多干预，主张政府作用最小化、市场自由化，(2分)特朗普经济学主张减税、放松金融监管与新自由主义相通。

2018届高三年级第一次模拟考试(四)数 学(满分160分，考试时间120分钟)参考公式：柱体的体积公式：V 柱体＝Sh ，其中S 为柱体的底面积，h 为高． 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1. 已知集合A ＝{－1，0，a}，B ＝{0，a}．若B ⊆A ，则实数a 的值为________．2. 已知复数z ＝1＋4i1－i，其中i 为虚数单位，则复数z 的实部为________．3. 已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为400，400，500.为了解该校学生的身高情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为65的样本，则应从高三年级抽取________名学生．4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________．5. 若某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作4个社团中随机选择2个，则数学建模社团被选中的概率为________．6. 若实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≥1，y ≤3，x －y －1≤0，则2x —y 的最大值为________．7. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点F 为抛物线y 2＝8x 的焦点，则点F 到双曲线x 216－y 29＝1的渐近线的距离为________．8. 在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 2＝1，a 8＝a 6＋6a 4，则a 3的值为________． 9. 在平面直角坐标系xOy 中，将函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图象向右平移φ⎝⎛⎭⎫0<φ<π2个单位长度，若平移后得到的图象经过坐标原点，则φ的值为________．10. 若曲线y ＝x ln x 在x ＝1与x ＝t 处的切线互相垂直，则正数t 的值为________．11. 如图，铜质六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知正六棱柱的底面边长、高都为4 cm ，圆柱的底面积为9 3 cm 2.若将该螺帽熔化后铸成一个高为6 cm 的正三棱柱零件，则该正三棱柱的底面边长为________cm .(不计损耗)(第11题) (第12题)12. 如图，已知矩形ABCD 的边长AB ＝2，AD ＝1.点P ，Q 分别在边BC ，CD 上，且∠PAQ ＝45°，则AP →·AQ →的最小值为________．13. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(－4，0)，B(0，4)，从直线AB 上一点P 向圆x 2＋y 2＝4引两条切线PC ，PD ，切点分别为C ，D.设线段CD 的中点为M ，则线段AM 的长度的最大值为________．14. 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2ax －a ＋1，x ≥0，ln （－x ）， x<0，g(x)＝x 2＋1－2a.若函数y ＝f(g(x))有4个零点，则实数a 的取值范围是________________．二、 解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14分)如图，在三棱锥PABC 中，AB ⊥PC ，CA ＝CB ，M 是AB 的中点．点N 在棱PC 上，D 是BN 的中点．求证：(1) MD ∥平面PAC ； (2) 平面ABN ⊥平面PMC.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且a 2＝b 2＋c 2－bc ，a ＝152b. (1) 求sin B 的值； (2) 求cos ⎝⎛⎭⎫C ＋π12的值．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的离心率为22，两条准线之间的距离为4 2.(1) 求椭圆的标准方程；(2) 已知椭圆的左顶点为A ，点M 在圆x 2＋y 2＝89上，直线AM与椭圆相交于另一点B ，且△AOB 的面积是△AOM 的面积的2倍，求直线AB 的方程．如图，某小区中央广场由两部分组成，一部分是边长为80m 的正方形ABCD ，另一部分是以AD 为直径的半圆，其圆心为O.规划修建的3条直道AD ，PB ，PC 将广场分割为6个区域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域(图中阴影部分)，Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域，其中点P 在半圆弧上，AD 分别与PB ，PC 相交于点E ，F.(道路宽度忽略不计)(1) 若PB 经过圆心，求点P 到AD 的距离： (2) 设∠POD ＝θ，θ∈⎝⎛⎭⎫0，π2.①试用θ表示EF 的长度；②当sin θ为何值时，绿化区域面积之和最大．已知函数g(x)＝x 3＋ax 2＋bx(a ，b ∈R)有极值，且函数f (x )＝(x ＋a )e x 的极值点是g (x )的极值点，其中e 是自然对数的底数．(极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值)(1) 求b 关于a 的函数关系式；(2) 当a >0时，若函数F (x )＝f (x )－g (x )的最小值为M (a )，证明：M (a )<－73.若数列{a n }同时满足：①对于任意的正整数n ，a n ＋1≥a n 恒成立；②若对于给定的正整数k ，a n －k ＋a n ＋k ＝2a n 对于任意的正整数n(n>k)恒成立，则称数列{a n }是“R(k)数列”．(1) 已知a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧2n －1，n 为奇数，2n ， n 为偶数，判断数列{a n }是否为“R(2)数列”，并说明理由；(2) 已知数列{b n }是“R(3)数列”，且存在整数p(p>1)，使得b 3p －3，b 3p －1，b 3p ＋1，b 3p ＋3成等差数列，证明：{b n }是等差数列．2018届高三年级第一次模拟考试(四) 数学附加题(本部分满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题，并作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A. [选修41：几何证明选讲](本小题满分10分)如图，已知⊙O 1的半径为2，⊙O 2的半径为1，两圆外切于点T .点P 为⊙O 1上一点，PM 与⊙O 2切于点M .若PM ＝3，求PT 的长．B. [选修42：矩阵与变换](本小题满分10分)已知x ∈R ，向量⎣⎢⎡⎦⎥⎤01是矩阵A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1x 02的属于特征值λ的一个特征向量，求λ与A －1.C. [选修44：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x 与曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t －1，y ＝t 2－1(t 为参数)相交于A ，B 两点，求线段AB 的长．D. [选修45：不等式选讲](本小题满分10分) 已知a >1，b >1，求b 2a －1＋a 2b －1的最小值．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22. (本小题满分10分)如图，在四棱锥PABCD 中，AP ，AB ，AD 两两垂直，BC ∥AD ，且AP ＝AB ＝AD ＝4，BC ＝2.(1) 求二面角PCDA 的余弦值；(2) 已知点H 为线段PC 上异于C 的点，且DC ＝DH ，求PHPC的值．23. (本小题满分10分)(1) 用数学归纳法证明：当n ∈N *时，cos x ＋cos2x ＋cos3x ＋…＋cos nx ＝sin ⎝⎛⎭⎫n ＋12x 2sin 12x－12(x ∈R ，且x ≠2k π，k ∈Z)；(2) 求sin π6＋2sin 2π6＋3sin 3π6＋4sin 4π6＋…＋2 018sin 2 018π6的值.2018届南通、泰州高三年级第一次模拟考试数学参考答案1. 12. －323. 254. 105. 126. 57. 658. 3 9.π610. e －2 11. 210 12. 42－4 13. 32 14. ⎝⎛⎭⎪⎫5－12，1∪(1，＋∞)15. 解析：(1) 在△ABN 中，M 是AB 的中点， D 是BN 的中点， 所以MD ∥AN.(3分)因为AN ⊂平面PAC ，MD ⊄平面PAC ， 所以MD ∥平面PAC.(6分)(2) 在△ABC 中，CA ＝CB ，M 是AB 的中点， 所以AB ⊥MC.(8分)因为AB ⊥PC ，PC ⊂平面PMC ，MC ⊂平面PMC ，PC ∩MC ＝C ， 所以AB ⊥平面PMC.(11分)因为AB ⊂平面ABN ，所以平面ABN ⊥平面PMC.(14分)16. 解析：(1) 在△ABC 中，根据余弦定理及a 2＝b 2＋c 2－bc 得，cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝12.因为A ∈(0，π)，所以A ＝π3.(3分) 在△ABC 中，由正弦定理a sin A ＝bsin B 得sin B ＝b a sin A ＝215×32＝55.(6分)(2) 因为a ＝152b>b ， 所以A>B ，即0<B<π3.又sin B ＝55，所以cos B ＝1－sin 2B ＝255.(9分) 在△ABC 中，A ＋B ＋C ＝π， 所以cos ⎝⎛⎭⎫C ＋π12＝cos ⎝⎛⎭⎫π－A －B ＋π12＝－cos ⎝⎛⎭⎫B ＋π4(12分)＝－⎝⎛⎭⎫cos B cos π4－sin B sin π4＝－⎝⎛⎭⎫255×22－55×22＝－1010.(14分) 17. 解析：(1) 设椭圆的焦距为2c ，由题意得c a ＝22，2a 2c ＝42，(2分)解得a ＝2，c ＝2，所以b ＝ 2. 所以椭圆的方程为x 24＋y 22＝1.(4分)(2) 方法一：因为S △AOB ＝2S △AOM ， 所以AB ＝2AM ，所以M 为AB 的中点．(6分) 因为椭圆的方程为x 24＋y 22＝1，所以A(－2，0)．设M(x 0，y 0)，则B(2x 0＋2，2y 0)．所以x 20＋y 20＝89， ① （2x 0＋2）24＋（2y 0）22＝1, ②(10分) 由①②得9x 20－18x 0－16＝0，解得x 0＝－23，x 0＝83(舍去)．把x 0＝－23代入①，得y 0＝±23，(12分)所以k AB ＝±12，因此，直线AB 的方程为y ＝±12(x ＋2)，即x ＋2y ＋2＝0或x －2y ＋2＝0.(14分)方法二：因为S △AOB ＝2S △AOM ，所以AB ＝2AM ， 所以M 为AB 的中点．(6分) 设直线AB 的方程为y ＝k(x ＋2)．由⎩⎪⎨⎪⎧x 24＋y 22＝1，y ＝k （x ＋2）得(1＋2k 2)x 2＋8k 2x ＋8k 2－4＝0， 所以(x ＋2)[(1＋2k 2)x ＋4k 2－2]＝0， 解得x B ＝2－4k 21＋2k 2.(8分)所以x M ＝x B ＋（－2）2＝－4k 21＋2k 2，y M ＝k(x M＋2)＝2k1＋2k 2，(10分)代入x 2＋y 2＝89得，⎝ ⎛⎭⎪⎫－4k 21＋2k 22＋⎝⎛⎭⎫2k 1＋2k 22＝89， 化简得28k 4＋k 2－2＝0，(12分) 即(7k 2＋2)(4k 2－1)＝0，解得k ＝±12，所以直线AB 的方程为y ＝±12(x ＋2)，即x ＋2y ＋2＝0或x －2y ＋2＝0.(14分)18. 解析：以AD 所在直线为x 轴，以线段AD 的中垂线为y 轴建立平面直角坐标系． (1) 直线PB 的方程为y ＝2x ，半圆O 的方程为x 2＋y 2＝402(y ≥0)，(2分)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，x 2＋y 2＝402，y ≥0得y ＝16 5. 所以点P 到AD 的距离为16 5 m ．(4分)(2) ①由题意得P(40cos θ，40sin θ)． 直线PB 的方程为 y ＋80＝sin θ＋2cos θ＋1(x ＋40)，令y ＝0，得x E ＝80cos θ＋80sin θ＋2－40＝80cos θ－40sin θsin θ＋2.(6分)直线PC 的方程为y ＋80＝sin θ＋2cos θ－1(x －40)，令y ＝0，得x F ＝80cos θ－80sin θ＋2＋40＝80cos θ＋40sin θsin θ＋2，(8分)所以EF 的长度为f (θ)＝x F －x E ＝80sin θsin θ＋2，θ∈⎝⎛⎭⎫0，π2.(10分)②区域Ⅳ、Ⅵ的面积之和为S 1＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫80－80sin θsin θ＋2×80＝ 6 400sin θ＋2， 区域Ⅱ的面积为S 2＝12×EF ×40sin θ＝12×80sin θsin θ＋2×40sin θ＝1 600sin 2θsin θ＋2，所以S 1＋S 2＝1 600sin 2θ＋6 400sin θ＋2⎝⎛⎭⎫0<θ<π2.(3分)设sin θ＋2＝t ，则2<t<3， 则S 1＋S 2＝1 600（t －2）2＋6 400t＝1 600⎝⎛⎭⎫t ＋8t －4≥1 600(28－4)＝6 400(2－1)， 当且仅当t ＝22，即sin θ＝22－2时等号成立．所以休闲区域Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ的面积S 1＋S 2的最小值为6 400(2－1)m 2. 故当sin θ＝22－2时，绿化区域Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ的面积之和最大．(16分)19. 解析：(1) 因为f′(x)＝e x ＋(x ＋a)e x ＝(x ＋a ＋1)e x .令f′(x)＝0，解得x ＝－a －1. f(x)，f ′(x)随x 的变化列表如下：所以当x ＝－a －1时，f(x)取得极小值．(2分) 因为g′(x)＝3x 2＋2ax ＋b ，由题意可知 g ′(－a －1)＝0，且Δ＝4a 2－12b>0， 所以3(－a －1)2＋2a(－a －1)＋b ＝0， 化简得b ＝－a 2－4a －3.(4分)由Δ＝4a 2－12b ＝4a 2＋12(a ＋1)(a ＋3)>0得a ≠－32，所以b ＝－a 2－4a －3⎝⎛⎭⎫a ≠－32.(6分) (2) 因为F(x)＝f(x)－g(x)＝(x ＋a)e x －(x 3＋ax 2＋bx)，所以F′(x)＝f′(x)－g′(x)＝(x ＋a ＋1)e x －[3x 2＋2ax －(a ＋1)(a ＋3)] ＝(x ＋a ＋1)e x －(x ＋a ＋1)(3x －a －3) ＝(x ＋a ＋1)(e x －3x ＋a ＋3)．(8分) 记h(x)＝e x －3x ＋a ＋3，则h′(x)＝e x －3， 令h′(x)＝0，解得x ＝ln 3.h(x)，h ′(x)随x 的变化列表如下：所以当x ＝ln 3时，h(x)取得极小值，也是最小值， 此时h(ln 3)＝eln 3－3ln 3＋a ＋3＝6－3ln 3＋a ＝3(2－ln 3)＋a ＝3ln e 23＋a>a>0.(10分)令F′(x)＝0，解得x ＝－a －1. F(x)，F ′(x)随x 的变化列表如下：所以当x ＝－a －1时，F(x)取得极小值，也是最小值， 所以M(a)＝F(－a －1)＝(－a －1＋a)e －a －1－[(－a －1)3＋a(－a －1)2＋b(－a －1)]＝－e－a －1－(a ＋1)2(a ＋2)．(12分)令t ＝－a －1，则t<－1，记m(t)＝－e t －t 2(1－t)＝－e t ＋t 3－t 2，t<－1， 则m′(t)＝－e t ＋3t 2－2t ，t<－1. 因为－e －1<－e t <0，3t 2－2t>5，所以m′(t)>0，所以m(t)单调递增．(14分) 所以m(t)<－e －t －2<－13－2＝－73，所以M(a)<－73.(16分)20. 解析：(1) 当n 为奇数时，a n ＋1－a n ＝2(n ＋1)－1－(2n －1)＝2>0，所以a n ＋1≥a n .(2分) a n －2＋a n ＋2＝2(n －2)－1＋2(n ＋2)－1＝2(2n －1)＝2a n ；(4分) 当n 为偶数时，a n ＋1－a n ＝2(n ＋1)－2n ＝2>0，所以a n ＋1≥a n . a n －2＋a n ＋2＝2(n －2)＋2(n ＋2)＝4n ＝2a n . 所以数列{a n }是“R(2)数列”．(6分) (2) 由题意可得b n －3＋b n ＋3＝2b n ，则数列b 1，b 4，b 7，…是等差数列，设其公差为d 1， 数列b 2，b 5，b 8，…是等差数列，设其公差为d 2， 数列b 3，b 6，b 9，…是等差数列，设其公差为d 3.(8分) 因为b n ≤b n ＋1，所以b 3n ＋1≤b 3n ＋2≤b 3n ＋4，所以b 1＋nd 1≤b 2＋nd 2≤b 1＋(n ＋1)d 1， 所以n(d 2－d 1)≥b 1－b 2，① n(d 2－d 1)≤b 1－b 2＋d 1.②若d 2－d 1<0，则当n>b 1－b 2d 2－d 1时，①不成立；若d 2－d 1>0，则当n>b 1－b 2＋d 1d 2－d 1时，②不成立．若d 2－d 1＝0，则①和②都成立，所以d 1＝d 2.同理得d 1＝d 3，所以d 1＝d 2＝d 3，记d 1＝d 2＝d 3＝d.(12分) 设b 3p －1－b 3p －3＝b 3p ＋1－b 3p －1＝b 3p ＋3－b 3p ＋1＝λ， 则b 3n －1－b 3n －2＝b 3p －1＋(n －p)d －[b 3p ＋1＋(n －p －1)d] ＝b 3p －1－b 3p ＋1＋d ＝d －λ.(14分)同理可得b 3n －b 3n －1＝b 3n ＋1－b 3n ＝d －λ，所以b n ＋1－b n ＝d －λ. 所以{b n }是等差数列．(6分)另解：λ＝b 3p －1－b 3p －3＝b 2＋(p －1)d －[b 3＋(p －2)d]＝b 2－b 3＋d ， λ＝b 3p ＋1－b 3p －1＝b 1＋pd －[b 2＋(p －1)d]＝b 1－b 2＋d ， λ＝b 3p ＋3－b 3p ＋1＝b 3＋pd －(b 1＋pd)＝b 3－b 1， 以上三式相加可得3λ＝2d ，所以λ＝23d ，(12分)所以b 3n －2＝b 1＋(n －1)d ＝b 1＋(3n －2－1)d3，b 3n －1＝b 2＋(n －1)d ＝b 1＋d －λ＋(n －1)d ＝b 1＋(3n －1－1)d3，b 3n ＝b 3＋(n －1)d ＝b 1＋λ＋(n －1)d ＝b 1＋(3n －1)d3，所以b n ＝b 1＋(n －1)d 3，所以b n ＋1－b n ＝d3，所以数列{b n }是等差数列．(16分) 21. A . 解析：延长PT 交⊙O 2于点C ，连结O 1P ，O 2C ，O 1O 2，则O 1O 2过点T. 由切割线定理得PM 2＝PC·PT ＝3. 因为∠O 1TP ＝∠O 2TC ，△O 1TP 与△O 2TC 均为等腰三角形，(5分) 所以△O 1TP ∽△O 2TC ，所以PT CT ＝PO 1CO 2＝2， 所以PT PC ＝23，即PC ＝32PT.因为PC·PT ＝32PT ·PT ＝3，所以PT ＝ 2.(10分)B . 解析：由已知得⎣⎢⎡⎦⎥⎤1x 02⎣⎢⎡⎦⎥⎤01＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 2＝λ⎣⎢⎡⎦⎥⎤01，所以⎩⎪⎨⎪⎧λ＝2，x ＝0，所以A ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1002.(4分) 设A －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b c d ， 则AA －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1002⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b c d ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1001， 即⎣⎢⎡⎦⎥⎤a b 2c 2d ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1001，所以a ＝1，b ＝c ＝0，d ＝12，所以λ＝2，A －1＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤10012.(10分)C. 解析：曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t －1，y ＝t 2－1的普通方程为y ＝x 2＋2x .(4分) 联立⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ，y ＝x 2＋2x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－1，(8分) 所以A (0，0)，B (－1，－1)，所以AB ＝（－1－0）2＋（－1－0）2＝ 2.(10分) D. 解析：因为a >1，b >1，所以b 2a －1＋4(a －1)≥4b ，a 2b －1＋4(b －1)≥4a .(4分)两式相加b 2a －1＋4(a －1)＋a 2b －1＋4(b －1)≥4b ＋4a ，所以b 2a －1＋a 2b －1≥8.(8分)当且仅当b 2a －1＝4(a －1)且a 2b －1＝4(b －1)时，等号成立，即当a ＝b ＝2时，b 2a －1＋a 2b －1取得最小值为8.(10分)22. 解析：以{AB →，AD →，AP →}为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz. 则A(0，0，0)，B(4，0，0)，C(4，2，0)，D(0，4，0)，P(0，0，4)． (1) 由题意可知，DP →＝(0，－4，4)，DC →＝(4，－2，0)． 设平面PCD 的法向量为n 1＝(x ，y ，z )， 则⎩⎪⎨⎪⎧n 1·DP →＝0，n 1·DC →＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧－4y ＋4z ＝0，4x －2y ＝0.令x ＝1，则y ＝2，z ＝2. 所以n 1＝(1，2，2)．(3分)平面ACD 的法向量为n 2＝(0，0，1)， 所以|cos 〈n 1，n 2〉|＝|n 1·n 2||n 1||n 2|＝23， 所以二面角PCDA 的余弦值为23.(5分)(2) 由题意可知，PC →＝(4，2，－4)，DC →＝(4，－2，0)．设PH →＝λPC →＝(4λ，2λ，－4λ)，则DH →＝DP →＋PH →＝(4λ，2λ－4，4－4λ)．(7分)因为DC ＝DH ， 所以（4λ）2＋（2λ－4）2＋（4－4λ）2＝20，化简得3λ2－4λ＋1＝0，所以λ＝1或λ＝13. 因为点H 异于点C ，所以λ＝13.(10分) 23. 解析：①当n ＝1时，等式右边＝sin ⎝⎛⎭⎫1＋12x 2sin 12x －12＝sin ⎝⎛⎭⎫1＋12x －sin ⎝⎛⎭⎫1－12x 2sin 12x ＝ 12sin 12x ×[(sin x cos 12x ＋cos x sin 12x)－(sin x cos 12x －cos x sin 12x)] ＝cos x ＝等式左边，等式成立．(2分)②假设当n ＝k 时等式成立，即cos x ＋cos 2x ＋cos 3x ＋…＋cos kx ＝sin ⎝⎛⎭⎫k ＋12x 2sin 12x －12. 那么，当n ＝k ＋1时，有cos x ＋cos 2x ＋cos 3x ＋…＋cos kx ＋cos (k ＋1)x＝sin ⎝⎛⎭⎫k ＋12x 2sin 12x －12＋cos (k ＋1)x ＝12sin 12x ×{sin ⎣⎡⎦⎤（k ＋1）x －12x ＋2sin 12x ·cos (k ＋1)x}－12 ＝12sin 12x ×[sin (k ＋1)x cos 12x －cos (k ＋1)x sin 12x ＋2sin 12x cos (k ＋1)x]－12 ＝sin （k ＋1）x cos 12x ＋cos （k ＋1）x sin 12x 2sin 12x －12 ＝sin ⎝⎛⎭⎫k ＋1＋12x 2sin 12x －12. 这就是说，当n ＝k ＋1时等式也成立．根据①和②可知，对任何n ∈N *等式都成立．(6分)(2) 由(2)可知，cos x ＋cos2x ＋cos3x ＋…＋cos2 018x ＝sin ⎝⎛⎭⎫2 018＋12x 2sin 12x －12， 两边同时求导，得－sin x －2sin2x －3sin3x －…－2 018sin2 018x＝12sin 212x ×[(2 018＋12)cos(2 018＋12)x sin 12x －12sin ⎝⎛⎭⎫2 018＋12x cos 12x ]，(8分) 所以－sin π6－2sin 2π6－3sin 3π6－…－2 018sin 2 018π6＝12sin 2π12×[⎝⎛⎭⎫2 018＋12cos ⎝⎛⎭⎫2 018＋12π6sin π12－12sin ⎝⎛⎭⎫2 018＋12π6cos π12]＝ 2 0152－3，所以sin π6＋2sin 2π6＋3sin 3π6＋4sin 4π6＋…＋2 018sin 2 018π6＝3－2 0152.(10分)。

江苏省南通市、泰州市2018届高三第一次模拟考试地理注意事项:1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(综合题)两部分。

满分120分,考试用时100分钟。

2. 答题前,请考生务必将自己的学校、班级、姓名写在密封线内。

第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:共60分。

(一) 单项选择题:本大题共18小题,每小题2分,共36分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

图1图1为“某日地球局部光照图(阴影部分为黑夜)”。

读图,回答12题。

1. 该日,甲地日落时间较乙地约( )A. 晚1小时B. 早2小时C. 早3小时D. 早5小时2. 该日前后,甲、乙两地( )A. 日出、日落方位相似B. 随地球自转的速度相同C. 昼长变化趋势一致D. 正午太阳高度变化趋势一致图2为“2018年1月25日南通天气预报示意图”。

读图,回答34题。

图23. 图3所示甲、乙、丙、丁四图中,符合南通1月3日海平面等压线(hPa)分布状况的是( )甲乙丙丁图3A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁图44. 图4为“大气受热过程示意图”,1月4日南通昼夜温差变小,是因为图示的( )A. ①变大、②变小B. ①变小、③变大C. ②变大、③变小D. ③变小、④变大贵州兴义地质公园拟申报世界地质公园。

图5为“贵州兴义地质园某地质景观图”。

读图回答56题。

图55. 构成图示地质构造的( )A. 岩石有气孔或流纹构造B. 岩石直接来自岩石圈底部C. 岩层可能含有煤、石油等矿产D. 岩石在高温高压条件下形成6. 塑造该地貌的地质作用依次是( )A. 水平挤压、侵蚀作用、地壳上升B. 地壳上升、水平挤压、侵蚀作用C. 侵蚀作用、地壳上升、水平挤压D. 水平挤压、地壳上升、侵蚀作用图6图6为“欧洲西南部罗讷河流域地形图”。

读图,回答78题。

7. 图示区域( )A. 地势西高东低B. 植被类型多样C. 国界线沿山脊延伸D. 大陆性气候分布广8. 若阿尔卑斯山森林大面积减少,则该区域( )A. 山地积雪大幅减少B. 罗讷河汛期流量增大C. 年降水总量增大D. 河流封冻期显著缩短表1为“2011—2015年中国和美国人口年龄结构统计表”。

2018届高三年级第一模拟考试(四)历史本试卷分选择题和非选择题两部分，共120分，考试用时100分钟。

一、选择题：本大题共20题，每题3分，共计60分。

在每题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

1. 《剑桥中国史》载：“对帝国而言并不是新东西，也不是起源于秦。

但公元前221年的改革至关重要，它断然摒弃了必然引起间接统治的重立列国的思想。

”材料评说的制度应是()A. 分封制B. 三公九卿制C. 郡县制D. 郡国并行制2. 唐初三省制下，中书省的具体工作为批答奏章和起草诏书，是决策出令的第一道程序。

门下省对诏令的审议封驳，成为决策出令的又一道重要程序。

门下省审复的诏令，经皇帝“画可”，加盖皇帝印玺后，再下达尚书省执行。

材料反映的三省运行机制()A. 有利于官僚政治的建立B. 强化了尚书省的决策权C. 削弱了至高无上的皇权D. 推动了中央决策合理化3. “使原料多样化，还能化旧利废，取材方便，提高了植物纤维的质量，便于普遍推广，成为书写的不可或缺的材料。

”这种工艺带来的变革()A. 造出中国最早的纸张B. 奠定了雕版印刷的技术基础C. 为兴办太学创造条件D. 便利科学文化的传播与推广4. 宋明家具设计扬弃了隋唐壮美华丽的审美走向，崇尚简约内敛，讲求秩序和稳定，体现出一种工整而规范的美。

上述家具设计的价值取向折射出宋明()A. 君主专制空前加强B. 儒学思想社会化趋向C. 商品经济繁荣发展D. 经世致用观念的影响5. “这文件之所以鼓舞人民，是因为人民希望一劳永逸地消灭清朝农村社会无情的经济竞争和剥削，而代之以真正的公有制秩序。

总的说来……平等主义社会使命至少跟它的种族排满主义一样有吸收力。

”这一评论提到的“文件”()A. 充分调动农民阶级的生产积极性B. 兼具革命性和空想性的双重特点C. 激发农民阶级开展反帝爱国运动D. 反映的是革命派民生主义的诉求6. 右边是1911年2月5日法国《小日报》刊登的石印画，再现了当时一些中国人当众剪掉长辫的场景。

南通市2018届高三第一次调研测试第一部分听力（共两节，满分20分）第二部分英语知识运用（共两节，满分35分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）请认真阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

CBBDB 26-30 CADBA 31-35 DBCBA21.Heavy debts have left the firm faced with an economic in the financial crisis.A. switchB. scratchC. squeezeD. status22.Feng Chu, reported the National Prize for Progress in Science and Technology in2017，is a post-90s PHD candidate.A. winningB. to have wonC. to winD. having won23.—I haven't met Mr. Smith these days.—Oh, I forgot to tell you. He from his post in our college.A. resignedB. has resignedC. had resignedD. would resign24.The concepts in philosophy Jack readhave somewhat affected how he his daily life.A. shrinks fromB. pulls throughC. compensates forD. goes about25.The doctor is in a dilemma he should tell the patient the truth.A. thatB. whetherC. whereD. how26. A series of policies has been adopted so far benefits the poverty-stricken people willenjoy.A. whichB. thatC.whoseD. as27.In his New Year Speech, President Xi that happiness is achieved through hard work.A. underlinedB. undidC. undertookD. updated28.The autocompany succeeded in developing a new type of new energy vehicle,countless failures.A. experiencingB. to experienceC. to haveexperiencedD. having experienced29.Any offender shall be brought back and brought to justice he/ she may flee abroad.A. in caseB. even ifC. now thatD. if only30.These figures should be, for even a minorerror can cost us millions of dollars.A. preciseB. flexibleC. optionalD. approximateCBBDB 26-30 CADBA 31-35 DBCBA31.—Why are you upset, Maria?—My father didn,t even buy me a Christmas present!What a!A. JudasB. SamaritanC. JonahD. Scrooge32.I suspect Emily was lying when she described the incident, for I know her well.A. whetherB. thatC. whatD. how33.—I thought tomorrow was the deadline for my confirmation.—Never mind! Call me later and tell me what you then.A. would thinkB. had thoughtC. thinkD. thought34.1t was only when he broke down and was sent to hospital for treatment fully aware ofthe value of health.A. did he becomeB. that he becameC. had he becomeD. that he had become35. —John was criticized again by the boss this morning.—______ . He’s always causing trouble.A. No wonderB. No wayC. No problemD. No doubt第二节完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）请认真阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

【2018南通泰州一模word】江苏省南通市、泰州市2018届高三第一次模拟考试语文试题含答案2018届高三年级第一次模拟考试语文(时间：150分钟满分：160分)一、语言文字运用(15分)1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)()把诗歌、绘画、书法、篆刻完美________起来，一幅传统的文人画才算完备。

诗、书、画、印________又互相映衬，令人回味无穷。

从唐宋开始，这种创作特色为画家和欣赏者所普遍接受，其对中国画的发展有着深远影响，当代水墨写意画正是与传统文人画________的。

A.结合相辅相成一以贯之B.融合各得其所一以贯之C.结合各得其所一脉相承D.融合相辅相成一脉相承2.下列各句中，没有语病的一项是(3分)()A.XXX将在人口净流入的大中城市加快住房租赁市场的发展步伐，推进国有租赁企业建设的进程，充分发挥对市场的引领和调控。

B.中国当前正从生产低端、廉价产品的加工厂向为世界提供先进、优质装备的重要基地升级，中国制造的国际形象正在悄然提高。

C.电影《青春》不但受到普通观众的喜爱，还在专业影评人票选的《2017年中国电影年度查询拜访敷陈》中被获评“年度最受关注影片”。

D.高校应及时收集、发布国际组织的招聘信息，通过项目推介、组建社团等方式，为毕业生到国际组织实、任职提供相关服务。

3.下列熟语中，没有使用借代手法的一项是(3分)()A.条条大路通罗马B.巾帼不让须眉C.当家才知柴米贵D.初生牛犊不怕虎4.顺次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是(3分)()美感作为感觉，是在对象化的过程中实现自己的。

不能超脱的诗人，总是执着于某一些特殊的对象。

他们的心灵固结在美感上，________。

________，________，________。

________，________。

对于一个诗人来说，最大的祸害莫过于执着于某些特殊的对象了。

①他们不能成为美感的主人②他们的美感又固结在这些非凡的对象上③美感就失去寄托④反而让美感触感染对象的役使⑤心灵就会蒙受致命的打击⑥一旦丧失这些对象A.②⑥③⑤①④B.②③⑥④①⑤C.⑤②①④⑥③D.⑤①④②③⑥5.下列语句描写的内容与使用场合对应正确的一组是(3分)()①音乐室：阳春白雪虽然和寡，流水高山但觅知音。

2018届高三年级第一次模拟考试(四)英语(满分120分，考试时间120分钟)第一部分听力(共两节，满分20分)第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

( ) 1. What color is the man's toothbrush?A. Blue.B. Green.C. Red.( ) 2. What is the man mostly worried about?A. The noisy plane.B. The safety of the airplane.C. The service of the flight attendant.( ) 3. How does the man feel?A. Impatient.B. Helpless.C. Exhausted.( ) 4. When does the girl have to go to bed?A. At 8：00 p．m.B. At 9：00 p．m.C. At 11：00 p．m.( ) 5. Where does the conversation take place?A. At a fruit shop.B. At a candy shop.C. At the woman's house.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

( ) 6. What's the relationship between the speakers?A. Boss and employee.B. Co­workers.C. Classmates.( ) 7. Why is Jane unhappy?A. She forgot to answer some emails.B. She talked to angry customers all morning.C. She is usually the first one to take complaints.听第7段材料，回答第8至10题。