最新山东高考数学题型分析

2023山东省高考数学真题试卷2023年山东省高考数学试卷真题2023高考数学选择题题型及分布规律1.集合交并补运算2.充分必要条件，命题真假3.复数四则运算4.三视图恢复与，体积表面积内外截球计算5.算法循环结构6.概率，排列组合计算，积分计算6.函数奇偶周期对称抽象函数与导函数(及结论)7.分段函数8空间几何平行垂直夹角体积计算9线性规划10三角函数求值11解三角形相关夹角面积周长12向量共线垂直乘积夹角模长最值及向量有关三角形计算等13.数列通项，某一项，求和，最值14.复杂图形辨别及导数相关图形辨别15.函数比较大小，非常规(指数，对数，三角，抽象)不等式求解及恒成立，参数范围求解。

16基本不等式相关最值17.统计(抽样，频率分布直方图，数字特征及图形相关概率)18导函数，抽象导函数，单调性，切线，最值及导数不等式压轴19线(直线，切线，弦)，曲线(椭圆，双曲线，抛物线)，点(中点)，图形(三角形，菱形，矩形)与圆(特殊，普通)关系20.圆锥曲线方程，离心率，最值及参数等相关计算21.创新题22.综合类复杂题多为参数范围求解综合类问题高考数学答题技巧先易后难、先熟后生：先做简单题、熟悉的题，再做综合题、难题。

应根据实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，可以增强信心。

先小后大：小题一般信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在做大题之前尽快解决，为解决大题赢得时间。

先局部后整体：对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的策略是：将它划分为一个个子问题或一系列步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。

适当取舍：例如选择题最后一题，一般难度会大一些;解答题压轴题，难度很大。

对于难度大的题目，可能花再多时间都有可能做不出来，得不到分，适当的放弃可以为其他简单题目争取更多的时间。

绝密★启用前2024年山东省高考数学试卷（新高考Ⅰ）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ={x|−5<x 3<5}，B ={−3,−1,0,2,3}，则A ∩B =( ) A. {−1,0} B. {2,3} C. {−3,−1,0} D. {−1,0,2}2.若z z−1=1+i ，则z =( )A. −1−iB. −1+iC. 1−iD. 1+i3.已知向量a ⃗=(0,1)，b ⃗⃗=(2,x)，若b ⃗⃗⊥(b ⃗⃗−4a ⃗⃗)，则x =( ) A. −2B. −1C. 1D. 24.已知cos(α+β)=m ，tanαtanβ=2，则cos(α−β)=( ) A. −3mB. −m3C. m3D. 3m5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为√ 3，则圆锥的体积为( ) A. 2√ 3πB. 3√ 3πC. 6√ 3πD. 9√ 3π6.已知函数为f(x)={−x 2−2ax −a,x <0,e x +ln(x +1),x ≥0在R 上单调递增，则a 取值的范围是( )A. (−∞,0]B. [−1,0]C. [−1,1]D. [0,+∞)7.当x ∈[0,2π]时，曲线y =sinx 与y =2sin(3x −π6)的交点个数为( ) A. 3B. 4C. 6D. 88.已知函数为f(x)的定义域为R ，f(x)>f(x −1)+f(x −2)，且当x <3时，f(x)=x ，则下列结论中一定正确的是( ) A. f(10)>100B. f(20)>1000C. f(10)<1000D. f(20)<10000二、多选题：本题共3小题，共18分。

2023山东高考数学解析2023年的山东高考数学考试又即将到来，作为考生们备战的重头戏，数学考试一直以来都是令人头疼的科目之一。

为了帮助考生们更好地应对考试，下面将对2023年山东高考数学试卷进行解析，希望能对考生们有所帮助。

我们来看看2023年山东高考数学试卷的整体难度。

根据往年的经验，山东高考数学试卷难度总体较高，涵盖的知识点广泛。

因此，在备考过程中，考生们要对各个知识点进行全面的复习和巩固，不可掉以轻心。

在具体的题型方面，2023年山东高考数学试卷可能会包括选择题、填空题、解答题等多种题型。

选择题是数学试卷中最常见的题型之一，考查的是考生对知识点的掌握程度和运用能力。

在解答选择题时，考生们要注意理解题意，分析选项，选择正确答案。

填空题是另一种常见的题型，要求考生填写正确的答案。

在解答填空题时，考生们要注意计算过程的准确性，避免出现粗心错误。

此外，填空题还可能涉及到一些应用题，考查考生对知识的综合运用能力。

解答题是数学试卷中较为复杂的题型，要求考生从零开始解答问题，并给出详细的解题思路和步骤。

在解答题时，考生们要注重思路的清晰和逻辑的严谨，避免出现漏洞或错误。

此外，解答题还可能涉及到一些证明题，要求考生运用所学的数学知识进行推理和证明。

除了题型的考查，2023年山东高考数学试卷还可能涉及到一些实际问题的应用。

这些问题可能与生活、工作、科学等领域相关，要求考生将数学知识与实际问题相结合，进行分析和解决。

在解答此类问题时，考生们要注重思考问题的实质，运用数学知识解决实际问题。

2023年山东高考数学试卷的解析内容涵盖了整个数学知识体系，考查的是考生们的综合能力。

为了应对这一考试，考生们要全面复习各个知识点，掌握解题技巧，注重实际问题的应用。

此外，考生们还要保持良好的心态，相信自己的能力，相信自己可以应对好这场考试。

祝愿所有考生在2023年山东高考数学考试中取得好成绩！。

2023山东高考数学最后一题摘要：1.2023 年山东高考数学最后一题概述2.题目类型及难度分析3.题目解析及解题思路4.高考数学备考建议正文：【1.2023 年山东高考数学最后一题概述】2023 年山东高考数学最后一题是一道典型的压轴题，以其较高的难度和复杂的解题思路在考生中引起了广泛的讨论。

该题目综合考查了数学的多个知识点，如函数、导数、不等式等，需要考生具备较强的综合运用能力。

【2.题目类型及难度分析】2023 年山东高考数学最后一题的题型为应用题，要求考生运用所学的数学知识解决实际问题。

这类题目在高考中并不少见，但因其较高的难度和复杂的解题思路，很多考生在面对此类题目时感到无从下手。

该题目主要考查考生的数学建模能力、逻辑思维能力以及综合运用能力，对考生的数学素养提出了较高的要求。

【3.题目解析及解题思路】2023 年山东高考数学最后一题的具体内容无法提供，但可以参考以下解题思路：（1）首先，考生需要认真阅读题目，理解题意，明确题目所求。

（2）其次，根据题目要求，将实际问题抽象为数学模型，建立数学关系式。

（3）然后，运用所学的数学知识，如函数、导数、不等式等，对数学模型进行分析和求解。

（4）最后，将求解结果代入实际问题，得出结论。

需要注意的是，解答此类题目需要考生具备较强的逻辑思维能力和数学建模能力，因此在备考过程中，考生需要加强这方面的训练。

【4.高考数学备考建议】（1）加强基础知识的学习。

高考数学题目虽然难度较高，但很多题目都是基于基础知识进行考查的。

因此，考生在备考过程中，需要加强对基础知识的学习和巩固。

（2）提高解题技巧。

高考数学题目的解题技巧有很多，如代入法、排除法、特殊值法等。

考生在备考过程中，需要掌握这些解题技巧，并学会灵活运用。

（3）多做真题。

通过做真题，考生可以了解高考数学题目的命题趋势和解题思路，提高自己的应试能力。

（4）加强逻辑思维能力和数学建模能力的训练。

这类题目在高考中占有一定比重，考生需要加强这方面的训练，以提高自己的解题能力。

2023山东高考数学解析2023年山东高考数学考试将是考生们迈向大学的重要一步。

本文将对2023年山东高考数学试卷进行解析，从各个题型的特点和解题技巧等方面进行分析，帮助考生们更好地备考。

一、选择题选择题是数学考试中的常见题型，也是考生们拿分的重要机会。

2023年山东高考数学试卷的选择题部分包括了代数、函数、几何等多个知识点。

在备考过程中，考生们需要重点掌握各个知识点的基本概念和解题方法，同时要注重练习题目的难度和技巧。

二、填空题填空题是考察考生对数学知识点的掌握和灵活运用能力的题型。

2023年山东高考数学试卷的填空题部分可能涉及到代数方程、函数方程、几何图形等多个知识点。

在备考过程中，考生们要注重理解题目的要求，灵活运用所学的知识进行解题，同时要注意排除干扰选项。

三、解答题解答题是考察考生对数学知识的深入理解和运用能力的重要部分。

2023年山东高考数学试卷的解答题部分可能涉及到函数、几何、概率等多个知识点。

在备考过程中，考生们要重点复习和掌握这些知识点的基本概念和解题方法，同时要注重练习各类题目，培养解题的思维能力和创新能力。

四、解题技巧在备考过程中，考生们需要掌握一些解题技巧，提高解题的速度和准确性。

首先，要学会分析题目的要求和条件，理清解题思路。

其次，要善于运用所学的知识和方法，灵活解决各类题目。

另外，要注重练习和巩固知识，通过大量的练习提高解题的能力。

此外，要注重总结和归纳解题方法和技巧，形成自己的解题思路和方法，提高解题的效率。

五、备考建议为了更好地备考2023年山东高考数学，考生们需要制定合理的备考计划，合理安排时间，分配精力。

首先，要对各个知识点进行分类和整理，明确自己的薄弱环节和重点难点。

其次，要注重理论知识的学习和理解，积累解题经验和技巧。

另外，要注重练习和巩固知识，通过大量的练习提高解题的能力。

此外，要注重总结和归纳解题方法和技巧，形成自己的解题思路和方法，提高解题的效率。

六、总结2023年山东高考数学试卷将涉及到代数、函数、几何等多个知识点，考生们需要全面复习和掌握这些知识点，并注重解题技巧的培养和训练。

2023年山东卷高考数学计算题真题解析一、选择题解析在2023年山东卷的数学计算题中，选择题是占比较大的一部分。

选择题的解析主要分为以下几个小题型：1. 单选题单选题是最基本的选择题类型，根据题干和选项，选择唯一正确的答案。

解答单选题时，我们可以先读题干，然后逐个比对选项，排除不符合条件的选项，最终确定正确答案。

2. 多选题多选题相较于单选题稍微复杂一些，需要在多个选项中选择同时符合题意的答案。

解答多选题时，我们可以先排除肯定错误的选项，然后仔细阅读题意，与选项进行逐个比对，最终确定正确的答案。

3. 判断题判断题是指根据题干的陈述，判断其是否正确。

解答判断题特别需要注意对题意的理解，有时会涉及到多个条件的判断与否，因此在解答过程中要仔细分析题干并进行有根据的判断。

二、填空题解析在2023年山东卷的数学计算题中，填空题一般包括填写方程、补全证明、填写运算结果等类型。

解答填空题时，我们需要根据题目所给的信息进行计算或推理，找出相应的答案并填入空格中。

在填空题中，需要注意以下几个方面：1. 计算准确性填空题的答案要求准确无误，因此在计算过程中要仔细核对，避免漏算或计算错误的情况发生。

2. 笔迹清晰填空题要求填写结果，因此我们需要保持笔迹的清晰可辨，避免造成阅卷老师的困扰。

3. 合理性与完整性填空题的答案应该是合理的，并且完整地填写在对应的空格中。

如果有特定格式要求，如方程的解或证明的结构等，也需要按照要求进行填写。

三、解答题解析在2023年山东卷的数学计算题中，解答题是较为考察学生思维和解题能力的一种题型。

解答题一般需要通过思考、分析和推理，给出完整的解题过程和答案。

在解答题中，我们需要注意以下几个方面：1. 理顺思路解答题需要清晰的思路和逻辑，因此在解答之前，我们需要先理清题意，确定解题思路，并做好相应的分析和推理。

2. 表述准确解答题的答案要求准确表述，尽量使用准确的数学符号和专业术语，避免使用口语化的表达方式。

2022年山东省高考数学试卷（新高考Ⅰ）一．选择题：（每小题5分，共60分）A ．∅B ．{2，4，6}C ．{1，3，6，7}D ．{1，3，5，7}1．（5分）已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7}，A ={2，4，5}，则∁U A =（ ）A ．（2，3）B ．[-1，5]C ．（-1，5）D ．（-1，5]2．（5分）已知集合A ={x |-1≤x <3}，B ={x |2<x ≤5}，则A ∪B =（ ）A ．A ∩∁UB B ．∁U A ∩BC ．∁U （A ∩B ）D ．∁U （A ∪B ）3．（5分）图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．-1B ．1C ．±1D ．04．（5分）若{1，a ,b a }={0，a 2，a +b }，则a 2013+b 2012的值为（ ）A ．y =（x ）2B ．y =3x 3C ．y =x 2D ．y =x 2x 5．（5分）下列四个函数中，与y =x 表示同一函数的是（ ）√√A ．（-∞，2]B ．[2，+∞）C ．[3，+∞）D ．（-∞，3]6．（5分）函数y =x 2-6x 的单调递减区间是（ ）A ．1B ．3C ．-2D ．57．（5分）函数y =4x −2在区间[3，6]上是减函数，则y 的最小值是（ ）A ．y =x 4+x 2是偶函数B ．偶函数的图象关于y 轴对称C ．y =x 3+x 2是奇函数8．（5分）下列说法错误的是（ ）二、填空题（每小题5分，共20分）三.解答题（17题10分，18-22题每小题10分）D ．奇函数的图象关于原点对称A ．∅B ．[1，4]C ．（1，4）D ．（-∞，1）∪[4，+∞）9．（5分）函数f （x ）=x −1+4−x 的定义域是（ ）√√A ．1B ．2C ．3D ．410．（5分）函数f （x ）=V W X 2x ,x ≥0x (x +1)，x <0，则f （-2）=（ ）A．B．C．D．11．（5分）在下列图象中，函数y =f （x ）的图象可能是（ ）A ．a <2B ．a >-2C ．a >-1D ．-1<a ≤212．（5分）设A ={x |-1≤x <2}，B ={x |x <a }，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是（ ）13．（5分）集合{a ,b }的子集个数 ．14．（5分）若函数f （x ）=（k -2）x 2+（k -1）x +3是偶函数，则f （x ）的递减区间是．15．（5分）已知集合M ={（x ,y ）|x +y =2}，N ={（x ,y ）|x -y =4}，则M ∩N 等于．16．（5分）已知f （x ）=x 5+ax 3+bx -8，若f （-2）=10，则f （2）= ．17．（10分）已知全集U ={0，1，2，3，4，5，6}，集合A ={x ∈N |1<x ≤4}，B ={x ∈R |x 2-3x +2=0}．（1）用列举法表示集合A 与B ；（2）求A ∩B 及∁U （A ∪B ）．18．（12分）已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）当m=3时，求集合A∩B；（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．19．（12分）指出函数f(x)=x+1x在（-∞，-1]，[-1，0）上的单调性，并证明．20．（12分）已知函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（12）=25，求函数f（x）的解析式．21．（12分）定义在（-1，1）上的函数f（x）是减函数，且满足f（1-a）<f（a），求实数a取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调减函数．。

2024年山东春季高考数学高考题2024 年山东春季高考数学高考题，紧扣时代发展脉搏，注重考查学生的基础知识、思维能力和应用能力。

从整体来看，试卷结构合理，题型分布均匀，难度适中，具有良好的区分度。

本次高考题的选择题部分，涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域。

例如，在代数方面，考查了函数的性质、不等式的解法等；几何部分，则涉及到三角形、圆的相关知识。

这些题目既注重对基本概念的理解，又需要学生能够灵活运用所学知识进行分析和计算。

填空题中，有对数列、向量等知识点的考查。

数列填空题要求学生掌握等差数列和等比数列的通项公式及求和公式，并能熟练运用；向量填空题则侧重于向量的运算和几何意义。

解答题部分是试卷的重点和难点所在。

第一道解答题通常是关于三角函数的问题，要求学生熟练掌握三角函数的诱导公式、图像和性质，并能运用这些知识解决实际问题。

比如，给出一个三角形的边长和角度，求其他角度或边长。

第二道解答题往往是立体几何相关。

学生需要具备空间想象力，能够正确画出图形，运用线面平行、垂直的判定定理和性质定理进行证明，并计算几何体的体积和表面积。

概率统计问题在解答题中也占有重要地位。

题目可能会给出一组数据，要求学生计算平均数、方差等统计量，或者通过建立概率模型，计算事件发生的概率。

函数应用题也是常见的题型之一。

这类题目通常与实际生活紧密结合，例如成本利润问题、最优化问题等，考查学生运用函数知识解决实际问题的能力。

值得一提的是，本次高考数学题还体现了数学与其他学科的交叉融合。

例如，在一道题目中，将物理中的运动学知识与数学中的函数图像相结合，要求学生通过分析函数图像来解决物理问题。

这不仅考查了学生的跨学科思维能力，也体现了素质教育的要求。

此外，试卷中还设置了一些创新性的题目，旨在考查学生的创新思维和探究能力。

这些题目往往没有固定的解题模式，需要学生从不同的角度去思考和尝试，培养了学生的创新意识和解决问题的能力。

总的来说，2024 年山东春季高考数学高考题既注重基础知识的考查，又突出了对学生能力的培养，为高校选拔人才提供了有效的依据，也为今后的数学教学指明了方向。

山东省高考数学试卷一、概述山东省高考数学试卷是针对山东省高考考生的一份重要考试试卷。

该试卷由山东省教育招生考试院组织命题，难度系数和区分度较高，旨在考察学生的数学基础知识和基本能力，以及在解题过程中运用数学思维和方法的能力。

二、试卷结构山东省高考数学试卷采用闭卷、笔试形式，分为选择题、填空题和解答题三个部分。

其中选择题12道，每题5分，共60分；填空题4道，每题5分，共20分；解答题6道，每题10分，共60分。

全卷共22题，满分150分。

三、试题特点1、注重基础：山东省高考数学试卷注重考察学生的数学基础知识，包括代数、几何、概率与统计等各个方面的基本概念、基本技能和基本方法。

2、强调能力：除了基础知识外，试卷还强调考察学生的数学能力，包括逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力以及创新思维能力。

3、实际：试卷中不少题目都涉及到实际应用，引导学生将数学知识应用到现实生活中，提高其解决实际问题的能力。

4、注重开放性和探究性：试卷中有些题目具有一定的开放性和探究性，需要学生具备一定的探究精神和创新意识，才能得出正确的答案。

四、解题策略1、仔细审题：审题是解题的关键。

在解题时，学生应该仔细阅读题目，理解题意，明确题目要求。

2、回归基础：在解题过程中，学生应该回归基础知识，运用基本概念、基本技能和基本方法进行解题。

3、灵活运用：在解题过程中，学生应该灵活运用所学知识，通过分析、归纳、演绎等思维方法解决问题。

4、认真计算：计算是解题的重要环节。

学生应该认真计算，避免因为计算错误导致失分。

5、检查答案：在完成题目后，学生应该检查答案是否正确，及时发现并纠正错误。

五、总结山东省高考数学试卷是一份具有较高难度和区分度的试卷，旨在考察学生的数学基础知识和基本能力。

在解题过程中，学生应该仔细审题、回归基础、灵活运用、认真计算和检查答案等环节，以提高解题的准确性和效率。

学生也应该注重培养自己的数学思维和方法，提高自己的数学素养和应用能力。

2023年山东高考数学真题及参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}21012，，，，--=M ，{}062>--=x x x N ，则M ∩=N （）A .{}1012，，，--B .{}2,1,0C .{}2-D .{}22.已知iiz 221+-=，则=-z z （）A .i -B .iC .0D .13.已知向量()1,1=a，()1,1-=b .若()()b a b a μλ+⊥+，则（）A .1=+μλB .1-=+μλC .1=λμD .1-=λμ4.设函数()()a x x x f -=2在区间()1,0单调递减，则a 的取值范围是（）A .(]2-∞-，B .[)0,2-C .(]2,0D .[)∞+，25.设椭圆12221=+y a x C ：()1>a ，14222=+y x C ：的离心率分别21,e e .若123e e =，则=a （）A .332B .2C .3D .66.过点()20-，与圆01422=--+x y x 相切的两条直线的夹角为α，则=αsin （）A .1B .415C .410D .467.记n S 为数列{}n a 的前n 项和，设甲：{}n a 为等差数列；乙：⎭⎫⎩⎨⎧n S n 为等差数列，则（）A .甲是乙的充分条件但不是必要条件B .甲是乙的必要条件但不是充分条件C .甲是乙的充要条件D .甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8.已知()31sin =-βα，61sin cos =βα，则()=+βα22cos （）A .97B .91C .91-D .97-二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.有一组样本数据621,,x x x ，其中1x 是最小值，6x 是最大值，则（）A .5432,,,x x x x 的平均数等于621,,x x x 的平均数B .5432,,,x x x x 的中位数等于621,,x x x 的中位数C .5432,,,x x x x 的标准差不小于621,,x x x 的标准差D .5432,,,x x x x 的极差不大于621,,x x x 的极差10.噪声污染问题越来越受到重视，用声压级来度量声音的强弱，定义声压级lg20p pL p ⨯=，其中常数()000>p p 是听觉下线的阈值，p 是实际声压.下表为不同声源的声压级：已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m 处测得实际声压分别为321,,p p p ，则（）A .21p p >B .3210p p >C .03100p p =D .21100p p <11.已知函数()x f 的定义域为R ，()()()y f x x f y xy f 22+=，则（）A .()00=fB .()01=f C .()x f 是偶函数D .0=x 为()x f 的极小值点12.下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（）A .直径为m 99.0的球体B .所有棱长均为m 4.1的四面体C .底面直径为m 01.0，高为m 8.1的圆柱体D .底面直径为m 2.1，高为m 01.0的圆柱体声源与声源的距离/m 声压级/dB 燃油汽车1060~90混合动力汽车1050~60电动汽车1040三、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.13.某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选修方案共有种（用数字作答）.14.在正四棱台1111D C B A ABCD -中，2=AB ，111=B A ，21=AA ，则该棱台的体积为.15.已知函数()()01cos >-=ωωx x f 在区间[]π2,0有且仅有3个零点，则ω的取值范围是.16.已知双曲线()0012222>>=-b a by a x C ，：的左、右焦点分别为21F F ，，点A 在C 上.点B 在y 轴上，B F A F 11⊥，B F A F 2232-=，则C 的离心率为.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知在ABC ∆中，C B A 3=+，()B C A sin sin 2=-.（1）求A sin ；（2）设5=AB ，求AB 边上的高.18.如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，2=AB ，41=AA .点2222,,,D C B A 分别在棱1111,,,DD CC BB AA 上，12=AA ，222==DD BB ，32=CC .（1）证明：2222D A C B ∥；（2）点P 在棱1BB 上，当二面角222D C A P --为150°时，求P B 2.19.已知函数()()x a e a x f x-+=.（1）讨论()x f 的单调性；（2）证明：当0>a 时，()23ln 2+>a x f .20.设等差数列{}n a 的公差为d ，且1>d ，令nn a nn b +=2，记n n T S ,分别为数列{}n a ，{}n b 的前n 项和.（1）若31223a a a +=，2133=+T S ，求{}n a 的通项公式；（2）若{}n b 为等差数列，且999999=-T S ，求d .21.甲乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为6.0，乙每次投篮的命中率均为8.0，由抽签决定第一次投篮的任选，第一次投篮的人是甲、乙的概率各为5.0.（1）求第2次投篮的人是乙的概率；（2）求第i 次投篮的人是甲的概率；（3）已知：若随机变量i X 服从两点分布，且()()i i i q X P X P ==-==011，n i ,,2,1 =，则()∑∑===ni i ni i q X E11，记前n 次（即从第1次到第n 次投篮）中甲投篮的次数为Y ，求()Y E .22.在直角坐标系xOy 中，点P 到x 轴的距离等于点P 到点⎪⎭⎫ ⎝⎛210，的距离，记动点P 的轨迹为W .（1）求W 的方程；（2）已知矩形ABCD 有三个顶点在W 上，证明：矩形ABCD 的周长大于33.参考答案一、选择题12345678CADDABCB1.解：(][)∞+⋃-∞-∈，，32N ，∴{}2=⋂N M 2.解：i i i z 21221-=+-=，∴i z z -=-3.解：()()b a b aμλ+⊥+∵，∴()()()01222=+=+⋅++λμλμμλb b a a ，∴1-=λμ4.解：由复合函数的单调性可知()a x x y -=在区间()1,0单调递减，∴12≥a，∴a 的取值范围是[)∞+，2.5.解：由题意得：a a e 121-=，232=e ，得2112=-a a ，解得332=a .6.解：易得()5222=+-y x ，故圆心()0,2B ，5=R 记()20-，A ，设切点为N M ,，则22=AB ，5=BM ，可得3=AM 223sin 2sin==∠=AB AM MBA α，2252cos =α∴4152cos 2sin 2sin ααα=7.解：甲：∵{}n a 为等差数列，设其首项为1a ，公差为d ，则()d n n na S n 211++=，∴222111d a n d d n a n S n -+=-+=，211d n S n S n n =-++，故⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S n 为等差数列，则甲是乙的充分条件；反之，⎭⎫⎩⎨⎧n S n 为等差数列，即()()()1111111+-=++-=-++++n n S na n n S n nS n S n S n n n n n n 为常数，设为t ，即()t n n S na nn =+-+11，故()11+⋅-=+n n t na S n n ，故()()111-⋅--=-n n t a n S n n ，2≥n ，两式相减有：()tn n a na a n n n 211---=+，即t a a n n 21=-+，对1=n 也成立，故{}n a 为等差数列，∴甲是乙的必要条件综上，甲是乙的充要条件.8.解：∵()31sin cos cos sin sin =-=-βαβαβα，61sin cos =βα，则21cos sin =βα，故()326131sin cos cos sin sin =+=+=+βαβαβα.()()913221sin 2122cos 22=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-=+-=+βαβα.二、选择题9101112BDACDABCABD10.解：∵0lg 20lg 20lg2021020121≥⨯=⨯-⨯=-p p p p p p L L ，∴121≥p p，即21p p >∴A 正确；10lg 203232>⨯=-p p L L ，即21lg 32>p p ，∴213210>p p ，∴B 错误；∵40lg20033=⨯=p p L ，∴10010203==p p，∴C 正确；405090lg202121=-≤⨯=-p p L L ，∴2lg 21≤p p ，∴10021≤p p，∴D 正确.11.解：选项A ，令0==y x ，则()()()000000=⨯+⨯=f f f ，故A 正确；选项B ，令1==y x ，则()()()11111f f f ⨯+⨯=，则()01=f 故B 正确；选项C，令1-==y x ，则()()()()()1111122-⨯-+-⨯-=f f f ，则()01=f ，再令1-=y ，则()()()()1122-+⨯-=-f x x f x f ，即()()x f x f =-，故C 正确；选项D，对式子两边同时除以22yx ()022≠y x，得到：()()()2222xx f y y f y x xy f +=，故可设()()0ln 2≠=x x x x f ，故可以得到()⎩⎨⎧=≠=0,00,ln 2x x x x x f ，故D 错误.12.解：选项A，球直径为199.0<，故球体可以放入正方体容器内，故A 正确；选项B，连接正方体的面对角线，可以得到一个正四面体，其棱长为4.12>，故B 正确；选项C，底面直径m 01.0，可以忽略不计，但高为38.1>，3为正方体的体对角线的长，故C 不正确；选项D，底面直径为32.1<，高为m 01.0的圆柱体，其高度可以忽略不计，故D 正确.三、填空题13.64；14.667；15.32<≤ω；16.55313.解：当从这8门课中选修2门课时，共有161414=C C ；当从这8门课中选修3门课时，共有4814242414=+C C C C ；综上共有64种.14.解：如图，将正四棱台1111D C B A ABCD -补成正四棱锥，则2=AO ，22=SA ，261=OO ，故()()667261212313122222121=⋅⋅++=++=h S S S S V .15.解：令()01cos =-=x x f ω得1cos =x ω，又[]π2,0∈x ，则[]ωπω2,0∈x ，∴ππωπ624<≤，即32<≤ω.16.解：由B F A F 2232-=32=，设x A F 22-=，x B F 32=.由对称性可得x 3=，由定义可得，a x 22+=x 5=，设θ=∠21AF F ，则5353sin ==x x θ，∴xax 52254cos +==θ，解得a x =，∴a x AF 221+=，a AF 22=，在21F AF ∆中，由余弦定理可得54164416cos 2222=-+=a c a a θ，即2295a c =可得553=e .四、解答题17.解：（1）由题意得C B A 3=+，∴，π==++C C B A 4，∴4π=C ∴A C A B -=--=43ππ，∵()B C A sin sin 2=-，∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-A A ππ43sin 4sin 2，即A A A A sin 22cos 22cos 22sin 222+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-，整理得：A A cos 3sin =又∵1cos sin 22=+A A ，()π，0∈A ∴0sin >A ，∴0cos >A 解得10103sin =A ，1010cos =A （2）∵()552sin cos cos sin sin sin =+=+=C A C A C A B 由正弦定理可知C c B b sin sin =，即22510103=b ，解得102=b 设AB 边上的高为h ，∵ch A bc S 21sin 21==，∴6sin ==A b h 18.解：以C 为原点，CD 为x 轴，CB 为y 轴，1CC 为z 轴建立空间直角坐标系则()2,2,02B ，()3,0,02C ，()1,222，A ，()2,0,22D （1）∵()1,2022-=，C B ，()12022，，-=D A ∴=22C B 22D A ，∴2222D A C B ∥（2）设()t P ,2,0，其中42≤≤t ∴()t P A -=1022，，，()t PC --=3,202，，()1,0,222-=C D ，()12,022-=，A D .设平面22C P A 的一个法向量为()z y x m ,,= ，则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅022PC m P A m 即()()⎩⎨⎧=-+-=-+032012z t y z t x ，令2=z ，则()2,3,1t t m --=.设平面222C A D 的一个法向量为()z y x n '''=,, ，则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅02222C D n A D n即⎩⎨⎧=-'=+'-0202z y z x ，令2=z ，则()2,1,1=n .∵二面角222D C A P --为150°，∴2314826150cos 2=+-=︒⇒=t t ，解得：1=t （舍去）或3=t .∴12=P B 19.解：（1）由题可得()1-='xae x f ①当0≤a 时，()0<'x f ，()x f 在()∞+∞-，单调递减；②当0>a 时，令()0='x f 得ax ln -=∴当()a x ln ,-∞-∈时，()0<'x f ，()x f 在()a ln ,-∞-单调递减；当()∞+-∈，a x ln 时，()0>'x f ，()x f 在()∞+-，a ln 单调递增.（2）由（1）得当0>a 时，()()a a a f x f ln 1ln 2min ++=-=.设()21ln 23ln 2ln 122--=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++=a a a a a a g ，则()a a a g 12-='，令()0='a g 可得22=a ∴当⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∈22,0a 时，()0<'a g ，()a g 在⎪⎪⎭⎫⎝⎛22,0上单调递减；当⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+∈，22a 时，()0>'a g ，()a g 在⎪⎪⎭⎫⎝⎛∞+，22上单调递增.∴()02ln 22min >=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=g a g ，故()0>a g ，∴当0>a 时，()23ln 2+>a x f .20.解：（1）∵31223a a a +=，∴d a a d 2313+==，即d a =1，nd a n =故nd a n =，∴d n a n n b n n 12+=+=，()21d n n S n +=，()dn n T n 23+=，又2133=+T S ，即21263243=⨯+⨯dd ，即03722=+-d d ，解得3=d 或21=d （舍），故{}n a 的通项公式为：n a n 3=.（2）若{}n b 为等差数列，则3122b b b +=，即da a d a 24321322111+⨯+⨯=+⨯⋅，即0232121=+-d d a a ，∴d a =1或d a 21=，当d a =1时，nd a n =，故()21d n n S n +=，()dn n T n 23+=.又999999=-T S ，即99210299210099=⨯-⨯dd ，即051502=--d d ，∴5051=d 或1=d （舍）.当d a 21=时，()d n a n 1+=，d n b n =，故()23d n n S n +=，()dn n T n 21+=.又999999=-T S ，即99210099210299=⨯-⨯dd ，即050512=--d d ，∴5051-=d （舍）或1=d （舍）.综上所述：5051=d .21.解：（1）第二次是乙的概率为6.08.05.04.05.0=⨯+⨯.（2）第i 次投篮的人是甲的概率为i p ，则第i 次投篮的人是甲的概率为i p -1，则()2.04.012.06.01+=-+=+i i i i p p p p ，构造等比数列()λλ+=++i i p p 521，解得31-=λ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+3152311i i p p ，又211=p ，∴61311=-p ∴1526131-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=-i i p ，则3152611+⎪⎭⎫⎝⎛⋅=-i i p .（3）当*∈N n 时，()352118535215216121n n p p p Y E n nn +⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=+++= .11当0=n 时，()0=Y E ，符合上式，故()3521185n Y E n+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-=.22.解：（1）设()y x P ,，∵点P 到x 轴的距离等于点P 到点⎪⎭⎫ ⎝⎛210，的距离，∴2221⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=y x y ，化简得412+=x y .故W 的方程为412+=x y .（2）不妨设D B A ,,三点在W 上，且有DA BA ⊥.设⎪⎭⎫ ⎝⎛+41,2a a A ，设DA BA ，的斜率分别为kk 1-，，由对称性不妨设1≤k ，则直线BA 的方程为：()412++-=a a x k y 联立()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-=+=414122a a x k y x y ，整理可得：022=-+-a ka kx x ，则kx x B A =+∴()()ak k y y x x AB B A B A 21222-+=-+-=同理可得：a kk AD 21112++=∴CD AB +a k k 212-+=a kk 21112+++()232221112121k k k k k a k a k k +=⎪⎭⎫ ⎝⎛++≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+≥设()()313123+++=+=m m m mm m f ，则()()()222112132m m m m m m f +-=-+='，可知()m f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛210，上单调递减，在⎪⎭⎫ ⎝⎛021，上单调递增，∴()m f 在()10，上最小值为42721=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ，∴()3232≥=+kf CD AB ，由于两处相等的条件不一致，∴矩形ABCD 的周长为()332>+CD AB .。

2023山东新高考数学试卷题型分布2023年山东省统一高考数学试卷的题型分布将会有哪些变化呢？据悉， 2023年起全国高考数学考试将进行大规模改革，按照“考查数学思想和方法，提高数学素养”的原则，试图新实现大幅减少运算量，大适度提升难度，提升考查能力与深度，加强对数学思想与数学方法的考查。

那么接下来我们就从以下几个方面来详细探讨一下：一、数学重点领域全面分布首先，从题型的分布来看，2023年山东省高考数学试卷中将会全面分布于数学的每个重点领域，如线性代数、高等数学、微积分、几何等，并会更多地强调题目间的连接，保证全科考查风格。

预计将会有6~8道基础知识、2~4道简单应用和3-5道中等难度数学考查题。

二、提高数学素养其次，从数学素养的提高来看，2023年山东省高考数学考试将注重数字文化，学生需要熟练使用现代信息技术手段，能够较好地解决实际问题，也能收集、分析、处理和传递数学信号，进而提高数学的实现性和创新性。

预计将会有2道数字文化考查题。

三、注重数学思想和方法第三，在考查数学思想和方法方面，2023年山东省高考数学试卷可能会适当增加数学证明题，从而更好地考查考生的数学思维能力，使考生的思维方式更加科学、更加逻辑。

预计将会有2~4道数学证明题。

四、注重实际应用最后，在考查实际应用方面，2023年山东省高考数学试卷将注重运用数学知识解决实际问题，考生需要将数学知识应用到实际问题中去，从而培养学生拓展思路、创新能力和科学素养。

预计将会有3-4道实际应用题。

总的来说，2023年山东省高考数学试卷将倾向于贴近实际，继而强调数学思想和方法的训练，这意味着数学考试难度将更高，需要同学们更多的思考和思维训练。

因此，同学们需要补上以前数学学习上的不足，注重学习方法的掌握，切实掌握数学思想和应用技巧。

最后，祝同学们能在2023山东省高考中取得优异的成绩。

基于山东卷高考数学多选题型分析及教学的思考研究随着“新高考”政策在山东省的落实，山东卷高考数学便在原有的题型基础上，增添了多选题型。

这一题型的开展，其目的在于考查学生对全章节数学知识的掌握。

多选题型下的知识点十分多元，覆盖的范围也十分广泛，包含集和、函数、几何、曲线等数学类问题，教师可以基于这样的问题类型，对学生的能力进行简易化和快速性的区分。

这种区分，让很多教师爱不释手。

因为在新高考政策落实以前，试卷编制者只编写和设计“单选式”的选择题，面对题型的转变，一些教师因为自身的思维定势，在训练学生解题能力的过程里，将单项选择改成多项选择，对学生的基础知识能力进行考查。

这种考查形式与新高考形势下的多选题型完全不同，甚至还会出现一定的考核误差，让学生的思维得不到发展。

由此可见，在实际教学的过程里，教师如若想要提高学生对“多选题型”的了解，加强学生的解题能力，其就要对现行阶段的高考多选试题进行研究，只有这样，教师在日常训练的活动开展中，才能够为学生设计出符合新高考要求的多选题型，在提高学生逻辑思维能力的同时，发展学生的数学素养。

一、对单选题改编多选题的内容分析山东省区的新高考政策刚落实两年，即2020年和2021年，两年的高考真题中，只包含少量的多选题。

所以，对于高中数学教师来说，其还未完全掌握多选题型编制的特点，对多选题型内容设计的认知也相对比较匮乏，由此，就出现了“单选”改编“多选”的情况。

比如:设集和A={x|-3＜x＜4}，B={2，3，4，5，6}，则A∩B≠？A.{1，2，3}B.{2，3}C.{3，4，5}D.{2，3，4}以单选的视角来看此题，答案应该为ABC，但编创者忽视了B选项也是两者有公共交集的一部分，所以，正确答案应该是AC。

以此题的解答结果为例，教师如若将此题当作多选题的训练题型，可能就与原有的考查目标相背离。

它没能考核出数学学科的素养，也无法提高学生的学习能力，由此可见，多选题并不是非黑即白的全盘否定，也不是几个没有关联的数学知识关联在一起的拼凑性命题。

【山东省济宁市邹城二中2024届高三其次次月考文】1．已知i 是虚数单位,=-+i i21（ ）A ．i 5151+ B ．i 5351+C ．i 5153+D ．i 5353-【答案】B【山东省济宁市邹城二中2024届高三其次次月考文】13．给出下列命题：命题1：点(1,1)是直线y = x 与双曲线y = x1的一个交点; 命题2：点(2,4)是直线y = 2x 与双曲线y = x8的一个交点; 命题3：点(3,9)是直线y = 3x 与双曲线y = x27的一个交点; … … .请视察上面命题，猜想出命题n (n 是正整数)为： .【答案】),(2n n ） 是直线y=nx 与双曲线yn y 3=的一个交点【山东省济宁市鱼台二中2024届高三11月月考文】6．设i z -=1（为虚数单位），则=+zz 22（ ）A ．i --1B ．i +-1C ．i +1D ． i -1【答案】D【山东省济宁市汶上一中2024届高三11月月考文】7、计算=+-i i13（ ）A 、i 21+B 、i 21-C 、i +2D 、 i -2【答案】B【山东省济南市2024届高三12月考】6.复数z 满意(12)7i z i -=+，则复数z 的共轭复数z =A.i 31+B. i 31-C. i +3D. i -3【答案】B【山东省济南市2024届高三12月考】16. )(x f 是定义在R 上恒不为0的函数，对随意x 、R ∈y 都有)()()(y x f y f x f +=，若))((,21*1N n n f a a n ∈==，则数列{}n a 的前n 项和n S 为A ．12121+-=n n SB ．1211+-=n n S C.n n S 211-= D ．n n S 2121-=【答案】C【山东省济宁市重点中学2024届高三上学期期中文】11. 若复数3(R,12a iz a i i+=∈-是虚数单位），且z 是纯虚数，则|2|a i +等于( )A ．5B ．210C ．25D ．40 【答案】B【山东省济宁一中2024届高三第三次定时检测文】2．复数123,1z i z i =+=-，则复数12z z 在复平面内对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．其次象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】A【山东省莱州一中2024届高三其次次质量检测】对于连续函数)(x f 和)(x g ,函数|)()(|x g x f -在闭区间［b a ,］上的最大值为)(x f 与)(x g 在闭区间［b a ,］上的“肯定差”，记为b x a x g x f ≤≤∆)).(),((则322221331≤≤-+∆x x)x ,x (= 【答案】103【山东省青州市2024届高三2月月考数学（文）】13．若复数312a ii-+（,a R i ∈为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 . 【答案】6【山东省青州市2024届高三2月月考数学（文）】15.在一次演讲竞赛中，10位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据(18)i x i ≤≤，在如图所示的程序框图中，x 是这8个数据中的平均数，则输出的2S 的值为_ ____【答案】15【山东省青州市2024届高三上学期期中文16．已知数列{}n a 中，11211,241n n a a a n +==+-，则n a = 。

高考数学试卷分析随着2023年高考的结束，我们得以对今年的数学试卷进行深入的分析。

本篇分析将基于对试卷的整体理解，以及对比过去几年的高考数学试卷，以揭示今年的命题趋势、题型变化以及可能的影响因素。

今年的数学试卷延续了历年的命题风格，考查的知识点覆盖面广，难度适中。

试卷的结构仍然保持稳定，包括选择题、填空题和解答题三个部分。

选择题和填空题主要考察学生的基础知识和基本技能，而解答题则更侧重于综合应用和问题解决能力的考察。

然而，今年的试卷也有一些新的变化。

在题型方面，今年选择题和填空题的难度有所提高，而解答题的难度相对降低。

这可能意味着命题者对于学生的基础知识掌握程度要求更高，而对于学生的问题解决能力要求相对降低。

在知识点方面，今年的试卷对于函数与导数、数列、概率与统计等传统重点知识进行了更深入的考察，而对于解析几何等知识点的考察相对减少。

对于这种变化，我们认为有以下几点可能的原因：随着教育改革的推进，高考数学的命题也在逐步调整，以更好地适应新的教育环境和学生需求。

由于近年来高考数学试卷的难度普遍较高，为了平衡试卷难度和考察效果，命题者可能选择调整试卷结构和知识点考察重点。

由于社会对于教育的期望和要求不断提高，高考数学的命题也在不断调整，以更好地选拔出优秀的学生。

今年的高考数学试卷延续了历年的命题风格，同时也进行了一些新的尝试和调整。

对于未来的考生来说，这可能意味着在备考时需要更加注重基础知识的掌握和巩固，同时也要新的题型和知识点的出现。

在解题过程中，要更加注重解题方法的灵活运用和思维能力的提升。

考生还需要加强对于重点知识的理解和应用能力，以便在考试中能够更好地应对各种题型和知识点。

对于所有的教育工作者和家长来说，我们应该更加学生的数学学习和全面发展，帮助他们提高数学素养和应用能力。

我们也应该尊重学生的个性和兴趣爱好，鼓励他们在学习中发挥自己的特长和优势。

只有这样，我们才能真正培养出优秀的人才，为社会的繁荣和发展做出贡献。

选择题设函数f(x) = x3 - 3x2 + 2，则f'(x) = 0的解为A. x = 0, x = 1B. x = 1, x = 2（正确答案）C. x = -1, x = 2D. x = 0, x = 3已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，S3 = 6，则a4 =A. 4B. 5C. 6（正确答案）D. 7下列哪个图形是中心对称图形但不是轴对称图形？A. 正方形B. 圆C. 平行四边形（正确答案）D. 等腰三角形已知向量a = (1, 2)，向量b = (3, 4)，则向量a与向量b的点积为A. 7B. 10C. 11（正确答案）D. 14若复数z = 1 + i，则z的共轭复数为A. 1 - i（正确答案）B. -1 + iC. 1 + iD. -1 - i下列哪个选项描述的是“一个数加上它的平方，再减去4，结果是0”的方程？A. x + x2 - 4 = 0（正确答案）B. x2 + x - 4 = 0C. x2 - x - 4 = 0D. x2 + 4x = 0已知圆锥的底面半径为r，高为h，则其体积V为A. (1/3)πr2h（正确答案）B. πr2hC. (1/2)πr2hD. (2/3)πr2h下列哪个选项是函数y = sin(x)在x = π/2处的导数？A. 0B. 1（正确答案）C. -1D. 不存在已知直线l的方程为y = 2x + 1，则直线l与x轴的交点坐标为A. (1, 0)B. (-1, 0)C. (0, 1)D. (0, -1/2)（正确答案）。

山东2023年高考数学题型2023年将是山东省高考考试的重要一年，数学考试也会有一些变化。

本文将详细介绍山东省2023年高考数学题型。

首先，山东省2023年高考数学题型将涵盖三层次：基础题，核心题，应用题。

其中，基础题包括数学思维能力的题型，如简单的算术运算、数学证明和图形推断等；核心题主要围绕数学基础知识的应用，包括概率、几何、微积分等，要求考生灵活运用数学知识求解；应用题主要考查考生将数学知识运用到实际生活中的能力，比如，经济管理、社会科学、工程、物理和化学等。

其次，2023年山东省高考数学题型将贯穿“核心素养”要求，要求考生具备分析问题、解决问题、推理判断和合理思维等能力。

例如，在几何方面，考生需要能够分析图形，运用直角三角形、正方形等特殊图形的性质，求解图形的面积、周长等；在概率方面，考生需要能够解决多种实际问题，如“安装软件失败的概率”、“购买两台电脑中至少有一台出现故障的概率”等；在微积分方面，考生需要能够解决实际问题，如“在直线上取两点，使得其中一点到原点的距离最大”等。

此外，山东省2023年高考数学题型还将更加注重对考生思维能力的考查。

考生需要掌握识记、理解、应用、分析、综合等数学知识，并能够在实际问题中利用这些知识进行分析，提出合理的结论。

此外，还可以结合科技信息，运用信息技术、计算机等工具，提高数学解决问题的能力。

总之，山东省2023年高考数学题型将涵盖基础题、核心题和应用题，贯穿“核心素养”要求，并注重考查考生的思维能力。

要想取得好的成绩，考生需要认真复习，努力提高自己的能力，运用有效的学习方法，积极参加各种有关数学的活动，努力提高自己的成绩。

未来，山东省教育厅将加大对数学教学质量的监督，加强教师培训，提高数学课程的教学质量，并加强学生的学习自律，提高学生的数学思维能力，为2023年高考数学考试做好充分准备。