人教版七年级上册：3.4.1《实际问题与一元一次方程(第1课时)》ppt课件

2.（人教7上P107T7）用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型
机器一天生产的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天生产的产品
装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求
每箱装多少个产品.
解：（解法1）设每台B型机器一天生产x个产品，则每台A型机器一天生
产（x＋1）个产品.根据题意，得
解：设女生的人数为x.根据题意，得2x＋8＋x＝50.
解得x＝14.
答：女生的人数为14.
【变式2】（人教7上P91T10）把一根长100 cm的木棍锯成两段，要使
其中一段长比另一段长的2倍少5 cm， 应该在木棍的哪个位置锯开？
解：设其中的另一段长为xcm.
根据题意，得x＋2x－5 ＝100.
解得x＝35.
x＋（1＋50%）x＋3x＝1 100.
解得x＝200.
答：前年该学校植树200棵.
【变式3】施工队修建一段铁路，第一个月修了全长的35%，第二个月
3
修了360米，两个月修的总长度比全长的 多40米，求这段铁路的长.
4
解：设这段铁路的长为x米.根据题意，得

35%x＋360＝ x＋40.解得x＝800.
（+) − －
＝
，解得x＝19.


×－
因此
＝12（个）.

（解法2）设每箱装x个产品，根据“每台A型机器一天生产的产品＝每
+ +
台B型机器一天生产的产品 ＋1”列方程得
＝
＋1.解得x＝12.
Байду номын сангаас
答：每箱装12个产品.

同学们，再见！
428元，七年级2班每个学生捐款10元，七年级1班所捐款数比七年级2

知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：解决生活中销售盈亏问题
活动3 反思过程，发现规律
重点、难点知识▲
点评：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈 不亏，因为盈亏要看这两件的进价．例如盈利25%的一件 进价为40元，那么这一件盈利40%×25%=10（元），亏 损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了 80×25%=20（元），总的还是亏损10元，这就是说，亏 损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总 的是亏损，反之才是盈利．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：解决生活中销售盈亏问题
活动2 集思广益，讨论交流解决问题
重点、难点知识▲
解决销售中的利润问题，一定掌握进价、售价、标价、利
润、利润率、打折等概念和它们之间的基本数量关系：
利润=售价－进价；
利润率=
利润 进价
100%=
售价-进价 进价
100%
折数
售价=标价 × 10 =进价×（1+利润率）
问题3 这里的盈利率、亏损率指的是什么？
这里盈利 25%= 进利价润，亏损25%就是盈利-25%．
利润率=
利润 进价
100%=
售价-进价 进价
100%
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活动2 集思广益，讨论交流解决问题
重点、难点知识▲
第一件 第二件
售价 60 60
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探究二：解决生活中销售盈亏问题
活动3 反思过程，发现规律
重点、难点知识▲
总结：有关销售盈亏问题的应用题中：
（1）当利润值为正数时是盈利，当利润值为负数时为亏损；

2000(22-x)=2×1200x 5(22-x)=6x 110-5x=6x 11x=110
X=10
22-x=12
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
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复习回顾
☞
工程问题
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动手做一做 ☞
解方程 （1）2(3-x)=4x
解：去括号，得
6-2x=4x
移项，得
-2x- 4x=-6
合并同类项，得 系数化成1，得
-6x= -6 x=1
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找出题中所有等量关系？
1、生产螺钉人数+生产螺母的人数=22
2、2 ×螺钉=螺母。
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问题探究
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列表分析
产品类型
生产人数
单人产量
总产量
螺钉
x
× 1200 = 1200 x
螺母
（22-x）
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问题探究
列表分析
☞
工作量=人均效率×人数×时间
工作人数 工作效率 工作时间 工作量 总工作量
先X人
4
1
再增加2人 （x+2）人
8
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50 x
30 x
B
乙
时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请 问B车行了多长时间后与A车相
A车路程＋B车路程=相距路程
若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相 遇时也行了x小时。则A车路程为 路程 50 x 为 千米；B车
遇？
千米。根据相等关系可列出方程。 30 x源自相等关系：总量=各分量之和
精讲
例题
分
析
例1、 A、B两车分别停靠在 相距240千米的甲、乙两地，甲 车每小时行50千米，乙车每小
A车路程＋B车路程=相距路程
A
甲
50 x
30 x
B
乙
时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请 问B车行了多长时间后与A车相
遇？
解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方 程得 50x+30x=240 解得 x=3
家
400米
80x米 追 及 地
180x米
相等关系：
小明先行路程 ＋ 小明后行路程 =爸爸的路程
精讲
例题
家
分
析
例2、小明每天早上要在 7:50之前赶到距离家1000米的 学校上学，一天，小明以80米/ 钟分的速度出发，5分钟后，小 明的爸爸发现他忘了带语文书， 于是，爸爸立即以180米/分钟 的速度去追小明，并且在途中 追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时 间？ （2）追上小明时，距离学校还 有多远？
3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？
A车速度 > B车速度 4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？ B A
甲
乙
相等关系： B车先行路程 ＋ B车后行路程 =A车路程