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第二章一、判断题1、市场风险可以通过多样化来消除。
（×）2、与n个未来状态相对应，若市场存在n个收益线性无关的资产，则市场具有完全性。
（√）3、根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的期望值。
（×）4、如果套利组合含有衍生产品，则组合中通常包含对应的基础资产。
（√）5、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。
（×）二、单选题1、下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换？（B）A、利率互换B、股票C、远期D、期货2、关于套利组合的特征，下列说法错误的是（A）。
A.套利组合中通常只包含风险资产B.套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资C.若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产D．套利组合是无风险的3、买入一单位远期，且买入一单位看跌期权（标的资产相同、到期日相同）等同于（C）A、卖出一单位看涨期权B、买入标的资产C、买入一单位看涨期权D、卖出标的资产4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。
假设现在的无风险年利率等于10%，该股票3个月期的欧式看涨期权协议价格为10.5元。
则（D）A.一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合B. 一单位该看涨期权空头与0.25单位股票多头构成了无风险组合C . 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头D ．以上说法都对三、名词解释1、套利答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。
2、 阿罗-德不鲁证券答：阿罗-德不鲁证券指的是在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产。
3、 等价鞅测度答：资产价格t S 是一个随机过程，假定资产价格的实际概率分布为P ，若存在另一种概率分布*P 使得以*P 计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅，即()()rt r t t t t S e E S e ττ--++=，则称*P 为P 的等价鞅测度。
.%2.为了在第4年底收益2000元，第10年底收益5000元，当前选择这样的投资：前两年每年初投入2000元，第3年初再投入一部分。
若季换算名利率为6%，试计算第三年初投入的金额。
3.已知1个货币单位的本金以实利率i 累积到第3年底的终值再加上第3年底的1个货币单位的资本以实贴现率i 贴现的现值之和为2.0096.计算i 。
4.现有不允许提前支取的银行定期存款，其利率（保持6年不变）如表1所示。
某投资者准备存入1000元，存期6年。
计算最大收益的定期储蓄组合的年平均年利率。
表1 某定期存款的利率2020.3.31 已知年单利率 4 ，问经过多少时间它对应的年复利率可以达到 2.5%？2020.3.101.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
如果3个月后该股票的市价为15元，求这份交易数量为100单位的远期合约多头方的价值。
2.假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，利率期限结构平坦。
无风险连续复利年利率为10%，市场上该股票的3个月远期价格为23元，请问应如何进行套利？若该股票1个月后和2个月后每股将分别派发红利1元和0.8元，是否存在套利空间？若有，应如何进行套利？3.假设沪深300指数目前为2425点，3个月期的无风险连续复利年利率为4%，指数股息收益率约为每年1%，求该指数3个月期的期货价格。
4.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30元，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，交易单位为100。
请问：(1该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？(2)3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？2020.3.31一、单选题1.金融工程简单来说，就是由金融、（）、（）和工程等交叉形成的一门新兴学科。
金融工程学一、单选题（每题2分，共20分）1.远期合约的多头是（）A.合约的买方B.合约的卖方C.交割资产的人D.经纪人2.利用预期利率的上升，一个投资者很可能（）A．出售美国中长期国债期货合约 B. 在小麦期货中做多头C. 买入标准普尔指数期货合约D.在美国中长期国债中做多头3.在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的是（）A.初始保证金B.维持保证金C.变动保证金D.以上均不对4.在芝加哥交易所按2005年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价格上升2个基点，到期日你将盈利（损失）（）A. 损失2000美元B. 损失20美元C. 盈利20美元D. 盈利2000美元5.关于可交割债券，下列说法错误的是（）A.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越小B.若息票率低于8％，则期限越长，转换因子越大C.若息票率高于8％，则期限越长，转换因子越大D.以上均不对6.关于期权价格的叙述，正确的是（）A.期权的有效期限越长，期权价值就越大B.标的资产价格波动率越大，期权价值就越大C.无风险利率越小，期权价值就越大D.标的资产收益越大，期权价值就越大7.对久期的不正确理解是（）A．用以衡量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间B．是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算C．是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后的现金流总现值相等D．与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关8.关于凸性的描述，正确的是（）A. 凸性随久期的增加而降低B. 没有隐含期权的债券，凸性始终小于0C. 没有隐含期权的债券，凸性始终大于0D. 票面利率越大，凸性越小9.国债A价格为95元，到期收益率为5%；国债B价格为100元，到期收益率为3%。
关于国债A和国债B投资价值的合理判断是（）A. 国债A较高B. 国债B较高C. 两者投资价值相等D. 不能确定10. A债券市值6000万元，久期为7；B债券市值4000万元，久期为10，则A 和B债券组合的久期为（）A. 8.2 B. 9.4 C. 6.25 D. 6.7二、判断题（每题1分，共10分）1.如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。
模拟试卷一答案一、单项选择题（每小题3分，共30分）二、计算与分析题（1－4每小题6分，5－6每小题8分，共40分）1、解答：构建如下两种组合：组合A：一份远期合约多头＋数额为的现金组合B：单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率。
（构建组合3分）在T时刻，两种组合的价值都等于一单位标的资产。
为避免套利，这两种组合在t时刻的价值相等。
即：（1.5分）由于远期价格F是使合约价值f为零时的交割价格K，令f＝0，得到这就是支付已知红利率资产的现货－远期平价公式。
（1.5分）2、解答：最小方差套期保值比率为：（3分）因此，投资者A应持有的期货合约份数为：投资者应持有447份期货空头，以实现套期保值。
（3分）3、解答：（2分）（2分）因此，互换对支付浮动利率的一方的价值为对支付固定利率的一方的价值为－1.97百万美元。
（2分）4、解答：根据欧式看涨期权和看跌期权的平价关系，可以得到：（4分）这个值高于3.5美元，说明看跌期权被低估。
套利方法为：买入看跌期权和股票，同时卖出看涨期权。
（2分）5、解答：熊市差价组合可以通过购买协议价格为35美元的看跌期权，并卖出协议协议价格为30美元的看跌期权来构造。
该组合期初产生3美元的现金流出。
（２分）Stock price多头卖权的盈亏（X=35，p=7）空头卖权的盈亏（X=30，p=4）总回报payoff总盈亏profitS T＜30 35－S T－7 S T－30+4 5 230≤S T＜35 35－S T－7 4 35－S T32－S TS T≥35 －7 4 0 －3（６分）6、证明：根据BS看跌期权定价公式有：（2分）由于上式变为：（1分）同样，根据BS看涨期权定价公式有：（4分）可见，，看涨期权和看跌期权平价公式成立。
（1分）三、简答题（每小题10分，共30分）1、答：（1）标的资产的市场价格；（2）期权的协议价格；（3）标的资产价格的波动率；（4）无风险利率；（5）期权的有效期；（6）标的资产的收益评分标准：每回答正确一个要点，1.5分；全部要点回答完整，10分。
摹拟试卷一一、单项选择题(每小题 3 分，共 30 分)1、下列关于远期价格和期货价格关系的说法中，不正确的是：( A )A、当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈正相关，那末远期价格高于期货价格。
B、当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈负相关，那末期货价格低于远期价格C、当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
D、远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等因素的影响。
2、下列关于 FRA 的说法中，不正确的是：( C )A、远期利率是由即期利率推导出来的未来一段时间的利率。
B、从本质上说， FRA 是在一固定利率下的远期对远期贷款，只是没有发生实际的贷款支付。
C、由于 FRA 的交割日是在名义贷款期末，因此交割额的计算不需要进行贴现。
D、出售一个远期利率协议，银行需创造一个远期贷款利率；买入一个远期利率协议，银行需创造一个远期存款利率。
3、若 2 年期即期年利率为 6.8%，3 年期即期年利率为 7.4% (均为连续复利) ，则FRA 2×3 的理论合同利率为多少？( C )A、 7.8%B、 8.0%C、8.6% D、 9.5%4、考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。
合约的期限是 3 个月，假设标的股票现在的价格是 40 元，连续复利的无风险年利率为 5％，那末这份远期合约的合理交割价格应该约为( A )元。
A、 40.5B、41.4C、42.3 D、 42.95、A 公司可以以 10%的固定利率或者LIBOR+0.3%的浮动利率在金融市场上贷款， B 公司可以以 LIBOR+1.8%的浮动利率或者 X 的固定利率在金融市场上贷款，因为 A 公司需要浮动利率， B 公司需要固定利率，它们签署了一个互换协议，请问下面哪个 X 值是不可能的?( A )A、 11%B、 12%C、12.5% D、 13%6、利用标的资产多头与看涨期权空头的组合，我们可以得到与( D )相同的盈亏。
金融工程练习题二一、计算题1.设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为$930，6个月期的无风险年利率（连续复利）为6%，该债券的现价为$910，求远期合约多头的价值。
解: 由题意有910S =, 930K = , 0.06r = , 0.5T t -=,所以远期合约多头价值为 ()(0.060.5)9109307.49r T t f S Ke e ---⨯=-=-⨯≈2.假设6个月期和12个月期的无风险年利率分别为5%和6%，而一种十年期债券现货价格为800元，该证券一年期远期合约的交割价格为900元，该债券在6个月和12个月后都将收到$50的利息，且第二次付息日在远期合约交割日之前，求该合约的价值。
解: 收益的现金贴现 (0.050.5)(0.065050I e e -⨯-⨯=+远期合约的价值 0.061(800)900f I e -⨯=-- PS:构建两个组合,组合A:(一单位的远期合约多头,加上现金贴现值为()r T t Xe --),组合B:(一单位的标的资产,和刚好与利息现金流相反的负债I),在到期时间T 的时候,组合A 的价值刚好为购买一单位的标的资产,组合B 的价值为一单位的标的资产,产生的利息刚好用于负债的偿还,那么在时间t 的时候,两个组合的价值也应该相等,即合约的价值加上现金应该等于资产的价值加上负债.3.股票价格为50美元，无风险年利率为10%，一个基于这个股票、执行价格都为40美元的欧式看涨和欧式看跌期权价格相差7美元，都将于6个月后到期。
这其中是否存在套利机会？如果有，应该如何进行套利？解:根据无收益资产欧式看涨期权和看跌期权之间的平价公式()r T t c Xe p S --+=+, 代入数据进行计算可以得到()0.10.05504010.1997r T t c p S Xe e ---⨯-=-=-=>, 所以题目不满足平价公式,其中存在了套利机会.套利的方法:卖出股票,同时买入看涨期权和卖出看跌期权(使得参与者到期只能按执行价格买入),利用所得的现金收益进行无风险投资买入看涨期权,卖空看跌期权,将净现金收入43元(50元-7元)进行6个月的无风险投资,到期获得45.2元.如果到期时股票价格高于40元,执行看涨期权,如果低于40元,看跌期权被执行,因此无论如何到期时股票价格都以40元购买股票用于平仓卖空的股票,净收益5.2元.PS:当看涨期权和看跌期权之间不满足期权 的平价公式的时候,市场就存在无风险的套利机会4.假设一份5年期附息票债券，价格为900元。
金融工程模拟试卷3（含答案及评分标准）一、不定项选择题（各3分，共30分）1.假设某投资者进行一个利率互换，收到浮动利率，支付固定利率。
以下哪些说法是正确的：（AD）A.当利率期限结构向上倾斜时，该投资者的信用风险相对较大；而利率期限结构向下倾斜时，投资者的信用风险相对较小。
B.当利率期限结构向下倾斜时，该投资者的信用风险相对较大；而利率期限结构向上倾斜时，投资者的信用风险相对较小。
C.当利率出现预期之外的下降时，该投资者的信用风险上升。
D.当利率出现预期之外的上升时，该投资者的信用风险上升。
2、某公司计划在3个月之后发行股票，那么该公司可以采用以下哪些措施来进行相应的套期保值？（B）A．购买股票指数期货B．出售股票指数期货C．购买股票指数期货的看涨期权D．出售股票指数期货的看跌期权3. 根据有收益资产的欧式看涨和看跌期权平价关系，下列说法不正确的是：（BC）A．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会上升B．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会上升C．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看涨期权的价值会下降D．当标的资产收益的现值增加时，意味着欧式看跌期权的价值会下降2.当基差（现货价格－期货价格）出人意料地增大时，以下哪些说法是正确的：（A）A.利用期货空头进行套期保值的投资者有利。
B.利用期货空头进行套期保值的投资者不利。
C.利用期货空头进行套期保值的投资者有时有利，有时不利。
D.这对利用期货空头进行套期保值的投资者并无影响。
3.假设某资产的即期价格与市场正相关。
你认为以下那些说法正确？（C）A.远期价格等于预期的未来即期价格。
B.远期价格大于预期的未来即期价格。
C.远期价格小于预期的未来即期价格。
D.远期价格与预期的未来即期价格的关系不确定。
4.运用三个市场中的欧式看跌期权构造蝶式期权组合，其执行价格分别为50，55和60，期权价格分别为2，4和7，以下哪些答案是正确的：（BC）A.蝶式组合的最大可能收益是5。
金融工程试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 金融工程的核心是（）A. 风险管理B. 资产管理C. 投资组合D. 金融工具创新答案：A2. 以下哪项不是金融衍生品？（）A. 股票B. 期货C. 期权D. 掉期答案：A3. 以下哪个不是金融工程的基本功能？（）A. 套期保值B. 投机C. 套利D. 风险评估答案：D4. 以下哪个不是金融工程中常用的数学工具？（）A. 概率论B. 统计学C. 微积分D. 线性代数答案：D5. 以下哪个不是金融工程中常用的金融工具？（）A. 债券B. 股票C. 期权D. 掉期答案：B6. 以下哪个不是金融工程中的风险管理工具？（）A. 期货合约B. 保险C. 期权D. 贷款答案：D7. 以下哪个不是金融工程中的风险度量方法？（）A. 价值在险（VaR）B. 条件风险价值（CVaR）C. 标准差D. 收益率答案：D8. 以下哪个不是金融工程中的风险管理策略？（）A. 资产组合分散化B. 风险转移C. 风险对冲D. 风险接受答案：D9. 以下哪个不是金融工程中常见的投资策略？（）A. 套利B. 投机C. 套期保值D. 风险分散答案：D10. 以下哪个不是金融工程中的风险度量指标？（）A. 夏普比率B. 索提诺比率C. 贝塔系数D. 阿尔法系数答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 金融工程中常用的金融工具包括（）A. 股票B. 期货C. 期权D. 掉期E. 债券答案：BCD2. 金融工程中的风险管理工具包括（）A. 期货合约B. 保险C. 期权D. 贷款E. 掉期答案：ABC3. 金融工程中的风险度量方法包括（）A. 价值在险（VaR）B. 条件风险价值（CVaR）C. 标准差D. 收益率E. 贝塔系数答案：ABC4. 金融工程中的风险管理策略包括（）A. 资产组合分散化B. 风险转移C. 风险对冲D. 风险接受E. 风险评估答案：ABC5. 金融工程中常见的投资策略包括（）A. 套利B. 投机C. 套期保值D. 风险分散E. 风险对冲答案：ABC三、判断题（每题2分，共10分）1. 金融工程的核心是资产管理。
远期工具及其配置习题1、交易商拥有1亿日元远期空头，远期汇率为0.008美元/日元。
如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，那么该交易商的盈亏如何？2、当前黄金价格为500美元/盎司，1年远期价格为700美元/盎司。
市场借贷年利率（连续复利）为10%，假设黄金的储藏成本为0，请问有无套利机会？如果存在套利机会，设计套利策略。
3、每季度计一次复利的年利率为14%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。
4、假设连续复利的零息票利率如下：请计算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。
5、假设连续复利的零息票利率分别为：请计算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。
6、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
7、某股票预计在2个月和5个月后每股派发1元股息，该股票日前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6％，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：1）该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少? 2）3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6％，此时远期价格和该合约空头价值等于多少?8、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑＝1.6650美元，远期汇率是1英镑＝1.660美元，6个月期美元与英镑的无风险连续复利年利率分别是6％和8％，问是否存在套利机会？如存在，如何套利?9、假设某公司计划在3个月后借入一笔为期6个月的1000万美元的浮动利率债务。
根据该公司的信用状况，该公司能以6个月期的LIBOR 利率水平借入资金，目前6个月期的LIBOR 利率水平为6%，但该公司担心3个月后LIBOR 会上升，因此公司买入一份名义本金为1000万美元的3X9的远期利率协议。
假设现在银行挂出的3X9以LIBOR 为参照利率的远期利率协议报价为6.25%。
设3个月后6月期的LIBOR 上升为7%和下降为5%，则该公司远期利率协议盈亏分别为多少？该公司实际的借款成本为多少？参考答案1、如果到期时即期汇率为0.0074美元/日元，则交易商盈利（0.008-0.0074）x1亿=6万美元；如果到期时即期汇率为0.0090美元/日元，则交易商亏损（0.0090-0.008）x1亿=10万美元。
第二章金融工程的基本分析方法习题集1. 金融市场在一年后可能出现两种价格状态，有价证券A的两种基本证券的价格分别是0.523和0.465，现在有一种证券B，它在两种价格状态下的价格分别是109和92，问B的当前价格是多少？（）A. 99.787B. 101.324C. 98.567D. 102.349正确答案：[A ]2. 金融市场在一年后有两种状态,第一种状态证券A价值120元,第二种状态A价值80元,A的现值是100元,无风险利率r=5%(连续复利),问A的两种基本证券的价格是多少?（）A. 0.5975和0.3537B. 0.6139和0.4362C. 0.6139和0.3537D. 0.5975和0.4362正确答案：[A ]3. X国证券市场在一年后可能出现两种状态,出现第一种时证券A价值115元,出现第二种时证券A价值95元,A的现值是100元,无风险利率r=8%(连续复利),问A的两种基本证券的价格是多少?（）A. 0.6532和0.3079B. 0.6152和0.3079C. 0.6532和0.3378D. 0.6152和0.3378正确答案：[B ]4. 金融市场在一年后有两种状态,第一种状态证券A价值120元,证券B价值130,第二种状态A价值80元,证券B价值70元,A的现值是100元,无风险利率r=5%(连续复利),问B的现值是多少?（）A. 102.434B. 105.373C. 101.696D. 99.858正确答案：[A ]5. 积木分析法也叫（）。
A. 模块分析法B. 组合分析法C. 构造分析法D. 工具分析法正确答案：[A ]1. 以下哪一个不是无套利定价的主要特征?（）A. 关键技术是复制技术，即用一证券来复制另外一组证券B. 套利对象的绝对定价有误C. 从即时现金流看是零投资组合D. 要求套利活动在无风险的状态下进行正确答案：[B ]2. 货币市场上美元和马克的利率分别是6%，10%；汇率是1美元=1.8马克，问一年期远期汇率是多少？（）A. 1.867B. 1.732C. 1.812D. 1.795正确答案：[A ]3. 6个月期和1年期即期年利率分别是10%和12%，问6个月到一年期的远期利率是多少A. 0.11B. 0.14C. 0.125D. 0.13正确答案：[B ]4. 某公司要在一个月后卖出1万吨的银，问下面哪种方法可以有效的规避铜价上升的风险？（）A. 1万吨银的多头远期合约B. 1万吨银的多头看涨期权C. 1万吨银的空头看跌期权D. 1万吨银的空头远期合约正确答案：[D ]5. 某投资者持有一份看涨期权空头，他预期资产价格可能会上升给他带来损失，问下面哪种方法可以帮这位资者规避风险？（）A. 卖空一份资产B. 买入一份看跌期权C. 卖出一份看跌期权D. 买入一份资产正确答案：[D ]1. 假设现在的汇率是1.655美元=1英镑,6个月的美元和英镑无风险利率分别是6%和8%，问6个月远期的汇率是多少？（）A. 1.660美元=1英镑B. 1.520美元=1英镑C. 1.690美元=1英镑D. 1.730美元=1英镑,正确答案：[A ]2. 以下哪种组合可以用来合成证券？（）A. 欧式看涨期权多头+欧式看跌期权空头+债券多头B. 欧式看跌期权多头+欧式看涨期权空头+债券空头C. 欧式看跌期权多头+美式看跌期权空头+债券多头D. 美式看涨期权多头+欧式看跌期权空头+债券空头正确答案：[A ]3. 以下哪一种组合可以且来模仿股票的盈亏而且成本最低？（）A. 欧式看涨期权多头+欧式看跌期权空头B. 欧式看跌期权多头+欧式看涨期权空头C. 欧式看跌期权多头+美式看跌期权空头D. 美式看涨期权多头+欧式看跌期权空头正确答案：[A ]4. 某个股票现价为$50,已知6个月后将为$45或者$55,无风险年利率为10%(连续复利).执行价格为$50,6个月后到期的欧式看跌期权的价值是多少?（）A. 1.02B. 2.11C. 1.16D. 0.98正确答案：[C ]5. 股票的现价为$40.已知在一个月后股价将为$42或者$38.无风险的利率为8%(连续复利).招待价格为$39的一个月期欧式看涨期权的价值是多少?（）A. 1.22B. 1.69C. 2.35D. 2.13正确答案：[B ]1. 以下哪个对风险中性世界的叙述是正确的？（）A. 风险中性世界是一种人为的假定。
模拟试卷一一、单项选择题（每小题3分，共30分）1、下列关于远期价格和期货价格关系的说法中，不正确的是：（A）A、当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈正相关，那么远期价格高于期货价格。
B、当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈负相关，那么期货价格低于远期价格C、当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
D、远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等因素的影响。
2、下列关于FRA的说法中，不正确的是：（ C ）A、远期利率是由即期利率推导出来的未来一段时间的利率。
B、从本质上说，FRA是在一固定利率下的远期对远期贷款，只是没有发生实际的贷款支付。
C、由于FRA的交割日是在名义贷款期末，因此交割额的计算不需要进行贴现。
D、出售一个远期利率协议，银行需创造一个远期贷款利率；买入一个远期利率协议，银行需创造一个远期存款利率。
3、若2年期即期年利率为6.8%，3年期即期年利率为7.4%（均为连续复利），则FRA 2×3的理论合同利率为多少？（C）A、 7.8%B、 8.0%C、 8.6%D、 9.5%4、考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。
合约的期限是3个月，假设标的股票现在的价格是40元，连续复利的无风险年利率为5％，那么这份远期合约的合理交割价格应该约为（ A ）元。
A、 40.5B、41.4C、 42.3D、 42.95、A公司可以以10%的固定利率或者LIBOR+0.3%的浮动利率在金融市场上贷款，B公司可以以LIBOR+1.8%的浮动利率或者X的固定利率在金融市场上贷款，因为A公司需要浮动利率，B公司需要固定利率，它们签署了一个互换协议，请问下面哪个X值是不可能的?（ A ）A、 11%B、 12%C、 12.5%D、 13%6、利用标的资产多头与看涨期权空头的组合，我们可以得到与（ D ）相同的盈亏。
A、看涨期权多头B、看涨期权空头C、看跌期权多头D、看跌期权空头7、以下关于期权的时间价值的说法中哪些是正确的？（ D ）A、随着期权到期日的临近，期权的边际时间价值是负的B、随着期权到期日的临近，期权时间价值的减少是递减的C、随着期权到期日的临近，期权的时间价值是增加的D、随着期权到期日的临近，期权的边际时间价值是递减的8、以下关于无收益资产美式看涨期权的说法中，不正确的是（ B ）A、无收益资产美式看涨期权价格的下限为其内在价值B、无收益资产美式看涨期权提前执行有可能是合理的C、无收益资产美式看涨期权不应该提前执行D、无收益资产美式看涨期权价格与其他条件相同的欧式看涨期权价格相等9、基于无红利支付股票的看涨期权，期限为4个月，执行价格为25美元，股票价格为28美元，无风险年利率为8%（连续复利），则该看涨期权的价格下限为（B ）美元。
A、2.56B、3.66C、4.12D、4.7910、下列哪些不是布莱克－舒尔斯期权定价模型的基本假设？（ B ）A、证券价格遵循几何布朗运动B、在衍生证券有效期内，标的资产可以有现金收益支付C、允许卖空标的证券D、不存在无风险套利机会二、计算与分析题（1－4每小题6分，5－6每小题8分，共40分）1、试运用无套利定价原理推导支付已知红利率资产的现货－远期平价公式。
解答：构建如下两种组合：组合A：一份远期合约多头加数额为Ke(-r)(T-t)的现金组合B：e(-q)(T-t)单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率。
（构建组合3分）在T时刻，两种组合的价值都等于一单位标的资产。
为避免套利，这两种组合在t时刻的价值相等。
即：f+ Ke(-r)(T-t)＝S e(-q)(T-t)（1.5分）由于远期价格F是使合约价值f为零时的交割价格K，令f＝0，得到F＝S e(r-q)(T-t)这就是支付已知红利率资产的现货－远期平价公式。
（1.5分）2、假设某投资者持有某现货资产价值10亿元，目前现货价格为96.5元。
拟运用某标的资产与该资产相似的期货合约进行1年期套期保值。
如果该现货资产价格年变化的标准差为0.55元，该期货价格年变化的标准差为0.72元，两个价格变化的相关系数为0.88，每份期货合约规模为10万元，期货价格为64.2元。
请问1年期期货合约的最优套期保值比率是多少？该投资者应如何进行套期保值操作？解答：最小方差套期保值比率为：n=ρHG*(σH/σG)=0.88×(0.55/0.72)=0.67（3分）因此，投资者A应持有的期货合约份数N=n×[(1000/96.5)/(10/64.2)]=447.2投资者应持有447份期货空头，以实现套期保值。
（3分）3、一份本金为1亿美元的利率互换还有10个月到期。
该笔互换规定以6个月的LIBOR利率交换12%的年利率（半年计一次复利），市场上对交换6个月LIBOR利率的所有期限利率的平均报价为10%（连续复利）。
已知2个月前的LIBOR利率为9.6%，请问该互换对支付浮动利率一方的价值是多少？对支付固定利率一方的价值又是多少？解答：B fix=6e-0.1×4/12+106e-0.1×10/12=103.33百万美元（2分）B fl=(100+4.8) e-0.1×4/12=101.36百万美元因此，互换对支付浮动利率的一方的价值为103.33-101.36=1.97百万美元，对支付固定利率的一方的价值为－1.97百万美元。
（2分）4、执行价格为22美元，6个月后到期的欧式看涨期权和欧式看跌期权，售价都为3.5美元。
所有期限的无风险年利率为10%（连续复利），股票现价为21美元，预计2个月后发放红利0.5美元。
请说明对投资者而言，存在什么样的套利机会。
解答：根据欧式看涨期权和看跌期权的平价关系，可以得到：P=c+Xe-rt+D-S=3.5+22e-0.1×6/12+0.5e-0.1×2/12—21=3.92(3.91878)美元（4分）这个值高于3.5美元，说明看跌期权被低估。
套利方法为：买入看跌期权和股票，同时卖出看涨期权。
5、假设执行价格分别为30美元和35美元的股票看跌期权的价格分别为4美元和7美元。
请问利用上述期权如何构造出熊市差价组合？并利用表格列出该组合的profit和payoff状况。
解答：熊市差价组合可以通过购买协议价格为35美元的看跌期权，并卖出协议协议价格为30美元的看跌期权来构造。
该组合期初产生3美元的现金流出。
（２分）Stock price 多头卖权的盈亏（X=35，p=7）空头卖权的盈亏（X=30，p=4）总回报payoff总盈亏profitS T＜30 35－S T－7 S T－30+4 5 2 30≤S T＜35 35－S T－7 4 35－S T32－S T S T≥35 －7 4 0 －3（６分）6、请证明Black－Scholes看涨期权和看跌期权定价公式符合看涨期权和看跌期权平价公式。
证明：根据BS看跌期权定价公式有p+S=X e-rT N(-d2)-SN(-d1)+S（2分）由于N（-d1）=1-N(d1),上式变为：p+S=X e-rT N(-d2)+SN(d1)（1分）同样，根据BS看涨期权定价公式有：c+X e-rT= SN(d1)- Xe-rT N(-d2)+ X e-rT(4分）由于N（-d2）=1-N(-d2)上式变为：c+X e-rT＝Xe-rT N(-d2)+SN(d1) 可见，p+S= c+X e-rT，看涨期权和看跌期权平价公式成立。
（1分）三、简答题（每小题10分，共30分）1、简述影响期权价格的6个因素。
：（1）标的资产的市场价格；（2）期权的协议价格；（3）标的资产价格的波动率；（4）无风险利率；（5）期权的有效期；（6）标的资产的收益2、简要阐述Black-Scholes微分方程中所蕴涵的风险中性定价思想。
从BS方程中我们可以看到，衍生证券的价值决定公式中出现的变量均为客观变量，独立于主观变量——风险收益偏好。
而受制于主观的风险收益偏好的标的证券预期收益率并未包括在衍生证券的价值决定公式中。
因而在为衍生证券定价时，我们可以作出一个可以大大简化我们工作的简单假设：在对衍生证券定价时，所有投资者都是风险中性的。
在所有投资者都是风险中性的条件下，所有证券的预期收益率都可以等于无风险利率r，这是因为风险中性的投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。
同样，在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。
这就是风险中性定价原理。
3、一位航空公司的高级主管认为：“我们完全没有理由使用石油期货，因为我们预期未来油价上升和下降的机会几乎是均等的，使用石油期货并不能为我们带来任何收益。
”请对此说法加以评论。
（1）分析航空公司所面临的油价波动对其航线经营的影响（2）列举管理价格风险的金融工具（3）解析如何通过期货这一工具来锁定公司的用油成本模拟试卷二一、不定项选择题（每小题2分，共30分）1、下面关于套利的理论哪些是正确的（ACD）。
A. 套利是指在某项资产的交易过程中，投资者在不需要期初投资支出的情况下，获取无风险的报酬。
B. 投资者如果通过套利获取了无风险利润，则这种机会将一直存在。
C. 无套利假设是金融衍生工具定价理论生存和发展的最重要假设。
D. 在衍生金融产品定价的基本假设中，市场不存在套利机会非常重要。
2、金融互换的局限性包括以下哪些？（BCD）A. 要有存在绝对优势的产品B. 只有交易双方都同意，互换合约才可以更改或终止C. 存在信用风险D. 需要找到合适的交易对手3、若1年期即期年利率为10.5%，2年期即期年利率为11%（均为连续复利），则FRA 12×24的理论合同利率为多少？（C）A. 11.0%B. 11.5%C. 12.0%D. 12.5%4、考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。
合约的期限是3个月，假设标的股票现在的价格是40元，连续复利的无风险年利率为5％，那么这份远期合约的合理交割价格应该约为（A）。
A. 40.5元B. 40元C. 41元D. 41.5元5、长期国债期货的报价以美元和（C）美元报出。
A. 1/8B. 1/16C. 31/32D. 1/646、A公司能以10%的固定利率或者6个月期LIBOR+0.3%的浮动利率在金融市场上贷款，B公司能以11.2%的固定利率或者6个月期LIBOR+1%的浮动利率在金融市场上贷款，考虑下面一个互换：A公司同意向B 公司支付本金为1亿美元的以6个月期LIBOR计算的利息，作为回报，B公司向A公司支付本金为1亿美元的以9.95%固定利率计算的利息，请问下面哪些现金流是A公司的？（BCD）A. 支付给外部贷款人LIBOR+0.3%的浮动利率B. 支付给外部贷款人10%的固定利率C. 从B得到9.95%的固定利率D. 向B支付LIBOR7、某公司要在一个月后买入1万吨铜，问下面哪些方法可以有效规避铜价上升的风险？（BD ）A. 1万吨铜的空头远期合约B. 1万吨铜的多头远期合约C. 1万吨铜的多头看跌期权D. 1万吨铜的多头看涨期权8、以下关于期权内在价值的说法中哪些是正确的？（ABC）A. 期权的内在价值是指多方执行期权时可获得的收益的现值B. 期权的内在价值等于期权价格减去期权的时间价值C. 期权的内在价值应大于等于零D. 期权的内在价值可以小于零9、下列关于期权标的资产收益对期权价格影响的说法中，哪些是正确的？（AD）A. 期权有效期内标的资产的收益会降低看涨期权的价格B. 期权有效期内标的资产的收益会增加看涨期权的价格C. 期权有效期内标的资产的收益会降低看跌期权的价格D. 期权有效期内标的资产的收益会增加看跌期权的价格10、在下列因素中，与欧式看跌期权价格呈负相关的是（A）。
