当前位置：文档之家 › 数学软件实验报告实验二

数学软件实验报告实验二

  • 格式：doc
  • 大小：133.00 KB
  • 文档页数：24

数学软件实验报告学院名称：理学院专业年级：姓名：学号：课程：数学软件实验报告日期：2014年10月25日实验二MATLAB的基本数值运算一．实验目的MATLAB具有非常强大的数值计算能力，对各种常量（包括一般常量和固定常量）、各种变量（包括数值变量、字符变量、单元形变量和结构变量）熟悉其用法，向量及其运算，矩阵及其运算，数组及其运算，多项式及其各种运算，线性方程组的求解，数值统计的基本函数及其应用，简单插值函数，简单优化函数，微分方程数值解的基本函数等。

二．实验要求理解常量、变量、向量、矩阵、多项式等概念，掌握向量在MATLAB中的表示，熟练掌握矩阵及其运算，数组及其运算，多项式运算，线性方程组求解，了解数值统计的基本函数，简单插值函数，简单优化函数，微分方程数值解的基本函数等。

三．实验内容实验一：第二节ＭＡＴＬＡＢ基本数学运算一：简单矩阵的建立与矩阵元素（1）直接输入矩阵>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]a =1 2 34 5 67 8 9（2）通过语句或者函数产生矩阵>> b=sin(a)b =0.8415 0.9093 0.1411 -0.7568 -0.9589 -0.2794 0.6570 0.9894 0.4121 >> c=a+0.1*(1+b/2)c =1.14212.14553.10714.06225.05216.08607.13288.14959.1206 >> d=ones(3)+eye(3)d =2 1 11 2 11 1 2（3）利用文件创建矩阵load filel.txt>> filelfilel =1 2 34 5 67 8 9（4）从外部数据文件中装入已有矩阵load filel.txt>> x=[-1.3 sqrt(3) (1+2+3)*4/5] x =-1.3000 1.7321 4.8000 定义或修改某一元素load filel.txt>> x(5)=abs(x(1))x =-1.3000 1.7321 4.8000 0 1.3000小矩阵生成大矩阵load filel.txt>> e=[a,b]e =1.00002.00003.0000 0.8415 0.9093 0.14114.00005.00006.0000 -0.7568 -0.9589 -0.27947.00008.00009.0000 0.6570 0.9894 0.4121 >> e=[a,d]e =1 2 3 2 1 14 5 6 1 2 17 8 9 1 1 2大矩阵抽取元素变为小矩阵f=e(:,[2,5])f =2 15 28 12：常量，变量与表达式t='how about this character string't =how about this character string>> v='I can''t find the litter'v =I can't find the litter>> A='Hello'A =Hello>> B=2*AB =144 202 216 216 2223：命令窗口常用的命令与标点符号的使用help cdCD Change current working directory.CD directory-spec sets the current directory to the one specified.CD .. moves to the directory above the current one.CD, by itself, prints out the current directory.WD = CD returns the current directory as a string.Use the functional form of CD, such as CD('directory-spec'), when the directory specification is stored in a string.See also pwd.Overloaded methods:ftp/cdReference page in Help browserdoc cd二：算数运算1：加减法运算a=[1 2;3 4];b=ones(2);c=a+bc =2 34 5>> d=[1 2 3];e=a+d??? Error using ==> plusMatrix dimensions must agree.>> c1=c-1c1 =1 23 42：乘除法运算f=a*bf =3 37 7>> g=b*ag =4 64 6>> h=pi*ah =3.1416 6.28329.4248 12.5664>> F=a.*cF =2 612 20>> G=c.*aG =2 612 20>> a=[1 2 3;4 2 6;7 4 9] b=[4 1 2] a*x=b ??? a=[1 2 3;4 2 6;7 4 9] b=[4 1 2] a*x=b |Error: Unexpected MATLAB expression.四a=rand(3),b=rand(3),a =0.8147 0.9134 0.27850.9058 0.6324 0.54690.1270 0.0975 0.9575b =0.9649 0.9572 0.14190.1576 0.4854 0.42180.9706 0.8003 0.9157>> A1=a/bA1 =0.7571 0.3356 0.03230.2462 -0.4341 0.7590-0.9446 0.4093 1.0035 >> A2=a\bA2 =-2.5775 -1.3591 -0.0618 3.0365 2.0130 -0.0863 1.0462 0.8110 0.9734 >> A3=b\aA3 =-1.8233 -1.1435 -0.2172 2.7367 2.1961 0.3685 -0.3205 -0.6006 0.9537 >> A4=b/aA4 =0.8306 0.3601 -0.29911.0730 -0.8795 0.6307 0.3442 0.6978 0.4577 >> A5=(a'/b')'A5 =-1.8233 -1.1435 -0.2172 2.7367 2.1961 0.3685 -0.3205 -0.6006 0.9537 >> A6=a.\bA6 =1.1843 1.0479 0.5095 0.1740 0.7676 0.7712 7.6433 8.2046 0.9564 >> A7=a.\bA7 =1.1843 1.0479 0.5095 0.1740 0.7676 0.77127.6433 8.2046 0.9564>> A8=1./A7A8 =0.8444 0.9542 1.96285.7469 1.3028 1.29670.1308 0.1219 1.04563.乘幂运算g=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12]g =1 2 3 45 6 7 89 10 11 12>> g=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12];>> g.^2 %对g中的元素求平方ans =1 4 9 1625 36 49 6481 100 121 144>> h=[1 1 1 1;2 2 2 2;3 3 3 3];>> g.^(h-1) %求以g元素为底，以h中相应元素减一为幂指数产生的矩阵ans =1 1 1 15 6 7 881 100 121 144>> 2.^g %以2为底，以中相应元素为幂指数产生的矩阵ans =2 4 8 1632 64 128 256512 1024 2048 40964：转置运算x=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]x =1 2 34 5 67 8 9>> y=x'y =1 4 72 5 83 6 9>> a=[1+2i 2-3i;4+5i 5-6i]a =1.0000 +2.0000i 2.0000 -3.0000i4.0000 +5.0000i 5.0000 -6.0000i >> b=a'b =1.0000 -2.0000i 4.0000 - 5.0000i2.0000 +3.0000i 5.0000 + 6.0000i >> b=a.'b =1.0000 +2.0000i 4.0000 + 5.0000i2.0000 -3.0000i 5.0000 - 6.0000i >> conj(a')ans =1.0000 +2.0000i 4.0000 + 5.0000i2.0000 -3.0000i 5.0000 - 6.0000i 三：关系运算与逻辑运算1：关系运算a=[-1 2 4;5 4 8];b=[0 1 5;5 1 2];>> c=a>bc =0 1 00 1 12.逻辑运算（1）逻辑运算与（&）a=[-1 2 4;5 4 8];b=[0 1 5;5 1 2]; >> c=a&bc =0 1 11 1 1（2）逻辑运算与（|）c=a|bc =1 1 11 1 1（3）逻辑非> c=~ac =0 0 00 0 0四：建立特殊数据组1.用特殊函数建立数组2.用小数组建大数组a=[1 2;3 4]a =1 23 4>> b=[a,eye(2,3);ones(3,2),rand(3)]b =1.00002.0000 1.0000 0 03.00004.0000 0 1.0000 01.0000 1.0000 0.7922 0.0357 0.6787 1.0000 1.0000 0.9595 0.8491 0.7577 1.0000 1.0000 0.6557 0.9340 0.7431 3.利用冒号建立数组x=1:5x =1 2 3 4 5>> y=0:pi/4:piy =0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416 >> z=6:-1:1z =6 5 4 3 2 1>> a=0:0.2:1;b=exp(-a).*sin(a);[a',b']ans =0 00.2000 0.16270.4000 0.26100.6000 0.30990.8000 0.32231.0000 0.30964.空数组x=[]x =[]>> y=1:-3y =Empty matrix: 1-by-0>> a=[1 2 3;4 5 6]a =1 2 34 5 6>> a(:,3)=[]a =1 24 5>>实验四第一节1、由文件生成和保存矩阵>> clear %清除当前工作空间中的变量>> myfile %执行M文件A =3 4 -1 1 -9 106 5 07 4 -161 -4 7 -1 6 -82 -4 5 -6 12 -8-3 6 -7 8 -1 18 -4 9 1 3 0>> who %查看工作空间中的变量Your variables are:A>> load txefile.txt %装入txtfile.txt文件>> whoYour variables are:A>> save matfile %保存工作空间变量到matfile.mat文件中>> clear>> who>> load matfile>> whoYour variables are:A>> txtfile %显示变量txtfile的内容2、由函数生成矩阵>> eye(5,6)ans =1 0 0 0 0 00 1 0 0 0 00 0 1 0 0 00 0 0 1 0 00 0 0 0 1 0>> eye(5)ans =1 0 0 0 00 1 0 0 00 0 1 0 00 0 0 1 00 0 0 0 1>> ones(8)ans =1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 >> zeros(4)ans =0 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 0>> rand(3)ans =0.8147 0.9134 0.27850.9058 0.6324 0.54690.1270 0.0975 0.9575>> diag(4)ans =43、符号矩阵的创建>> exam=sym('[1,x/a,sin(x);y/x,1+1/y,tan(x/y);1=0,3+3,4*r]') ??? Error using ==> sym.sym at 198Error using ==> sym.sym at 165Error using ==> maplemex`;` unexpected>> syms x y z a b cf=a*x^2+b*x+c;g=x*y*z;h=(f+g)*b/a;e1=sym( 'a*x^2+b*x+c=0');>> e2=sym('x*y*z=0');>> e3=sym('h=0');M=[1 2 3 xf g h ye1 e2 e3 z]M =[1 , 2 , 3 , x][ ][ 2 ][ 2 b (a x + x y z + b x + c) ][a x + b x + c , z y x , -------------------------- , y][ a ][ ][ 2 ][a x + b x + c = 0 , z y x = 0 , h = 0 , z]>> syms x y c ra=sin((c+(r-1)*3));b=exp(r+(c-1)*4);c=(c+(r-1)*3)*x+(r+(c-1)*4)*y;A=symmat(3,3,a)forC =1 2 34、矩阵的修改>> A=rand(5)A =0.8147 0.0975 0.1576 0.1419 0.65570.9058 0.2785 0.9706 0.4218 0.03570.1270 0.5469 0.9572 0.9157 0.84910.9134 0.9575 0.4854 0.7922 0.93400.6324 0.9649 0.8003 0.9595 0.6787>> A([1 3],:)=[]A =0.9058 0.2785 0.9706 0.4218 0.03570.9134 0.9575 0.4854 0.7922 0.93400.6324 0.9649 0.8003 0.9595 0.6787 >> A(2:3,2:3)=eye(2)A =0.9058 0.2785 0.9706 0.4218 0.03570.9134 1.0000 0 0.7922 0.93400.6324 0 1.0000 0.9595 0.6787 二：矩阵与向量的基本运算（1）矩阵的运算A+txtfile %矩阵加法ans =4 6 3 7 -12 1213 14 16 2 12 -239 7 27 0 11 -212 11 33 7 11 19 25 29 33 -8 2410 0 15 -2 3 5>> A-txtfile %矩阵减法ans =2 2 -5 -5 -6 8-1 -4 -16 12 -4 -9-7 -15 -13 -2 1 -14-8 -19 -23 -19 13 -17-15 -13 -43 -17 6 -226 -8 3 4 3 -5>> A*txtfile %矩阵乘法ans =-55 -85 -180 -245 80 -176127 174 348 250 -13 5275 110 220 194 -41 16182 129 260 283 -91 24453 76 138 21 21 -3698 151 284 165 -33 176>> 3*A+7*txtfile %数乘矩阵ans =16 26 25 45 -48 4467 78 112 -14 68 -9759 65 161 4 53 1876 93 211 73 29 3975 151 231 199 -52 16438 16 69 -18 9 35>> A' %矩阵转置ans =3 6 1 2 -3 84 5 -4 -4 6 -4-1 0 7 5 -7 91 7 -1 -6 8 1-9 4 6 12 -1 310 -16 -8 -8 1 0>> txtfile/m %矩阵右除ans =0.9337 -0.1687 1.5921 -0.2383 0.7938 0.05965.9273 -0.0162 5.5138 3.0371 1.8754 -2.08087.2759 -0.7621 6.9845 3.3142 3.4372 -1.56959.1056 -1.0471 10.1798 2.7908 4.9550 -1.491411.3503 -1.9092 13.2537 2.7827 7.2407 -0.96152.8057 -0.3272 2.3154 1.3410 0.9586 -0.8219 >> A\txtfile %矩阵左除ans =-2.1783 -3.1414 -6.0051 -3.2105 0.1122 -3.21685.0944 7.5348 14.2952 7.7724 -0.7515 5.66993.6894 5.4000 10.14104.5299 0.0113 4.50380.2344 0.4858 0.8027 0.2483 -0.2744 1.50492.12163.3950 6.38344.2520 -1.2436 3.79150.9706 1.6754 3.1624 2.7091 -1.1237 2.6093 det(A)ans =245295det(txtfile)ans =inv(A) %求逆矩阵ans =-0.0737 0.0604 -0.2297 0.0067 -0.0804 0.10420.3142 0.0036 0.2408 0.1605 0.1259 -0.14360.2099 -0.0395 0.3155 0.0364 0.0834 -0.0663-0.0827 -0.0123 0.0088 -0.0777 0.0779 0.08780.0134 -0.0335 -0.0159 0.1129 0.1061 0.03370.0377 -0.0525 -0.0110 0.0469 0.0698 0.0411 >> pinv(txtfile) %求广义逆矩阵ans =-0.0187 -0.0022 0.0340 -0.0084 0.0040 -0.03980.0363 0.0274 -0.0564 0.0272 -0.0092 0.08490.0214 0.0265 -0.0275 0.0221 -0.0037 0.0387-0.0247 -0.0217 0.0469 -0.0110 0.0244 -0.1694 -0.1294 -0.0547 0.2146 -0.0805 0.0231 -0.2439 -0.0621 -0.0659 0.0926 -0.0516 0.0248 -0.0000 矩阵的迹,翻书，条件数与秩：trace(A)ans =8>> trace(txtfile)ans =41>> norm(A)ans =28.5398>> norm(A,1)ans =43cond(A)ans =18.6569>> cond(A,1)ans =35.3343>> rank(A)ans =6>> rank(txtfile)ans =4第二节;解线性方程组（1）其次线性方程组的求解A为奇次线性方程组对应的系数矩阵A=[1 -2 3 -4;0 1 -1 1;-1 0 -1 2;1 -3 4 -5]; >> a=null(A)a =-0.1402 0.80440.4723 -0.33210.8044 0.14020.3321 0.4723若求方程中含有最多零元素个数的解：a=null(A,'r')a =-1 21 -11 00 1（2）恰定方程组求解A=rand(100)*1.e2;x=ones(100,1);b=A*x;ticy=inv(A)*b;tocElapsed time is 26.456033 seconds.err=norm(y-x)err =1.1380e-012res=norm(A*y-b)res =4.6191e-010ticy=A\b;tocElapsed time is 54.438244 seconds.err=norm(y-x)err =1.2703e-012res=norm(A*y-b)res =1.7015e-011tica=det(A);for i=1:100Elapsed time is 0.009440 seconds > B=A; >> B(1:100,i)=b;>> y(i)=det(B)/a;>> end>> tocElapsed time is 188.643259 seconds. >> err=norm(y-x)err =8.2723e-013>> rex=norm(A*y-b).三：超定方程组求解：A=[3 4 5;6 1 2;4 -5 7;8 2 4];>> b=[3 2 4 6]';>> rank(A)ans =3>> x=A\bx =0.41490.04480.3737>> A*x-bans =0.29241.2815-1.0966四：欠定方程组求解：A=[3 4 5;6 1 2;4 -5 7;8 2 4];>> b=[3 2 4 6]';>> rank(A)ans =3>> x=A\bx =0.41490.04480.3737>> A*x-bans =0.29241.28150.0516-1.0966>> A=[1 -2 3;0 1 -1;-1 0 -1;1 -3 4];>> b=[4 -3 -4 1]';>> x=pinv(A)*b %利用广义逆矩阵求解x =2.25491.21571.0392>> y=A\bWarning: Rank deficient, rank = 2, tol = 4.6151e-015. y =3.4706-0.1765>> B=null(A) %求方程的标准正交基基础解系接B =-0.57740.57740.5774>> C=null(A,'r') %求方程的有理标准正交基础系解C =-111五：求线性方程组的非负最小二乘解A=[3.4336 -0.5238 0.6710 -0.1527 -0.5238 3.2833 -0.7302 -0.2689 0.6710 -0.7302 4.0261 -0.0984 -0.1572 -0.2689 -0.0984 2.7507]A =Columns 1 through 93.4336 -0.5238 0.6710 -0.1527 -0.5238 3.2833 -0.7302 -0.26890.6710Columns 10 through 16-0.7302 4.0261 -0.0984 -0.1572 -0.2689 -0.0984 2.7507>> b=[-1 1.5 2.5 -2]'b =-1.00001.50002.5000-2.0000四、实验总结这次实习回顾了实验一的内容，然后做了实验四的部分。

合集下载

数学软件Matlab实验报告

数学软件Matlab实验报告

计算机与信息学院（数学类课程）实验报告课程名称：数学软件姓名：系：应用数学系专业：数学与应用数学年级：2010级学号：指导教师：职称：讲师2011年12月13日实验项目列表计算机与信息学院数学类实验报告（一）系：应用数学专业：数学与应用数学年级： 2010级姓名： *** 学号： 102260002051 实验课程：数学软件实验室号：_ 田C-513 实验设备号： 107 实验时间： 2011/09/25 指导教师签字：成绩：1．实验项目名称：MATLAB运算基础2．实验目的和要求：1.熟悉启动和退出MTALAB的方法。

2.熟悉MATLAB命令窗口的组成。

3.掌握建立矩阵的方法。

4.掌握MATLAB各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。

3．实验使用的主要仪器设备和软件：联想微机；MA TLAB 6.54．实验的基本理论和方法:冒号表达式，逻辑表达式，whos，find，length，空矩阵5．实验内容与步骤：1 (1) z1=2*sin(pi*85/180)/(1+exp(2))(2) x=[2, 1+2*i; -0.45 5] ;z2=(1/2)*log(x+sqrt(1+x^2))(3) a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3*a)-exp(-0.3*a))/2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)/2)(4) t=0:0.5:2.5;z4=t.^2.*(t>=0&t<1)+(t.^2-1).*(t>=1&t<2)+(t.^2-2*t+1).*(t>=2&t<3)2 A=[12,34,-4;34,7,87;3,65,7];B=[1,3,-1;2,0,3;3,-2,7];(1)A+6*BA-B+eye(3)(2) A*BA.*B(3) A^3A.^3(4) A/BB\A(5) [A,B][A([1,3],:);B^2]3 A=[1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20;21,22,23,24,25];B=[3,0,16;17,-6,9;0,23,-4;9,7,0;4,13,11];C=A*BD=C(3:5,2:3)Whos4 (1) A=100:999;B=rem(A,21);C=length(find(B==0))A='IlOveMatLAb2051';a=find(A>='A'&A<='Z');A(a)=[ ]6．实验心得（质疑、建议）：学会了一些Matlab的基础，并利用这些知识进行基本的数值处理。

[数学软件及应用(Lingo)实验报告范文]lingo实验报告范文心得

[数学软件及应用(Lingo)实验报告范文]lingo实验报告范文心得

[数学软件及应用(Lingo)实验报告范文]lingo实验报告范文心得2022~2022学年第二学期短学期《数学软件及应用(Lingo)》实验报告班级数学131班姓名张金库学号成绩实验名称奶制品的生产与销售方案的制定完成日期：2022年9月3日实验名称：奶制品的生产与销售方案的制定二、实验目的及任务了解并掌握LINGO的使用方法、功能与应用；学会利用LINGO去解决实际中的优化问题。

三、实验内容问题一奶制品加工厂用牛奶生产，两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12h加工成3kg，或者在乙类设备上用8h加工成4kg。

根据市场的需求，生产,全部能售出，且每千克获利24元，每千克获利16元。

现在现在加工场每天能的到50桶牛奶的供给，每天正式工人总的劳动时间为480h，并且甲类设备每天至多能加工100kg，乙类设备的加工能力没有限制。

为增加工厂的利益，开发奶制品的深加工技术：用2h和3元加工费，可将1kg加工成0.8kg高级奶制品，也可将1kg加工成0.75kg高级奶制品，每千克能获利44元，每千克能获利32元。

试为该工厂制订一个生产销售方案，使每天的净利润最大，并讨论以下问题：假设投资30元可以增加供给1桶牛奶，投资3元可以增加1h的劳动时间，应否做这些投资？假设每天投资150，可以赚回多少？每千克高级奶制品，的获利经常有10%的波动，对制订的生产销售方案有无影响？假设每千克获利下降10%，方案应该变化吗？假设公司已经签订了每天销售10kg的合同并且必须满足，该合同对公司的利润有什么影响？问题分析要求制定生产销售方案，决策变量可以先取作每天用多少桶牛奶生产，，再添上用多少千克加工，用多少千克加工，但是问题要分析，的获利对生产销售方案的影响，所以决策变量取作，，，每天的销售量更为方便。

目标函数是工厂每天的净利润——，，，的获利之和扣除深加工费用。

根本模型决策变量：设每天销售kg，kg，kg，kg，用kg加工，用kg加工。

数学实验综合实验报告

数学实验综合实验报告

一、实验目的：1、初步认识迭代，体会迭代思想的重要性。

2、通过在mathematica 环境下编写程序，利用迭代的方法求解方程的根、线性方程组的解、非线性方程组的解。

3、了解分形的的基本特性及利用mathematica 编程生成分形图形的基本方法， 在欣赏由mathematica 生成的美丽的分形图案的同时对分形几何这门学科有一个直观的了解。

从哲理的高度理解这门学科诞生的必然性，激发读者探寻科学真理的兴趣。

4、从一个简单的二次函数的迭代出发，利用mathematica 认识混沌现象及其所 蕴涵的规律。

5、.进一步熟悉Mathematic 软件的使用，复习总结Mathematic 在数学作图中的应用，为便于研究数学图像问题提供方便，使我们从一个新的视角去理解数学问题以及问题的实际意义。

6、在学习和运用迭代法求解过程中，体会各种迭代方法在解决问题的收敛速度上的异同点。

二、实验的环境：学校机房，mathematica4环境三、实验的基本理论和方法：1、迭代（一）—方程求解函数的迭代法思想：给定实数域上光滑的实值函数)(x f 以及初值0x 定义数列1()n n x f x +=， ,3,2,1,0=n ， (1)n x ， ,3,2,1,0=n ，称为)(x f 的一个迭代序列。

（1）方程求根给定迭代函数)(x f 以及初值0x 利用（1）迭代得到数列n x ， ,3,2,1,0=n .如果数列收敛到某个*x ，则有)(**x f x =. (2)即*x 是方程)(x f x =的解。

由此启发我们用如下的方法求方程0)(=x g 的近似解。

将方程0)(=x g 改写为等价的方程)(x f x =， (3) 然后选取一初值利用（1）做迭代。

迭代数列n x 收敛的极限就是方程0)(=x g 的解。

为了使得迭代序列收敛并尽快收敛到方程0)(=x g 的某一解的条件是迭代函数)(x f 在解的附近的导数将的绝对值尽量小，因此迭代方程修订成x x f x h x )1()()(λλ-+== (4) 选取λ使得|)(|x h '在解的附近尽量小. 为此, 我们可以令,01)()(=-+'='λλx f x h得)(11x f '-=λ. 于是 1)()()(-'--=x f x x f x x h . 特别地,如果取x x g x f +=)()(, 则可得到迭代公式 .,1,0,)()(1 ='-=+n x g x g x x n n n n (5) （2）线性方程组的数值解的迭代求解理论与矩阵理论给定一个n 元线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++,,1111111n n nn n n n b x a x a b x a x a (6)或写成矩阵的形式,b Ax = (7) 其中)(ij a A =是n 阶方阵,T n x x x x ),,(21 =及T n b b b b ),,,(21 =均为n 维列向量.熟知，当矩阵A 的行列式非零时，以上的方程组有唯一解.如何有效，快速地寻求大型的线性方程组的数值解释科学工程计算中非常重要的任务.而迭代法常常是求解这些问题的有效方法之一。

数学实验报告的总结(3篇)

数学实验报告的总结(3篇)

第1篇一、实验背景随着科技的不断发展，数学实验在各个领域中的应用越来越广泛。

数学实验作为一种以计算机为工具，通过模拟、计算和验证等方法，对数学理论进行实践探索和研究的方法，已经成为数学研究的重要手段。

本次实验旨在通过数学实验，加深对数学理论的理解，提高数学应用能力，培养创新意识和团队协作精神。

二、实验目的1. 熟悉数学实验的基本方法，掌握数学实验的基本步骤。

2. 通过实验，加深对数学理论的理解，提高数学应用能力。

3. 培养创新意识和团队协作精神，提高自身综合素质。

三、实验内容本次实验主要包括以下内容：1. 实验一：线性方程组的求解通过编写程序，实现线性方程组的直接法、迭代法等求解方法，并对比分析各种方法的优缺点。

2. 实验二：矩阵运算实现矩阵的加法、减法、乘法、转置等基本运算，以及求逆矩阵、特征值和特征向量等高级运算。

3. 实验三：数值积分通过编写程序，实现定积分、变积分、高斯积分等数值积分方法，并分析各种方法的误差和适用范围。

4. 实验四：常微分方程的数值解法实现欧拉法、龙格-库塔法等常微分方程的数值解法，并对比分析各种方法的稳定性、精度和适用范围。

四、实验过程1. 确定实验内容，明确实验目的。

2. 设计实验方案，包括实验步骤、算法选择、数据准备等。

3. 编写实验程序，实现实验方案。

4. 运行实验程序，收集实验数据。

5. 分析实验数据，得出实验结论。

6. 撰写实验报告，总结实验过程和结果。

五、实验结果与分析1. 实验一：线性方程组的求解通过实验，验证了直接法和迭代法在求解线性方程组时的有效性。

直接法在求解大规模线性方程组时具有较好的性能，而迭代法在求解稀疏线性方程组时具有较好的性能。

2. 实验二：矩阵运算实验结果表明，矩阵运算的程序实现具有较高的精度和效率。

在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的矩阵运算方法。

3. 实验三：数值积分通过实验，验证了各种数值积分方法的有效性。

高斯积分具有较高的精度，但在求解复杂函数时，需要调整积分区间和节点。