数学应用软件实验报告(mathematica实验程序)1

mathematica数学实验报告本次实验使用Mathematica进行数学建模实验，主要包括以下内容：三角函数、极限和导数、积分和微分方程。

一、三角函数1. 三角函数的绘制使用Mathematica的Plot函数绘制正弦函数和余弦函数的图像。

代码：Plot[{Sin[x], Cos[x]}, {x, -2 Pi, 2 Pi},PlotStyle -> {Blue, Red}, PlotTheme -> "Web"]结果：![trigonometric_functions.png](2. 求三角函数的值使用Mathematica的N函数计算正弦函数和余弦函数在不同角度下的取值。

代码：N[Sin[Pi/6]]N[Cos[Pi/6]]N[Sin[Pi]]N[Cos[Pi]]结果：0.50.8660251.22465*10^-16-1.二、极限和导数1. 求函数的极限使用Mathematica的Limit函数计算函数x^2/(4-x)在x趋近于4时的极限。

代码：Limit[x^2/(4 - x), x -> 4]结果：82. 求函数的导数使用Mathematica的D函数计算函数x^3 - 3x的导数。

代码：D[x^3 - 3x, x]结果：3 x^2 - 3三、积分和微分方程1. 求定积分使用Mathematica的Integrate函数计算函数e^x * cos(x)在0到π/2之间的定积分。

代码：Integrate[E^x * Cos[x], {x, 0, Pi/2}]结果：1/2 (1 + E^(π/2))2. 解微分方程使用Mathematica的DSolve函数求解微分方程y''(x) + 4y(x) = 0。

代码：DSolve[y''[x] + 4 y[x] == 0, y[x], x]结果：y[x] -> C[1] Cos[2 x] + C[2] Sin[2 x]本次实验使用Mathematica进行数学建模实验，主要包括三角函数的绘制、求三角函数的值，函数的极限、导数，积分和微分方程等内容。

数学软件系统实验报告通过使用数学软件系统，掌握其基本功能和使用方法，提高对数学知识的理解和应用能力。

实验内容：1. 掌握数学软件系统的安装和启动方法；2. 学习数学软件系统的基本功能和操作界面；3. 运用数学软件系统进行数学问题的求解；4. 分析数学软件系统的优缺点以及使用中的注意事项。

实验步骤：1. 下载并安装数学软件系统（以Mathematica为例）；2. 启动软件系统，进入操作界面；3. 学习软件系统的基本操作方法，包括输入输出、函数绘图、方程求解等；4. 运用数学软件系统解决具体的数学问题，如求函数的极限、导数、积分等；5. 分析数学软件系统的优缺点，总结使用中的注意事项。

实验结果：在使用数学软件系统进行实验过程中，按照上述步骤逐步进行操作，取得了如下结果：1. 成功下载并安装数学软件系统，顺利启动软件系统；2. 学习并掌握了软件系统的基本操作方法，包括输入输出、函数绘图、方程求解等；3. 运用数学软件系统成功解决了数学问题，如求函数的极限、导数、积分等；4. 分析了数学软件系统的优缺点，总结了使用中的注意事项。

实验讨论：在使用数学软件系统进行实验的过程中，我对该软件系统有了更深入的了解，对数学知识的理解和应用能力也有了一定的提高。

1. 数学软件系统的优点：a) 方便快捷：数学软件系统能够进行大量复杂计算，减少了手工计算的工作量；b) 图形化展示：数学软件系统能够绘制函数图像、曲线，直观地反映数学问题的特征；c) 高效准确：数学软件系统能够进行高精度的数值计算，准确求解各种数学问题。

2. 数学软件系统的缺点：a) 学习门槛较高：数学软件系统的操作方法较为繁琐，需要一定的学习成本；b) 依赖性较强：数学软件系统需要依赖计算机硬件和软件环境，对计算机性能要求较高；c) 误差问题：数学软件系统进行数值计算时，可能会存在一定的误差。

3. 使用数学软件系统的注意事项：a) 确保正确输入：在使用数学软件系统进行数学计算时，要确保输入的表达式和参数是正确的，以获得准确的结果；b) 善于利用帮助文档：数学软件系统通常配有详细的帮助文档，可以提供使用方法和技巧，帮助解决问题；c) 注意误差处理：在进行数值计算时，要注意误差的产生和处理，避免结果的不准确。

mathematica实验报告《使用Mathematica进行实验报告：探索数学的奥秘》Mathematica是一款强大的数学软件，它不仅可以进行数学计算和图形绘制，还可以进行数据分析和模拟实验。

在本实验报告中，我们将使用Mathematica来探索数学的奥秘，展示其强大的功能和应用。

首先，我们将使用Mathematica进行数学计算。

通过输入数学表达式和方程式，我们可以快速地进行数值计算和符号运算。

Mathematica还提供了丰富的数学函数和算法，可以帮助我们解决复杂的数学问题，如微积分、线性代数和离散数学等。

其次，我们将利用Mathematica进行图形绘制。

通过输入函数表达式和参数设置，我们可以绘制出各种数学图形，如函数图像、曲线图和三维图形等。

Mathematica还提供了丰富的绘图工具和选项，可以帮助我们定制和美化图形，使其更加直观和具有艺术感。

接下来，我们将利用Mathematica进行数据分析。

通过输入数据集和统计方法，我们可以进行数据的可视化和分析，帮助我们发现数据的规律和趋势。

Mathematica还提供了丰富的数据处理和建模工具，可以帮助我们进行数据挖掘和预测分析，为决策和规划提供有力的支持。

最后，我们将利用Mathematica进行模拟实验。

通过输入模型和参数设置，我们可以进行各种科学和工程问题的模拟实验，帮助我们理解和预测实际现象。

Mathematica还提供了丰富的模拟工具和仿真方法，可以帮助我们进行虚拟实验和验证假设，为科学研究和工程设计提供有力的工具支持。

总之，Mathematica是一款强大的数学软件，它可以帮助我们探索数学的奥秘，解决数学问题，展示数学图形，分析数学数据，进行数学模拟实验，为科学研究和工程应用提供有力的支持。

希望本实验报告可以激发更多人对数学和科学的兴趣，让我们一起来探索数学的奥秘吧！。

Mathematica 实验报告【实验名称】利用MA THEMA TICA 作图、运算及编程.【实验目的】1。

掌握用MA THEMATICA 作二维图形，熟练作图函数Plot 、ParametricPlot 等应用，对图形中曲线能做简单的修饰.2。

掌握用MATHEMA TICA 做三维图形，对于一些二元函数能做出其等高线图等，熟练函数Plot3D ，ParametricPlot 的用法。

3、掌握用MA THEMATICA 进行微积分基本运算：求极限、导数、积分等。

【实验原理】1．二维绘图命令：二维曲线作图：Plot[fx,{x ，xmin,xmax}],二维参数方程作图：ParametricPlot[｛fx ，fy}，{t ，tmin ，tmax}]2．三维绘图命令：三维作图plot3D ［f,{x ，xmin ，xmax}，｛y,ymin ，ymax}］，三维参数方程作图：ParameticaPlot3D[{fx,fy ，fz ｝，{t ，tmin,tmax ｝］【实验内容】（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等)1。

作出函数)sin(22y x z +=π的图形. 步骤： z=Sin ［Pi Sqrt[x^2+y^2］];Plot3D ［z ，{x,-1，1},{y,—1，1}，PlotPoints →30,Lighting →True]2。

椭球面()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈==u z v u v u y v u x R R R R R R sin ,,,2,0,2,2,sin cos cos cos 332121πππ自行给定,作图. 步骤：ParametricPlot3D ［{4Cos[u ］Cos[v],3Cos ［u]Sin[v]，2Sin[u]｝，{u ，—Pi/2，Pi/2}，｛v,0，2Pi}]3.做出极坐标描绘的图形：)cos 1(4θ+=r步骤：r ［t_］:=4(1+Cos[t ］）；ParametricPlot ［{r ［t ］Cos[t]，r ［t ］Sin ［t]},｛t,0,2Pi}]【实验结果】结果1：结果2:结果3：【总结与思考】MATHEMATICA作图的常见错误：General::spell1: Possible spelling error，因为在MATHEMATICA中作图函数大小写有区别.由于拼写间要有空格，易导致错误。

mathematica实验报告Mathematica 实验报告一、实验目的本实验旨在深入了解和掌握 Mathematica 软件的基本功能和操作方法，通过实际的案例和问题解决，提升运用 Mathematica 进行数学计算、数据分析、图形绘制以及编程的能力。

二、实验环境操作系统：Windows 10Mathematica 版本：121三、实验内容与步骤（一）数学计算1、基本运算在 Mathematica 中，直接输入数学表达式进行计算，例如：计算 2＋ 3 4 的结果，输入｀2 ＋ 3 4` ，得到结果 14。

2、函数计算使用内置函数进行复杂的数学运算，如计算正弦函数｀SinPi ／ 6`的值，结果为 05。

（二）数据分析1、数据导入通过｀Import` 函数导入外部数据文件，如 CSV 格式的数据文件。

假设我们有一个名为｀datacsv` 的文件，包含两列数据｀x` 和｀y` ，使用｀data ＝ Import"datacsv"｀即可将数据导入。

2、数据处理对导入的数据进行处理，如计算平均值、方差等统计量。

可以使用｀Meandata` 计算平均值，｀Variancedata` 计算方差。

（三）图形绘制1、二维图形绘制简单的函数图形，如｀PlotSinx, ｛x, 0, 2 Pi}｀绘制正弦函数在｀0` 到｀2 Pi` 区间的图形。

2、三维图形绘制三维图形，如｀Plot3Dx^2 ＋ y^2, ｛x, －2, 2}，｛y, －2, 2}｀绘制一个抛物面。

（四）编程实践1、定义函数使用｀Function` 关键字定义自己的函数，例如定义一个计算阶乘的函数｀factorialn_ ：＝ Ifn ＝＝ 0, 1, n factorialn 1` 。

2、循环结构使用｀For` 循环和｀While` 循环实现重复操作，例如使用｀For`循环计算 1 到 10 的和，｀sum ＝ 0; Fori ＝ 1, i ＜＝ 10, i+＋， sum ＋＝ i; sum` 。

实验名称Mathematica综合实验实验目的和要求：通过本次综合实验，进一步熟练掌握Mathematica系统中进行程序设计的基本方法，熟练运用各种综合性语句，完成Mathematica绘图、计算和编程等常用操作，进一步熟练掌握其功能和语法。

实验内容和步骤:1、用Mathematica编写20以内整数加法程序。

运行以下程序：输出结果：2、编写程序，列出9*9的乘法表来。

输入程序：9*9乘法表3、编写程序，输入两个正整数，用“辗转相除法”求它们的最大公约数。

辗转相除法：(1) 以大数m作被除数，小数n做除数，相除后余数为r。

(2) 若r ≠ 0，则m ← n，n ← r，继续相除得到新的r。

若仍有r ≠ 0，则重复此过程，直到r = 0为止。

(3) 最后的n就是最大公约数。

Mathematica代码如下：运行结果4、统计一个班级某次考试个分数段的人数。

输入程序：运行结果：5、编写程序用切线法求方程的解。

Mathematica语句和运行结果如下：6、编写Mathematica程序显示二维码图像。

输入程序：二维码图像7、用0~8这九个数字,组成一个二位数和一个三位数相乘使他们的积恰好是四位数.数字不能重复。

即□□×□□□=□□□□输入以下Mathematica程序：输出结果：8、用Mathematica编写程序绘制一个围棋棋盘.输入以下程序：围棋棋牌9、假设新开辟的国家公园里没有兔子和狐狸，现引进兔子和狐狸个50只，n 个月后兔子和狐狸的数量分别记为n R 和n F ，假定有⎩⎨⎧+=-=++nn n n n n F R F F R R 6.02.02.01.111Mathematica 程序如下：运行结果如下：注释：在一段时间内，兔子和狐狸的数量均会减少，但最终均会趋于一个稳定值。

10、有一个木工、一个电工和一个油漆工，三人协商合作装修他们的房子，并达成如下协议：a.每人总共工作10天（包括给自己家干活）；b.每人日工资根据市场价确定在60 80 元之间；c.每人的总支出与每人的总收入相等。

mathematica-数学实验报告-实验一————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：数学实验报告实验一数学与统计学院信息与计算科学(1)班郝玉霞201171020107数学实验一一、 实验名：微积分基础二、实验目的：学习使用Mathematica 的一些基本功能来验证或观察得出微积分 学的几个基本理论。

三、实验环境：学校机房，工具：计算机,软件：Mathematica 。

四、实验的基本理论和方法：利用Mathematica 作图来验证高中数学知识与大学数学内容。

五、实验的内容和步骤及结果内容一、验证定积分dtt s x⎰=11与自然对数x b ln =是相等的。

步骤1、作积分dtt s x⎰=11的图象； 语句：S[x_]:=NIntegrate[1/t,{t,1,x}] Plot[S[x],{x,0.1,10}]实验结果如下：2468102112图1dt t s x⎰=11的图象步骤2、作自然对数x b ln =的图象语句：Plot[Log[x],{x,0.1,10}] 实验结果如下：2468102112图 2x b ln =的图象步骤3、在同一坐标系下作以上两函数的图象 语句：Plot[{Log[x],S[x]},{x,0.1,10}] 实验结果如下：2468102112图3dtt s x⎰=11和x b ln =的图象 内容二、观察级数与无穷乘积的一些基本规律。

（1）在同一坐标系里作出函数x y sin =和它的Taylor 展开式的前几项构成的多项式函数3!3xx y -=，!5!353x x x y +-=，⋅⋅⋅的图象，观察这些多项式函数的图象向x y sin =的图像逼近的情况。

语句1：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,2]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}] 实验结果如下：6422464224图4x y sin =和它的二阶Taylor 展开式的图象语句2：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,3]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,1,1]}] 实验结果如下：6422463211234图5x y sin =和它的三阶Taylor 展开式的图象语句3：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,4]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,1,0]}] 实验结果如下：642246321123图6x y sin =和它的四阶Taylor 展开式的图象语句4：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}]Plot[{Sin[x],s[x,5]},{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[1,0,0]}] 实验结果如下：642246321123图7x y sin =和它的五阶Taylor 展开式的图象语句5：s[x_,n_]:=Sum[(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)!),{k,1,n}] Plot[{Sin[x],s[x,2],s[x,3],s[x,4],s[x,5] },{x,-2Pi,2Pi}] 实验结果如下： 642246224图8xy sin=和它的二、三、四、五阶Taylor展开式的图象（2）分别取n=10，20，100，画出函数xkkynk)12sin(1211--=∑=在区间[-3π，3π]上的图像，当n→∞时，这个函数趋向于什么函数？语句1：f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,10],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}]实验结果如下：6422460.50.5图9 n=10时，xkkynk)12sin(1211--=∑=的图像语句2：f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,20],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}]实验结果如下：6422460.50.5图10 n=20时，xk k y nk )12sin(1211--=∑=的图像语句3：f[x_,n_]:=Sum[Sin[k*x]/k,{k,1,n,2}]Plot[f[x,100],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle->{RGB[0,0,1]}] 实验结果如下：6422460.50.5图11 n=100时，xk k y nk )12sin(1211--=∑=的图像（3）分别取5,15,100,，在同一坐标系里作出函数x x f sin )(=与∏=-⋅=nk k x x x p 1222)1()(π在区间[-2π，2π]上的图像。

实验四一、实验名称：数列与级数 二、实验目的：1、通过使用编程复习并巩固以前学过的数列与级数的知识；2、通过编程演示Fabonacci 数列、调和级数以及3n+1问题的函数图象及函数关系式；3、通过图示的方法发现数列与级数的规律及其极限行为，并体会数列与级数在理论与实际应用中的差距；4、通过上机来增强自己的动手能力及实践创新能力。

三、实验环境：学校机房，Mathematica4.0软件 四、实验基本理论和方法：1、Mathematica 中常用的函数及函数调用的方法；2、对Fabonacci 数列、调和级数以及3n+1问题规律的掌握。

五、实验的内容、步骤和结果分析内容一： Fibonacci 数列 练习1、实验内容：分别取N=20，50，100，200，500，观察Fibonacci 数列的折线图。

Fibonacci 数列是否单调增？它是否趋于无穷？它增加的速度是快还是慢？你能否证实你的观察？ 实验步骤：方法一：画Fibonacci 数列的折线图 语句1：n 20;FibShow n _Integer Module t ,i ,For i 1,i n,i ,AppendTo t , i ,Fibonacci i ListPlot t ,PlotJoined True结果：语句2：n 50;FibShow n _Integer Module t ,i ,For i 1,i n,i ,AppendTo t , i ,Fibonacci i ListPlot t ,PlotJoined True结果：语句3：n 100;FibShow n _Integer Module t ,i ,For i 1,i n,i ,AppendTo t , i ,Fibonacci i ListPlot t ,PlotJoined True结果：图三：N=100时，Fibonacci 数列的折线图语句4：n 200;FibShow n _Integer Module t ,i ,For i 1,i n,i ,AppendTo t , i ,Fibonacci i ListPlot t ,PlotJoined True结果：图四：N=200时，Fibonacci 数列的折线图 语句5：n 500;FibShow n _Integer Module t ,i ,For i 1,i n,i ,AppendTo t , i ,Fibonacci i ListPlot t ,PlotJoined True结果：结果分析：从实验得出的五个图像可以看出，Fibonacci 数列得变化速度非常快，数列单调递增而且趋于无穷大。

Mathematica实验报告引言Mathematica是一款功能强大的数学软件，广泛应用于数学、科学和工程等领域。

本实验报告旨在介绍Mathematica软件的使用方法，并通过一系列实例演示其在数学问题求解中的应用。

实验步骤步骤一：安装和启动Mathematica首先，我们需要下载并安装Mathematica软件。

根据操作系统的不同，可以从官方网站或其他可靠来源获取安装文件。

安装完成后，双击启动Mathematica软件。

步骤二：创建新的NotebookMathematica使用Notebook作为工作环境，可以将其类比为一个电子文档。

在Mathematica启动后，点击“File”菜单，选择“New”并选择“Notebook”，即可创建一个新的Notebook。

步骤三：编写代码在Notebook中，我们可以编写Mathematica代码。

Mathematica的代码由一系列的函数、变量和运算符组成。

以下是一个简单的示例代码，用于计算平方根：a = 9;Sqrt[a]在上述代码中，我们首先定义了变量a的值为9，然后使用Sqrt函数计算变量a的平方根。

要执行代码，可以按下“Shift” + “Enter”键，Mathematica将输出计算结果。

步骤四：编辑和运行代码在Mathematica中，可以随时编辑和运行代码。

例如，我们可以更改变量a的值，并重新计算平方根。

只需修改代码为：a = 16;Sqrt[a]然后再次按下“Shift” + “Enter”键，Mathematica将根据新的变量a的值重新计算平方根。

步骤五：绘制图表Mathematica还提供了强大的绘图功能，可以可视化数据和函数。

以下是一个简单的示例代码，用于绘制正弦函数的图表：Plot[Sin[x], {x, 0, 2Pi}]在上述代码中，我们使用Plot函数绘制了正弦函数在0到2π范围内的图表。

执行代码后，Mathematica将显示出相应的图表。

mathematica 实验报告Mathematica 实验报告引言：Mathematica 是一款强大的数学软件，它能够帮助用户进行各种数学计算、数据分析和可视化等工作。

本实验报告将介绍我在使用 Mathematica 进行实验时的一些经验和心得。

一、实验目的本次实验的目的是通过使用 Mathematica，掌握其基本操作和功能，了解其在数学计算和数据处理方面的应用。

二、实验步骤1. 安装和启动 Mathematica首先，我在官方网站下载了 Mathematica 的安装包，并按照提示完成了安装。

然后，我启动了 Mathematica 软件，进入了主界面。

2. 基本操作在主界面中，我发现 Mathematica 提供了一个强大的交互式界面，用户可以通过键入命令和运行代码来实现各种功能。

我尝试了一些基本操作，比如进行简单的数学计算、定义变量和函数等。

3. 数据处理和分析Mathematica 提供了丰富的数据处理和分析功能，使得用户可以轻松处理和分析各种数据。

我使用了一些内置的函数和工具，对一些实验数据进行了处理和分析。

例如，我使用了 ListPlot 函数绘制了一些实验数据的散点图，并使用了Fit 函数进行了数据拟合。

4. 可视化Mathematica 还提供了强大的可视化功能，用户可以通过绘制图表和图形来展示数据和结果。

我使用了 Plot 函数绘制了一些函数的图像，并使用了 Graphics 函数绘制了一些几何图形。

5. 编程和自动化Mathematica 具有强大的编程功能，用户可以编写自己的函数和程序来实现复杂的计算和操作。

我尝试了一些简单的编程，比如编写了一个计算斐波那契数列的函数。

此外，我还了解到 Mathematica 支持自动化操作，可以通过编写脚本和批处理文件来实现自动化的计算和分析。

三、实验结果与分析通过使用 Mathematica，我成功完成了实验的各项任务，并取得了一些令人满意的结果。

目录实验01 基本语法 (1)实验02 一元函数极限与导数运算 (8)实验03 一元函数微分学及其应用 (20)实验04 一元函数积分学及其应用 (33)实验05 绘制空间图形 (43)实验06 多元函数微分学 (61)实验07 多元函数积分学 (72)实验08 无穷级数及其应用 (82)实验09 常微分方程及其应用 (94)实验10 编程 (106)实验01 基本语法实验内容：Mathematica软件在数值计算、符号计算、编程方面的基本语法数据类型在Mathematic中，基本的数据类型有四种：整数、有理数、实数和复数。

整数与整数的计算结果是精确的整数或有理数。

例如2的100次方是一个31位的整数：ln[1]:=2^100Out[1]=1267650600228228229401496703205376有理数是由两个整数的比来组成如：In[2]:=12345/5555Out[2]=2469 1111实数有两种表示形式：(1)用数学表达式精确表示,例如：2(2)用浮点数近似表示，包括小数形式和指数形式。

例如：In[3]:=0.239998In[4]:=1.23*^12复数是由实部和虚部组成，实部和虚部可以用整数、实数、有理数表示。

用I表示虚数单位。

如：In[6]:=3+0.7I数值类型转换在Mathematica中的提供以下几个函数达到转换的目的：函数功能N[x] 将x转换成实数（有效位一般为6位）N[x,n] 将x转换成近似实数，精度为nRationalize[x] 给出x的有理数近似值Rationalize[x,dx] 给出x的有理数近似值，误差小于dx 举例:In[1]:=N[5/3,20]Out[1]=1.6666666666666666667In[2]:=Rationalize[%]Out[2]=5 3数学常数Mathematica定义了一些常见的数学常数，这些数学常数都是精确数。

常数意义Pi 表示π＝3.14159……E 自然对数的底e＝2.71828……Degree 1度，π/180弧度I 虚数单位iInfinity 无穷大∞数学常数表示精确值。