数学建模论文 服装号型标准的制定

数学建模论文服装号型标准的制定姓名：刘双毅学号：200916021321 班级：计科091班姓名：王宇帆学号：200916021312 班级：计科091班姓名：陈鹏学号：200916021302 班级：计科091班2011年5月19日服装号型标准的制定摘要随着生活水平的日益提高和营养摄入量的提升，近10年来我国国民的身体素质明显改善，人体信息数据库统计了我国北方、华东和西南地区1350个成年男性各项身体数据后表明：中国男性体型趋向高大、强壮，华东地区成年男子10年来平均身高从170.02厘米增至171.77厘米、长高1.75厘米便是明证。

体型明显变化了，10多年前的服装号型标准自然需要改进。

我们日常生活中看到的衣服号码，大多是“S（小号）”、“M（中号）”、“L（大号）”和“XL（特大号）”，这种号码通俗易记，但过于笼统，就像用傻瓜相机拍照，大体上清楚，仔细看模糊。

因此，在比较正式的服装制造中，我国沿用的是1991年颁布的《中国服装号型国家标准》，把服装号型分为4种：Y、A、B、C，即瘦体、标准体、稍胖体和肥胖体。

比如有的服装上标示为“170/88A”，即是说身高170厘米、胸围88厘米左右的“A”号标准体适用。

由于这种号型标示更易找到合适的服装，已越来越为人们接受。

但是，这种模型还是很笼统。

我们很多人都有深切的体会，比如在淘宝上好不容易看见一件很喜欢的衣服，看衣服尺寸跟自己的身高三围也很合适，但是，买来还是有很多不合适的地方，不是胸围大了，就是袖子短了，肩宽了等等。

这样看来，一个合理具体的服装标准模型是非常必要的。

根据最近人体特征调查以及大家常能所见的或者自己亲身经历的问题变反应除很多穿衣问题。

比如一些稍微胖的人、或者是十分胖的人，他们其实都有一些买衣尴尬。

很多胖的人不难体会到：自己喜欢的衣服但都没有适合的尺寸，或者有的人根本没有办法买女士衣服，夏天只好穿男式的，最让他们伤心的是有的店员还很伤他们的心。

胖人有胖人的尴尬，瘦的人买衣服也难免遇到尴尬。

看见自己喜欢的衣服谁不会心动呢，可是瘦的人买来不合穿又要拿到裁缝店去改，左改右改不是这走样就是那变形，最后也弄得心灰意冷的。

如此这般尴尬，与服装的设计是息息相关的。

2009-9-28 12:02:45报道了一条新闻，上海做的一个调查主要针对20—55岁年龄段不同身高的男性，采用无接触式三维人体自动扫描，精确地反映了人体的体形情况。

结果发现，不同地区人群的身高、腰围、胸围等体形的均值有显著差异。

经测量，中国成年男性标准身高为169.22厘米，华东地区的成年男性标准身高是171.38厘米。

根据研究结果，服装型号将从原先的4种增加到7种。

此研究为量身定做、完善服装号型以及为特殊体形的人量体裁衣提供了理论依据。

事实上，已经有厂家在生产服装的时候充分考虑到了不同地域人群的体形差异，但一直缺乏统一的标准。

据专家介绍，此前已有针对女性体形的测量数据。

下面是根据提出的具体问题，做出一些较为具体、合理的数学模型进行分析解决比较原有模型，使得新的模型更为合理实用。

关键词：国民身体素质服装号型改进服装号型标准一、问题重述服装号型的制定的目的是为我国数以万计的服装生产厂家提供设计，生产适合中国人体型特点的服装规格的科学依据；其次也为我国消费者提供了方便地选购适合自己体型的各类服装的条件，更好地满足我国服装消费的需求。

从1992年4月1日起，我国开始实施新的服装号型标准GB1335.1~.3-1991服装号型（简称91标准）。

《服装号型》标准是一系列标准，包括男子，女子及儿童三项独立标准，是根据我从我国不同地区抽样人的人体测量数据编制的。

91标准主要是根据人的身高，胸围，腰围设计的。

如一件号型标志为“180/92A”的男服表示它适合身高为180cm 左右，胸围为92cm左右，而体型为A（相当于腰围在76cm~80cm之间）的男子穿着。

但是随着时间的推移，近二十年来,随着经济的发展，人民生活水平的提高，人们对穿着的要求的提高，中国人的人体特征也发生了变化，所以需要制定新的服装号型标准以满足我国服装生产厂家和消费者的需求。

要研究的问题是：1、根据上面要求和所提供数据附件1（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立新的服装号型标准的数学模型，并说明你的新标准的优缺点。

2、考虑我国各地区人群的体型差异，考虑不同体型与年龄，特别老年人和儿童的特点，建立适合的服装号型标准。

3、为方便科学地安排生产和销售，根据相关资料计算全国或分地区每个服装号型的人在全体人群中所占的比例，即覆盖率。

4、若同时考虑上，下装，如何建立新的服装号型标准的数学模型？二、模型假设1、每个人都是正常的，对服装除一般要求无特殊要求。

2、人的胖瘦标准不变。

3、为了计算方便，模型中的数据进行了四舍五入。

4、附件1中被调查的人的身高为中型。

三、符号说明坐姿颈椎点高：从颈椎点至椅面的垂距颈围：经喉结节点的颈部水平围长。

胸围：人体胸部外圈的周长。

腰围：腰部周围的长度。

四、模型分析与建立问题1：新的服装号型标准分为7个级别，从小到大分别为为XXS、XS、S、M、L、XL、XXL。

每个级别又分为Y、A、B、C的胖瘦等级，所以共有28个等级。

该服装号型标准依据坐姿颈椎点高，颈围，胸围，腰围设计。

服装号型等级：若平均值对应的尺寸即为服装号型的M号，标准差来衡量实际与理论的测量差值，故用标准差表示每个级别之间的差距，则可以得到以下公式：x胸围=x胸围+n*σ胸围x腰围=x腰围+n*σ腰围x颈围=x颈围+n*σ颈围x坐姿颈椎点高=x坐姿颈椎点高+n*σ坐姿颈椎点高（n=-3，-2，-1，0，1，2，3）（x=XXS，XS，S，M，L，XL，XXL）人体胖瘦等级：若平均值对应的尺寸即为胖瘦等级的A级，标准差来衡量实际与理论的测量差值，故用标准差表示每个级别之间的差距，则可以得到以下公式：y=x胸围-腰围+n*σ胸围-腰围（n=-1、0、1、2）（y=Y，A，B，C）另外，y是用范围来表示的，所以y的值是表示这个范围的中心。

例如y=10，σ=5，则y=8~12。

服装号型标准的表示：服装号型标准=服装号型等级+人体胖瘦等级=坐姿颈椎点高/颈围/胸围/腰围+人体胖瘦等级例如：MA=66/37/88/75A （单位：厘米）问题2：根据题问分析问题，我国华东地区成年男子体型分析得到：从我国华东地区年龄范围在19-65岁的成年男子中抽取样本40()人，主要对样本人体的20个部位进行计测，所得数据经预处理后进行多种方式的统计与分析，从多个方面对我国华东地区的成年男子体型特征及按身长和年龄分类后的体型差异做了定性定量的描述。

研究表明，30-40岁年龄段是一个界限，以其为界，身体的许多项目发生明显改变;随着身长的变化，高度逐渐增大，大部分围度也呈增加状态，角度项目几乎没有发生改变；与GB 1335-91所给数据的均值与标准差进行了比较，表明目前我国华东地区人体的体型更高更壮，上下身的比例更匀称。

上海市服装研究所的许建分析比较了目前我国华北、华东和西南地区男子服装号型相对于GB/T1335,1-1997发生的变化：（1）三地区成年男子平均围度值都增大,而胸腰差、胸臀差等减小，即体型增胖；(2)平均身高增高；（3）中间体控制部位值发生了较大的变化；（4）三地区的Y、A、B、C体型比例发生变化，以前均以A体型比例为最多，但现在华东地区和西南地区以B体型比例为最多。

华东地区的体型如表1统计：根据中老年人的身体考虑中老年人衣服特点应考虑以下几点：一、实用中老年人的服装首先要考虑的是实用性。

冬装要保暖，夏衣能消暑，以保护老年人的身体健康。

二、舒适老年服装第二个必需的特质为要舒适，要适合老年人的体型变化的特点，不应对身体产生束缚感，要力求宽松舒适，柔软轻便，利于活动。

瘦体型者服装宜松些，胖体型者服装松度要略减一些。

三、简约老年服装的造型要结构简单，线条明快，雍容潇洒，简约大方。

其装饰性线条、装饰性工艺和装饰性部件、配件，宜少不宜多，切忌繁琐。

四、适当时髦老年人的服装式样应适当赶时髦。

对于儿童：0—2周岁的学年前儿童应衣宽而不松，便于活动。

3—6周岁的幼儿园学生能遮住腰圆肚子大的缺陷。

7—12周岁的小学生由于营养的差异，应该根据个人胖瘦而定。

13—18周岁的中学生正在发育应该以不束缚身体发育的休闲学生装为主。

又根据数据调查显示我国部分地区的人的身体特征随一些因素的变化而变化图如下：根据以上分析建立模型：中年人基本没有特殊要求，根据各地区的不同。

华东地区的男子选择以身高M号身高为170cm、颈围：42cm、胸围：89cm、腰围：76cm、坐姿颈椎点高：67cm；女子以M号身高为：160cm、颈围：40cm、胸围：88cm、腰围：77cm、坐姿颈椎点高：62cm。

由图1建立老年人男子的服装型号模型：M号身高为：167cm颈围：41cm、胸围：87cm、腰围：76cm、坐姿颈椎点高：64cm；老年人女子的服装型号模型：M号身高为：157cm颈围：41cm、胸围：87cm、腰围：75cm、坐姿颈椎点高：62cm。

其他地区的中年男女均无太大变化，可以运用题一中的模型。

建立儿童的服装型号模型：由基值M值身高145cm、颈围：36cm、胸围：68cm、腰围：67cm、坐姿颈椎点高：60cm。

其他儿童的服装模型由于身体结构特殊，不考虑发育因素，衣服只记长度，均由身高决定衣长，一般地：由以上年龄阶段考虑衣服型号由身高75、110、130cm；衣长基值一般为30、48、57cm.问题3：中国南方人和北方人在身高上的差距是显著的。

身高随着纬度的升高，有明显递增的趋势。

如表1所示。

根据图表，将以上城市分为北、中、南，3个地域，哈尔滨，沈阳，北京为北；西安，兰州，上海，武汉为中；成都，福州，昆明，广州为南。

分别计算平均值，即北、中、南三个地域的平均身高。

再依据，建立的服装号型标准计算出服装号型的人在全体人群中所占的比例。

问题4：如果上装、下装一起考虑，考虑到人体各部位之间的相关系数，建立相关模型。

男女的胸围、腰围、颈围、坐姿颈椎点高与其他各个部位的相关系数见附录表3。

建立相关模型应考虑服装的腰围高、臀围、臀全长，胸围、腰围、颈围、坐姿颈椎点高。

男子模型—M号型值分别为坐姿颈椎点高：65cm、颈围：37cm、胸围：88cm、腰围：75、腰围高：100cm、臀围：89cm、臀全长：54cm；女子模型—M号型值分别为坐姿颈椎点高：62cm、颈围：34cm、胸围：84cm、腰围：70、腰围高：96cm、臀围：90cm、臀全长：49cm。

五、模型求解问题1：根据以上公式，并依据附录一所提供的数据，可以求出每一个等级所对应的服装号型标准，结果如下表：该服装号型标准的优点在于，根据多个数据来制定，使服装的型号更加合适，特别是上身三维（颈、胸、腰）的加入，规范了衣服的每一个细节，使衣服更合身。