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全国大学生数学建模竞赛论文格式规范（全国大学生数学建模竞赛组委会，2019年修订稿）为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。
一、纸质版论文格式规范第一条，论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。
第二条，论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第3、4页。
第三条，论文第三页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。
第四条，从第四页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。
第五条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。
赛题中提供的数据不要放在附录。
如果缺少必要的源程序或程序不能运行（或者运行结果与正文不符），可能会被取消评奖资格。
论文附录必须打印装订在论文纸质版中。
如果确实没有源程序，也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。
第六条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。
第七条，引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。
第八条，本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。
在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求。
二、电子版论文格式规范第九条，参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交以下两个电子文件，分别对应于参赛论文和相关的支撑材料。
第十条，参赛论文的电子版不能包含承诺书和编号专用页（纸质版的前两页），即电子版论文第一页为摘要专用页。
全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知（参赛学校、指导教师及学生须知）全国大学生数学建模竞赛组委会，2015年8月18日修订欢迎全国大学生积极报名参加全国大学生数学建模竞赛，并感谢大家对数学建模竞赛活动的关注与支持。
为了保证竞赛活动公平、公正、规范、有序，经全国大学生数学建模竞赛组委会研究决定，自2015年起，将按照统一规则对全国所有的参赛队进行编号、由参赛院校和参赛队在线注册、各参赛队在线独立上传提交电子版论文。
现对有关事项说明如下：一、关于竞赛报名和参赛的流程简介1. 在线报名和提交参赛论文的网址是（有关的具体使用方法，请参考相应的使用手册）。
2. 参赛学校的负责人应向所在赛区组委会申请相应的学校账号和密码，使用该账号和密码登录，在确认参赛队数的截止时间（今年设置为2015年9月10日24：00）前，向赛区和全国组委会报送本校参数总队数（系统中将把这个数量作为学校能够审核通过的参赛队数的上限）。
3. 参赛学校的负责人应在报名截止时间（今年设置为2015年9月10日24：00）前在系统中选择本校学生参赛的报名方式（可选择如下两种方式之一：学生自由注册、学校审核方式；学校统一导入报名详细信息方式），并将报名方式提前通知相关学生。
4. 如果所在学校选择第一种报名方式（学生自由注册、学校审核方式），所有参赛队应在中注册账号（每个参赛队只注册一个账号，同时完整填写参赛队员信息）。
参赛学校的负责人在线审核通过后，为每一个参赛队指定一个校内编号（同时，每个参赛队将获得一个由12位数字组成的参赛队号，如图1所示）。
学校的在线审核工作必须在相应的截止时间（今年设置为2015年9月10日24：00）前完成。
5. 如果所在学校选择第二种报名方式（学校统一导入报名详细信息方式），则所有参赛队应向所在学校报名，由学校负责人按全国组委会的统一要求为每一个参赛队指定一个校内编号（同时，每个参赛队将获得一个由12位数字组成的参赛队号，如图1所示）。
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：湖南工学院参赛队员(打印并签名) ：1. 陈磊2. 蒋傅礼3. 罗双志指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2012年9 月11 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：论文标题摘要关键词一、问题重述二、问题分析2.1对于问题一的分析2.2对于问题二的分析2.3对于问题三的分析三、模型假设假设一：假设二：假设三：四、符号定义与说明五、模型的建立与求解5.1问题一的模型建立与求解5.1.1数据的预处理5.1.2建立模型求解5.2问题二的模型建立与求解5.2.1数据的预处理5.2.2建立模型求解5.2.3对疗法的综合评价5.3问题三的模型建立与求解六、结果的分析（与检验）6.1模型的优点6.2模型的缺点七、模型的评价与改进八、模型的推广参考文献：[1]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXX，XXXXX；[2]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXXXXXXX，XXXXX；[3]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXX，XXXXX；[4]XXX，XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX，XXXXXXXXXXXX，XXXXX。
数学建模的支撑材料的格式
数学建模的支撑材料可以采用不同的格式，具体要根据具体情况和要求来确定。
以下是一些常见的数学建模支撑材料的格式：
1. 报告格式：采用报告格式的支撑材料通常包括标题、摘要、引言、问题分析、模型建立、模型求解、结果分析和结论等部分。
可以按照规定的模板或格式要求来编写。
2. 论文格式：采用论文格式的支撑材料通常包括封面、摘要、引言、相关理论、模型建立、模型求解、结果分析和结论等部分。
要按照学术论文的写作规范和要求来编写。
3. PPT格式：采用PPT格式的支撑材料通常包括标题页、目
录页、问题分析、模型建立与求解、结果展示和结论等部分。
要注意简洁明了，配合幻灯片演示使用。
4. LaTeX格式：采用LaTeX格式的支撑材料通常是用LaTeX
编辑软件编写的，具有复杂的数学符号和公式排版能力。
可以根据需要选择适当的LaTeX模板来编写。
5. 表格和图表格式：数学建模中常涉及数据分析和可视化展示，支撑材料中可以包括各种表格、图表、图像等格式，以直观地呈现模型的结果和分析。
除了以上常见的格式，还可以根据项目要求和个人喜好选择其他适合的格式，如Markdown格式、Word文档格式等。
在选
择格式时要注意清晰、简洁、科学、规范和易于理解。
题目摘要问题的理解，解决的思路，采用的模型和方法，算法思路，相关的结论与检验与推广。
突出特点，叙述准确、条理、简洁、创新、使用关键字：1.问题重述把握问题的实质，简述原题，提出需要解决的问题2.模型假设精炼准确问题中所给条件的假设和自己加的假设3.符号说明符号描述4.问题分析模型准备（相关基本概念）建议在文字说明的同时用图形或图表列出思维过程。
多角度思考问题5.模型建立5.1. 问题一假设分析，建立模型，用数学语言描述对象的内在规律，特定的变量应保持一致，其它只要在需要的地方加以说明就行了5.2. 问题二6.模型求解求解过程的公式推导（数学命题定理），算法步骤（设计或选择、思想依据、实现步骤、框图）和计算结果（求解方案流程）。
采用数学软件的理由。
对求解结果进行数学上的分析：误差分析、模型对数据的稳定性和灵敏度分析6.1. 问题一6.2. 问题二7.模型检验把求解和分析结果翻译回到实际问题中，与实际现象、数据相比较，以检验模型的合理性和适用性。
8.模型的评价与推广把自己所建的模型与现有模型进行比较评价其优劣，把所建模型推广到解决跟多的类似问题，或讨论给出该模型的更一般的解法，或提出可能的深化、推广及进一步研究的建议（分析中肯、原理和依据明确、突出关键、）。
9.参考文献A. 书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
B. 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
C. 参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间。
10.附录相关程序、比较重要当数据量较大的数据的中间结果（如详细数据结果）。
中国研究生电子设计竞赛
“中国研究生电子设计竞赛”在中国电子学会的支持下，从1996年8月开赛，到2020年8月，已成功举办了十五届。
参赛规模从第一届13支队伍39人参赛到第十五届的二百余所高校及科研院所的3818支队伍参赛，“中国研究生电子设计竞赛”得到了各高校以及科研院所的积极响应与大力支持，且在社会上产生积极的影响力。
竞赛名称：
中国研究生电子设计竞赛，简称“研电赛”
竞赛介绍：
中国研究生电子设计竞赛（以下简称“竞赛”）是教育部学位与研究生教育发展中心（以下简称“学位中心”）、全国工程专业学位研究生教育指导委员会、中国电子学会联合主办的研究生学科竞赛之一，是面向全国高等院校及科研院所在读研究生的一项团体性电子设计创意实践活动，目的在于推动高等院校及科研院所信息与电子类研究生培养模式改革与创新，培养研究生实践创新意识与基本能力、团队协作的人文精神和理论联系实际的学风，促进研究生工程实践素质的培养，为人才脱颖而出创造条件。
自1996年首届竞赛由清华大学举办以来，始终坚持“激励创新、鼓励创业、提高素质、强化实践”的宗旨，经过十五年的发展，竞赛几乎覆盖了全国所有电子信息类研究生培养高校及科研院所，在促进青年创新人才成长、遴选人才等方面发挥了积极作用，在广大高校乃至社会上产生了广泛而良好的影响。
从第七届起，“中国研究生电子设计竞赛”将扩大为“国务院学位办全国工程硕士专业学位教育指导委员会”和“中国电子学会”共同主办。
除继续邀请高校和科研院所参赛以外，还将邀请中国港澳台地区及环亚太各国和地区的代表队参赛，中国研究生电子设计竞赛正逐步成为全球华人乃至世界电子设计人才的一次盛会。
从2014年第九届起每一年举办一次。
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范（全国大学生数学建模竞赛组委会，2020年修订稿）为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。
一、纸质版论文格式规范第一条论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。
第二条论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第三、第四页。
第三条论文第三页为摘要专用页。
摘要内容（含标题和关键词，无需翻译成英文）不能超过一页；论文从此页开始编写页码，页码位于页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
第四条论文从第四页开始是正文内容（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限），附录内容必须打印并与正文装订在一起提交。
第五条论文附录内容应包括支撑材料的文件列表，建模所用到的全部完整、可运行的源程序代码（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）等。
如果缺少必要的源程序、程序不能运行或运行结果与论文不符，都可能会被取消评奖资格。
如果确实没有用到程序，应在论文附录中明确说明“本论文没有用到程序”。
第六条论文正文和附录中任何地方都不能有显示参赛者身份和所在学校及赛区的信息。
第七条所有引用他人或公开资料(包括网上资料)的成果必须按照科技论文的规范列出参考文献，并在正文引用处予以标注。
第八条本规范中未作规定的，如论文的字号、字体、行距、颜色等不做统一要求。
在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文做相应的要求。
二、电子版论文格式规范第九条参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交参赛论文和支撑材料两个电子文件。
第十条参赛论文电子版内容必须与纸质版内容及格式（包括附录）完全一致；必须是一个单独的文件，文件格式为PDF或者Word格式之一（建议使用PDF格式）；文件大小不超过20MB。
注意参赛论文电子版文件不要压缩，承诺书和编号专用页不要放在电子版论文中，即电子版论文的第一页必须为摘要页。
要求1、选题要求，学号是1号的选A组第1题，2号选A组第2题，以此类推，15号选A组第15题，16号回头选A组第1题。
如果对上面的题目把握不大或不敢兴趣的，可以在B组题目中任选一题。
2、答卷论文内容包括：摘要（100——300字，含研究的问题、建模的方法及模型、模型解法和主要结果），问题分析与假设，符号说明，问题分析，模型建立，计算方法设计和实现（框图及计算机输出的计算结果），结果的分析和检验，优缺点和改进方向等。
用软件求解的，请在附件中附上算法程序。
3、论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
4、第一页为封面（自己下载），写上学号、姓名、第二页为论文标题和摘要，从第三页开始是论文正文。
论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
5、论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。
论文中其他汉字一律采用小4号宋体字，行距用单倍行距。
6、引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。
正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者．书名[M]．出版地：出版社，出版年参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者．论文名[J]．杂志名，卷期号：起止页码，出版年参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者．资源标题．网址，访问时间（年月日）。
论文提交：2015年5月（本学期第11周）论文打印装订成册上交注：2015年5月（本学期第11,12周）答辩大作业题目A组1、生产计划高校现有一笔资金100万元，现有4个投资项目可供投资。
项目A：从第一年到底四年年初需要投资，并于次年年末回收本利115%。
项目B：从第三年年初需要投资，并于第5年末才回收本利135%，但是规定最大投资总额不超过40万元。
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范（全国大学生数学建模竞赛组委会，2017年修订稿）为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。
一、纸质版论文格式规范第一条，论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。
第二条，论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第3、4页。
第三条，论文第三页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。
第四条，从第四页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。
第五条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。
赛题中提供的数据不要放在附录。
如果缺少必要的源程序或程序不能运行（或者运行结果与正文不符），可能会被取消评奖资格。
论文附录必须打印装订在论文纸质版中。
如果确实没有源程序，也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。
第六条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。
第七条，引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。
第八条，本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。
在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求。
二、电子版论文格式规范第九条，参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求命名和提交以下两个电子文件，分别对应于参赛论文和相关的支撑材料。
第十条，参赛论文的电子版不能包含承诺书和编号专用页（即电子版论文第一页为摘要页）。
研究生数学建模竞赛全国研究生数学建模竞赛（National Post-Graduate Mathematical Contest in Modeling）是“全国研究生创新实践系列活动”的主题赛事之一，由教育部学位与研究生教育发展中心主办。
该赛事起源于2003年东南大学发起并成功主办的“南京及周边地区高校研究生数学建模竞赛”，2013年被纳入教育部学位中心“全国研究生创新实践系列活动”。
其宗旨是为广大研究生探究实际问题、开展学术交流、培养团队意识搭建有效平台，培养研究生创新意识，提升研究生创新实践能力，进一步推动研究生培养机制改革和“研究生教育创新计划”的实施，促进研究生培养质量的提高。
数模君这就带大家来看看题目。
A题：无线智能传播模型。
被称作是华为公司面试offer题。
中国历经“2G跟随、3G突破”，实现了“4G同步”“5G引领”的历史性跨越。
5G网络是发展人工智能（AI）等新一代产业的基础设施。
随着5G技术的发展，5G 在全球范围内的应用也在不断地扩大。
运营商在部署5G网络的过程中，需要合理地选择覆盖区域内的基站站址，进而通过部署基站来满足用户的通信需求。
在整个无线网络规划流程中，高效的网络估算对于精确的5G 网络部署有着非常重要的意义。
B题：天文导航中的星图识别天文导航（Celestial Navigation）是基于天体已知的坐标位置和运动规律，应用观测天体的天文坐标值来确定航行体的空间位置等导航参数。
与其他导航技术相比，天文导航是一种自主式导航，不需要地面设备，不受人工或自然形成的电磁场的干扰，不向外界辐射能量，隐蔽性好，而且定姿、定向、定位精度高，定位误差与时间无关，已被广泛用于卫星、航天飞机、远程弹道导弹等航天器。
C题：视觉情报信息分析研究表明，一般人所获取的信息大约有80%来自视觉。
视觉信息的主要载体是图像和视频，视觉情报指的是通过图像或者视频获取的情报。
从图像或视频中提取物体的大小、距离、速度等信息是视觉情报分析工作的重要内容之一，如在新中国最著名的“照片泄密案”中，日本情报专家就是通过《中国画报》的一幅封面照片解开了大庆油田的秘密。
精品文档参赛密码（由组委会填写）究生全国研联届“中关村青杯”十第二赛建模竞数学上海电力学院校学参赛队号102560841.王亚楠李浩然队员姓名 2.3.吴正阳精品文档．精品文档参赛密码（由组委会填写）生国研究”“中关村青联杯全届第十二赛建模竞学数多列车优化决策问题面向节能的单/题目要：摘精品文档．精品文档关键词：列车；节能优化；惰性控制；巡航控制精品文档．精品文档问题重述一轨道交通系统的能耗是指列车牵引、通风空调、电梯、照明、给排水、弱电等设备产以上。
在低碳环保、40%生的能耗。
根据统计数据，列车牵引能耗占轨道交通系统总能耗节能减排日益受到关注的情况下，针对减少列车牵引能耗的列车运行优化控制近年来成为轨道交通领域的重要研究方向。
请研究以下问题：单列车节能运行优化控制问题一、站出发到达计算寻找一条列车从A（1）请建立计算速度距离曲线的数学模型，6秒，站的最节能运行的速度距离曲线，其中两车站间的运行时间为110A7”。
列车参数和线路参数详见文件“列车参数.xlsx”和“线路参数.xlsx站出发A（2）请建立新的计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条列车从645A到达站的最节能运行的速度距离曲线，其中要求列车在A车站停站78秒（不包括停站时间），列车秒，A站和A站间总运行时间规定为22086 .xlsx”。
参数和线路参数详见文件“列车参数.xlsx”和“线路参数多列车节能运行优化控制问题二、，A站出发，追踪运行，依次经过A列列车以间隔当100H={h,…,h}从（1）29911秒。
间秒，最多DAA，……到达站，中间在各个车站停站最少D max143min秒。
请建立优化模型并寻找使所H隔H各分量的变化范围是H秒至maxmin。
要求第一列列车发车时间和最后一列列有列车运行总能耗最低的间隔H站的总运行时间不且从A站到A=63900车的发车时间之间间隔为T秒，1401（包括停站时间）。
假设所有列车处于同一供电区段，各2086s变，均为”。
”和“线路参数.xlsx个车站间线路参数详见文件“列车参数.xlsx补充说明：列车追踪运行时，为保证安全，跟踪列车（后车）速度不能超其计算方发生追尾事故。
以免后车无法及时制动停车，过限制速度，式可简化如下：是当前时刻前后车之间的是列车当前位置的线路限速（其中），km/h2，(m)) 距离是列车制动的最大减速度(m/s5040043200至秒，如果高峰时间（早高峰7200秒至12600晚高峰）（2接上问，分钟，其余时间发车间隔不小于2秒）发车间隔不大于2.5分钟且不小于5分钟，每天240列。
请重新为它们制定运行图和相应的速度距离曲线。
三、列车延误后运行优化控制问题秒）发车，请建立控制模型，找出在确10i接上问，若列车在车站A延误（j保安全的前提下，首先使所有后续列车尽快恢复正点运行，其次恢复期间耗能最少的列车运行曲线。
，严重延误假设0< <10s）概率为为随机变量，普通延误（20%（接近下一班，（，不考虑调整），无延误120s10%）0）>10s概率为（超过概率为70%。
若允许列车在各站到、发时间与原时间相比提前不超过10秒，根据上述统计数据，如何对第二问的控制方案进行调整？精品文档．精品文档二基本假定和符号规定2.1基本假定1.假定忽略列车运行过程中的工况转换时间2.假定忽略列车上空调等设备的能耗3.假定忽略列车上乘客的体重4.假定忽略乘客的舒适度5.假设电网中有足够的消耗电阻来消耗多余的能量6.假定忽略能量传递对网压的影响2.2符号规定文章中所用主要符号与意义说明如表1所示，其他见正文。
表1 符号说明符名称和意重G列车牵引力F列车制动力B?列车总阻力最大牵引力Fmax)(tv实时速度最大速度Vmax)a(t实时加速度a最大加速度axm曲率半径 RM 列车质量E能耗精品文档．精品文档三优化方案分析3.1 文中难点的理解分析??值的定义，题目中已经给出对为实际输出的牵引加速度与最大加速值的理解分析：aMaF?????就相当于实际可以反向理解，笔者认为的的百分比。
由公式MaaF maxmaxmax列车运行过程中的油门。
由于文中要求节能的运行方式，列车参数中限定了最大加速度，牵引力过大只能导致“空转”，空耗能，所以在对后面的题目求解过程中实际输出的牵引F分为两种情况：力a'?aF?F。
，则(1).当最大牵引力产生的加速度maxmax????Ma?F?maxmax?a?a'a?。
，即当最大牵引力产生的加速度，则(2).maxmax FM max?制动中的类似。
的时候坡对坡道的理解分析：由题目给出的附件中的车站公里标可以看出，类似于A6-A7 道系数应该取反。
原理图如下：图1 坡道的理解图如上图1所示，正方向为上坡的时候，反方向为下坡。
类似的，正方向为下坡的时候，反方向为上坡。
w?c/R，列车行驶情况的理解分析：在题中给出列车曲线阻力为：对列车线路曲率为0c?为无穷大。
相反，R为的情况，并非列车曲线阻力0m，代表为过程中曲率半径R=0m c w=0N。
为0m，则“直路”，在后面问题的求解算法中，均加入判定条件，若R c3.2 问题（一）分析建模与结果3.2.1 问题（一）（1）分析问题（一）（1）是求A6-A7站间的节能优化驾驶方案。
最优的操纵序列的选取：针对一些路况的驾驶采用的驾驶阶段题目说明中已经给出分析：列车在平道或者坡度较小的线路上时，理论上存在最优的操纵序列：最大加速-恒速-惰行-最大制动。
当运行路线较短时，只有3个控制阶段，即“最大加速-惰行-最大制动”。
论文XX中提出一种最优的惰行控制方案，惰行控制即在制动降速前惰行，减少牵引能耗，通过选择合适的惰行点从而实现全程运行节能。
问题的最终是求能耗的最优，上文中所提出的四个阶段中，只有牵引阶段和巡航阶段是耗能的，而惰行阶段和制动阶段是不产生耗能的。
结合问题（一）（1）中的问题，即需要惰行阶段的时间越长越好，而理想状况是“最大牵引-惰行至终点”在后面的算法得出不能同时满足时间和距离这两方面的约束。
故得到问题的节能最优驾驶方案为：最大加速-惰行-最大制动。
线路中限速情况的分析说明：从附件中可以查出两站间的距离为1354m；前120m的限V1hkm/kmh/根据列车最大牵引加速到第一次限速55速为1234m，后面的限速为。
80m精品文档．精品文档值时有没有到达新的限速值阶段，理论上存在如图2上面的两种情况。
为了定性分析实际km/h,所行驶距离为121m属于哪种情况，本文特将列车以最大牵引加速至第一限速55，km/hkm/hkm/h的限速段。
80而55时，已经进入限速段距离为120m。
当列车加速到55通过上述分析，最终得到结果从A6-A7的路况列车节能最优的方案为情况2。
另外，题中给出了从A6到A7的运行时间为110s，为了更好的寻找最优能耗的运行方?1s。
案，算法在运行时间的基础上给予一定的裕量--富裕时间，为图2 对于限速情况的考虑3.2.2 问题（一）（1）建模与算法优化驾驶模型是一个同时含有等式约束和不等式约束的非线性规划问题。
本文对问题一的建模如下：N???dL**E?FF N为每个步长对牵引阶段：为牵引阶段的总步长数，、；ii max ii max i1?i?dLF为每个步长列车对应行驶的距离。
应实时的取值，、i axm N1????dL*?Ej?F?0时，此时j=1,巡航阶段：牵引；由于（阻力），且只有i实际1?i??0时，j=力才做功；当；此时没有牵引力，只有制动力，故没有耗能。
E?0，不耗能。
惰行阶段：E?0，不耗能。
制动阶段：n?EE?min为阶段数。
E为能耗，目标：n；i0?i约束条件：精品文档．精品文档?t?t?110s；?i总?i?0V(t)?V(t)；?max?n??；1354m?L?L i?总i?1?a(t)?a；?max惰行点与制动n?点的求取：整个最优方案中最重要的一环就是惰行点与制动点的选取，V1限速并没有影响，首先求取列车所示，由于本题中本文中采用的求解方法为：如图3m V2可以得到一条牵引曲线；类似，通过反向推理，在终点以最大牵引加速到第二次限速m A7处反向推出制动曲线。
图3 问题一算法原理说明图然后在牵引曲线选择步长进行迭代运算惰行曲线，由于制动曲线是在终点处方向算出的，迭代中只需满足以下两个条件：（1）以牵引曲线上采样点为基础得出的惰行曲线必须得与制动曲线有交点。
即一直惰行至速度为0时，距离必须超过终点。
（2）牵引阶段、惰行阶段和制动阶段三部分时间相加总和在110s左右富裕时间1s，富裕时间在上文已交代过。
此种方法可以得出多组解，由于题中要求的是求节能最优方案，而上述三个阶段中只t最小值的那组解即为所求解。
具体主要算法程序见附有牵引阶段是耗能的，所以只需取1录XXX，全部程序见附件XXX。
算法伪代码如下所示：列车运行惰行点与制动点的寻找算法（主要）算法伪代码（一）：v个。
T=0时的牵引曲线，采样点共1.计算从起点即N=0、M终点处方向求解制动曲线，采样点共个。
2.从110s? do i=1; i N; i++ for3. 个采样点作为惰行阶段的初始点，计算惰行曲线。
4.以牵引曲线第i 。
6公里标，执行，否则返回3<A75.如果惰行曲线重点的公里标。
寻找惰行曲线与制动曲线的交点6.b 精品文档．精品文档T?（109,111），执行8，否则返回37.如果整个时间。
8. end for9.计算总耗能。
）算法结果分析问题（一）（13.2.3所示。
为了更好对41）中的距离速度曲线如图根据上述方法建模与算法，得到问题一（处限速改变时的情况，13747m上文的限速情况进行分析，特用小图局部放大了公里标在可以得出如下分析结果：证明前面所分析是正确有效的。
根据图4的迭代结果图问题一(A)图4hkm/的下是没有影响的。
加速到速度为列车从A6站开始以最大牵引加速，在限速551.hkm/ 20.90s。
的时候，开始惰行，牵引阶段的时间为64.05hkm/。
时，列车速度降为41.47时列车开始惰行，不产生能耗，惰行至2.到20.90s98s78s.惰行阶段时间约为h/km刚,03.到98s时，列车开始制动，最大制动减速，当约为111s时，列车速度降为站。
1354m，到达A7好行驶中：(1)的求解结果统计在表格2将问题（一）最节能方案结果表2 A6-A7 制动点惰行点/(J)能耗/m 站间距离运行时间/s 惰行距离/m 位置位置（公里标）（公里标）712314m10661353.613380m111s10?3.49?的牵引阶段各个时刻的取值也统计在了附录XXX另外，求解中关键点中，其余各相关值已按要求填写至文件“数据格式.xlsx”中。
