《三角形全等的判定2》教案2

全等三角形的判定〔第二课时〕教学设计知识目标：1．探究“边角边〞公理，并会用它证明两个三角形全等．2．能利用三角形全等的定理进行证明和计算．3．会添加较明显的辅助线．重难点：重点：掌握全等三角形的条件“SAS〞，并能应用它来判定两个三角形全等．难点：〔1〕探索“SAS〞及应用．〔2〕全等三角形判定的书写格式．教具学具准备：投影仪，直尺，圆规教学过程设计一、复习提问如何判定两个三角形全等呢你有几种方法？那么，当两个三角形的两条边和一个角对应相等时，这两个三角形是否全等呢？这节课我们就来研究这个问题。

二、新课〔一〕边角边定理学生分组活动：画一个三角形，使它的两条边长分别是 1 5 cm ， 2 5 cm ，其中一个角是30°画好后同桌两人讨论：两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形全等么？有的组说全等，有的组说不全等让各组派代表说说做法，比拟有什么不同，老师总结，有三种做法1．两条边长分别是，，并且长为1.5cm的这条边所对应的角是30°，这种做法得出的结论是：不全等2．两条边长分别是，，并且长为2.5cm的这条边所对应的角是30°，这种做法得出的结论也是：不全等3．两条边长分别是，，这两条边的夹角为30°，这样做出的两个三角形全等。

提问：由刚刚活动得出的结论，满足什么条件的两个三角形全等？将两边和它们的夹角的数据改换成另一组，再与同学一起按新数据画三角形．通过对所画三角形的比拟，你能得出什么结论？总结定理：如果两个三角形的两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．这个事实可以简写为“边角边〞或“SAS〞注：有上述活动，我们可以得出“边边角〞无法判定两个三角形全等〔二〕例题1．观察思考图11-22是一种测量工具的示意图．其中AB =CD ，并且AB ，CD 的中点O 被固定在一起，AB ，CD 可以绕点O 转动．在图11-23中，只要量出AC 的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少．这是为什么？请把你的想法和同学进行交流．引导学生将实际问题抽象出来，准化为数学问题，画出图形，用自己的语言表达。

一样的吗？ 点拨精讲：如果给定两个三角形的类型（如两个钝角三角形），两边和其中一边的对角对应相等的这两个三角形全等。
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
1、如图1，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是（ ）
D
A、∠A＝∠D B、∠E＝∠C C、∠A=∠C D、∠ABD＝∠EBC
练一练
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm
(4) 4cm、5cm、6cm
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
做一做：
1、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以 画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合 条件的等腰三角形的周长.
如图三角形中，假设有一只小蚂蚁要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，去捉小瓢虫，它有 几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？
A
由“两点之间，线段最短”
可以得到AB+AC>BC
同理可得：
AC+BC>AB,
B
C
AB+BC>AC
结论
三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边
猜一猜，两边之差与第三边有何关系： 三角形任何两边的差小于第三边
（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，
则这三角形的周长为 （ ）
（A） 14cm
（B）19cm
（C） 14cm或19cm （D） 不确定
我学会了 1、三角形的三边关系定理； 2、 (1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和

说课稿大家好，我说课的内容是八年级上册第十一章第三节，用“角边角”、“角角边”证明两个三角形全等。

一、教材分析本节之前已经学习了两种判定三角形全等的方法，学生对全等三角形的判定有了一定的了解，这为过渡到本节的进一步学习起着铺垫作用。

本节内容是在本章内容中，占据重要的的地位。

它为其它学科和今后的几何学习打下基础。

二、教材目标1、探究并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能运用它们判别两个三角形是否全等。

2、经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力。

三、教学重难点重点：理解、掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”。

难点：探究出“ASA”“AAS”以及它们的运用。

四、学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。

五、教学过程1、回顾旧知。

首先通过两个题目回忆前面讨论的用“边边边”、“边角边”证明三角形全等，其中第二题在原有基础上有所提升，且起到承上启下的作用。

题目为已知△ABD≌△ACE，那么△ABE≌△ACD吗？2、引入新课。

探究两角和两角的夹边对应相等，两三角形是否全等，学生经历自己画图、小组合作得出结论。

让学生总结条件中的注意点。

3、题型展现AD平分∠BAC,AD垂直于BC,△ABD≌△ACD吗？此题肯定能很快想到思路，让多个学生叙述过程，老师并要板书过程，目的强调条件顺序为“角边角”。

仍由此图转化条件为：AD平分∠BAC,∠B=∠C，△ABD还全等于△ACD吗？由刚刚讲的“角边角”，学生很容易进入误区，而且坚定的认为这个结论是不成立的，这时老师可以把思路直接说给学生听，让学生自己判断过程的正确性，从而得到全等的第四种判定方法“角角边”，在这里强调“角角边”就是一种判定方法，遇到相应的条件就可以直接用了，无需再转化成“角边角”。

新人教版数学八年级上册12。

2。

2《三角形全等的判定（SAS）》说课稿说课教师：清远市清城区清城中学蒋晓清《三角形全等的判定(SAS）》说课稿尊敬的各位评委:大家好!我叫蒋晓清，来自于清远市清城中学。

今天我说课的内容是新人教版八年级数学上册第十二章第二节第二课时“三角形全等的判定(SAS)”。

根据新课标的理念，对于本节课，我将主要从以下六个环节来进行说明.一、教材分析:1。

教材的地位和作用：三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。

本课是探索三角形全等条件的第二课时，是在学习了全等三角形的判定1-SSS之后展开的。

它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据,同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。

因此,本节课的知识具有承前启后的作用，占有相当重要的地位。

2。

教学目标：根据教材的地位及作用,考虑到学生已有的认知结构心理特征，我将本节课的教学目标确定为：（1）知识与技能目标：使学生理解并掌握“边角边公理"的内容及含义，能初步运用“边角边公理”解决实际问题。

（2）过程与方法目标：让学生经历猜想－作图－验证“边角边”公理的过程，培养学生的识图能力和动手能力。

（3)情感态度与价值观目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲望；通过渗透分类讨论的数学思想，培养学生的逻辑推理能力.3.教学重点难点：根据本节课的内容和地位，我确定：（1）教学重点：掌握全等三角形的判定方法--“边角边（SAS）”(2）教学难点：验证并归纳边角边公理内容,运用此结论解决实际问题。

二、学情分析：通过对前面知识的学习,学生已掌握了全等三角形定义、性质及“边边边”(SSS）公理,对本节课学习的三角形全等判定—-“边角边”（SAS)有了一定的基础,但个别学生在理解、运用上还须借助教师、同学的帮助。